Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории





Скачать 239.01 Kb.
НазваниеФормирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории
Дата публикации20.10.2013
Размер239.01 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Информатика > Урок
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Котлубанская средняя общеобразовательная школа

Городищенского района Волгоградской области»








Формирование метапредметных умений на уроках математики
Номинация: «Творческие мастерские».


Калинина Наталья Петровна

учитель математики,

высшей квалификационной категории
Котлубань

2012

Введение.

Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость в изменении содержания обучения на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Учитель сегодня должен стать конструктом новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

Метадеятельность как универсальный способ жизнедеятельности каждого человека определяется уровнем владения им метазнаниями и метаспособами, т.е. уровнем развития личности.

Метазнания, выступают как целостная картина мира с научной точки зрения, лежат в основе развития человека, превращая его из «знающего» в «думающего».

Метаспособы - методы, с помощью которых человек открывает новые способы решения задач, строит нестереотипные планы и программы, позволяющие отыскать содержательные способы решения задач.

Метаумения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки. К ним относятся:

- теоретическое мышление (обобщение, систематизация, определение понятий, классификация, доказательство и т.п.);

- навыки переработки информации (анализ, синтез, интерпретация, экстраполяция, оценка, аргументация, умение сворачивать информацию);

- критическое мышление (умения отличать факты от мнений, определять соответствие заявления фактам, достоверность источника, видеть двусмысленность утверждения, невысказанные позиции, предвзятость, логические несоответствия и т.п.);

- творческое мышление (перенос, видение новой функции, видение проблемы в стандартной ситуации, видение структуры объекта, альтернативное решение, комбинирование известных способов деятельности с новыми);

- регулятивные умения (задавание вопросов, формулирование гипотез, определение целей, планирование, выбор тактики, контроль, анализ, коррекция свей деятельности);

-качества мышления (гибкость, антиконфоризм, диалектичность, способность к широкому переносу и т.п.).

В настоящее время формирование метаумений становится центральной задачей любого обучения.

Таким образом, метапредметный подход обеспечивает переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира, к метадеятельности. По-мнению А.А. Кузнецова, метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности обеспечивает формирования целостной картины мира в сознании ребёнка. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах (математика), в веществах (химия), телах и полях (физика), художественных образах (литература, музыка, изобразительное искусство) и т.д.

Уровни интеграции содержания учебного материала могут быть разные. Самый высший уровень, на котором соприкасаются все учебные предметы, отражает взаимосвязи «человек - общество - природа». На этом уровне рассматриваются всеобщие связи, регулируемые всеобщими законами. Это философский уровень. Раскрытие его - общая задача гуманитарно-эстетического, общественно-исторического и естественнонаучного циклов предметов. Следующий уровень - общий, включающий системы, законы, методы функционирования систем общепредметного уровня, внутри систем «природа», «общество», «предметный мир». Ему предшествует внутрипредметный уровень интеграции. Каждый из этих уровней имеет возможности для фрмирования метазнаний, метаспособов, метадеятельности.

Возможности формирования метадеятельности заложены в ряде методик, подходов и технологий:

• развивающее обучение Эльконина-Давыдова;

• мыследеятельностная педагогика;

• коммуникативная дидактика;

• эвристическое обучение;

• логико-смыслового моделирования;

Метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса, лежит в основе организации и регуляции любой деятельности ученика независимо от ее специально-предметного содержания.

Содержание учебного материала и форма, в какой он преподносится учащимся, должны быть таковы, чтобы формировать у них целостное представление видение мира и понимание места и роли человека в нем, чтобы получаемая учащимися информация становилась для них личностно-значимой.

Освоение метаспособов деятельности как процесса мыследеятельности и мыслепознания, основной упор которых направлен на формирование надпредметных компетентностей, происходит при использовании в учебном процессе определенных технологий обучения:

• развивающего обучения;

• критического мышления

• технологический компонент личностно-ориентированного урока;

• общеучебные умения и навыки .

По мнению специалистов (М.Е. Бершадский, М.В. Кларин, П.И. Третьяков, А.В. Хуторской и др.), общей основой разнообразных инновационных моделей обучения, имеющей поисковую направленность, является интегративная надпредметная поисковая учебная деятельность, т.е. специальная деятельность по построению учебного познания - исследовательская, эвристическая, проектная, коммуникативно-диалоговая, дискуссионная, игровая. Суть деятельности заключается в том, что усвоение любого материала (понятия, способа действия и т.п.) происходит в процессе решения практической или исследовательской задачи, познавательной проблемной ситуации. При этом, чем сложнее ситуацию вы подберете, тем выше будет личностный развивающий потенциал занятия. «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим» Б. Паскаль.

Механизмом развития метадеятельности может стать система инновационных творческих проектов. При их создании у учеников формируются понятия, факты, идеи, законы, общие для всех наук, развивается способы, действия, которые они приобретают в процессе обучения, появляется привычка мыслить и действовать в соответствии с принципами метапредметности, то есть происходит интеграция знаний, приобретается опыт творческой деятельности.

Принцип «метапредметности» состоит также в обучении школьников общим приемам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом (Ю.Громыко). Это составление ментальных карт, деревьев понятий, кластеров, денотатные графы, схем «фишбоун» (рыбьи косточки - технология «за и против»), различные техники графические модели знания, приемы сворачивания информации (конспект, таблица, схема) и пр.

В рамках Госстандарта нового поколения в систему учебных действий включены личностные, метапредметные и предметные результаты, описаны требования к ним, даны учебные задачи и ситуации. Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у учеников будут развиты: уверенная ориентация в различных предметных областях за счет осознанного использования при изучении школьных дисциплин философских и общепредметных; владение основными общеучебными умениями информационно-логического характера, умениями организации собственной учебной деятельности, основными универсальными умениями информационного характера, информационным моделированием как основным методом приобретения знаний, широким спектром умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для сбора, хранения, преобразования и передачи различных видов информации, базовыми навыками исследовательской деятельности, проведения виртуальных экспериментов, способами и методами освоения новых инструментальных средств, основами продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми.

В своей работе я покажу, как формирую метапредметные умения на уроках математики при решении текстовых задач, при работе с учебником, при объяснении нового материала.

Формирование метапредметных умений при решении текстовых задач.

Рассмотрим примеры поиска решения текстовых задач, решаемых алгебраическим способом. Эти задачи имеют важное методическое и прикладное значение.

Этапы решения задач школьного курса математики :

  1. Анализ текста задачи;

  2. Поиск способа решения задачи и составление плана ее решения;

  3. Осуществление найденного плана;

  4. Изучение (анализ) найденного решения.

Рассмотрим пример:

Задача 1

Велосипедист проехал некоторое расстояние со средней скоростью 8 км в час и достиг пункта назначения. Возвращался он другой дорогой, которая была длиннее первой на 3 км, и на обратном пути ехал со средней скоростью 9 км в час. На обратную дорогу велосипедист затратил на часа времени больше, чем на дорогу в пункт назначения. Установить, какое расстояние проехал велосипедист, направляясь к пункту назначения, и какое расстояние он проехал на обратном пути.

После анализа данных и неизвестных (т.е. ответив на вопросы «Что дано?», «Что надо найти?») нужно попытаться найти существующую (но пока невидимую) связь между данными и искомым, установление этой связи и должно привести к решению задачи.

Так как в условии данной задачи скорость движения известна, а неизвестными являются расстояния туда и обратно, то связующим звеном. По-видимому, может служить время движения.

Установив этот факт, учитель может начать беседу с учащимися примерно так:

Учитель

1)что надо? Каково условие задачи? Какие величины рассматриваются в условии задачи?

Учащийся

1)пусть велосипедист проходил по двум различным дорогам, причем первая была на 3км короче второй.

Средняя скорость движения по первой дороге была равной 8 км в час, а скорость движения на обратном пути была равна 9 км в час. В условии задачи рассматривается движение, характеризуемое расстоянием, скоростью и временем.

2) что известно о времени движения велосипедиста?

2) на дорогу туда велосипедист затратил нач меньше, чем на дорогу обратно.

3) в чем заключается вопрос задачи? Что неизвестно?

3) требуется найти длину пути туда и обратно.

4)Значения каких величин могут определить искомое расстояние?

4) расстояние будет определено, если известны значения скорости и времени движения.

5)значения какой из этих величин известны?

5) известны значения скорости движения; неизвестно время, затраченное на дорогу туда и обратно.


6)какая общая связь между величинами, характеризующими равномерное движение?

6) S=V*t; V=; t=

7) какое данное может служить связующим звеном между данными значениями и неизвестными?

7)между искомым расстоянием и известной скоростью связующим звеном может служить разница во времени движения, равная

8)догадка, по-видимому, верна, но как теперь конкретно связать данные и неизвестные?

8) молчание

9) чтобы осуществить эту связь, мы должны как-то сравнить некоторые значения величин, а потом необходимо данные и неизвестные выразить через значения какой-либо одной величины.

К какой в данном случае величине можно свести все данные и неизвестные?

9) лучше ко времени, так как мы избрали значение связующим звеном.

10) как выразить время движения там, где скорость движения была равной 8 км в час

10) нужно неизвестное значение пути (х) разделить на значение скорости (8 км в час), получим выражение времяни движения

11)можем ли мы выразить второе расстояние, если первое обозначено через х?

11)конечно; второе расстояние на 3 км больше первого, а потому оно будет выражено как (х+3) км

12) как выразить время движения на обратном пути, т.е там, где скорость движения была равное 9 км в час

12)ч

13)как же сравнить время движения пути туда и обратно? Каково уравнение, полученное в результате этого сравнения?

13)

14) в какой другой форме может быть выражен результат сравнения?

14), или



Во время эвристической беседы заполняется таблица:





величина

велосипедист




От А до В

Обратный путь

Скорость движения (км/ч)

Время движения (ч)

Пройденный путь (км)

8

?

?

9




Скорость движения (км/ч)

Время движения (ч)

Пройденный путь (км)

8



х

9

< на

Х+3




Задача 2

Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и поэтому выполнил задание на 4 часа раньше срока. Сколько деталей в час должен был обработать токарь.

После чтения задачи проводится анализ:

Какие величины содержатся в задаче?

Как связаны величины между собой производительность труда, время и объем выполненной работы?

Сколько можно выделить в задаче различных ситуаций (событий, случаев, фактов)?

Какие величины известны в каждом случае?

В какой ситуации производительность токаря больше и на сколько?

В каком случае время работы токаря по выполнению заказа меньше и на сколько?

Какая неизвестная величина в задаче является искомой?

Выполненный анализ позволяет осуществить запись условия и требования задачи в виде таблицы:

величина

токарь




По плану

фактически

Производительность ,деталей в час

?


Время работы, ч

?

>? На 4

Объем выполненной работы, деталей

240

240

Умение ученика самостоятельно составить подобную таблицу говорит о том, что он усвоил условие и требование задачи и может самостоятельно приступить к поиску ее решения путем записи ответов вместо вопросов, содержащихся в таблице. В результате таблица как модель поиска решения задачи позволяет получить соответствующие уравнение. С этой целью вводится обозначение искомой или другой неизвестной величины в зависимости от выбранной учителем совместно с учащимся стратегии решения задачи. Далее, пользуясь установленными зависимостями между значениями одноименных величин и зависимостью между разноименными величинами, на основе табличной записи текста задачи заполняется таблица поиска решения задачи:

величина

токарь




По плану

фактически

Производительность ,деталей в час

х

<х+2 На 2

Время работы, ч



> На 4

Объем выполненной работы, деталей

240

240

Исходя из модели поиска решения задачи, выписывают неравенство >на 4, откуда получают уравнение

- 4 =

Поиск решения задачи закончен.

Задача 3

В первом элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем во втором. Когда из первого элеватора вывезли 600т зерна, а во второй привезли 400 т , то после этого в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было первоначально в каждом элеваторе?

Анализ задачи позволяет учащимся выполнить запись условия и требования задачи в виде таблицы:

Количество зерна

элеватор




1

2

Первоначально, т

?

>? В 2 раза

Перевезли, т



400

Осталось ,т

?

?

Вводится обозначение искомой величины и вопросы, обозначенные в табличной записи текста задачи, заменяются соответствующими выражениями, т.е. заполняется таблица поиска решения задачи:

Количество зерна

элеватор




1

2

Первоначально, т



>х В 2 раза

Перевезли, т



400

Осталось ,т

2х-600

Х+400

Модель поиска решения задачи дает уравнение 2х – 600=х + 400

Поиск решения задачи закончен.

Задача 4.

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км. Через 2 ч они встретились. Какова скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного из них на 3 км/ч меньше скорости другого?

Составляем таблицы:

величина

велосипедист




1

2

Скорость движения, км в час

?


Время движения, ч



2

Пройденный путь, км

?

+ ? = 76

Обозначаем через х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда модель поиска решения задачи будет следующей:

величина

велосипедист




1

2

Скорость движения, км в час

х

<х+3 На 3

Время движения, ч



2

Пройденный путь, км



+ 2(х+3) = 76

Искомое уравнение: 2Х+2(х+3)=76

Если изменить стратегию поиска, обозначив через х км расстояние, пройденное первым велосипедистом до момента встречи со вторым, то модель поиска решения задачи будет следующей:

величина

велосипедист




1

2

Скорость движения, км в час



<
На 3

Время движения, ч



2

Пройденный путь, км

х

76 –х на?

Искомое уравнение:)2 = 76 – х

Учитывая механизм поиска решения текстовых задач, можно сформулировать прием аналитического поиска решения текстовых задач. Он состоит в следующем:

  1. Выполнить анализ задачи, выявив:

А)название величин, содержащихся в задачи

Б)функциональную связь между этими величинами, т.е. основное отношение, реализованное в задаче

В) количество задачных ситуаций (элементов), имеющихся в задаче

Г)известные и неизвестные величины в каждой задачной ситуации

Д) связь между соответствующими неизвестными величинами

Е)искомую (искомые) величину.

2. оформить (с учетом основного отношения и числа задачных ситуаций – элементов)табличную запись данных и неизвестных величин в каждой ситуации и сравнить между собой соответствующие значения неизвестных величин, используя знаки равенства, неравенства, арифметических действий.

3.на основе табличной записи текста задачи построить таблицу (модель) поиска решения задачи, для этого:

А)записать обозначение искомой (например х) или другой неизвестной величины в зависимости от выбранной стратегии поиска решения задачи

Б)использовать установленные зависимости между значениями соответствующих неизвестных величин и основное отношение, реализованное в задаче.

4. выписать, пользуясь моделью поиска, полученное уравнение или неравенство, являющееся основой для получения уравнения.

5.в последнем случае, используя выписанное неравенство, составить уравнение

6.поиск решения задачи закончить и перейти к решению полученного уравнения

Формирование метапредметных умений при работе с книгой.

Среди примеров организации учебной деятельности учащихся наиболее важным в обучении являются приемы работы с книгой (учебником, справочником, популярной книгой по математике и т.д.). здесь можно выделить основные виды упражнений, используемых на различных этапах формирования приемов учебной деятельности:

1.найти ошибку («ошибающийся учитель»)

2. найти незнакомые слова в тексте и выяснить их значение.

3.найти непонятные словосочетания в тексте и выяснить их значение

4.выделить в тексте основные мысли.

5. разделить текст на смысловые части

6.собрать текст (его варианты) из отдельных частей

7. составить схемы, рисунки, краткий конспект по тексту

8. сформулировать вопросы к тексту

9. найти в тексте ответы на данные вопросы.

Выбор видов упражнений на уроке диктуется самим учебным текстом, его доступностью и целесообразностью использования для самостоятельной работы учащихся, возможностями учащихся, уровнем сформированности у них приемов работы с учебником, целями учебной деятельности и т.д. приведу примеры упражнения для работы с текстом учебника математики при изучении различных вопросов курса. Рассмотрим несколько примеров работы с учебной литературой:

Пример №1.

Тема: Уравнения с одной переменной.

В этой теме происходит систематизация и обобщение изученного и определение основных понятий, уже знакомых учащимся. Текст учебника может быть дан для самостоятельного изучения. При этом нужно выполнить следующие упражнения:

  1. Выделите в тексте главные смысловые части.

  2. найдите по тексту ответы на вопросы:

что такое:

  • Линейное уравнение

  • Корень уравнения

  • Решить уравнение?

Какие бывают случаи решения линейного уравнения?

Сколько решений может иметь:

  • Линейное уравнение

  • Нелинейное уравнение?

  1. Найдите в тексте слова – ориентиры

  2. Найдите в тексте учебника разъяснение того, как решается:

  • Линейное уравнение

  • Задача с помощью линейного уравнения.

  1. Домашнее задание:

А)Найдите по словарю – указателю второго тома Детской энциклопедии понятие « уравнение». Прочитайте в статье « Как люди учились решать уравнения»о решении линейных уравнений.

Б)Найдите в литературе примеры старинных задач, решаемых с помощью уравнений.

Пример №2.

Тема: Общие сведения о площадях фигур

В этой теме обобщается идея измерения геометрических величин, знакомая учащимся из предыдущего материала. Текст учебника может быть дан для самостоятельного чтения с предыдущими ответами на вопросы:

  1. Что принимается за единицу измерения площади?

  2. Какие единицы измерения площади вы знаете? Сравните с единицами измерения длины.

  3. Перечислите свойства площади

  4. Обладает ли аналогичными свойствами длина отрезка?

Пример №3.

Тема: Целая и дробная части числа.

Самостоятельно прочитать текст учебника и выполнить задания:

  1. Дайте определение целой части числа и запишите обозначение

  2. Приведите пример числа и его целой части

  3. Дайте определение дробной части числа и запишите обозначение

  4. Приведите примеры числа и его дробной части

Пример №4

Тема: «Арифметическая прогрессия» (9 класс)

Учитель проецирует на экран план своего объяснения нового материала:

1.Примеры различных числовых последовательностей.

2.Определение арифметической прогрессии.

3.Разность арифметической прогрессии

4. Рекуррентная формула арифметической прогрессии.

5. От чего зависит знак арифметической прогрессии.

6. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Объяснение занимает 10 мин.Затем даётся задание классу: « В параграфе к каждому абзацу есть пункт плана из объяснения. Найдите и зачитайте из учебника ответ на каждый пункт плана.»

Тема: « Геометрическая прогрессия» ( 9класс)

Учащиеся самостоятельно читают параграф учебника. Составляют к нему план . Каждому абзацу должен соответствовать пункт плана. Учащиеся выписывают термины в две колонки : новые и непонятные. Формулируют вопросы учителю. Учитель разъясняет то, что вызвало затруднение у детей. Затем несколько учащихся зачитывают составленные ими планы. Учитель исправляет, дополняет, если нужно. Примерный план, который должен получиться у учащихся проецируется на экран:

1.Примеры числовых последовательностей.

2.Определение геометрической прогрессии.

3.Знаменатель геометрической прогрессии

4. Рекуррентная формула геометрической прогрессии.

5. От чего зависит знак геометрической прогрессии.

6. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

На следующем этапе ученики находят ответы на каждый пункт плана в учебнике и зачитывают. Итогом работы является заполнение таблицы:




Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Рекуррентная формула







Формула n-го члена







Сумма первых n-членов







Учитель добавляет, что последняя строчка для геометрической прогрессии будет заполнена на ближайших уроках.

Заключение.

Научно обоснованным является постулат о том, что развитие нравственной и творческой личности – цель педагогического процесса в школе.

Один из известных философов как-то заметил, что образование – это то, что остается в сознании ученика, когда все выученное забыто. Что должно остаться в голове ученика, когда забыты законы физики, химии, теоремы геометрии и правила биологии? Совершенно верно – творческие умения, необходимые для самостоятельной познавательной и практической деятельности, и убеждение в том, что любая деятельность должна отвечать моральным нормам.

Следует признать, что урок на протяжении 350 лет остается ведущей формой педагогического процесса. Ю.А.Конаржевский говорил, что «с урока начинается УВП, уроком он и заканчивается. Все остальное в школе играет хотя и важную, но вспомогательную роль, дополняя и развивая все то, что закладывается в ходе уроков. Каждый новый урок – это ступенька в знаниях и развитии ученика, новый вклад в формирование его умственной и моральной культуры».

Основой работы учителя является индивидуально-личностный и деятельностный подход: вся работа ученика на уроке направлена на поиск решения поставленной познавательной задачи, на развитие умений рассуждать, доказывать, думать, анализировать, объяснять и сравнивать.

Все люди индивидуальны и стандартов быть просто не может, но стремиться к воспитанию именно такой личности мы должны, при этом учитывать, что каждый ребенок индивидуален - это свеча, зажженная на Земле

Огромная трата психологических, временных, моральных и материальных сил и энергии окупаются конечным результатом.

Многое изменилось в системе образования со времени нашего прихода в школу. Теперь на первый план выходит не формирование ЗУНов, а воспитание и развитие творческой, духовно-нравственной и социально-адаптированной личности, способной применить свои знания и опыт в реальных условиях существующего мира.

В условиях современной жизни школа должна представлять собой своеобразную лабораторию сотрудничества детей и взрослых, а содержание образования отражать общие целевые ориентиры ученика и учителя. Этому способствует личностно-ориентированная парадигма образования, идея обучения по выбору, с применением современных педагогических технологий.

Современный урок - это урок духовного равноправия, на котором ученики не иллюстрируют заранее подготовленную учителем схему, а вместе с ним, а иногда и вопреки ему, сами постигают истину. Именно такой подход определяет тонус, настрой дальнейших отношений ученика и учителя.

Список литературы:

  1. Под ред. Ю.К. Бабанского. Выбор методов обучения в средней школе. М., 1981.

  2. Бабанский Ю.К. Рациональная организация деятельности учащихся. М.: Знание 1981г. (Серия «Педагогика и психология»; №3 1981г.)

  3. Айзенберг М.И. Обучение учащихся методам самостоятельной работы. Математика в школе. 1982 №6.

  4. Кулько Б.А., Цехместрова Т.Д. Формирование у учащихся умений учиться: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1989 г.

  5. Минскин Е.М. От игры к знаниям. – М.: Просвещение, 1987 г.

  6. Пичурин Л.Ф. Воспитание учащихся при обучении : книга для учителя. – М.: Просвещение, 1987 г.

  7. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике.М.,1985

Интернет-ресурсы:

1.http://www.ug.ru/downloard/2009/fp1_23pdf Светлана Руденко «Жизнь на уроке должна стать подлинной, или Метапредметный подход в обучении и универсальные учебные действия»

2.http://www.teacher-of-russia.ru Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2009». АЛЕКСАНДРОВА В. Г. «Инновации как способ изменения качества педагогической реальности в процессе творческого освоения профессионального опыта»

3. http://www.teacher-of-russia.ru Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России — 2009». ГРОМЫКО Н. В., ПОЛОВКОВА М. В. «Метапредметный подход как ядро российского образования»

4. http://www.eidos.ru/journal/2011/0425-10.htm

5. http://referatwork.ru/refs/source/ref-90860.html

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
В состав шмо естественно-математического цикла входят учителя: Кондратьева Р. Р. – учитель математики 1 квалификационной категории,...
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Автор: Кондакова Ирина Петровна, учитель математики высшей квалификационной категории
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconКривоногов Константин Юрьевич, учитель информатики высшей квалификационной...
Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории icon«Формирование творческой индивидуальности учащихся средствами современных...
Обобщение опыта работы учителя математики и физики первой квалификационной категории
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconИтоговый отчет
Икт в учебном процессе школы как условие формирования информационно-коммуникативной компетентности обучающихся. Автор программы и...
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconБуинский районный отдел образования Районный конкурс «Учитель года 2008»
Подготовила и провела учитель математики I квалификационной категории Кошки-Шемякинской основной общеобразовательной школы Буинского...
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconЗадания, игры и упражнения для младших школьников, направленные на...
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconКострома
Тный работник Российской Федерации, учитель математики высшей квалификационной категории моу лицея №17 города Костромы Сорокина Светлана...
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconУрок алгебры в 9 классе тема: Функция y=ax 2, ее график и свойства
Горшкова Ольга Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории к ф-м н
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconСекция: Биология и науки о Жизни
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconНаучно-исследовательская работа по математике
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconУрок математики во 2 классе по учебнику «Математика» Л. Г. Петерсон
Автор урока: Г. Ю. Максимова, учитель высшей квалификационной категории гимназии №122 города Казани
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории icon«Математика в современном мире» Панаринва И. В
Панаринва И. В., учитель математики высшей квалификационной категории Красногвардейской сош №2
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconРазвлечения для детей в Лондоне и окрестностях
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории iconНекоторые особенности биологии восточносибирской волнянки
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....
Формирование метапредметных умений на уроках математики Номинация: «Творческие мастерские». Калинина Наталья Петровна учитель математики, высшей квалификационной категории icon4 класс 1 вариант Объектом живой природы является
Ученицы 7 класса Черногоровой Виолетты Дмитриевны Лисицына Татьяна Петровна учитель математики высшей категории мбоу сош №22, п....


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск