Колебания слоистой композитной оболочки вращения, несущей осесимметричную тепловую нагрузку

КОЛЕБАНИЯ СЛОИСТОЙ КОМПОЗИТНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ, НЕСУЩЕЙ ОСЕСИММЕТРИЧНУЮ ТЕПЛОВУЮ НАГРУЗКУ Е.В. Тайлакова Кемеровский государственный университет, 650043, г. Кемерово, Россия Исследуются собственные частоты и формы колебаний слоистой упругой ортотропной оболочки вращения постоянной толщины , несущей тепловую осесимметричную нагрузку и собранной из композитных слоев также постоянной толщины. В качестве отсчетной поверхности примем внутреннюю поверхность оболочки. В ее теле введем ортогональную систему координат где - длина дуги меридиана, отсчитываемая от края оболочки , - угловая координата , - поперечная координата . В этой координатной системе уравнения поверхностей раздела -го и -го слоев запишутся в виде Пусть и - параметры Ламе и радиусы кривизн координатных линий и соответственно. Считая оболочку достаточно тонкой, принимаем приближенные равенства: Считаем также, что каждый слой оболочки армирован волокнами либо в меридиональном, либо в окружном направлении, причем структура армирования не зависит от угловой, но может зависеть от меридиональной координаты. Для описания процесса термоупругого деформирования оболочки используем неклассическую систему дифференциальных уравнений [1, 2, 3], позволяющую учесть поперечные сдвиговые деформации, нелинейный характер распределения температуры по толщине и включающую в себя следующие группы зависимостей ( - порядковый номер слоя): - эффективные определяющие уравнения композитного материала, записанные для -го слоя (1) - закон распределения физических составляющих вектора перемещений по толщине многослойного пакета (2) - соотношения деформации - перемещения (3)  Е.В. Тайлакова, 2013 - закон распределения температуры по толщине слоистого пакета [2] (5) - соотношения связи между физическими составляющими тензоров обобщенных усилий и моментов в отсчетной поверхности оболочки и составляющими тензора напряжений в ее слоях (6) - выражения для интегральных характеристик даламберовых сил инерции (точкой обозначено частное дифференцирование по времени ) (7) - выражения для физических составляющих тензоров (8) - дифференциальные уравнения связанной задачи термоупругого деформирования слоистой оболочки (9) (10) (1) – (9) - система неклассических дифференциальных уравнений связанной задачи термоупругого деформирования слоистой композитной ортотропной оболочки вращения. Сопряжение полей деформаций и температур осуществляется подчеркнутыми слагаемыми. Система допускает ряд предельных переходов, в том числе к уравнениям квазистатической задачи. Последние использованы при решении задачи о собственных колебаниях замкнутой круговой цилиндрической оболочки, внутренняя поверхность которой подвержена действию осесимметричного теплового потока. Найдено распределение температурных напряжений в оболочке и исследована зависимость от температуры собственных частот установившихся гармонических колебаний в окрестности данного состояния. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины. Изгиб, устойчивость, колебания. – Новосибирск: Наука, 2001. Андреев А.Н. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек: математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. – Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2013 г. Андреев А.Н., Тайлакова Е.В. Колебания слоистой композитной оболочки вращения, несущей осесимметричную нагрузку //Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Тр.XXI Всерос. конф., Кемерово, 30 июня – 2 июля 2009 . г./Под ред. акад. РАН В.М.Фомина.-Новосибирск: Изд-во «Параллель», 2009 г

Похожие:

	Занятие №57 Механические колебания. Гармонические колебания. Резонанс. Колебания Цель урока: сформировать понятие механических волн, раскрыть природу механических волн, познакомить обучающихся с закономерностями,...		«Условия равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения» Цель занятия: организовать деятельность учащихся по осмыслению условия равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения при действии...
	Комплекс упражнений степ аэробики Вы можете приобрести для дома, ведь на степе можно и выполнять аэробную нагрузку и работать над формой и размером мышц, занимаясь...		Урока: Решение задач по теме «Объёмы тел вращения» Учебник, раздаточные материалы, (опорные конспекты с приложенными к ним листами самоконтроля; формулы из планиметрии; формулы объёмов...
	Урок по теме «Механические колебания» Цель урока : Обобщение навыков и систематизации умений решения задач по теме колебания		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...
	Календарно-тематический план лекций по стоматологии детского возраста Анатомо-физиологические особенности слизистой оболочки полости рта у детей. Классификация заболеваний слизистой оболочки полости...		И. И. Смульский Институт криосферы Земли со ран, г. Тюмень Земли рассмотрена также на основе составной модели вращения Земли. Получены периоды ее колебаний, которые совпадают с наблюдаемыми....
	В. С. Коровкин Белорусская медицинская академия последипломного образования Различают лептоменингит- воспаление мягкой и паутиной оболочек, арахноидит- воспаление паутиной оболочки и пахименингит- воспаление...		Вычисление характеристик поляризованного излучения в слоистой среде...
	Параметрический метод Монте-Карло для решения нестационарного уравнения...		*циклические (периодические) колебания случайные колебания Научный журнал «Студенческий научный вестник России» секция Экономика и управление (Россия, Краснодар 30 марта 2013 г., срок заявок:...
	Информация о ценах (тарифах) на тепловую энергию Першинский филиал ОАО нпо «Наука» осуществляет производство и отпуск тепловой энергии в виде теплоносителя (горячая вода)		Реферат 3 Введение 4 Краткая характеристика мо «Ростовско-Минское» Показатели перспективного спроса на тепловую энергию (мощность) и теплоноситель в установленных границах территории поселения, городского...
	Реферат 3 Введение 4 Краткая характеристика мо «Ростовско-Минское» Показатели перспективного спроса на тепловую энергию (мощность) и теплоноситель в установленных границах территории поселения, городского...		Патентам и товарным знакам (19) Банкет в. Л., Мельник a. M. Системы восстановления несущей при когерентном приеме дискретных сигналов. Зарубежная радиоэлектроника....