Реферат по теме: Симметрия
Скачать 412.92 Kb.
|
| Раздел II. Симметрия в живой природе Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание и ласкает наш взгляд. К числу таких образцов относятся некоторые кристаллы и микробы, многие животные и растения. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, мотылька или раковины и всегда пытаемся проникнуть в тайну их красоты. Нас удивляет и архитектура пчелиных сот, и расположение семян на шапке подсолнечника, и винтообразное расположение листьев на стебле растения (приложение 8) [4]. У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии: а) сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы; б) симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси; в) аксиальная симметрия (радиальная ) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси; г) двусторонняя (билатеральная) симметрия (от би... и лат. lateralis — боковой) — симметричность относительно зеркального отражения; выражается в том, что тело живых организмов делится срединной плоскостью на правую и левую половины, представляющие как бы зеркальное отражение одна другой.; д) трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние; е) триаксиальная асимметрия — отсутствие симметрии по всем трём пространственным осям. Глава 1. Симметрия растений Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. Среди цветов наблюдаются поворотные симметрии разных порядков. Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии. Минимальный угол, на который нужно повернуть цветок вокруг оси симметрии, чтобы он совместился с самим собой, называется элементарным углом поворота оси. Этот угол для различных цветов не одинаков. Для ириса он равен 120º, для колокольчика – 72º, для нарцисса – 60º [4]. Поворотную ось можно характеризовать и с помощью другой величины, называемой порядком оси и показывающей, сколько раз произойдет совмещение при повороте на 360º. Те же цветы ириса, колокольчика и нарцисса обладают осями третьего, пятого и шестого порядков соответственно. Особенно часто среди цветов встречается симметрия пятого порядка. Это такие полевые цветы как колокольчик, незабудка, зверобой, лапчатка гусиная и др.; цветы плодовых деревьев – вишня, яблоня, груша, мандарин и др., цветы плодово-ягодных растений – земляника, ежевика, малина, шиповник; садовые цветы – настурция, флокс и др. В пространстве существуют тела, обладающие винтовой симметрией, т. е. совмещающиеся со своим первоначальным положением после поворота на угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений. Это интересное ботаническое явление носит название филлотаксиса, что буквально означает строение листа. Другим проявлением филлотаксиса оказывается устройство соцветия подсолнечника или чешуи еловой шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий. Такое расположение особенно четко видно у ананаса, имеющего более или менее шестиугольные ячейки, которые образуют ряды, идущие в различных направлениях. Билатеральной симметрией обладают также органы растений, например, многие стебли с двурядно расположенными листьями или боковыми побегами, стебли многих кактусов и т.п. Билатеральными называются также листья, у которых верхняя и нижняя поверхности различны по строению. В ботанике часто встречаются радиально симметрично построенные цветы: 3 плоскости симметрии имеет водокрас лягушачий, 4 – лапчатка прямая, 5 – колокольчик, 6 – безвременник. Глава 2. Симметрия животных Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды – от простейших до самых сложных. Симметрия в строение животных – почти общее явление, хотя почти всегда встречаются исключения из общего правила (приложение 10). Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии, такие как радиальную (лучевая) или билатеральную (двусторонняя), которые являются основными типами симметрии. Кстати, склонность к регенерации (восстановление) зависит от типа симметрии животного [6]. В биологии о радиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости. Иными словами, сохранение радиальной симметрии зависит от угла наблюдения. При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии. Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих, кишечнополостных. Взрослые формы иглокожих приближаются к радиальной симметрии, в то время как их личинки билатерально симметричны. Лучевую симметрию мы также видим у медуз, кораллов, актиний, морских звёзд. Если вращать их вокруг собственной оси, они несколько раз «совместятся сами с собой». Если отрезать у морской звезды любое из пяти щупалец, оно сумеет восстановить всю звезду. От радиальной симметрии различаются двулучевая радиальная симметрия (две плоскости симметрии, к примеру, гребневики), а также билатеральная симметрия (одна плоскость симметрии, к примеру, двусторонне-симметричные). При билатеральной симметрии осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что две другие стороны – брюшная и спинная – друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих. Например, черви, членистоногие, позвоночные. У большинства многоклеточных (у человека в том числе) другой тип симметрии – двусторонняя. Левая половина их тела — это как бы «отражённая в зеркале правая». Этот принцип, однако, не относится к отдельным внутренним органам, что демонстрирует, например, расположение печени или сердца у человека. Плоский червь планария имеет двустороннюю симметрию. Если разрезать его вдоль оси тела или поперёк, из обеих половинок вырастут новые черви. Если же измельчить планарию как-нибудь иначе — скорее всего ничего не выйдет. Можно сказать также, что каждое животное (будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфы – пара зеркально асимметричных объектов (фигур), являющихся зеркальным изображением один другого (например, пара перчаток). Иными словами – это объект и его зазеркальный двойник при условии, что сам объект зеркально асимметричен. Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тело которых сферической формы, а его части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки. Губки и пластинчатые не проявляют симметрию. Глава 3. Асимметрия живого Понятия симметрии и асимметрии альтернативны: чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать отсутствие формы (например, у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и биологии симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают. Симметрия в строении животных – почти общее явление, хотя почти всегда встречаются исключения из общего правила, выражающиеся в асимметричном положении той или другой части или того или другого органа. Например, наиболее резким примером асимметричной конфигурации могут служить камбалы и особенно смещение их глаз. Асимметрия (греч. α- – «без» и «симметрия») – отсутствие симметрии. Ещё немецкий философ Иммануил Кант [6] заметил: «Что может быть больше похоже на мою руку или на моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И всё же я не могу поставить ту руку, которую я вижу в зеркале, на место оригинала». На аналогичное явление обратили внимание и поэты: Я на правую руку надела Перчатку с левой руки... (Анна Ахматова) Совершить такую ошибку можно только в состоянии сильного волнения. Да и как ни надевай такую перчатку, она всё равно не подойдёт. Организм, как мы видим, прекрасно различает правое и левое. Причём, что удивительно, — как правило, живая природа отдаёт явное предпочтение одному из двух направлений — либо правому, либо левому. Среди людей гораздо чаще встречаются «правши», нежели «левши». Раковины моллюсков закручиваются обычно права налево, и лишь одна на несколько тысяч — наоборот. Впрочем, к этому можно добавить, что и наблюдаемая нами неживая природа как будто «предпочитает», например, вещество антивеществу. Вероятно, таков вообще признак жизни — её стремление образовывать из симметричных молекул асимметричные и затем делать выбор в пользу одного из возможных видов асимметрии. Эта мысль, по-видимому, ведёт своё начало от французского химика, биолога и медика Луи Пастера (1822—1895). Он даже назвал нарушение симметрии, асимметрию, основным свойством живого. Он не имел в виду, конечно, только знакомые нам внешние проявления асимметрии. Дело в том, что асимметрия живого существует и на самом глубоком уровне — на уровне молекул живых организмов. Из одного перечня профессий Луи Пастера видно, что он был человеком поистине универсальных знаний. Человечество обязано ему предохранительными прививками против бешенства и других заболеваний. Ему принадлежит открытие, что кипячение убивает микробов. К Пастеру восходят дезинфекция и методы стерилизации. В молодости Пастер занимался винной кислотой. Ему было известно, что наряду с винной кислотой существует химически тождественная ей виноградная кислота. Но обе эти кислоты различаются по их оптическим свойствам. Раствор винной кислоты оптически активен, он вращает поляризованный свет. Раствор виноградной кислоты, напротив, совсем не отклоняет света. Рассматривая кристаллы обеих кислот под микроскопом, Пастер обнаружил, что у винной кислоты они являются либо правыми, либо левыми, а у оптически нейтральной виноградной кислоты половина кристаллов — левые и половина — правые. Он продолжил свои эксперименты и пришел к заключению, что живые существа, предпочитающие асимметричные молекулы, тоже должны быть асимметричными. Не только в спирали ДНК, но и всюду, где присутствуют белковые молекулы (а микробы — это высокомолекулярные органические белки), мы встречаемся со спиральным строением. Но, несмотря на кажущуюся простоту формулировки в сочетании с современными теориями физики, химии и других естественных наук, а также с новыми открытиями (например, нейтрино) в этих областях симметрия пространства становится всё более запутанной. Но, несомненно, одно: Мир симметричен! В нём найдено, в принципе, зеркальное соответствие каждому изображению. Белковые цепочки живых организмов состоят из отдельных «бусин» — аминокислот. И, оказывается, аминокислоты могут быть правыми и левыми. Не отличаясь по химическому составу, они будут отличаться друг от друга, как предмет (та же рука) и его зеркальное отражение. Эти формы не совмещаются друг с другом ни при каких поворотах, как не надеваются левая и правая перчатки на одну руку. Если задать себе вопрос, «Какие аминокислоты входят в состав белков живых организмов?». Ответ, вероятно, будет «Поровну — правые и левые». Так вот нет – только левые! Более того, правые формы для земной жизни просто вредны. Точно так же правыми и левыми могут быть и углеводы. В составе живых организмов все углеводы — правые. В повести Льюиса Кэрролла (псевдоним английского математика Ч.Л. Доджсона) «Алиса в Зазеркалье» девочка Алиса проходит сквозь зеркало и попадает в «зеркальный» мир. Математик Кэрролл не был, вероятно, знаком с тонкостями химического строения зеркально-симметричных веществ. Ведь, попади Алиса в мир, «отражённый» на уровне молекул, она бы... умерла от голода, т.к. не смогла бы питаться «зеркальной» пищей (а вот вода ничем не отличалась бы от нашей). Тогда возникает вопрос «Почему же случилось так, что в составе живых существ нашей планеты оказались только правые углеводы и левые аминокислоты?» В одном из рассказов польского фантаста Станислава Лема предлагается такая версия. Будто бы жизнь была завезена на Землю на инопланетном космическом корабле. И механик этого корабля, выливая в первобытный земной океан ведро органических веществ, размешал их кочергой в одном направлении. И вот результат... Это, конечно, шутка. А как же обстояло дело в действительности? Важнейшие жизненные процессы могут протекать только в «зеркально» - однородной среде. Значит, жизнь неизбежно должна была нарушить равноправие правых и левых форм органических веществ. Быть может, одновременно где-то возникла «зеркальная» жизнь — с правыми аминокислотами и левыми углеводами? Но тогда, видимо, в борьбе за существование выжили наши далёкие предки, истребив своих «двойников из Зазеркалья». Далеко не всякий пятилетний ребёнок различает правую и левую стороны. В XIX в. солдаты заучивали «право и лево», привязывая к правому сапогу сено, а к левому — солому. И сейчас взрослому человеку случается ошибиться. А взятый из живого организма белок-фермент разделяет смесь правых и левых аминокислот безошибочно и чисто. Так что в чём-то жизнь, безусловно, ушла вперёд, развиваясь от белковых молекул до человека. А в чём-то мы поотстали... В ходе эволюции происходит закономерный переход от симметрии к асимметрии живой формы. Признаки симметрии определяются внешней средой. Полностью изотропной экологической нише (широкие условия необходимые для существования живых организмов) соответствует максимальная степень симметрии организмов. Первые организмы на Земле, плавающие в толще воды одноклеточные, имели максимально возможную симметрию — шаровую, они появились примерно 3.5 млрд. лет назад. Асимметризация у наземных животных по оси «верх-низ» происходила под действием поля гравитации. Это привело к появлению малоподвижных или прикреплённых организмов радиальной симметрии. Асимметризация по оси «перед-зад» происходила при взаимодействии с пространственным полем, когда понадобилось быстрое движение (спастись от хищника, догнать жертву). В результате, в передней части тела оказались главные рецепторы и мозг. Билатерально симметричные организмы господствуют последние 650—800 млн. лет. Это ракообразные, рыбы, все прогрессивные формы: млекопитающие, птицы, насекомые. Итак, эти три типа симметрии располагаются в эволюционном ряду следующим образом: полностью асимметричная амёба является более примитивным существом, чем одноклеточные организмы шаровой симметрии (радиолярии, вольвоксовые), она находится в начале этого ряда. Затем соответственно представители радиальной симметрии. Билатерально симметричные организмы считаются «венцом» эволюции. Глава 4. Человек - существо симметричное Не станем пока разбираться, существует ли на самом деле абсолютно симметричный человек. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей. И всё же это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы! НО! Здесь стоит остановиться. Если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, мы могли бы в любой момент поменять их. Было бы возможно, скажем, путем трансплантации пересадить левую ладонь на правую руку, или, проще, левая перчатка подходила бы тогда к правой руке, но на самом деле это не так. Каждому известно, что сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же, как между предметом и его отражением в зеркале. Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае, до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи (приложение 7). Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя). В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. На первый взгляд это кажется странным. Но нельзя забывать, что большинство высоких людей отличаются удлинённым черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлинённой формы. Размеру головы пропорциональна не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди, оттого-то мы, в общем, похожи друг на друга. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчёркивают эту симметрию. И в одежде человек тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой. Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния. Но на фоне этой общей симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор — слева или справа или делая асимметричную стрижку. Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Или, надев кольцо на безымянный палец только одной руки. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой). Полная безукоризненная симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от неё и придают характерные, индивидуальные черты. И вместе с тем порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым и правым. В средние века мужчины одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или белой). В не столь отдалённые дни были популярны джинсы с яркими заплатами или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь тактичные, скромные отклонения от симметрии остаются на долгие времена. |
Похожие:
 | Реферат по геометрии: «Симметрия в природе» Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? | | Урок по теме: «Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия.... Образовательные: способствовать формированию знаний обучающихся о понятии движения пространства, ознакомить обучающихся с основными... |
 | Реферат «Симметрия в искусстве, скульптуре, архитектуре, живописи» Тема моего реферата была выбрана после изучения раздела «Осевая и центральная симметрия» в геометрии. Остановилась я именно на этой... | | Реферат На тему С моей точки зрения, симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.... |
| Урок-конференцию по теме «Математика вокруг нас» для учащихся 6-классов. Поэтому предлагаю вам «Симметрия». В апреле месяце я планирую провести урок-конференцию по теме «Математика вокруг нас» для учащихся 6-классов. Поэтому... | | Урок математики по теме «Симметрия» |
| Урок геометрии в 9 классе. Тема: «Виды отображений плоскости на себя:... Тема: «Виды отображений плоскости на себя: осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот» | | Элективный курс «Симметрия вокруг нас» Автор: Соктоева Любовь Жамбаловна... Для учащихся данный элективный курс призван помочь представить математику в констексте биологии |
| Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция и симметрия вокруг нас» «Золотая пропорция и симметрия вокруг нас» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений... | | Конспект занятия по развитию речи для детей 1 младшей группы по теме План-конспект урока по курсу «Информатика, логика, геометрия» на тему: «Зеркальное копирование. Осевая симметрия» |
| Урок математики в 1 классе по теме «Зеркальное отражение. Осевая симметрия» Учитель начальных классов – Горбунова Людмила Викторовна, моу «сош №58 с углубленным изучением отдельных предметов», город Новоуральск,... | | Урок (биологии + геометрии) в 8 классе по теме «Симметрия вокруг нас» Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира, в человеческом творчестве и научить различать многообразные... |
| Реферат симметрия в природе номинация «Математика вокруг нас» Знаменитый академик В. И. Вернадский считал, что «… представление о симметрии слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений.... | | Реферат Бондарев Д. А Структура работы не соответствует теме. Введение не по теме. Задачи не соответствуют теме. Использована учебная литература. Работа... |
| Реферат по теме диссертации и устный экзамен При поступлении в аспирантуру по направлению 51. 06. 01 «Культурология» сдается вступительное испытание, включающее в себя реферат... | | Конспект урока по курсу «Информатика, логика, геометрия» на тему:... План-конспект урока по курсу «Информатика, логика, геометрия» на тему: «Зеркальное копирование. Осевая симметрия» |
