Оглавление.
Оглавление. 1
Введение. 2
Глава 1. 3
Логика. 3
Глава 2. 5
Логические операции. 5
Логическое умножение (конъюнкция) 5
Логическое сложение (дизъюнкция) 6
Логическое отрицание (инверсия) 7
Глава 3. 8
Формы представления логических выражений. 8
Логические выражения. 8
Логические схемы. 9
Таблицы истинности. 9
Глава 4. Логические функции. 11
Логическое следование (импликация). 11
Логическое равенство (эквивалентность). 11
Логические законы и правила преобразования логических выражений. 12
Глава 5. 14
Решение логических задач. 14
Глава 6. Логические операции и 15
условная функция в электронных таблицах Excel. 15
Логические выражения. 15
Составление таблиц истинности с помощью Excel. 15
Заключение. 17
Библиографический список. 18
Приложение. 19
Введение. При решении различных олимпиадных задач, даже в 5-6 классе, можно часто встретиться с логическими задачами. Существует много способов решения таких задач. Но необходимо иметь представление о Логике и логических законах, т.е. о законах мышления.
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные в 4 веке до нашей эры древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы речи от ее содержания. Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.
Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления, который реализуется в таких естественно сложившихся формах как понятие, суждение, умозаключение и доказательство.
Логика- это наука о формах и способах мышления.
Тема данного реферата «Основы логики и решение логических задач». Выбор темы был обусловлен желанием научиться решать логические задачи и изучить раздел математики «Логика».
При написании работы была поставлена цель: научиться применять законы логики в процессе решения логических задач.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
Изучить теорию «Основы логики»
Научиться применять данную теорию при решении логических задач
Научиться переводить естественный язык задачи на формальный язык алгебры высказываний
Упростить процедуру решения задач, используя Excel.
При написании реферата была проделана следующая экспериментальная работа – была установлена связь между логическими операциями и логическими функциями в электронных таблицах Excel и было показано, как в среде Excel можно решать различные логические задачи.
Глава 1. Логика. Логика-это наука о формах и способах мышления.
Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны. Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение.
Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний (суждений, утверждений). Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением.
Высказывания могут быть выражены не только с помощью естественных языков, но и с помощью формальных языков. Например, высказывание на естественном языке имеет вид «Два умножить на два равно четыре», а на формальном, математическом языке оно записывается в виде «2*2=4».
Об объектах можно судить верно или неверно, т.е. высказывание может быть истинным или ложным. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Примером истинного высказывания может служить следующее: «Процессор является устройством обработки информации».
Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности. Например: «Процессор является устройством печати».
Конечно, иногда истинность ого или иного высказывания является относительной. Истинность высказываний может зависеть от взглядов людей, от конкретных обстоятельств и т.д. Сегодня высказывание «На моем компьютере установлен самый современный процессор Pentium 3» истинно, но пройдет некоторое время, появится более мощный процессор, и данное высказывание станет ложным.
Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.
Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, т.к. оценка их истинности или ложности невозможна.
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания. Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации, и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых.
Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью использования алгебры высказываний.
Приведенное выше составное высказывание истинно, т.к. истинны, входящие в него простые высказывания.
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.
В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные (заглавные буквы латинского алфавита).
Рассмотрим два простых высказывания:
А - «Два умножить на два равно четырем»,
В – «Два умножить на два равно пяти».
Высказывания, как уже говорилось ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному - значение 0. В нашем случае первое высказывание истинно (А=1), а второе ложно (В=0).
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0).
Таким образом, законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
|