Подолинский сергей андреевич

iii^ Лагранж родился 25 января 1736 в Турине. Будучи самым младшим сыном многочисленной семьи (11 детей), он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала он интересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.
В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включает похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с Даламбером) рекомендует молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).
В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организует там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская Академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.
1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.
В 1764 году Французская Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точка Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен еще трёх премий.
В 1766 по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Даламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководит физико-математическим отделением Академии наук, а позже становится президентом Академии. В её «Мемуарах» издаёт множество выдающихся работ. Женится (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умирает.
Берлинский период (1766—1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение (p − 1)! + 1 делится на p.
1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824—1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Эварист Галуа в 1830—1832 гг.
1772: избран иностранным членом Парижской Академии наук.
В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («Mécanique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.
В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж по приглашению Людовика XVI переехал в Париж, где был принят с королевскими почестями и стал членом Парижской Академии наук (уже не иностранным членом).
Революция отнеслась к Лагранжу снисходительно. Ему пожаловали пенсию и оплачиваемое место в комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря. К большому своему облегчению, Лагранжу удаётся заблокировать революционный проект всеобщего перехода на 12-ричную систему.
1792: Лагранж вновь женится, на Рене-Франсуазе-Аделаиде Лемонье, дочери друга-астронома. Брак оказался удачным.
1795: открыта Нормальная школа, и Лагранж преподаёт там математику. В 1797 году, после создания Политехнической школы, вёл там преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа.
В эти годы Лагранж публикует свою знаменитую интерполяционную формулу для приближения функции многочленом. Издаёт книгу «Теория аналитических функций», без актуальных бесконечно малых. Эта работа позже вдохновляла Коши при разработке строгого обоснования анализа. Там же Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, указал метод множителей Лагранжа для решения задач на условный экстремум.
1801: публикуются «Лекции об исчислении функций».
Наполеон любил обсуждать с деликатным и ироничным Лагранжем философские вопросы. Он пожаловал Лагранжу титул графа, должность сенатора и орден Почётного легиона.
Умер Лагранж 10 апреля 1813 года, умер спокойно, как и жил, сказав друзьям: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел, и не делал никому зла.» Похоронен в Пантеоне.
Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. В двух своих важных трудах — «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De la résolution des équations numériques», 1798) — подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века.
Имя Лагранжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
В честь Лагранжа названы:

кратер на Луне;

улицы в Париже и Турине;

множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

iv^ Рудольф Юлиус Эммануель Клаузиус (нем. Rudolf Julius Emanuel Clausius; 2 января 1822, Кёстлин — 24 августа 1888, Бонн) — немецкий физик и математик.
[править]

Биография
Университетское образование получил в Берлине, занимал кафедру физики в цюрихских артиллерийской и политехнической школах (1855 г.). Профессором университета состоял с 1857 года в Цюрихе, в 1867 г. перешёл в Вюрцбург и, наконец, с 1869 г. был профессором в Бонне.
19 мая 1865 г., за научные исследования, был избран членом-корреспондентом французской академии наук (секция механики).
Славу Клаузиусу создали его работы по теоретической термодинамике, до него бывшей в младенческом периоде развития; лишь благодаря трудам Клаузиуса, одновременно с работами Джоуля, Гельмгольца и Ранкина, термодинамика получила окончательную разработку.
Им были усовершенствованы аналитические доказательства и, что особенно важно, благодаря ему получил разъяснение и дальнейшее развитие принцип, высказанный Сади Карно в 1824 г. Клаузиус доказал и несколько новых теорем в механической теории тепла, которые носят его имя. Им же были введены весьма плодотворные понятия об энтропии.
Благодаря ясности изложения Клаузиуса механическая теория тепла в самом начале своего развития стала применяться к объяснению явлений из совершенно другой области научного знания. Так, в 1867 г. устанавливается аналогия между испарением и разложением химических соединений.
Кроме указанных исследований, Клаузиус известен также работами по упругости тел, по оптике и динамическому электричеству.
Труды К. по механической теории тепла появлялись в форме мемуаров в «Poggendorffs Annalen» (1848—62) и собраны в классическом «Abhandlung über die mechanische Wärmetheorie» (Braunschweig, 1864—67, 2 т.; последнее издание в 1887 г.).
Мемуары, касающиеся других областей физики и математики, Клаузиус печатал во многих журналах:

v^ Энтропи́я (от греч. ἐντροπία — поворот, превращение) — понятие, впервые введённое в термодинамике для определения меры необратимого рассеивания энергии. Термин широко применяется и в других областях знания: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, в исторической науке, для экспликации феномена альтернативности истории (инвариантности и вариативности исторического процесса). В современном виде впервые слово «энтропия» использовал Клод Шеннон.

Термодинамическая энтропия — функция состояния термодинамической системы.

Информационная энтропия — мера неопределённости источника сообщений, определяемая вероятностями появления тех или иных символов при их передаче.

Культурная энтропия — это часть энергии, направленная на ссоры, интриги, переживания обид и шуточки над коллегами.

Номера энтропии используются в математической теории метрических пространств для измерения размеров наборов (и, частично, фракталов).

Энтропия в теории управления — мера неопределённости состояния или поведения системы в данных условиях.

Энтропия (настольная игра) — одна из двух настольных игр, известных под именем Entropy, созданных Эриком Соломоном (Eric Solomon) в 1977 г. или Августином Каррено (Augustine Carreno) в 1994 г.

Энтропия (сеть) — децентрализованная пиринговая сеть, разработанная с целью быть стойкой к цензуре.

Энтропия в биологической экологии — единица измерения биологической вариативности.

Журнал «Энтропия» — международный междисциплинарный журнал на английском языке об исследованиях энтропии и информации.
Энтропия — функция состояния системы, равная в равновесном процессе количеству теплоты сообщённой системе или отведённой от системы, Термодинамической температуре системы
Энтропия — связь между макро и микро состояниями, единственная функция в физике, которая показывает направленность процессов. Функция состояния системы, которая не зависит от перехода из одного состояния в другое, а зависит только от начального и конечного положения системы

vi^ Уи́льям То́мсон, лорд Ке́львин (англ. William Thomson, 1st Baron Kelvin; 26 июня 1824, Белфаст — 17 декабря 1907, Ларгс (en:Largs), Эршир (en:Ayrshire), Шотландия)
Один из величайших физиков. Предки Томсона были ирландские фермеры; отец его Джемс Томсон (1776—1849), известный математик, был с 1814 г. учителем в Belfast Academical Institution, затем с 1832 г. профессор математики в Глазго; известен учебниками по математике, выдержавшими десятки изданий. Уильям Томсон вместе со старшим братом, Джемсом учились в колледже в Глазго, а затем в St. Peter Kolleǵe в Кембридже, в котором Томсон закончил курс наук в 1845 г.
В 1846 г. двадцатидвухлетний Томсон занял кафедру теоретической физики в университете в Глазго. Необыкновенные заслуги Томсона в чистой и прикладной науке были вполне оценены его современниками.
В 1866 г. Томсон возведён в дворянское достоинство, в 1892 г. королева Виктория пожаловала ему пэрство с титулом «барон Кельвин».
Ещё студентом, Томсон опубликовал ряд работ по приложению рядов Фурье к вопросам физики и в замечательном исследовании «The uniform motion of heat in homogeneous solid and i ts connection with the mathematical theory of electricity» («The Cambridge math. Journ.», 1842) провёл важные аналогии между явлениями распространения тепла и электрического тока и показал, как решение вопросов из одной из этих областей применить к вопросам другой области. В другом исследовании «The Linear Motion of Heat» (1842, ibid.) Томсон развил принципы, которые затем плодотворно приложил ко многим вопросам динамической геологии, например, к вопросу об охлаждении земли.
В 1845 г., находясь в Париже, Томсон начинает в журнале Лиувилля печатание ряда статей по электростатике, в которых излагает свой метод электрических изображений, давший возможность просто решить многие труднейшие задачи электростатики.
С 1849 г. начинаются работы Томсона по термодинамике, напечатанные в изданиях королевского общества в Эдинбурге. В первой из этих работ Томсон, опираясь на исследования Джоуля, указывает, как следует изменить принцип Карно, изложенный в сочинении последнего «Réflexions sur la puissance motлее du feu» (1824) для того, чтобы принцип согласовался с современными данными; эта знаменитая работа содержит первую формулировку второго принципа термодинамики.
В 1852 г. Томсон даёт другую формулировку его, именно учение об рассеянии энергии (dissipation of energy).
В том же году Томсон совместно с Джоулем производит известное исследование над охлаждением газов при расширении без совершения работы, которое послужило переходной ступенью от теории газов идеальных к теории действительных газов.
Начатая в 1855 г. работа по термоэлектричеству («Electrodynamic Qualities of Metals») вызвала усиленную экспериментальную работу; в работе принимали участие студенты, и это положило начало практическим работам студентов в университете Глазго — первым в Англии, а также начало лаборатории по физике в Глазго.
В пятидесятых годах Томсон заинтересовывается вопросом о трансатлантической телеграфии; побуждаемый неудачами первых пионеров-практиков, Томсон теоретически исследует вопрос о распространении электрических импульсов вдоль кабелей и приходит к заключениям величайшей практической важности, давшим возможность осуществить телеграфирование через океан. Попутно, Томсон выводит условия существования колебательного электрического разряда (1853), вновь найденные позже Кирхгоффом (1864) и легшие в основание всего учения об электрических колебаниях. Экспедиция для прокладки кабеля знакомит Томсона с нуждами морского дела и приводит к усовершенствованию лота и компаса. (1872—1876).
В «Biogr.-Litter. Handwörterbuch Poggendorffa» (1896) приведён список около 250 статей (кроме книг), принадлежащих Томсону. Упомянем лишь некоторые предметы его работ: термодинамические исследования, приведшие кроме того ещё к установлению абсолютной шкалы температур; работы по гидродинамике и теории волн (награждены в 1887 г. премией от эдинбургского королевского общества); работы по термоэлектричеству, приведшие к открытию так наз. «явления Томсона» — переноса тепла электрическим током; исследования по теории упругости (1862—1863), в которых Томсон расширяет теорию шаровых функций; работы по динамической геологии.