E. V. Antsiforova, E. V. Pakholkin, S. I. Isaev моделирование процессов микроконтактирования в трибосопряжениях с учетом наличия граничных и модифицированных слоев

УДК 620.179.1.082.7.05 Е.В. АНЦИФОРОВА, Е.В. ПАХОЛКИН, С.И. ИСАЕВ E.V. ANTSIFOROVA, E.V. PAKHOLKIN, S.I. ISAEV МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИКРОКОНТАКТИРОВАНИЯ В ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯХ С УЧЕТОМ НАЛИЧИЯ ГРАНИЧНЫХ И МОДИФИЦИРОВАННЫХ СЛОЕВ MODELING OF PROCESSES OF MICROCONTACTING IN FRICTION UNITS GIVEN THE EXISTENCE OF BOUNDARY AND MODIFIED LAYERS В статье рассматривается математическая модель вероятности микроконтактирования в трибосопряжениях при наличии на их поверхностях граничных и модифицированных слоев. Приведены исследования вероятности микроконтактирования с использованием данной модели для подшипника 208. Ключевые слова: вероятность микроконтактирования; математическая модель; электрический метод трибодиагностики; подшипник качения. The paper examines a mathematical model of probability of microcontacting in friction units in the presence on their surfaces boundary layers and modified layers. The article contains a description of the probability of microcontacting using this model for the bearing 208. Keywords: probability of microcontacting; mathematical model; electrical method of tribodiagnostics; ball bearing. Согласно классической модели значение вероятности электрического микроконтактирования в трибосопряжении зависит от соотношения высот микронеровностей поверхности и толщины смазочного слоя. В соответствии с этой моделью при отсутствии несущего гидродинамического слоя (режим граничного трения) вероятность микроконтактирования должна равняться единице. Однако результаты проведенных экспериментальных исследований [1] противоречат этому утверждению: при граничном трении вероятность микроконтактирования не только меньше единицы, но и имеет разные значения для различных смазочных материалов. Это объясняется тем, что масла имеют различную смазывающую способность, являющуюся определяющим свойством в предотвращении изнашивания при граничном трении. Результаты экспериментов показали, что чем лучше смазывающая способность масла, тем меньше вероятность микроконтактирования. Добавление в смазочный материал ремонтно-восстановительных составов (РВС) вызывает химическое модифицирование поверхностей трения. Согласно гипотезе, выдвинутой в работе [2], модифицированные участки поверхности способны лучше адсорбировать смазочный материал и улучшать его смазывающую способность, что в свою очередь также способствует снижению вероятности микроконтактирования. Это также подтверждено результатами экспериментальных исследований [3]. Таким образом, на значение вероятности микроконтактирования влияет не только соотношение параметров шероховатости поверхности и толщины гидродинамического слоя, но и степень заполнения поверхности трения полимолекулярным граничным слоем, либо модифицированным слоем. Исходя из этого, математическая модель вероятности электрического контактирования была усовершенствована введением параметров, учитывающих наличие граничных или модифицированных слоев на поверхности трения. Микроконтактирование металлических поверхностей может наступить при одновременном соблюдении двух условий: 1) отсутствует несущий гидродинамический слой; 2) отсутствует модифицированный или граничный слой (рис. 1). Рисунок 1 – Контактирование поверхностей трения Обычно значение вероятности микроконтактирования определяется следующим образом [4]: (1) где Pгид – вероятность микроконтактирования двух микронеровностей; hср – толщина смазочного слоя; Rq1, Rq2 – средние квадратические отклонения профилей двух поверхностей; Ф – интегральная функция нормированного нормального распределения;  – параметр режима смазки (-параметр). По выражению (1) при отсутствии гидродинамического слоя при граничном трении вероятность должна равняться 1. Однако, как уже отмечалось ранее, этого не происходит. Когда несущий гидродинамический слой отсутствует, вероятность микроконтактирования можно определить следующим образом: (2) где – вероятность микроконтактирования двух микронеровностей при отсутствии гидродинамического слоя смазки; – площадь контактирующей поверхности, покрытая модифицированным слоем или граничным слоем смазочного материала; – потенциальная площадь микроконтактирования. Для связи величин и вводится относительный коэффициент защитного покрытия : (3) Данный коэффициент показывает, какая часть от потенциальной площади микроконтактирования покрыта модифицированным или граничным слоем, вероятность микроконтактирования через равна: (4) Диапазон значений коэффициента – от нуля до единицы. Поскольку, как уже отмечалось ранее, микроконтактирование возможно при одновременном отсутствии несущего гидродинамического слоя и защитного модифицированного или граничного слоя, вероятность микроконтактирования двух микронеровностей представляется как произведение рассмотренных выше вероятностей: (5) Вероятность контактирования двух поверхностей, на которых находятся n микронеровностей, по которым может произойти контактирование, определяется выражением [4] (6) Подставляя 5 в 6, получаем: (7) Если рассматривать пример вероятности микроконтактирования в подшипнике, вероятность контактирования i-го тела качения с наружным (внутренним) кольцом будет определяться выражением: (8) Так как нагрузку могут воспринимать несколько тел качения, и, соответственно микроконтактирование может происходить по любому из этих тел, вероятность микроконтактирования в подшипнике определяется выражением [4]: (9) Подставляя в (9) выражения (7) и (8), получаем окончательную формулу: (10) Для исследования полученной модели был построен график зависимости вероятности микроконтактирования от λ-параметра и от относительного коэффициента защитного покрытия для подшипника 208. Для построения графика сначала понадобилось вычислить число микронеровностей, по которым может произойти микроконтактирование, для этого использовалось выражение: (11) где F – площадь эллиптической поверхности контакта; q – плотность микронеровностей на единицу площади контакта. Площадь эллиптической поверхности контакта, в свою очередь определяется из выражения [5]: (12) где a – большая полуось эллипса деформации; b – малая полуось эллипса деформации; и – коэффициенты, зависящие от геометрических размеров деталей; ε – коэффициент Пуассона материалов контактирующих тел; Е – модуль упругости материалов контактирующих тел; – сумма кривизн соприкасающихся поверхностей; Q – нагрузка на подшипник. Большая полуось вычисляется из выражения: (13) малая полуось вычисляется из выражения: (14) Сумма кривизн находится по формуле: (15) где , , , – радиусы кривизны контактирующих тел в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: где – диаметр тела качения (шарика), 12,7 мм; – средний диаметр подшипника, 60 мм; – радиус дорожки качения внутреннего (наружного) кольца, 6,6 мм. Подставляя числовые значения в (15) получаем сумму кривизн для внутреннего кольца: для наружного: Q=100 Н, Е=2,11·105 МПа, ε=0,3. Подставляя числовые значения в (13) и (14), получаем: большая полуось эллипса деформации для внутреннего и наружного колец: Малая полуось: Подставляя полученные значения в (12), получаем площадь поверхности контакта для внутреннего и наружного колец соответственно: Плотность микронеровностей на единицу площади контакта можно найти из параметра шероховатости поверхностей: (16) тогда число микронеровностей из (11) (для внутреннего и наружного колец) равно: Зная число микронеровностей, по которым может произойти контактирование, по выражению (10) был построен график зависимости вероятности микроконтактирования для подшипника 208 (рис. 2). При построении графика λ меняется от 0 до 3,5, меняется от 0 до 1. На рисунке 3 приведен тот же график в плоскости λ-Pk. Рисунок 2 – График значений вероятности микроконтактирования для 208-го подшипника (λ меняется от 0 до 3,5, меняется от 0 до 1). Рисунок 3 – График значений вероятности микроконтактирования для 208-го подшипника Как видно из рисунков, чем большая площадь контактирования покрыта граничным или модифицированным слоем (т.е. возрастает), тем меньше значения вероятности микроконтактирования, они меньше единицы даже при режимах граничного трения. Таким образом, можно сделать вывод, что полученная модель адекватно описывает процессы микроконтактирования при наличии граничных и модифицированных слоев на поверхностях трения. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Пахолкин Е.В., Анцифорова Е.В. Экспериментальные исследования смазочной способности моторных масел электрическим методом // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2011. – № 6-2. 2. Пахолкин Е.В., Сычев С.Н. Мониторинг модифицирования поверхностей трения электрическим методом: предпосылки, физический принцип, технические средства // Контроль. Диагностика. – 2011. – № 12. 3. Анцифорова Е.В., Пахолкин Е.В. Экспериментальные исследования характера изменения диагностических параметров в процессе формирования модифицированных слоев на рабочих поверхностях пар трения // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2011. – № 5(289). – С. 141-148. 4. Подмастерьев К.В. Электропараметрические методы комплексного диагностирования опор качения. – М.: Машиностроение-1, 2001. – 376 с. 5. Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992. – 608 с.: ил. Анцифорова Елена Владимировна ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орёл Ассистент кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация» Тел. (4862)41-98-76 E-mail: ele-anciforova@yandex.ru Пахолкин Евгений Васильевич ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орёл Кандидат технических наук, профессор Тел. (4862) 416684 E-mail: eugene_p@bk.ru Исаев Сергей Иванович ФГБОУ ВПО «Госуниверситет-УНПК», г. Орёл Студент кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация» Тел. (4862)41-98-76 E-mail: servanovich@inbox.ru

Похожие:

	Рабочая программа моделирование транспортных процессов направление... Моделирование транспортных процессов: рабочая программа / авт сост. В. Б. Вилков, спб.: Ивэсэп, 2013. – 21 с		Рабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация... Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...
	Рабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...		Д. Б. Сполдинг 1 и В. И. Артёмов Численное моделирование процессов с учетом гидродинамики, теплообмена и упругости; термические напряжения, возникающие в лопатках...
	Программа научного семинара " Моделирование и оптимизация бизнес процессов " Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 68 Бизнес-информатика...		Рабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических... «Имитационное моделирование экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Слои изображения ( палитра слоев, изменение порядка следования, создание и удаление слоев, дублирование, слияние)		Рабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических... «Имитационное моделирование экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта...
	Агентно-ориентированное моделирование поведения сложных систем в среде интернет Представлена реализация среды моделирования на основе системы моделирования дискретных событий, позволившая комплексировать агентно-ориентированное...		«Учебно-методический комплекс 150501 «Моделирование и оптимизация...
	Показатели наличия и движения основных фондов (обеспеченность предприятия... Анализ наличия и использования основных фондов на примере предприятия ООО «лукойл – Пермнефтеоргсинтез» 26		Программа дисциплины Математическое моделирование физических процессов... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки для...
	Программа дисциплины «Математические моделирование физических процессов... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки для...		Рабочая программа по дисциплинев моделирование транспортных процессов Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Моделирование в химической технологии, расчет химических реакторов Методы оптимизации химико-технологических процессов и нахождения экстремума функций		Имитационное моделирование бизнес-процессов в системах массового обслуживания Работа выполнена на кафедре прикладной математики и программирования Южного федерального университета