Тематика рефератов по истории математики
Гармонический анализ. История и современные концепции.
Теория представления групп - история возникновения, основные этапы развития.
Различные концепции квантования.
Теория представлений групп без групп.
Специальные функции и теория представлений групп. История вопроса и современные направления исследования.
Характеристические полиномы матриц: история и приложения.
История возникновения параллельного программирования, современные концепции и подходы.
Теории полиномиальных колец, истоки возникновения и современные проблемы.
Модулярные и радические методы и их приложения. Греко-китайская теорема об остатках.
10. Концептуальное значение детерминантных тождеств для быстрых матричных вычислений.
11. Задачи оптимального управления от классической вариационной задачи до современного класса проблем.
12. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.
13. Великая теорема Ферма и гипотеза Таниямы-Шимуры. Концептуальный обзор доказательства Э. Уайлза.
Заведующий кафедрой философии, профессор Медведев Н.В.
СТРУКТУРА КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА
по истории и философии науки
Кандидатский экзамен по курсу «История и философия науки» состоит из двух этапов: практического (написание реферата по истории науки) и теоретического (сдача кандидатского экзамена по философии науки и по философским проблемам соответствующей отрасли наук).
I. Практический этап.
Аспирант на базе самостоятельно изученного историко-научного материала представляет реферат по истории соответствующей отрасли наук. Тема реферата выбирается из перечня, утвержденного Ученым советом ТГУ имени Г.Р.Державина и согласуется с научным руководителем. Проверка реферата осуществляется специалистом по истории отрасли науки, который предоставляет короткую рецензию на реферат и выставляет оценку по системе «зачтено-незачтено».
При наличии оценки «зачтено» аспирант допускается к сдаче экзамена по философии науки и по философским проблемам соответствующей отрасли наук.
II. Практический этап.
Аспирант на базе прослушанного курса «Общие проблемы философии науки» (Часть 1) и «Современные философские проблемы областей научного познания» (Часть 2) сдает кандидатский экзамен.
Перечень контрольных вопросов для сдачи кандидатского минимума
по философии науки
(Часть 1)
Общие проблемы философии науки
Возникновение и развитие философии науки.
Предмет философии науки. Типология представлений о природе философии науки.
Знание, познание и его формы.
Научное и вненаучное знание.
Наука как познавательная деятельность. Основные модели процесса научного познания: эмпиризм, теоретизм, проблематизм.
Особенности научного познания. Критерии научности.
Наука как специфический тип знания. Типы научной рациональности.
Наука как социальный институт. Этос науки.
Основные концепции о взаимоотношении философии и науки: натурфилософская, позитивистская, антиинтеракционистская, диалектическая.
Философские основания науки.
Проблема классификации наук.
Проблема периодизации истории науки.
Проблема возникновения науки. Интернализм и экстернализм.
Античная наука.
Наука в европейском Средневековье.
Классическая наука.
Неклассическая наука.
Особенности постнеклассической науки.
Кумулятивная и некумулятивная модели развития науки. Традиции и новации как выражение преемственности в развитии науки. Дифференциация и интеграция науки.
Научные революции как коренные преобразования основных научных понятий, концепций, теорий, как внедрение новых методов и открытие новых «миров».
Проблема истины в научном познании. Основные концепции (корреспондентная, когерентная, элиминационный подход) и критерии истины.
Метод и методология в научном познании.
Предмет, теория, метод. Метод как единство объективного и субъективного.
Классификация методов.
Особенности эмпирического исследования.
Специфика теоретического познания и его формы.
Структура и функции научной теории.
Закон как ключевой момент теории.
Гипотеза как форма и метод научно-теоретического знания.
Научные методы эмпирического исследования.
Научные методы теоретического исследования.
Общелогические методы и приемы познания.
Основные черты постпозитивизма как современной стадии развития философии науки.
Концепция науки и развития научного знания К. Поппера.
Концепция смены парадигм Т. Куна.
Концепция научно-исследовательских программ И. Лакатоса.
Плюрализм в эпистемологии П. Фейерабенда.
Классический и неклассический идеалы научности.
Перечень контрольных вопросов для сдачи кандидатского минимума
по философским проблемам отрасли науки
(Часть 2)
Философские проблемы математики
Математика как язык науки.
Особенности образования и функционирования математических абстракций.
Специфика методов математики.
Современные представления о соотношении индукции и дедукции в математике.
Аналогия как общий метод развития математической теории.
Структура математического знания. Основные математические дисциплины.
Проблема истины в математике.
Причины и истоки возникновения математических знаний.
Проблема бесконечности.
Теория множеств как основание математики. Открытие парадоксов теории множеств и их философское осмысление.
Философские проблемы теории вероятностей в конце XIX- середине XX вв.
Современные концепции математики
Математическое моделирование.
Математический эксперимент.
Проблема обоснования математического знания.
|
