Еще с девятого класса мы изучаем алгоритмы. И вот перейдя из десятого класса в одиннадцатый, не оставшись на второй год, мы решили написать реферат на нашу
Скачать 260.38 Kb.
|
1 2
АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА1.1. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К ПОНЯТИЮ «АЛГОРИТМ»Понятие алгоритма - одно из фундаментальных понятий информатики. Алгоритмизация наряду с моделированием выступает в качестве общего метода информатики. К реализации определенных алгоритмов сводятся процессы управления в различных системах, что делает понятие алгоритма близким и кибернетике. Алгоритмы являются объектом систематического исследования пограничной между математикой и информатикой научной дисциплины, примыкающей к математической логике - теории алгоритмов. Особенность положения состоит в том, что при решении практических задач, предполагающих разработку алгоритмов для реализации на ЭВМ, и тем более при использовании на практике информационных технологий, можно, как правило, не опираться на высокую формализацию данного понятия. Поэтому представляется целесообразным познакомиться с алгоритмами и алгоритмизацией на основе содержательного толкования сущности понятия алгоритма и рассмотрения основных его свойств. При таком подходе алгоритмизация более выступает как набор определенных практических приемов, особых специфических навыков рационального мышления в рамках заданных языковых средств. Можно провести аналогию между этим обстоятельством и рассмотренным выше подходом к измерению информации: тонкие математические построения при «кибернетическом» подходе не очень нужны при использовании гораздо более простого «объемного» подхода при практической работе с компьютером. Само слово «алгоритм» происходит от algorithmi - латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами и понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. 1.2. ПОНЯТИЕ ИСПОЛНИТЕЛЯ АЛГОРИТМАПонятие исполнителя невозможно определить с помощью какой-либо формализации. Исполнителем может быть человек, группа людей, робот, станок, компьютер, язык программирования и т.д. Важнейшим свойством, характеризующим любого из этих исполнителей, является то, что исполнитель умеет выполнять некоторые команды. Так, исполнитель-человек умеет выполнять такие команды как «встать», «сесть», «включить компьютер» и т.д., а исполнитель-язык программирования Бейсик - команды PRINT, END, LIST и другие аналогичные. Вся совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя (СКИ). В качестве примера (рис.1.11) рассмотрим исполнителя-робота, работа которого состоит в собственном перемещении по рабочему полю (квадрату произвольного размера, разделенному на клетки) и перемещении объектов, в начальный момент времени находящихся на «складе» (правая верхняя клетка).  Рис.1.11. Исполнитель-робот Одно из принципиальных обстоятельств состоит в том, что исполнитель не вникает в смысл того, что он делает, но получает необходимый результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции. Это - важная особенность алгоритмов. Наличие алгоритма формализует процесс решения задачи, исключает рассуждение исполнителя. Использование алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности. Целесообразность предусматриваемых алгоритмом действий обеспечивается точным анализом со стороны того, кто составляет этот алгоритм. Введение в рассмотрение понятия «исполнитель» позволяет определить алгоритм как понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели. В случае исполнителя-робота мы имеем пример алгоритма «в обстановке», характеризующегося отсутствием каких-либо величин. Наиболее же распространенными и привычными являются алгоритмы работы с величинами - числовыми, символьными, логическими и т.д. 1.3. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВАлгоритм 1.4. СВОЙСТВА АЛГОРИТМОВАлгоритм должен быть составлен таким образом, чтобы исполнитель, в расчете на которого он создан, мог однозначно и точно следовать командам алгоритма и эффективно получать определенный результат. Это накладывает на записи алгоритмов ряд обязательных требований, суть которых вытекает, вообще говоря, из приведенного выше неформального толкования понятия алгоритма. Сформулируем эти требования в виде перечня свойств, которым должны удовлетворять алгоритмы, адресуемые заданному исполнителю. 1. Одно из первых требований, которое предъявляется к алгоритму, состоит в том, что описываемый процесс должен быть разбит на последовательность отдельных шагов. Возникающая в результате такого разбиения запись представляет собой упорядоченную совокупность четко разделенных друг от друга предписаний (директив, команд, операторов), образующих прерывную (или, как говорят, дискретную) структуру алгоритма. Только выполнив требования одного предписания, можно приступить к выполнению следующего. Дискретная структура алгоритмической записи может. Например, подчеркиваться сквозной нумерацией отдельных команд алгоритма, хотя это требование не является обязательным. Рассмотренное свойство алгоритмов называют дискретностью. 2. Используемые на практике алгоритмы составляются с ориентацией на определенного исполнителя. Чтобы составить для него алгоритм, нужно знать, какие команды этот исполнитель может понять и исполнить, а какие - не может. Мы знаем, что у каждого исполнителя имеется своя система команд. Очевидно, составляя запись алгоритма для определенного исполнителя, можно использовать лишь те команды, которые имеются в его СКИ. Это свойство алгоритмов будем называть понятностью. 3. Будучи понятным, алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно, т.е. одна и та же команда, будучи понятна разным исполнителям, после исполнения каждым из них должна давать одинаковый результат. Запись алгоритма должна быть настолько четкой, полной и продуманной в деталях, чтобы у исполнителя не могло возникнуть потребности в принятии решений, не предусмотренных составителем алгоритма. Говоря иначе, алгоритм не должен оставлять места для произвола исполнителя. Кроме того, в алгоритмах недопустимы также ситуации, когда после выполнения очередной команды алгоритма исполнителю неясно, какая из команд алгоритма должна выполняться на следующем шаге. Отмеченное свойства алгоритмов называют определенностью или детерминированностью. 4. Обязательное требование к алгоритмам - результативность. Смысл этого требования состоит в том, что при точном исполнении всех предписаний алгоритма процесс должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен получиться определенный результат. Вывод о том, что решения не существует - тоже результат. 5. Наиболее распространены алгоритмы, обеспечивающие решение не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач данного типа. Это свойство алгоритма называют массовостью. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность использования различных исходных данных. 1.5. ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ЯЗЫКАДостаточно распространенным способом представления алгоритма является его запись на алгоритмическом языке, представляющем в общем случае систему обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и исполнения их. Отметим, что между понятиями «алгоритмический язык» и «языки программирования» есть различие; прежде всего, под исполнителем в алгоритмическом языке может подразумеваться не только компьютер, но и устройство для работы «в обстановке». Программа, записанная на алгоритмическом языке, не обязательно предназначена компьютеру. Практическая же реализация алгоритмического языка - отдельный вопрос в каждом конкретном случае. Как и каждый язык, алгоритмический язык имеет свой словарь. Основу этого словаря составляют слова, употребляемые для записи команд, входящих в систему команд исполнителя того или иного алгоритма. Такие команды называют простыми командами. В алгоритмическом языке используют слова, смысл и способ употребления которых задан раз и навсегда. Эти слова называют служебными. Использование служебных слов делает запись алгоритма более наглядной, а форму представления различных алгоритмов - единообразной. Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке, должен иметь название. Название желательно выбирать так, чтобы было ясно, решение какой задачи описывает данный алгоритм. Для выделения названия алгоритма перед ним записывают служебное слово АЛГ (АЛГоритм). За названием алгоритма (обычно с новой строки) записывают его команды. Для указания начала и конца алгоритма его команды заключают в пару служебных слов НАЧ (НАЧало) и КОН (КОНец). Команды записывают последовательно. Последовательность записи алгоритма: АЛГ название алгоритма НАЧ серия команд алгоритма КОН Например, алгоритм, определяющий движение исполнителя-робота, может иметь вид: АЛГ в_склад НАЧ вперед поворот на 90° направо вперед КОН При построении новых алгоритмов могут использоваться алгоритмы, составленные ранее. Алгоритмы, целиком используемые в составе других алгоритмов, называют вспомогательными алгоритмами. Вспомогательным может оказаться любой алгоритм из числа ранее составленных. Не исключается также, что вспомогательным в определенной ситуации может оказаться алгоритм, сам содержащий ссылку на вспомогательные алгоритмы. Очень часто при составлении алгоритмов возникает необходимость использования в качестве вспомогательного одного и того же алгоритма, который к тому же может быть весьма сложным и громоздким. Было бы нерационально, начиная работу, каждый раз заново составлять и запоминать такой алгоритм для его последующего использования. Поэтому в практике широко используют, так называемые, встроенные (или стандартные) вспомогательные алгоритмы, т.е. такие алгоритмы, которые постоянно имеются в распоряжении исполнителя. Обращение к таким алгоритмам осуществляется так же, как и к «обычным» вспомогательным алгоритмам. У исполнителя-робота встроенным вспомогательным алгоритмом может быть перемещение в склад из любой точки рабочего поля; у исполнителя-язык программирования Бейсик это, например, встроенный алгоритм «SIN». Алгоритм может содержать обращение к самому себе как вспомогательному и в этом случае его называют рекурсивным. Если команда обращения алгоритма к самому себе находится в самом алгоритме, то такую рекурсию называют прямой. Возможны случаи, когда рекурсивный вызов данного алгоритма происходит из вспомогательного алгоритма, к которому в данном алгоритме имеется обращение. Такая рекурсия называется косвенной. Пример прямой рекурсии: АЛГ движение НАЧ вперед вперед вправо движение КОН Алгоритмы, при исполнении которых порядок следования команд определяется в зависимости от результатов проверки некоторых условий, называют разветвляющимися. Для их описания в алгоритмическом языке используют специальную составную команду - команда ветвления. Она соответствует блок-схеме «альтернатива» и также может иметь полную или сокращенную форму. Применительно к исполнителю-роботу условием может быть проверка нахождения робота у края рабочего поля (край/не_край); проверка наличия объекта в текущей клетке (есть,/нет) и некоторые другие: ЕСЛИ условие ЕСЛИ условие ЕСЛИ край ТО серия 1 ТО серия ТО вправо ИНАЧЕ серия2 ВСЕ ИНАЧЕ вперед ВСЕ Ниже приводится запись на алгоритмическом языке команды выбора (см. рис.1.14, б), являющейся развитием команды ветвления: ВЫБОР ПРИ условие 1: серия 1 ПРИ условие 2: серия 2 … ПРИ условие N: серия N ИНАЧЕ серия N+1 ВСЕ Алгоритмы, при исполнении которых отдельные команды или серии команд выполняются неоднократно, называют циклическими. Для организации циклических алгоритмов в алгоритмическом языке используют специальную составную команду цикла. Она соответствует блок-схемам типа «итерация» и может принимать следующий вид: ПОКА условие НЦ НЦ серия Серия ДО условие КЦ В случае составления алгоритмов работы с величинами можно рассмотреть и другие возможные алгоритмические конструкции, например, цикл с параметром или выбор. Подробно эти конструкции будут рассматриваться при знакомстве с реальными языками программирования. В заключение данного параграфа приведем алгоритм, составленный для исполнителя-робота, по которому робот переносит все объекты со склада в левый нижний угол рабочего поля (поле может иметь произвольные размеры): АЛГ перенос АЛГ в_угол3 АЛГ до_края НАЧ НАЧ НАЧ в_угол3 до_края ПОКА не_край ЕСЛИ есть вправо НЦ ТО до_края вперед взять вправо КЦ в_угол3 КОН установить перенос ИНАЧЕ в_угол3 ВСЕ КОН |
1 2
Похожие:
 | Смелых активных любознательных Правила были просты: от каждого класса необходимо представить девушку и группу поддержки. Представленная девушка должна была подготовить... |  | Вот и настал ещё один год обучения в нашей любимой школе У нас появились потери, от нас ушла Морякова Татьяна. А вот в техническом оснащении у нас пополнение – появился принтер. Любой доклад... |
| Реферат по информатике и икт по теме: “ Разветвляющиеся алгоритмы” Я выбрал тему: «Разветвляющиеся алгоритмы», потому что они очень часто применяются в алгоритмизации и программировании. Без знания... | | «Наркомания- серьезная болезнь» Егорова С., «Алкоголизм» Красновой... Б класса «Марс» и 6 а класса «Милан», II место разделили команды «цска» и «Локомотив» 5 а класса и «Арсенал» 6 а класса, на III месте... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Наша школа второй год работает в экспериментальном режиме по новым стандартам. Регулярно проходят обучающие семинары для учителей.... | | Реферат по информатике и икт по теме: «Алгоритмы» Я выбрал тему учебно-методического комплекса «Алгоритмы», так как она является одной из главной тем в информатике |
| Курсовая работа по дисциплине: "Геоинформацинные системы" Развитие информационных технологий ставит перед педагогами общеобразовательных школ новые методические задачи. В рамках оказания... | | Разработка урока православной культуры для 7 класса Учитель пк моу... Он крестил Иисуса Христа в реке Иордан. Вот откуда и получил название. Ещё известно, что мать Крестителя звали Елизавета, а отец... |
| Исследование по теме «История школьных письменных принадлежностей» С виду они просты и привычны. Мы решили расспросить своих родителей и свою учительницу. Они подсказали нам, где можно поискать материал... | | Рабочая учебная программа по геометрии (наименование учебного предмета,... Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основании следующих документов |
| Станислав Яковлевич Долецкий Мысли в пути Резать ни в чем не повинную лягушку? Бр-р-рр! Во-первых, неблагородно, во-вторых, просто противно. Учился я в общем-то по всем предметам... | | Решили выучить татарский язык? Решили выучить татарский язык? Безусловно, вы сделали правильный выбор, ведь татарский язык это второй по распространенности язык... |
| Программа по математике 10 класса на 2012-2013 учебный год Количество... Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | | Реферат по информатики Ученика 8 класса “Г” Интернет стремительно входит в нашу жизнь. Сегодня это уже не только всемирная справочная система, но и средство связи, которое с... |
| Реферат по истории на тему «гулаг» Вот в истории появился и еще один «революционный» парадокс, превративший город Свободный в лагерь заключенных. 3 | | Сценарий праздника для выпускников десятого класса Мы присутствуем на космодроме по адресу: ул. Народная, дом 6/18. Сегодня Центр подготовки выпускников отправляет в космический полет... |
