Научная работа лабораторий 9 в 2012г. Ивц оф им выполнял работы в рамках двух Целевых программ Сибирского отделения ран: «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы со ран»

Скачать 0.53 Mb.

Название	Научная работа лабораторий 9 в 2012г. Ивц оф им выполнял работы в рамках двух Целевых программ Сибирского отделения ран: «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы со ран»
страница	2/10
Дата публикации	11.12.2014
Размер	0.53 Mb.
Тип	Научная работа

100-bal.ru > Информатика > Научная работа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Важнейшие научные результаты

ПЕРВЫЙ РЕЗУЛЬТАТ
Автор: Топчий Валентин Алексеевич

Описаны условия на функции распределения, сосредоточенные на прямой с бесконечным первым моментом, достаточные для регулярного изменения приращений, плотности и производной от плотности функции восстановления для этих распределений, доказаны асимптотические формулы для перечисленных характеристик функции восстановления.

Пусть F(t) – функция распределения на R⁺, интерпретируемая как распределение времени службы прибора. Приборы при поломке мгновенно меняются на новые. Тогда U(t)=

, называемая функцией восстановления, является средним количеством приборов, установленных за время t, а U(δ)=

– средним количеством при-боров, установленных на интервале времени δ =(a,b], где F^*n(δ) – приращение n-кратной свертки F(t) на δ. Для ряда приложений в физике и биологии важно знать асимптотику U(δ) и ее производных, когда F(t) сосредоточено на R и не имеет конечного первого момента. Проблема рассматривалась De Bruijn N.G., Erdös P. (1953); Garsia A., Lamperti J. (1963); Williamson J.A. (1968), Stone C. J. (1965). Классическими в данном направлении стали работы K.B. Erickson (1970, 1971). Основным условием является правильное изменение хвоста F(t) с показателем β(0,1]. В случае F(0)=0 асимптотика U(t) описывается с помощью стандартных Тауберовых теорем, а для U(δ) K.B. Erickson доказал, что асимптотика описывается регулярной функцией только при β(0.5,1], иначе нужны дополнительные условия. Автором были сформулированы условия, достаточные для наличия плотности и ее производной у U(.), а соавторстве с В.А. Ватутиным решена проблема асимптотики приращений функции восстановления при малых β.

Результат опубликован:

Topchii, V. Renewal measure density for distributions with regularly varying tails of order α(0,1/2], In: Workshop on Branching Processes and Their Applications: Lecture Notes in Statistics, V. 197, 2010, 109-118.
Топчий В.А. Производная плотности восстановления с бесконечным моментом, Сиб. эл. мат. изв. 2010. Т. 7. - С. 340-349.
Ватутин В.А., Топчий В.А. Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на Zd с ветвлением в нуле. Математические труды, (2011), Т.14, N2, с.28-72.
Топчий В.А. Асимптотика производных от функции восстановления для распределений без первого момента с правильно меняющимися хвостами степени β(0.5,1], Дискретная математика, 2012, Т. 24, в. 2, с.123-148.
Ватутин В.А., Топчий В.А. Основная теорема восстановления для распределений с тяжелыми хвостами, имеющими индекс β (0,0.5], Теория вероятностей и ее применения, 2013, Т. 57 (принята к печати).

ВТОРОЙ РЕЗУЛЬТАТ

Автор: Зыкин Сергей Владимирович

Построена обобщённая модель многомерных данных с несбалансированными иерархиями в размерностях и списочными компонентами в качестве мер. Сформулированы и исследованы условия корректности формирования представления для этой модели. Разработана технология межмодельных коммутативных преобразований для реляционной и многомерной моделей данных.

Разработаны методы построения многомерного представления данных, которое является основой технологии оперативной аналитической обработки данных. Предложена и исследована следующая последовательность преобразования данных: RDB  GC  RDB, где RDB – реляционная модель (исходная), GC – модель многомерных данных (целевая). При построении преобразований используется модель данных TJ – 'таблица связанных соединений' (промежуточная модель), представление которой позволяет эффективно управлять содержимым размерностей и мер GC. Для модели TJ получены и доказаны условия существования и единственности ее представления. Разработаны алгоритмы динамического формирования GC из RDB и алгоритм преобразования RDB. Для обеспечения коммутативности преобразований введено и исследовано понятие реализованных зависимостей, получено условие ацикличности схем баз данных на ссылочных ограничениях целостности, получены образы ограничений целостности на данные при их трансформации в многомерное представление.

Результат опубликован:

Zykin S.V. Automation of the interface formation between multidimensional and relational representation of the data./ In Book: Relational Databases and Open Source Software Development// Editor Jennifer R. Taylor. Nova Science Publishers, Inc. 2010. Chapter 2. - P. 43 - 66.
Зыкин С.В., Полуянов А.Н., Чернышев А.К., Ревзин А.И. Технология подготовки и анализа данных для построения медицинских оценочных шкал// Информационные технологии, 2010, № 12. Стр. 57-62.
Зыкин С.В. Формирование гиперкубического представления данных со списочными компонентами.// Информационные технологии и вычислительные системы, 2010, № 4. Стр. 38-46.
Зыкин С.В. Автоматизация формирования многомерных представлений данных. // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2010, № 2. Стр. 145-152.
Зыкин С.В., Редреев П.Г., Чернышев А.К. Формирование представлений данных для построения медицинских диагностических шкал. // Омский научный вестник. Серия "Приборы, машины и технологии", 2011, № 2(100). Стр. 190-193.
Зыкин С.В. Редактирование базы данных с использованием табличных представлений // Вестник Омского университета. 2012, № 2. Стр. 181-187.

ТРЕТИЙ РЕЗУЛЬТАТ
Автор: к. ф.-м. н. А.А. Лопатин

Найдены соотношения между порождающими алгебры ортогональных инвариантов нескольких матриц над бесконечным полем нечетной характеристики.

Полученные теоремы описывают соотношения между порождающими алгебры полиномиальных инвариантов нескольких матриц, относительно диагонального действия ортогональной группы сопряжениями, над бесконечным полем нечетной характеристики. Данная алгебра инвариантов порождается коэффициентами характеристических многочленов всевозможных произведений общих матриц и транспонированных общих матриц. Над полем нулевой характеристики соотношения между порождающими были описаны К. Прочези в 1976 году. Основная сложность в изучении случая положительной характеристики по сравнению со случаем нулевой характеристики заключается в невозможности сведения всех соотношений к мультилинейным и в невозможности сведения матричных инвариантов к инвариантам векторов и ковекторов.
Результат опубликован:

Lopatin A.A., Free relations for matrix invariants in the modular case, Journal of Pure and Applied Algebra, 216 (2012), 427-437.
Lopatin A.A., Relations between O(n)-invariants of several matrices, Algebras and Representation Theory, 15 (2012), 855-882.
Лопатин А.А., Ортогональные матричные инварианты, Фундаментальная и прикладная математика, 17 (2011/2012), N7, 175-182.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Похожие:

	План работы программы «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы со ран» на 2013 год Обеспечение внутренних и внешних каналов связи высокого качества, интегрирующих в единую сеть ресурсы Сибирского отделения ран, предоставляющих...		План работы программы «Телекоммуникационные и мультимедийные ресурсы со ран» на 2012 год В целом работа по программе в 2012 г направлена на создание технологической интеграционной платформы (телекоммуникационного кластера)...
	Общие принципы организации и работы компьютеров Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран		Указатель литературы обменных фондов библиотек 1 2013 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Государственная публичная научно-техническая библиотека Сибирского отделения...
	Иисус Христос Вестник Шамбалы Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран		Применение математических методов при формировании ценовой политики компании Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран
	Организация исследовательской деятельности школьников через изучение природы родного края Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран		Офисные служащие, официанты, бармены, посетители ресторана акт I, зима Сцена 1 Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран
	Http://rels obninsk com/Cd/Sdc/free/edu/Lm/sup-01. htm. Основы городского... Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран		Положение о Центре коллективного пользования научным оборудованием... Цкп, образован в соответствии с Приказом директора ибхф ран №13а от 23 апреля 2001 г на базе лабораторий и других подразделений Федерального...
	Особенности полимеризации этилена на бис(фенокси-иминных) комплексах титана различного строения Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Санкт-Петербургском филиале Института катализа им. Г. К. Борескова Сибирского...		Дальневосточного отделения ран Утверждено на заседании Ученого совета Тихоокеанского института биоорганической химии им. Г. Б. Елякова дво ран
	Внешних Участие в государственных научно-технических программах, федеральных целевых программах, интеграционных программах со ран, программах...		Внешних Участие в государственных научно-технических программах, федеральных целевых программах, интеграционных программах со ран, программах...
	Внешних Участие в государственных научно-технических программах, федеральных целевых программах, интеграционных программах со ран, программах...		Мкоу «Любимовская основная общеобразовательная школа» программы элективных... Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения ран

Школьные материалы