Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский





Скачать 430.1 Kb.
НазваниеИдея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский
страница2/4
Дата публикации22.06.2014
Размер430.1 Kb.
ТипДокументы
100-bal.ru > Математика > Документы
1   2   3   4

Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести


По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения.

Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.




Foto10.

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761103-1.gif

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых астрономом И.Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная, как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики. Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761103-2.gif




Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ).

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, RЗ – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761133-3.gif

где gускорение свободного падения у поверхности Земли:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761143-4.gif

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с2. Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (RЗ = 6,38·106 м), можно вычислить массу Земли М:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761163-5.gif

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н.




Foto11.


Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна. Луна находится от Земли на расстоянии rЛ = 3,84·106 м. Это расстояние приблизительно в 60 раз превышает радиус Земли RЗ. Следовательно, ускорение свободного падения aЛ, обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761193-6.gif

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является центростремительным ускорением. Его можно рассчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761203-7.gif

где T = 27,3 сут – период обращения Луны вокруг Земли. Совпадение результатов расчетов, выполненных разными способами, подтверждает предположение Ньютона о единой природе силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение gЛ определится выражением:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761243-8.gif

В условиях такой слабой гравитации оказались космонавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких условиях может совершать гигантские прыжки. Например, если человек в земных условиях подпрыгивает на высоту 1 м, то на Луне он мог бы подпрыгнуть на высоту более 6 м.

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на них действуют только силы тяготения со стороны Земли. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой околоземной орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200–300 км, и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу RЗ. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ1. Эту скорость называют первой космической скоростью. Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим:

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761293-9.gif

Двигаясь с такой скоростью, спутник облетал бы Землю за время http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761303-10.gif

На самом деле период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли несколько превышает указанное значение из-за отличия между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.

Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Земли, земное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника υ находится из условия

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761313-11.gif

Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите.

Период T обращения такого спутника равен

http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/javagifs/63229980761323-12.gif

Здесь T1 – период обращения спутника на околоземной орбите. Период обращения спутника растет с увеличением радиуса орбиты. Нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 RЗ, период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6 RЗ называется геостационарной.


Foto12.




http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph10/theory.html

ПОСТОЯННА ЛИ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ?

В науке есть законы, на которых базируются наши представления о физической картине мира. Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона является одним из них. Согласно этому закону, сила гравитационного взаимодействия (Fгр.) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс (Mm) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (R) между ними.

Поражает простота этого фундаментального закона, но, как справедливо говорят, все гениальное просто. На его основе с большой точностью рассчитывается движение тел в Солнечной системе, в двойных звездах и галактиках, траектории искусственных космических аппаратов, определяются массы небесных тел, периоды их обращения и т.д.

Коэффициент пропорциональности (G) в уравнении (1) назван гравитационной постоянной. Величина этой постоянной, полученная И. Ньютоном расчетным путем, составила 7,35Ч10-11 м3Чкг-1Чс-2 и считалась весьма приближенной, поскольку не была подтверждена опытными данными.

Впервые экспериментально определил величину гравитационной постоянной английский ученый Генри Кавендиш в 1797 г., то есть через 70 лет после смерти Ньютона. Следует сказать, что лорд Генри Кавендиш был выдающимся ученым-экспериментатором (рис. 1.). Он первым получил в чистом виде водород и углекислый газ, определил состав воздуха, удельную теплоемкость и плотность некоторых газов. Блистательно поставленным экспериментом он предвосхитил закон Кулона о взаимодействии точечных зарядов. Именем Кавендиша названа в 1871 г. знаменитая физическая лаборатория Кембриджского университета.

Не все знают, что эксперимент по определению величины гравитационной постоянной был выполнен Генри Кавендишем на установке, сконструированной английским физиком Джоном Митчеллом [1]. Однако он рано умер, и установка перешла к Кавендишу, который ее существенно усовершенствовал. Для определения величины G, согласно уравнению (1), необходимо измерить силу притяжения между двумя телами с известной массой, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга. Точно измерить эту силу сложно, поскольку она очень мала. Однако Кавендиш придумал удачный способ ее измерения с помощью крутильных весов. Откалибровав кварцевую нить, он подвесил к ней легкий металлический стержень, на концах которого закрепил два небольших свинцовых шара (СВ) массой по 0,73 кг (рис. 2). Вблизи них Кавендиш поместил два больших свинцовых шара (R) массой по 158 кг. Под влиянием гравитационного взаимодействия малых и больших шаров стержень поворачивается и закручивает кварцевую нить. Чтобы исключить влияние движения воздуха на крутильные весы, Кавендиш поместил их в закрытую со всех сторон камеру. Наблюдения за отклонением стержня он вел с помощью зрительных труб (L), вставленных в стенки камеры.

Измерив угол поворота стержня и зная упругие свойства кварцевой нити, Кавендиш определил силу гравитационного взаимодействия между шарами и, подставив полученное значение в уравнение (1), вычислил величину гравитационной постоянной G. Она получилась равной 6,67*1,е-11 м3/кг*с*с.

Опытное определение величины G привело к целому ряду замечательных научных достижений (вычисление массы Солнца, плотности и массы Земли, а также других планет, открытие планеты Нептун и др.).

После опыта Г. Кавендиша экспериментальное определение величины гравитационной постоянной проводилось неоднократно на установках разной конструкции. Значение G в большинстве случаев получалось близким к величине, полученной Кавендишем. В 1995 г. на конференции Американского физического общества (г. Вашингтон) были доложены результаты многолетних экспериментальных исследований по определению величины G, выполненных независимо тремя группами ученых [2]. Полученные значения гравитационной постоянной несколько различались, но в небольших пределах ( 6,6659-6,7154*1,е-11 м3/кг*с*с.).

Гравитационную постоянную относят к универсальным физическим константам, наряду со скоростью света в вакууме (c), постоянной Планка (h), постоянной Больцмана (KB) и другими. Величина G используется в законе тяготения А. Эйнштейна, а также в других уравнениях теоретической физики [3, 4]. В 1906 г. выдающийся немецкий физик Макс Планк предложил естественную систему единиц, составленную им на основе таких фундаментальных физических постоянных, как G, c, h и других. По мнению М. Планка, подобная система единиц применима не только в земных условиях, но и в любых других местах и временах Вселенной [5]. Единицы длины (l pl), массы (m pl), времени (t pl), плотности ( r pl) и температуры (T pl) определяются по предложенным М. Планком соотношениям фундаментальных констант и, соответственно, равны:

Необходимо отметить очень большое значение единиц плотности и температуры в этой системе по сравнению с чрезвычайно малым значением единиц длины и времени. Подобная несоразмерность получаемых физических единиц в системе М. Планка может быть следствием того, что некоторые из констант, взятых за основу ее построения, не являются универсальными, то есть сфера их применения ограничена. Это относится, прежде всего, к величине гравитационной постоянной. Так, имеются сведения о значительном увеличении G в микромире [6]. Существует также мнение, что значение этого коэффициента должно изменяться во времени [7].

Для ответа на вопрос, сохраняется или изменяется величина G в микромире, обратимся к принципу эквивалентности, который выражает фундаментальный закон природы, подтвержденный экспериментально с очень высокой точностью [8]. Данный принцип применим для всех материальных систем, и являлся основополагающим, в частности, при разработке А.Эйнштейном общей теории относительности [3, 9].

Из принципа эквивалентности следует, что силы тяготения тождественны силам инерции:

Если это соотношение применить для любой из планет Солнечной системы, получим общепринятое значение гравитационной постоянной:

где Vi и Ri - соответственно скорость обращения и расстояние планеты до Солнца; Mo - масса Солнца.

Если же в соотношение (2) подставить значение средней скорости обращения электрона на невозмущенной орбите атома водорода (Ve), величину боровского радиуса (Re) и массу покоя протона (Mp), то:

Следовательно, применив принцип эквивалентности для атомных систем, мы получаем другую величину гравитационной постоянной, которая в 1040 раз превышает ее общепринятое значение. Это радикальное увеличение величины G свидетельствует о существенной роли гравитационных сил в ультрамалых пространствах. Отсюда напрашивается вывод о том, что гравитационное взаимодействие обладает не только дальнодействием, но и близкодействием, то есть является универсальным типом физических взаимодействий.

Попытаемся обосновать полученное значение гравитационной постоянной на следующих примерах.

1. Плотность сферы радиуса ri, обладающей массой mi, определяется по известному выражению:

Однако для сферы, радиус которой ограничен телом, обращающимся вокруг центра ее массы со скоростью Vi, среднюю плотность можно определить по выражению:

Так, плотность атома водорода (rH), рассчитанная по выражению (3), составляет:

Расчет по формуле (4), при подстановке полученной нами величины G, дает аналогичное значение плотности атома водорода:

2. Известно, что гиромагнитное отношение (ge), характеризующее соотношение магнитного (Pe) и механического (Le) орбитальных моментов электрона в атоме водорода, равно [8]:

Аналогичное значение гиромагнитного отношения электрона в атоме водорода получается, если использовать полученную нами величину гравитационной постоянной для микрочастиц:

3. Система естественных физических единиц М. Планка при использовании полученной величины G приобретает непротиворечивую и вполне приемлемую для атомных частиц соразмерность:

Необходимо отметить, что в последнее время интенсивно проводятся экспериментальные исследования гравитационного взаимодействия на субмиллиметровых расстояниях [10, 11. 12]. Однако получаемые в этих экспериментах значения гравитационных сил не соответствуют закону Ньютона. Объясняют эти отклонения воздействием дополнительных сил, которые компенсируются введением различных поправок в закон Ньютона (поправки Юкавы, Рэнделла и др.). Если подобные отклонения от ньютоновского закона гравитации объяснить не влиянием дополнительных сил, а изменением коэффициента пропорциональности G, то, используя последние экспериментальные данные [12], получим, что на расстоянии 10-7 м величина G увеличивается в 1014 раз по сравнению с общепринятым значением. Учитывая эти данные, автором был построен график, на котором отражены опытные и расчетные значения коэффициента G в зависимости от расстояния между взаимодействующими объектами (рис. 3).

Из представленного графика следует, что в микромире значение коэффициента G неуклонно повышается с уменьшением расстояния между взаимодействующими частицами. В макромире величина этого коэффициента является относительно постоянной.

Таким образом, ответ на вопрос, поставленный в названии данной статьи, напрашивается однозначный: коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона не является величиной постоянной. Это свидетельствует о разном характере проявления гравитационных сил в объектах макро- и микромира.
1   2   3   4

Похожие:

Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconРазвитие идеи от первоначальных понятий до теории относительности и квантов
Великая повесть о тайнах природы.— Первая руководящая идея.— Векторы.— Загадка движения.— Еще одна руководящая идея.—Является ли...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconНациональная идея и белорусская государственность
Центральным звеном самосознания является идея, представляющая форму постижения в мысли объективной реальности и самого субъекта....
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconПлан мероприятий на II полугодие 2013 – 2014 года
Ведущая идея месяца: Любят родину не за то, что она велика, а за то, что своя (Сенека)
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconРоссийское отделение фирмы Microsoft отвечает на вопросы cnews ru...
«Программы с открытыми исходниками — идея, время которой наконец-то пришло. Тридцать пять лет она выстраивала фундамент в среде технических...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconИдея культуры: от трансцендентного к имманентному
Если в предвоенные годы идея Пролеткульта сменилась идеей так называемого социалистического гуманизма, то в послевоенные годы во...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconЛекция №7: Правовое государство как основа социального государства
Надо сказать, что идея правового государства возникла еще в древности, она прошла долгий путь уточнения, шлифовки. К этому приложили...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconКурсовая работа «Русская идея»
«Национальная идея»: смысловое наполнение понятия, её составляющие
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconУрока: урок-исследование Главная идея урока
Главная идея урока: “Как ни тонок, неприметен под землёю корешок, но не может жить на свете без него любой цветок!” (В. Жак)
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconАвгустовская конференция педагогических работников Томского района...
Если у тебя есть яблоко и у меня есть яблоко, и мы обменяемся этими яблоками, то у каждого из нас будет одно яблоко… Если у тебя...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconРеферат По специальности «ито» На тему: «Метод проектов»
Разумеется, со временем идея метода проектов претерпела некоторую эволюцию. Родившись из идеи свободного воспитания, в настоящее...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconНе в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании...
В духовных учениях сказано: «Дайте детям мечтать, фантазировать, строить свои города». В. И. Вернадский подтверждал это: «Вдруг…прямо...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconПрограмма управления качеством образования Идея программы
Идея программы: изменить управление образовательным учреждением ради личностного роста ребёнка, повышение профессиональной компетенции...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
«Храм природы», где в стихотворной форме изложил свои естественнонаучные взгляды. Нашлось в этом произведении и место идее исторического...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconРеферат «Зачем были придуманы логарифмы?»
Логарифмы также были созданы как средство для упрощения вычислений. В их основе лежит очень простая идея, знакомство с которой приписывается...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский icon«русская идея»: мечты и реальность
Поэтому анализ «русской идеи», рассмотрение ее различных версий и их влияния на массовое сознание российского общества представляется...
Идея о всемирном тяготении это великая идея. За триста лет она очень неплохо прижилась в физике. Ух, как учёные любят такие идеи с претензиями на вселенский iconРабочая программа выполняет две основные функции: Информационно-методическая
Охватывает широкий круг проблем как естественнонаучного, так и гуманитарного, аксиологического, культурологического аспектов (идеи...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск