Скачать 288.75 Kb.
|
Абсолютные величины: их виды и особенности. Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины. Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности. Единицы измерения абсолютных величин; 1) натуральные, отражающие природные свойства явления, — физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин; 2) условно-натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения); 3) комбинированные. Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения; 4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяю оценить разнородную продукцию. Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения. Относительные величины — это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.
1) относительные величины динамики — это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0): ОВД = Y1/Y0 х 100%. Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста; 2) относительные величины выполнения плана — это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (уплана) того же периода: ОВВП=У1 /Уплана х 100%. Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах; 3) относительная величина выполнения планового задания — это отношение планируемой величины показателя (уплана) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т.е. в базисном (у0): ОВПЗ = Уллана/У0 х 100%. Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста; 4) относительная величина структуры показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) — это отношение части к целому, т.е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес — это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов; 5) относительная величина координации — показывает соотношение частей целого, т.е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения; 6) относительная величина интенсивности — это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого-либо явления в определенной среде; 7) относительная величина сравнения — это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.
Метод средних величин является одним из наиболее важных методов в статистике, потому что средние величины широко используются в анализе, на практике, при установлении закономерностей тенденций, связей и для множества других целей. Суть средних величин состоит в том, что они одним числом характеризуют уровень исследуемого признака. Отличительной особенностью средних величин является то, что они представляют собой обобщающие показатели. Средняя величина — это обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу совокупности (качественно однородной). Средняя величина отражает то общее, что скрывается в каждой единице совокупности. Она улавливает общие черты, общие закономерности, которые проявляются в силу закона больших чисел. Говоря о средних величинах, имеют в виду, что они характеризуют всю совокупность в целом, однако, наряду со средней необходимо приводить данные об отдельных единицах совокупности. Задачи, решаемые с помощью метода средних величин: 1) характеристика уровня развития исследуемого явления; 2) сравнение двух или нескольких уровней исследуемых совокупностей; 3) характеристика изменения уровня явления во времени; 4) выявление и характеристика связей между исследуемыми совокупностями. Принципы построения средних величин: 1) средние величины могут быть рассчитаны только лишь для качественно однородных совокупностей; 2) средние величины не должны быть абстрактными, т.е. только количественными показателями. Они должны давать качественно-количественную характеристику исследуемому явлению. Поэтому в статистике средняя величина представляет собой не абстрактное, отвлеченное число, а вполне конкретный показатель, относимый к какому-либо явлению, месту, времени; 3) выбор единицы совокупности, по отношению к которой рассчитывается средняя величина, должен быть теоретически обоснован. Выделяются следующие основные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя геометрическая. Перечисленные средние (кроме средней геометрической) объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k): где х - средняя величина исследуемого явления; хi – i -й вариант осредняемого признака (i = 1, n); fi - вес i -гo варианта. Помимо степенных средних в статистической практике также используются средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана.
Основной средней величиной является средняя арифметическая. Выделяют простую и взвешенную среднюю арифметическую. Базой для расчета простой средней арифметической являются первичные записи результатов наблюдения. Предположим, что известны значения признака х1, х2.....хт. Каждое из этих значений повторяется один раз (или теоретически одинаковое количество раз), т.е. данные не сгруппированы. Тогда для такого ряда следует использовать формулу средней арифметической простого ряда или простую среднюю арифметическую: где х — значение варьирующегося признака; п — число единиц совокупности. Базой для расчета взвешенной средней арифметической является обработанный цифровой материал, т.е. сгруппированные данные. Для таких данных используется формула средней арифметической взвешенной: где х — значение варьирующегося признака; т — веса, т.е. частоты, показывающие, сколько раз повторяется каждое значение признака в данной совокупности. Формула получена путем взвешивания значений каждой варианты и деления суммы вариант на сумму весов. Формулы простой и взвешенной средней арифметической не эквивалентны друг другу. Свойства средней арифметической: 1) алгебраическая сумма отклонений всех вариантов от средней арифметической равна нулю: Это свойство используется для проверки правильности расчетов; 2) сумма квадратов отклонений вариант от их средней арифметической больше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа, не равного средней арифметической: 3) среднее алгебраическое суммы нескольких варьирующихся признаков равно сумме средних этих признаков: Это свойство позволяет определить сумму путем суммирования значений каких-либо признаков; 4) если все варианты (х) увеличить или уменьшить на какое-либо постоянное число (а), средняя (х) увеличится или уменьшится на то же самое число (у): 5) если все варианты (х) увеличитьили уменьшить в одно и то же число раз (в), то средняя арифметическая увеличится или уменьшится вто же самое число раз:
При решении задач расчет средней величины начинается с составления исходного отношения — логической словесной формулы средней. Она составляется на основе теоретического и логического анализа. Иногда среднюю арифметическую нельзя использовать. В этом случае в зависимости от ситуации применяется одна из трех форм средней – средняя гармоническая, средняя квадратическая или средняя геометричекая. Средняя гармоническая простая строится по формуле: где n —число единиц совокупности или число вариантов; х —значения варьирующегося признака. Средняя гармоническая простая используется для несгруппированных данных. Средняя гармоническая взвешенная строится по формуле: Где х – значения варьирующего признака; m – веса; n – число единиц совокупности.
Для правильного расчета средних величин необходимо ввести такие понятия, как варианты и частоты. В результате сводки и группировки получают статистические ряды, т.е. ряды цифровых показателей. По своему содержанию такие ряды делятся на ряды распределения и ряды динамики. Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по какому-либо одному признаку, разновидности которого упорядочены определенным образом. Различают два вида рядов распределения — атрибутивные и вариационные ряды. Атрибутивные ряды образуются в результате группировки данных по качественным признакам {например, распределение населения по полу). В этих рядах столько групп, сколько вариантов качественного признака. Вариационный ряд — это упорядоченный ряд значений варьирующего количественного признака и численности единиц, имеющих данное значение признака (например, распределение рабочих по заработной плате). В вариационном ряду распределения выделяют следующие элементы: 1) варианты (х или х1, х„... хп) — это ряд числовых значений количественного признака (например, стаж, заработная плата, возраст). Варианты могутбытькак абсолютными, так и относительными величинами; 2) частоты (т: тг т2... т ) — это числа, показывающие, сколько раз повторяются соответствующие варианты (например, число рабочих). Частоты, как правило, обозначаются абсолютным числом; если по условию частоты выражены в виде процентов к итогу или долей, то их называют относительными частотами (или) частотами f:
В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с непосредственно предшествующими. Они характеризуют интенсивность изменения уровней от срока к сроку. Абсолютный прирост равен разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретацию абсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которых измеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за которую определено изменение. Например, абсолютный прирост объема промышленной продукции составил 501 млрд руб. за квартал и 687 трлн руб. за год. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом, то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютную убыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения. Цепный и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответсвующему базисному приросту за весь период. 19. Производные относительные показатели динамического ряда. Для оценки эффективности изменения уровня динамического ряда используют относительные показатели динамики: — коэффициент роста, выраженный в долях единицы; — темп роста, выраженный в %. Коэффициент роста Кр определяют по формулам: Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем: а) произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период. б) частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равна соответствующему цепному коэффициенту роста. Для большей простоты и наглядности доказательства этой взаимосвязи используем данные за три периода: Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень динамического ряда по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного составляет сравниваемый уровень. Темпы и коэффициенты роста отличаются только единицами измерения. Формулы расчета темпов роста следующие: Темпы прироста (сокращения) так же, как и темпы роста, исчисляют по годам (цепным методом) и накопленным итогом за длительный период (базисным методом). Формулы расчета прироста следующие: Темп прироста показывает, на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый период времени. |
Ответы на билеты по статистике Экстернат – самостоятельное изучение обучающимся дисциплин согласно основной образовательной программе высшего профессионального... | Вопросы к экзамену За месяц до начала лабораторно-экзаменационной сессии студент должен предоставить одну контрольную работу. Ответы на вопросы контрольного... | ||
Нет ни одного человека в нашей профессии сегодня, кто не знал бы... Пирсона по статистике выходили далеко за пределы этих задач, и даже беглый взгляд на названия его работ укажет на то, что он остался... | Цитология А если верны 1, 2, 3 ответы; б если верны 1, 3 ответы; в если верны 2, 4 ответы; г если верен только 4-й ответ; д если верны все... | ||
Учебное пособие для подготовки к государственному итоговому междисциплинарному... Учебное пособие предназначено для подготовки к государственному итоговому междисциплинарному экзамену по специальности 080507 менеджмент... | Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической... Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд. М.: Айрис-пресс,... | ||
Ответы на вопросы к экзамену "Физиология высшей нервной деятельности" Высшая нервная деятельность- условно-рефлекторная деятельность ведущих отделов головного мозга (у человека и животных- больших полушарий... | В найдите ответы на вопросы, предложенные после текста В данном комплексе упражнений подобраны тренировочные тексты учебно-научного стиля для подготовки к единому государственному экзамену.... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Воспитывать умение выслушивать ответы товарищей, давать точные, полные ответы на вопросы | Т. В. Иванова География. 9 класс. Билеты и ответы для быстрой подготовки к устному экзамену Подготовка младшего обслуживающего персонала С. Л. Мирский. Билеты составлены по основным темам данной программы за три последних... | ||
Пленарная дискуссия «Музейные вопросы государственные ответы, государственные... Круглый стол «Ресурсы и потенциал учреждений культуры. Роль муниципалитетов в сохранении культурного наследия» | Ответы на задания дистанционной олимпиады по биологии 9 класс А. П. Позднякова. Ботаника, Зоология, Анатомия, Общая биология конспекты уроков, лабораторные, контрольные работы, интересные статьи,... | ||
6 Создание вопроса «Вложенные ответы» Вопрос типа «Вложенные ответы» Сергей Николаевич Кучер, проректор краевого государственного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования... | Осени Времена года" П. И. Чайковского – "Осенняя песня".) Каков характер музыки? (Ответы детей: спокойная, плавная и др.) Какие чувства... | ||
Литература по Отечественной истории, примерный перечень вопросов к вступительному экзамену Программа предназначена для подготовки соискателей к вступительному экзамену в аспирантуру кафедры «Экономическая история» по специальности... | Конкурс «Зеленая планета» Тема работы: Эта всем знакомая бумага И я решила найти ответы на интересующие меня вопросы с помощью взрослых и разных источников информации. Для этого я прочитала разные... |