Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа»





Скачать 174.22 Kb.
НазваниеУроков по теме «Положительные и отрицательные числа»
Дата публикации02.09.2014
Размер174.22 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Астрономия > Урок
Технологические карты уроков по теме «Положительные и отрицательные числа», 6 класс

Тема: «Положительные и отрицательные числа»

(проблемная ситуация - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


Учитель

Ученик

Доска

Задание: Выполните действия, и укажите, каким числом будет результат.




12 +13; 105 + 11; 17∙3; 5∙18;42:3; 1:2; 104 – 15;14 – 14; 5 – 9; 1 - 7

Побуждающий от проблемы диалог:

  • Вы смогли выполнить задание?




  • Нет/частично.




  • Что не получилось?

  • 5 – 9; 1 - 7




  • Почему? Чем это задание не похоже на предыдущие?

  • Из меньшего числа вычитается большее.




  • Какой возникает вопрос?

  • Как выполнить действие, и каким числом будет результат?




Чтобы ответить на поставленные вопросы решим задачу: В ходе игры команда «Старт» забила 5 мячей в ворота соперника и тем самым набрала 5 очков. Но за многократные удаления в ходе игры арбитр присудил команде «Старт» 9 штрафных очков. Сколько очков имеет на своем счету команда «Старт» по итогам игры?



  • 4 штрафных очка.



4 штрафных очка

Побуждающий от проблемы диалог:

  • Штрафное очко – это хорошо или плохо?




  • Плохо.




  • Каким математическим символом (или знаком) можно обозначить понятия «хорошо» и «плохо»?

  • + или –




  • В математике тоже есть числа со знаком «+» и «–». Числа со знаком «+» называются положительными (и знак «+» перед числом обычно не пишут), а числа со знаком «–» называют отрицательными.







  • Каким же числом мы можем обозначить «4 штрафных очка»?

  • – 4

4 штрафных очка, – 4

  • Итак, с каким новым понятием мы познакомились? Какова тема нашего урока?

  • Отрицательные и положительные числа.

Положительные и отрицательные числа

Беседа об истории отрицательных чисел.







  • Приведите примеры из жизни, где вы встречали отрицательные числа.

  • При измерении температуры воздуха

  • При измерении высоты местности над уровнем моря.

– 4°


отрицательные числа

– 123 м

  • О каком числе мы забыли?

  • О числе 0.




  • Нуль – это положительное или отрицательное число?

  • Ни то ни другое.

0 – не является ни положительным, ни отрицательным числом.

А теперь давайте пофантазируем и попробуем написать сказку «Откуда взялись отрицательные числа и почему так много разных чисел?»

Для этого вспомним:

  • Какие числа мы встретили при выполнении задания 1?




  • С натуральными.

План сказки:

  1. Натуральные числа.

  2. Действия с натуральными числами.

  3. Появление дробных и отрицательных чисел.

  4. Число 0.

  • Какие два действия всегда можно выполнить с натуральными числами?

  • Сложение и умножение.

  • Почему натуральных чисел людям оказалось мало?

  • Не всегда можно выполнить вычитание и деление.

  • Какие еще числа пришлось придумать людям?

  • Отрицательные и дробные.

Домашнее задание: написать сказку, стихотворение.

Тема: «Сравнение положительных и отрицательных чисел»

(проблемная ситуация - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


Учитель

Ученик

Доска

Проверка домашнего задания (отметить числа на координатной прямой)

Ученик записывает решение на доске.

Рисунок координатной прямой с отмеченными числами.

Задание: сравните числа




а) 1  и 2

3 и 3

0,25 и 0,5

1150 и 1250

б) – 1 и – 3

– 0,5 и 0

– 1 и 2

 и 1

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет. Не полностью.




  • Что не получается?

  • Сравнить числа в пункте б).




  • Чем это задание не похоже на предыдущее?

  • Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа.




  • Какой возникает вопрос?

  • Как сравнивать положительные и отрицательные числа




  • Какова же тема нашего урока?

  • Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Давайте вернемся с сравнению положительных чисел. Отметим пары чисел 1  и 2; 3 и 3 ; 0,25 и 0,5 на координатной прямой.

У доски поочередно работают 3 ученика, выполняя задание учителя.

Каждая пара чисел отмечается на рисунке разным цветом.

1  < 2; 3 < 3; 0,25 < 0,5

  • Как располагаются числа каждой пары на координатной прямой?

  • Большее число всегда расположено правее.




Отметим на координатной прямой пары чисел – 1 и – 3; – 0,5 и 0; – 1 и 2 и воспользуемся указанным правилом.


Один ученик работает у доски, выполняя задание.

  • – 1 правее – 3, значит, – 1 > – 3

  • – 0,5 левее 0, значит, – 0,5 > 0

  • – 1 левее 2, значит, – 1 < 2

Каждая пара чисел отмечается на рисунке разным цветом.
– 1 > – 3; – 0,5 > 0; – 1 < 2


А теперь сравните числа – 115 и – 397

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет




  • В чем затруднение?

  • Эти числа нельзя отложить в тетради




  • Какой возникает вопрос?

  • Нет ли другого способа сравнения?




Задание:

  1. Используя второй рисунок, выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания.

– 3;– 1; – 1; – 0,5



– 3; – 1; – 1; – 0,5

  1. Найдите модули этих чисел.

Один ученик работает у доски, выполняя задание.

|– 3| = 3; |– 1 | = 1; |– 1| = 1; |– 0,5| = 0,5

  1. Запишите модули этих чисел в порядке возрастания.




0,5; 1; 1; 3

  • Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили?

  • Чем больше отрицательное число, тем меньше его модуль.




  • Так как же мы будем сравнивать числа – 115 и – 397?

  • Сначала сравним их модули. Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.

|– 115| = 115



|– 397| = 397

– 115 > – 397

115 < 397




Итак, мы получили правило сравнения отрицательных чисел. Запишите его в тетрадь.

Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше.







У нас остался еще один нерешенный вопрос:

  • какова закономерность в расположении положительных и отрицательных чисел на координатной прямой?




  • Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля.




  • Теперь замените в этой формулировке несколько слов и получится новое правило.

  • Положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля.

1 > 0; 2 > 0; 1  > 0

– 3 < 0; – 1 < 0 ; – 1 < 0

  • Продолжите мое предложение «Если положительные числа больше нуля, а отрицательные – меньше нуля, то …»

  • Положительное число всегда больше отрицательного.

2 > – 3; 0,25 > – 1

Если обозначить числа буквами, то предложение «с – отрицательное число, а р – положительное число» можно записать с помощью математических символов.




с < 0, если с – отрицательное число.

р > 0, если р – положительное число.

Тема: «Сложение отрицательных чисел» (проблемная ситуация - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


Учитель

Ученик

Доска

Устно: вычислить




  1. 1 +

  1. 0,75 +

  1. 1,5 + 1

  1. – 6 + (– 2)

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет. Частично.




  • Что не получается? В чем сомневаетесь?

  • Последнее задание.




  • Чем оно не похоже на предыдущие?

  • Сначала складывали положительные числа, а здесь надо сложить отрицательные.




  • Какой возникает вопрос?

  • Как выполнять сложение отрицательных чисел?




  • Какова тема урока?

  • Сложение отрицательных чисел

Сложение отрицательных чисел

Решим задачи:

  1. По итогам предыдущих матчей команда «Штурм» имела 6 штрафных очков. В ходе очередной игры команда получила еще 2 штрафных очка. Сколько штрафных очков имеет команда «Штурм» на своем счету?




  • 8 штрафных очков




  1. Температура воздуха в полдень была 14° мороза, а к вечеру она понизилась еще на 4°. Какой стала температура воздуха вечером?

  • 18° мороза




  • Как можно записать решение этих задач, используя математические понятия и символы?

  • Штрафные очки можно записать, используя отрицательные числа.

Тогда – 6 + (– 2) = – 8










– 6 + (– 2)




= – 8













  • Температура в полдень была – 14°, а к вечеру изменилась на – 4°.

Тогда – 14 + (– 4) = – 18










– 14 + (– 4)




= – 18










  • Кто попробует сформулировать правило сложения отрицательных чисел?

  • Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

  1. поставить общий знак (минус)

  2. сложить модули чисел

– 6 + (– 2) =

– (6 + 2) =

– 8

– 14 + (– 4) =

– (14 + 4) =

– 18

Далее учащимся предлагается обучающая самостоятельная работа по теме урока.







Домашнее задание: написать сказку, стихотворение или составить загадку, схему.








Тема: «Сложение чисел с разными знаками» (проблемная ситуация - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


Учитель

Ученик

Доска

Задание: найти значение выражения a + b при данных значениях a и b.




Найти a + b, если:

1) a = - 0,1 и b = - 1,5







2) a = - 10 и b = -1,5







3) a = 2 и b = - 5







4) a = 5 и b = -9

  • Вы смогли выполнить задание?

  • Нет. Частично.




  • Что не получается? В чем не уверены?

  • Последние задания.




  • Чем это задание не похоже на предыдущие?

  • Сначала складывали отрицательные числа, а здесь надо сложить положительные и отрицательные.




  • Какова тема урока?

  • Сложение положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками

Как можно записать решение задачи:







  1. Утром температура воздуха была + 2°С, а к вечеру она понизилась на 5°С. Какой стала температура воздуха?




  • 2 + (- 5) = - 3


2 + (- 5) =





= - 3

  1. В ходе игры команда «Старт» забила в ворота команды соперников 5 мячей, и, тем самым, набрала 5 очков. Но за многократные удаления в ходе игры арбитр присудил команде «Старт» 9 штрафных очков. Сколько очков имеет на своем счету команда «Старт» по итогам игры?


  • 5 + (- 9) = - 4


5 + (- 9) =





= - 4

  • Что же надо сделать, чтобы сложить два числа с разными знаками?

  • Сначала поставить знак того слагаемого, у которого модуль больше.

2 + (- 5) =

- (5 – 2) =

- 3




  • Из большего модуля вычесть меньший.

5 + (- 9) =

- (9 – 5) =

- 4

На этапе закрепления полученных знаний учащимся предлагается обучающая самостоятельная работа.







Тема: «Координатная плоскость» (проблемная ситуация - с затруднением; побуждающий от проблемы диалог)


Учитель

Ученик

Доска

Сегодня я принесла на урок эти предметы (шахматная доска, глобус, билет в театр и т.д.) и хочу, чтобы вы ответили мне на вопрос: «А что же объединяет все эти предметы?»

А еще я хочу прочитать вам отрывок из первой главы романа Ж. Верна «Дети капитана Гранта».




Слайд с изображением указанных предметов.

После чтения отрывков из первой главы учащимся предлагается ответить на вопросы:

  • Почему героям романа пришлось преодолеть столько километров пути в поисках пропавшей экспедиции?



  • Не известно точное местонахождение героев.




  • Как в географии описывается точно местонахождение объекта?

  • Указываются широта и долгота (географические координаты).




  • Как в географии определяются широта и долгота?

  • По параллели и меридиану.




  • Что же общего у предметов, которые были предъявлены вам в начале урока?

  • Они позволяют определить положение (место) человека в зрительном зале или фигуры на шахматной доске.




  • Давайте вернемся к математике и подумаем, а как нам описать положение точки на плоскости?

  • Нужно тоже ввести координаты.




  • Так какова тема урока?

  • Координаты на плоскости.

Координатная плоскость

  • Как вы думаете, каким образом мы можем ввести координаты на плоскости?

  • Как в географии.




  • Но географические координаты (широта и долгота) – это воображаемые окружности на поверхности земного шара. Что можно взять на плоскости вместо окружностей?


  • Прямые.




  • Сколько прямых и каково их взаимное расположение? –

  • Две пересекающиеся прямые.




Наверное, таким же образом рассуждал другой великий француз – Рене Декарт – когда предложил использовать две взаимно перпендикулярные прямые для введения координат на плоскости. С тех пор математики так и говорят: прямоугольная система координат или декартова система координат.




  • Портрет Декарта

  • Прямоугольная система координат

Таким образом, положение точки М на плоскости будет описываться двумя числами, соответствующими данной точке по осям Ох и Оу.




М (х;у)

число х – абсцисса точки М,

число у – ордината точки М

Далее на уроке рассматриваются типовые задачи (нахождение координат точки и построение точки по заданным координатам) и выполняется задание «Рисуем по координатам»







Домашнее задание:

  1. творческая работа «Зашифруй рисунок»,

  2. примеры из повседневной жизни, где мы встречаемся с координатами на плоскости .







Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconТема: «Итоговый урок по теме «Положительные и отрицательные числа»
Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Положительные и отрицательные числа»
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconУрок по теме: «Положительные и отрицательные числа»
Цель: повторить и систематизировать зун учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» icon3 группа «практики»: ответят на вопросы: нужны ли отрицательные числа?...
«историки»: будут заниматься историческими вопросами – как возникли отрицательные числа?
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Сегодня обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа». Задача – показать знания, умения и навыки по теме
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconУрок математики в 6 классе. Тема
Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconУрока математики в 6
Подготовить к осознанию и осмыслению правил сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Повторить темы: положительные...
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconУрок Математика «Положительные и отрицательные числа»
Математика «Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава»
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Цели урока: отрабатывать умение складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПоложительные и отрицательные числа. Координаты на прямой
Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
«Положительные и отрицательные числа в театре Буратино», карточки для индивидуальной работы, карточки для групповой работы, магнитные...
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Четко делятся на отрицательные (Простакова, Митрофан, Скотинин ) и положительные (Стародум, Милон, Правдин, Софья). Положительные...
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» icon«Приобретение лицензионных и пиратских компьютерных игр в г. Нерюнгри»
Положительные и отрицательные стороны пользованием лицензионным и пиратским продуктом. 10
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconТекст опросника
Каждому подростку предлагается бланк для ответов. Психолог читает вопросы по порядку. Подросток отмечает положительные ответы «+»...
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconУрок учителя математики Хансеверовой С. В
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Рассмотреть природу конфликта, определить его положительные и отрицательные стороны
Уроков по теме «Положительные и отрицательные числа» iconТематическое планирование учебного материала при 5 уроках в неделю...
Обозначение натуральных чисел понятия натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классов, разрядов, четные и нечетные числа,однозначные,...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск