Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?

31. Винни-Пух и Пятачок спускались с горы. Винни шел пешком, а Пятачок съезжал на лыжах в семь раз быстрее Винни. На полпути Пятачок упал, сломал лыжи и ногу и пошел в два раза медленней Винни. Кто первым спустится с горы? 32. Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.) 33. Чтобы поспеть вовремя, то есть на 1 час раньше, автомобилист увеличил скорость вдвое. Если он разгонится, то есть еще раз увеличит скорость вдвое, то насколько раньше он приедет? 34. По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС? 35. Если треть числа разделить на его семнадцатую часть, в остатке будет 100. Найдите это число. 36. Найти частное, если оно в 2 раза меньше делимого и в 6 раз больше делителя. 37.  а) В магазине есть на равную сумму конфеты стоимостью 2 р. за килограмм и стоимостью 3 р. за килограмм. По какой цене надо продавать смесь этих конфет? б) Тот же вопрос, если тех и других конфет одинаковое по весу количество. 38. 10 –3 ? 5 4 12 Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня — 50 кг, Маня и Ваня — 90 кг, Ваня и Даня — 100 кг, Даня и Аня — 60 кг. Сколько весит Аня? 39. На каждой стороне шестиугольника написали по числу. Сумму чисел каждых двух соседних сторон записали в общую вершину этих сторон. Затем стёрли все числа на сторонах и одно число в вершине. Можно ли восстановить число в вершине? А числа на сторонах? 40. Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня — 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке? 5 класс. Серия 4, скоростная 31. Винни-Пух и Пятачок спускались с горы. Винни шел пешком, а Пятачок съезжал на лыжах в семь раз быстрее Винни. На полпути Пятачок упал, сломал лыжи и ногу и пошел в два раза медленней Винни. Кто первым спустится с горы? 32. Три бегуна  — Антон, Серёжа и Толя  — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.) 33. Чтобы поспеть вовремя, то есть на 1 час раньше, автомобилист увеличил скорость вдвое. Если он разгонится, то есть еще раз увеличит скорость вдвое, то насколько раньше он приедет? 34. По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 метров. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС? 35. Если треть числа разделить на его семнадцатую часть, в остатке будет 100. Найдите это число. 36. Найти частное, если оно в 2 раза меньше делимого и в 6 раз больше делителя. 37.  а) В магазине есть на равную сумму конфеты стоимостью 2 р. за килограмм и стоимостью 3 р. за килограмм. По какой цене надо продавать смесь этих конфет? б) Тот же вопрос, если тех и других конфет одинаковое по весу количество. 38. 10 –3 ? 5 4 12 Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня — 50 кг, Маня и Ваня — 90 кг, Ваня и Даня — 100 кг, Даня и Аня — 60 кг. Сколько весит Аня? 39. На каждой стороне шестиугольника написали по числу. Сумму чисел каждых двух соседних сторон записали в общую вершину этих сторон. Затем стёрли все числа на сторонах и одно число в вершине. Можно ли восстановить число в вершине? А числа на сторонах? 40. Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня — 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке? 5 класс. Серия 5, cуммы и хороводы 41. Найдите 11 натуральных чисел, сумма которых равна а) 66; б) 69. 42. В детском саду проводился День дружбы. Каждый ребѐнок принѐс несколько своих любимых игрушек, причѐм все принесли одинаковое количество. Игрушки положили на большой стол, после чего каждый подошѐл и выбрал себе любые три. В итоге на столе остались 17 игрушек. Сколько детей в детском саду, если известно, что их точно больше одного. 43. Сколькими способами можно представить число 77 в виде суммы 11 различных натуральных чисел? 44. На поляне собрались несколько больших и несколько маленьких барсуков (причем были и те, и другие). Каждый большой барсук сказал, что маленьких барсуков больше двух, а каждый маленький — что больших больше двух. Сколько барсуков могли сказать неправду? 45. На окружности отмечены 5 красных и 7 синих точек. Рассмотрим всевозможные отрезки (хорды) с концами в отмеченных точках. У скольких отрезков концы а) разного цвета; б) одинакового цвета?  46. В обычном домино на половинках доминошек бывает от 0 до 6 точек. Всего в комплекте 28 доминошек. А сколько доминошек будет в комплекте, где на половинке возможно от 0 до 13 точек? 47. а) Найдите сумму всех трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1, 2, 3. б) А если добавить еще цифру 4? 48. Проехав треть пути по дороге из А в Б, Никита лег спать и спал до тех пор, пока ему не осталось проехать треть того пути, который он проехал спящим. Какую часть всего пути Никита спал? 49. В хороводе по кругу стоят 15 детей. Справа от каждой девочки стоит мальчик. У половины мальчиков правый сосед тоже мальчик, а у каждого из остальных мальчиков правый сосед - девочка. Сколько мальчиков и сколько девочек в хороводе? 50. Маша составила два числа: в одном были только единицы и семерки, а в другом —только двойки и тройки, причем в каждом из чисел не все цифры были одинаковы. Могло ли так быть, что одно из этих чисел делится на другое? 5 класс. Серия 5, cуммы и хороводы 41. Найдите 11 натуральных чисел, сумма которых равна а) 66; б) 69. 42. В детском саду проводился День дружбы. Каждый ребѐнок принѐс несколько своих любимых игрушек, причѐм все принесли одинаковое количество. Игрушки положили на большой стол, после чего каждый подошѐл и выбрал себе любые три. В итоге на столе остались 17 игрушек. Сколько детей в детском саду, если известно, что их точно больше одного. 43. Сколькими способами можно представить число 77 в виде суммы 11 различных натуральных чисел? 44. На поляне собрались несколько больших и несколько маленьких барсуков (причем были и те, и другие). Каждый большой барсук сказал, что маленьких барсуков больше двух, а каждый маленький — что больших больше двух. Сколько барсуков могли сказать неправду? 45. На окружности отмечены 5 красных и 7 синих точек. Рассмотрим всевозможные отрезки (хорды) с концами в отмеченных точках. У скольких отрезков концы а) разного цвета; б) одинакового цвета?  46. В обычном домино на половинках доминошек бывает от 0 до 6 точек. Всего в комплекте 28 доминошек. А сколько доминошек будет в комплекте, где на половинке возможно от 0 до 13 точек? 47. а) Найдите сумму всех трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1, 2, 3. б) А если добавить еще цифру 4? 48. Проехав треть пути по дороге из А в Б, Никита лег спать и спал до тех пор, пока ему не осталось проехать треть того пути, который он проехал спящим. Какую часть всего пути Никита спал? 49. В хороводе по кругу стоят 15 детей. Справа от каждой девочки стоит мальчик. У половины мальчиков правый сосед тоже мальчик, а у каждого из остальных мальчиков правый сосед - девочка. Сколько мальчиков и сколько девочек в хороводе? 50. Маша составила два числа: в одном были только единицы и семерки, а в другом —только двойки и тройки, причем в каждом из чисел не все цифры были одинаковы. Могло ли так быть, что одно из этих чисел делится на другое? 5 класс. Серия 6, эрудиты чинят неточные весы 51. Дормидонт косил луг. В первый день он скосил половину луга, во второй – треть оставшегося нескошенным участка, а в третий – половину от сделанного за первые два дня. Скосил ли Дормидонт весь луг и не перешел ли случайно на чужой участок? 52. Числа от 1 до 100 выписаны в строку в порядке возрастания. Разрешается менять местами любые два числа, между которыми стоят ровно а) одно число; б) два числа. Можно ли такими операциями переставить числа так, чтобы они шли в порядке убывания? 53. Гриша взял бумажный треугольник и вырезал из него квадрат (см. рисунок). Известно, что периметр треугольника был равен 17, а периметр полученной фигуры 23. Найдите площадь новой фигуры, если площадь треугольника была 25. 54. Знайка знает, что Незнайка задумал три целых числа, больших 1, но не знает самих этих чисел. Незнайка умножил первое число на второе и получил 1001, а потом перемножил второе и третье и получил 305. Увидев это и немного подумав, Знайка сказал, что Незнайка где-то ошибся. Почему он так решил? 55. На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке, после чего проделали эту операцию ещё несколько раз. Могло ли в итоге получиться ровно 2012 отмеченных точек? 56. Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше, чем на 0,5 кг (при разных взвешиваниях отклонения показаний весов от истинного веса могут быть разными!). Петя взвесил на них свой портфель. Весы показали 5 кг. Портфель Васи потянул на 4 кг. А когда Петя с Васей положили на весы оба портфеля, они показали 10,5. Сколько весит каждый из портфелей? 57. Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше, чем на 0,5 кг (при разных взвешиваниях отклонения показаний весов от истинного веса могут быть разными!). Когда на них положили свои портфели Петя и Вася, весы показали 5,5 кг, портфели Пети и Коли вместе потянули на 7 кг, портфели Коли и Васи — на 6 кг. А когда на весы положили все три портфеля, они показали 8 кг. Сколько весит каждый из портфелей? 58. В классе не более 40 учеников, и рост каждого выражается целым числом сантиметров. Средний рост всех учеников класса, кроме самого высокого, равен 148 3/4 см, а средний рост всех учеников класса, кроме самого низкого, равен 149 4/7 см. Сколько учеников может быть в классе? 59. В однокруговом футбольном турнире участвовали 6 команд. За победу команда получает три очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0. Могла ли в итоге одна из команд набрать 7 очков, а остальные — больше? 60. В компании из 10 человек есть «эрудит», который знает дату рождения каждого из остальных, но никто из остальных не знает даты рождения этого человека. Вы можете спросить у любого члена компании про любого другого её члена, знает ли спрошенный дату его рождения, и получить честный ответ. Как за девять таких вопросов наверняка найти «эрудита»? 5 класс. Серия 6, эрудиты чинят неточные весы 51. Дормидонт косил луг. В первый день он скосил половину луга, во второй – треть оставшегося нескошенным участка, а в третий – половину от сделанного за первые два дня. Скосил ли Дормидонт весь луг и не перешел ли случайно на чужой участок? 52. Числа от 1 до 100 выписаны в строку в порядке возрастания. Разрешается менять местами любые два числа, между которыми стоят ровно а) одно число; б) два числа. Можно ли такими операциями переставить числа так, чтобы они шли в порядке убывания? 53. Гриша взял бумажный треугольник и вырезал из него квадрат (см. рисунок). Известно, что периметр треугольника был равен 17, а периметр полученной фигуры 23. Найдите площадь новой фигуры, если площадь треугольника была 25. 54. Знайка знает, что Незнайка задумал три целых числа, больших 1, но не знает самих этих чисел. Незнайка умножил первое число на второе и получил 1001, а потом перемножил второе и третье и получил 305. Увидев это и немного подумав, Знайка сказал, что Незнайка где-то ошибся. Почему он так решил? 55. На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке, после чего проделали эту операцию ещё несколько раз. Могло ли в итоге получиться ровно 2012 отмеченных точек? 56. Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше, чем на 0,5 кг (при разных взвешиваниях отклонения показаний весов от истинного веса могут быть разными!). Петя взвесил на них свой портфель. Весы показали 5 кг. Портфель Васи потянул на 4 кг. А когда Петя с Васей положили на весы оба портфеля, они показали 10,5. Сколько весит каждый из портфелей?

Похожие:

	Вторая. Чудеса продолжаются. Могло ли быть хуже? А значит, школа должна готовить своих учеников к той жизни, о которой сама еще не знает. Поэтому сегодня важно не столько дать ребенку...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Мама купила 6 шаров красного и голубого цвета. Красных было больше, чем голубых. Сколько шаров каждого цвета могло быть? (2варианта...
	Реферат по дисциплине математика «Десятичные дроби. Что мы знаем о них?» Работу «Сколько?» : сколько овец в стаде, сколько мер зерна собрано с поля, сколько верст от села до уездного центра и т д так появились...		Уроки о вечном : «лавка забытых вещей». Прялка Сколько дум передумано, в какие дальни дали улетали мысли девичьи да женские за работой на прялке! Сколько песен и сказок родилось...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ла место как бы покалывало, оно каменело, а затем расходилось извилинами микролабиринтов. Нет, для обычного глаза всё было как бы...		Международный интернет-конкурс Наша пионерская дружина носила имя Героя Советского Союза Зои Космодемьянской. Сколько добрых дел были сделаны нами, вдохновляясь...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Трое названных, сидящих за столами ребенка дают им задания: отсчитать сколько грибов, сколько раз хлопнет в ладоши; отсчитай столько...		Газета мбоуоо школы №19 г. Костромы Позади первый учебный месяц. Первые дни только и разговоров: «Где был, что делал, что видел?!» А сколько событий, сколько мероприятий,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Давайте вспомним, сколько цветов у радуги и сколько красок мы использовали и почему?		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Никогда не прекращайте Вашей самообразовательной работы и не забывайте, что, сколько бы вы ни учились, сколько бы вы ни знали, знанию...
	Пару общих слов о теме, и том, что ты планируешь рассказать… Слово «Цель». Писать не надо, как и все остальное – должен получиться некоторый связный текст введения, включающий		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Работа со стендами (дежурный рассказывает, какое сегодня число, месяц, день недели; считает, сколько девочек, сколько мальчиков)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учитель демонстрирует два растения (бегонии). Сколько здесь растений? В чем их сходство. А сколько здесь видов?		Не существует сколько-нибудь «Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, которые проявляются в результате активного участия хотя...
	Урок мудрости и доброты по рассказу В. П. Астафьева «Конь с розовой гривой» Сколько лет прошло! Сколько событий минуло! А я всё не могу забыть бабушкиного пряника – того дивного коня с розовой гривой		И. И. Кальной Полтора месяца длится война, но сколько горя и слез уже принесла она. И сколько еще принесет. Фашистский сапог топчет землю Прибалтики,...