Программы для подготовки к кандидатскому экзамену Под общей ред. А. Ф. Степанищева
Скачать 1.94 Mb.
|
| РАЗДЕЛ 4. История механики Введение В основу настоящей программы положена дисциплина «История механики». Программа разработана Институтом истории естествознания и техники им. СИ. Вавилова РАЯ и одобрена экспертными советами по истории и по математике и механике Высшей аттестационной комиссии Минобразования России. 1. Механика в античности 1.1. Система Аристотеля Понятия субстанции и акциденции, материи и формы, потенциальности и актуальности. Концепция четырех причин. Теория движения. Естественное и насильственное движение. Понятие места. Невозможность существования пустоты. 1.2. Механика Архимеда Архимед как представитель нового поколения ученых. Его исследования по гидростатике (трактат «О плавающих телах») и определение центра тяжести (трактат «О равновесии плоских фигур»). Закон рычага. Пять простых машин. Александрийская школа. Пневматика Ктесибия и Филона. «Механические проблемы». 1.3. Представление о сложном движении Кинематические схемы Евдокса (гомоцентрические сферы), Гиппарха (теория эпициклов, эксцентр) и Птолемея (эпициклы и деферент, эквант). Геоцентрическая система мира. 1.4. Механика поздней Античности «Механика» Герона Александрийского, его трактаты, посвященные пневматике, автоматам и метательным орудиям. Задачи механики в работах Паппа (восьмая книга «Математического собрания») и Витрувия (последние три книги его «Десяти книг об архитектуре».) 2. Механика Средневековья и Возрождения 2.1. Механика на средневековом Востоке Общая характеристика эпохи. Христианство. Упадок европейской науки и возникновение ислама. Освоение античного знания мусульманской наукой. Абу Бану и его «Книга Евклида о весах». «Книга о карастуне» Сабита ибн Корры. «Книга весов мудрости» аль-Хазини. Тяжесть и тяготение. Проблема определения веса и условий равновесия в трудах мусульманских ученых (аль-Хазини, аль-Рази, аль-Бируни). Влияние мусульманских ученых на возрождающуюся в X-XI вв. европейскую науку. 2.2. Европейская механика в эпоху позднего Средневековья и Возрождения Общая характеристика эпохи. Парижская и Оксфордская школы. Проблемы места и движения в механике. Теория импетуса от Филопона до Буридана. Теория интенсификации и ремиссии качеств. Калькуляторы. Критика аристотелевских представлений о скорости (Томас Брадвардин). Понятие неравномерного движения и мгновенной скорости (Уильям Хейтесбери). Мертонское правило для средней скорости. Никола Орем и графическое представление изменения интенсивности качеств. Статика Иордана Неморария: условия равновесия на наклонной плоскости и «тяжесть соответственно положению». Леонардо да Винчи как механик. Итальянская натурфилософия. Творчество Никколо Тартальи. Критика теории движения Аристотеля в трудах Джамбаттисты Бенедетти. Проблема падения и проблема движения снаряда. Работы Симона Стевина по гидростатике и механике. 3. Механика XYII в. 3.1. Научная революция XYI-XYII вв. Кризис теоретической астрономии. Создание Коперником гелиоцентрической системы, ее основные положения. Деклинационное движение и пара сил. Экспериментальные достижения в небесной механике до изобретения телескопа. Тихо Браге. Дальнейшее развитие гелиоцентрической теории в трудах И. Кеплера и Г. Галилея. Триангуляция орбиты Марса и открытие двух законов Кеплера в «Новой астрономии». «Гармония мира» и третий закон Кеплера. Первое использование телескопа для астрономических наблюдений. «Звездный вестник» Галилея. 3.2. Механика Галилея. Принцип мысленного эксперимента Основные достижения механики Галилея: закон падения, принцип инерции, принцип относительности, параболическая траектория движения снаряда. Разрушение аристотелевской двойственности физических законов в «Диалоге». Галилей и эксперименты по падению тел. Процесс Галилея. «Беседы и математические доказательства». Школа Галилея: Бонавентура Кавальери, Винченцо Вивиани, Эванджелиста Торричелли. 3.3. Картезианская картина мира Теория вихрей. Сущность тяготения по Декарту. Представление о свете. Закон сохранения количества движения. Теория удара. Первый закон Ньютона у Декарта. 3.4. Механика Гюйгенса Динамика равномерного кругового движения, формула центробежной силы. Создание маятниковых часов. Законы сохранения. Движение центра тяжести системы. Теория физического маятника. Теория упругого удара. Представление о свете; принцип Гюйгенса. 3.5. Механика Ньютона Переписка с Робертом Гуком относительно траектории падающего тела и история возникновения «Математических начал натуральной философии». Открытие исчисления бесконечно малых. Роль Г.В. Лейбница. Законы Ньютона как основа новой механики. Система мира и небесная механика Ньютона, закон всемирного тяготения. Гидромеханика Ньютона. Теория фигуры Земли. Значение «Начал» для всего дальнейшего развития науки. 3.6. Развитие статики в конце XYII - начале XYIII в. (Ж. Роберваль, П. Вариньон) 3.7. Вопросы сопротивления материалов после Галилея Задача об изгибе балки. Исследования Г.В. Лейбница, Э. Мариотта, П. Вариньона, Я. Бернулли, А. Парана. Теория Кулона. 4. Механика XYIII в. 4.1. Освоение и дальнейшая разработка наследия Ньютона Век Эйлера. Перевод основ механики на язык бесконечно малых. «Механика» Л. Эйлера. 4.2. Развитие гидромеханики после Ньютона Гидростатика в работах А. Клеро («Теория фигуры Земли») и Л. Эйлера («Корабельная наука» и «Общие принципы равновесия жидкостей»). Роль закона сохранения живых сил в гидравлике. Исследования И. Бернулли (1732-1743) и Л. Эйлера (1750-е гг.). Гидродинамика Д. Бернулли. Принцип непрерывности. Вывод общих уравнений движения идеальной жидкости: «Опыт новой теории движения и сопротивления жидкостей» Ж. Даламбера; «Принципы движения жидкостей» и «Общие принципы движения жидкостей» Л. Эйлера. Потенциал скоростей. Исследования Ж. Лагранжа. 4.3. Механика твердого тела Исследования Л. Эйлера («Теория движения твердых тел»). Поступательное и вращательное движения. Углы Эйлера. Момент инерции. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг центра тяжести при отсутствии внешних сил. 4.4. Механика колебаний Исследование колебаний струны (Б. Тейлор, И. Бернулли, Д. Бернулли). Л. Эйлер и Д. Бернулли о колебаниях упругого стержня. Вывод поперечных колебаний струны (Даламбер) и мембраны (Эйлер, Лагранж). Эксперименты Э. Хладни. 4.5. Принцип Даламбера Первые попытки сведения динамических задач к статике. Я. Бернулли, Я. Герман. Метод Эйлера (мемуары «О малых колебаниях тел»). «Динамика» Даламбера. Принцип Даламбера. Элементарные силы в «Теории движения твердых тел» Эйлера. 4.6. Принцип возможных перемещений Исследования И. Бернулли. Ж. Лагранж и его «Аналитическая механика»; доказательство принципа возможных перемещений и его применение к задачам динамики. Общие уравнения статики и динамики. Обобщенные координаты. 4.7. Принцип наименьшего действия Дифференциальные и интегральные принципы механики. Задачи о брахистохроне и о проведении геодезической на произвольной поверхности (И. Бернулли, Л. Эйлер). Введение принципа наименьшего действия П.Л. Мопертюи. Полемика, вызванная этим событием, выступление Эйлера в защиту Мопертюи. Аналитическое обоснование принципа в дальнейшем развитии механики (Эйлер, Лагранж). 4.8. Развитие небесной механики после Ньютона Творчество П.С. Лапласа: «Изложение системы мира», «Трактат о небесной механике». Космогонические гипотезы. Проблема устойчивости Солнечной системы. 5. Механика в XIX в. 5.1. Промышленный переворот конца XYIII-XIX в. Механика на службе техники. Парижская политехническая школа и разработка в ней проблем механики. Учение о трении (Ш. Кулон). 5.2. Основные направления механики в XIX в. Вариационные принципы механики, обобщение понятия связей, интегрирование уравнений движения, геометрические методы в механике, движение твердого тела, проблемы устойчивости, механика сплошной среды, техническая механика. 5.3. Вариационные принципы Принцип наименьшего принуждения (К.Ф. Гаусс); принцип наименьшей кривизны (Г. Герц). Оптико-механическая аналогия. Принцип Гамильтона и его развитие. Нестационарные и неудерживающие связи. Механика неголономных систем (М.В. Остроградский, Э. Раус, С.А. Чаплыгин, П. Аппель). Дальнейшая разработка и обобщение вариационных принципов. 5.4. Развитие методов интегрирования основных уравнений динамики (С. Пуассон, У. Гамильтон, К. Якоби, М.В. Остроградский) 5.5. Геометрические методы в механике «Начала статики» Л. Пуансо. Исследование относительного движения (Г. Кориолис). Маятник Фуко. 5.6. Теория движения твердых тел Геометрическая интерпретация и аналитические исследования случаев Эйлера и Лагранжа. Работы СВ. Ковалевской. Частные случаи интегрируемости уравнений движения тел с неподвижной точкой. Движение твердого тела с неголономными связями. Движение тел в жидкости. 5.7. Проблемы устойчивости равновесия и движения Теорема Лагранжа - Дирихле. Устойчивость движения в первом приближении (Э. Раус, Н.Е. Жуковский). Исследования А. Пуанкаре. Работы A.M. Ляпунова по механике. Создание строгой теории устойчивости. 5.8. Развитие гидромеханики идеальной жидкости Г. Гельмгольц и новые направления в гидромеханике. Методы теории аналитических функций в исследованиях движения жидкости. Неустановившиеся движения жидкости. Теория волн. 5.9. Гидромеханика вязкой жидкости Вывод уравнений Навье - Стокса на основе корпускулярной модели жидкости и на основе континуальной модели. Теория гидродинамической смазки (Н.П. Петров, О. Рейнольде). Режимы течения жидкости. Теория движения жидкости в пористых средах. 5.10. Теория упругости Понятие о напряженном состоянии. Вывод основных уравнений теории (А. Навье, О. Коши, С. Пуассон). Энергетический подход Дж. Грина. Дискуссия о числе физических констант, характеризующих произвольное упругое тело. Роль Г. Ламе. Экспериментальные исследования. Упругий эфир как важное понятие физики XIX в. 5.11. Механика тел переменной массы (И.В. Мещерский, К.Э. Циолковский) 5.12. Аэродинамика Творчество Н.Е. Жуковского и начала аэродинамики. Развитие экспериментальных исследований. С.А. Чаплыгин и его роль в развитии аэродинамики. Школа Л. Прандтля. Теория воздухоплавания. 5.13. Методологические вопросы механики на рубеже XIX и XX вв. Л. Больцман, Г. Герц, П. Дюэм, Э. Мах, А. Пуанкаре. 6. Механика в XX в. Дальнейшая дифференциация области механических исследований. Возникновение новых дисциплин: газовая динамика, теория пограничного слоя, механика гироскопов, нелинейная динамика, теория динамических систем и т.д. Релятивистская механика. Понятие о квантовой механике. Механика и освоение космического пространства. Рекомендуемая основная литература
Дополнительная литература
Примерные темы рефератов
Р. Гука.
|
Похожие:
 | Вопросы для подготовки к кандидатскому экзамену по дисциплине «История... Учебник. Фионова Л. А., Трунова Л. Б., Карпачева Т. В. Экология животных: Пособие для учащихся 7-го класса общеобразовательной школы... | | Реферат на право получения допуска к кандидатскому экзамену по языку... Требования к реферату по курсу подготовки к кандидатскому экзамену по иностранному языку в рэу им. Г. В. Плеханова |
| Допуск к кандидатскому экзамену «История и философия науки». Требования... Аспирантам и соискателям для получения допуска к кандидатскому экзамену по «Истории и философии науки» необходимо | | Допуск к кандидатскому экзамену «История и философия науки». Требования... Аспирантам и соискателям для получения допуска к кандидатскому экзамену по «Истории и философии науки» необходимо |
 | Вопросы для подготовки к кандидатскому экзамену Анализ и синтез, индукция и дедукция, их значение в исследовании экономических процессов | | Методические указания для подготовки к кандидатскому экзамену для... История и философия науки : методические указания для подготовки к кандидатскому экзамену для аспирантов и соискателей / Воронеж,... |
| Литература для подготовки к кандидатскому экзамену по истории и философии науки Бахтин М. М. К философским основам гуманитарных наук // Собр. Соч.: В 7 тт. Т. М., 199б | | Программа вступительного экзамена по направлению подготовки Направление... Строительные материалы. Под общей ред. В. Г. Микульского и Г. П. Сахарова М.; Изд-во асв, 2007 |
| Примерные вопросы к кандидатскому экзамену по дисциплине «История... Оформление результатов учебной и научной работы (реферат, курсовая работа, дипломная работа, научная статья, доклад, диссертация)... | | Рабочая программа по историческому краеведению 5 класс Курганской области», а также краеведческого блока регионального компонента рбуп для образовательных учреждений Курганской области,... |
| Вопросы к кандидатскому экзамену по специальности 08. 00. 05. Эко Программа предназначена для подготовки к сдаче экзаменов кандидатского минимума аспирантами и соискателями кафедр «Системный анализ... | | Вопросы для подготовки к кандидатскому экзамену «история и философия... Показатели внутриглазного давления новорождённого ребёнка, обусловленные морфологическими особенностями дренажной системы глаза в... |
| Билеты к экзамену по биологии Защита растений от вредителей: Учебник для вузов / под ред. В. В. Исаичева. М.: Колос, 2002. 472с с ил | | Рабочая программа по литературе составлена на основе программы "Литература.... Литература. 5-11 класс" под ред. Г. И. Беленького. Реализуется в учебнике "Литература. 11 класс: Учебник для общеобразовательных... |
| В. П. Кохановский Кохановский В. П., Лешкевнч Т. Г., Матяш Т. П., Фатхи Т. Б Книга предназначена для аспирантов и соискателей молодых ученых, занимающихся разными специальностями как в области естественных,... | | «Рассмотрено» «Согласовано» Трудовое обучение», рекомендованные Министерством образования Российской Федерации, 5-е издание издательства «Просвещение» г. Москва... |
