Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс





Скачать 110.63 Kb.
НазваниеРабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс
Дата публикации18.07.2014
Размер110.63 Kb.
ТипРабочая программа
100-bal.ru > Математика > Рабочая программа
ГБОУ СОШ с углубленным изучением

физики и математики №2007


Рабочая программа

«Практикум по решению
задач по математике»


10 класс

(третий год обучения)
Учителя:

Трушков Владимир Викторович, учитель математики

Полянская Галина Евгеньевна, учитель математики

высшей квалификационной категории


2013-2014 учебный год

Москва

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник серии Стандарты второго поколения. Математика. М.: Просвещение, 2010).

«Практикум по решению задач», – организационная форма преподавания математики, в которой реализуется модульный принцип организации углубленного обучения. Основные принципы такой организации разработаны и внедрялись в школах г. Москвы начиная с середины 90-х годов ХХ века и признаны наиболее перспективными для формирования способностей к интеллектуальному творчеству в области математики [1, с. 159].

Данная методика направлена на выявление детей с творческими способностями, возможности приобретения опыта решения творческих, нестандартных математических заданий и формирования творческой и учебной мотивации. Кроме того, она позволяет самому учащемуся сформировать объективное мнение о своих способностях. Метод разработан на материале математики.

Олимпиада проходит в течении всего учебного года, каждую неделю ученики получают по пять нестандартных задач. Задачи ученики решают дома. Выполнение заданий обязательно для всех. В конце недели за выполнение заданий ученикам выставляется оценка. Верное решение каждой задачи оценивается 1 баллом, неполное или неверное решение, но содержащее интересные идеи, оценивается в 0,5 балла. Красивое или оригинальное решение может быть оценено и дороже одного балла. В конце четверти подсчитывается средний балл, влияющий на оценку за четверть. Оценку можно повысить, решив несколько дополнительных задач дома или на математической олимпиаде.

Задачи (вместе с решением) ученики записывают в специальную тетрадь – по одной задаче на странице (для нерешенных задач оставляют место). Каждую неделю на одном из уроков разбираются очередные пять задач, чтобы все ученики знали, как их решать. Обсужденные решения записываются в ту же тетрадь. При разборе учитель основывается на решениях самих детей, выделяя в них самое ценное и интересное. В эту же тетрадь записываются и другие интересные задачи, с которыми встречается ребенок в книгах. В конце учебного года у каждого ученика имеется свой личный сборник нестандартных задач по математике с решениями (не менее 150 задач). В конце каждой четверти за ведения тетради ученикам выставляется отметка.

После решения очередных 40 задач учителем проводится зачетная работа, в которой предлагаются в точности те задачи, которые разбирались на уроке – пять задач на один урок. Баллы, полученные за зачет, прибавляются к итоговому результату. Если зачет не сдан, его необходимо пересдать.

В начале работы с каждым классом рекомендуется подводить итоги каждую неделю, награждая лучших учеников. Призы можно вручать по разным номинациям: лучшему решателю недели, чемпиону сентября, за лучшее решение геометрической задачи, за самое оригинальное решение и т.д.

Предлагаются следующие принципы подбора задач:

1. В каждой группе из пяти задач должно быть две-три, решение которых доступно большинству школьников. Одна задача в группе – трудная, связанная с введением новой математической идеи. Задачи располагаются сериями так, чтобы в каждой группе из пяти задач были такие, которые можно решить, опираясь на ранее решенные задачи.

2. Задачи в сериях объединены по типам рассуждений, а не по темам программы.

3. Задачи одного типа распределяются в течении всего урока: удлинение времени восприятия материала приводит к более глубокому его усвоению.

4. Дополнительные задачи аналогичны тем, которые решались ранее (и были разобраны на уроке).

5. Первые недели обучения даются относительно простые задания – дети учатся их правильно записывать, грамотно оформляя свои мысли.

Методика прошла успешную апробацию в школах Москвы (№№ 5, 109, 150, 218, 1514).

Программа предполагает организацию обучения решению математических задач в объеме 68 ч (2 ч в неделю)

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ.

Количество контрольных работ — 4.

Календарно-тематическое планирование


№№

Содержание учебного материала




Повторение планиметрии (10 часов)

1-2

Основные методы решения задач по планиметрии

3-9

Решение задач по теме «Многоугольники»

10

Самостоятельная работа по теме «Многоугольники»




Многочлены (11 часов)

11-12

Многочлены, равенство двух многочленов, метод неопределенных коэффициентов


13-14

Действия над многочленами, деление многочленов.

Теорема Безу, следствия из нее. Схема Горнера.

15

Корни многочлена, нахождение корней.


16-17

Решение задач, связанных с делимостью многочленов и остатками при делении многочленов.


18-19

Уравнения высших степеней, приемы их решения( замена переменной, разложение на множители); возвратные и однородные уравнения.

20-21

Контрольная работа по теме «Многочлены»




Тригонометрические уравнения (10 часов)

22

Разложение на множители

23-25

Метод замены переменной (разнообразные типы уравнений)

26-27

Метод оценки, использование монотонности, ограниченности входящих в уравнение функций

28-29

Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Запись ответа

30-31

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»




Обратные тригонометрические функции (9 часов)

32

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

33-36

Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями, доказательство тождеств

37-38

Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими тождествами; типы и способы решения

39-40

Контрольная работа по теме «Обратные тригонометрические функции»




Прогрессии (10 часов)

41-42

Числовые последовательности; виды, свойства; способы задания

43-45

Арифметическая и геометрическая прогрессии

46-48

Решение разнообразных задач по теме «прогрессии»

49-50

Контрольная работа по теме «Прогрессии»




Комплексные числа (18 часов)


51-54

Определение комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

55-58

Сопряженные комплексные числа и их свойства

59-65

Возведение комплексного числа в целую степень. Корень из комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Решение задач в комплексной плоскости.

66-67

Контрольная работа по теме «Комплексные числа»

68

Резервный урок

Содержание обучения
Многочлены. Многочлены, равенство двух многочленов, метод неопределенных коэффициентов. Действия над многочленами, деление многочленов. Теорема Безу, следствия из нее. Схема Горнера.

Корни многочлена, нахождение корней. Решение задач, связанных с делимостью многочленов и остатками при делении многочленов.

Уравнения высших степеней, приемы их решения( замена переменной, разложение на множители); возвратные и однородные уравнения.

Тригонометрические уравнения. Разложение на множители. Метод замены переменной (разнообразные типы уравнений). Метод оценки, использование монотонности, ограниченности входящих в уравнение функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Запись ответа.

Обратные тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями, доказательство тождеств. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими тождествами; типы и способы решения.

Прогрессии. Числовые последовательности; виды, свойства; способы задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Разнообразные задач по теме «прогрессии».

Комплексные числа. Определение комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа и их свойства.

Возведение комплексного числа в целую степень. Корень из комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Решение задач в комплексной плоскости.

Избранные разделы планиметрии. Метрические соотношения в треугольниках и четырехугольниках.

Цели обучения

Изучение практикума по решению задач в основной школе направлено на реализацию целей, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике, в соответствии с которым обучение математике даёт возможность обучающимся достичь (на уровне своего возраста) следующих результатов.

В личностном направлении.

Учащиеся должны научиться:

1) ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) получить представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) развить креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач, что невозможно без эмоционального восприятия математических объектов (задач, решений, рассуждений);

5) уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) Получить представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) Уметь видеть задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) Понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы, диаграммы, графики и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В частности, содержание курса практикума по решению задач 10 класса позволяет развить у учащихся логическое мышление путем систематического изучения свойств понятий алгебры и математического анализа и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Существенная роль при этом отводится развитию математической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью алгебраических знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате углубленного изучения курса практикума по решению задач 10 класса, учащиеся должны знать/уметь:

— строить графики тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций и прово­дить преобразования графиков, используя изученные ме­тоды;

— выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах; находить комплексные корни многочленов.

— проводить тождественные преобразования тригоно­метрических выражений;

— решать триго­нометрические уравнения и неравенства, доказывать не­равенства;

— решать системы уравнений изученными методами;

— применять аппарат математического анализа к ре­шению задач.
Дополнительная литература


  1. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. — М.: Просвещение, 2005

  2. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Начала анализа: справочное пособие. — М.: Наука, 1990

  3. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задача по математике. М.: Илекса, 2007

  4. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. М.: Просвещение, 1985

  5. Дорофеев, Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. М. Просвещение, 2001

  6. Жуков А.В., Самовол П.И., Аппельбаум М.В. Элегантная математика. — М.: Комкнига, 2005

  7. Каннель-Белов А.Я., Ковальджи А.К.. Как решают нестандартные задачи. 60-я Московская математическая олимпиада. Подготовительный сборник. М.:МЦНМО, 1997.-96 с.

  8. Математика в задачах. Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду / под. Ред. А.А. Заславского, Д.А. Пермякова, А.Б. Скопенкова, М.Б. Скопенкова и А.В. Шаповалова. М.: МЦНМО, 2009

  9. Петраков И.С. Математические кружки в 8–10 классах. Книга для учителя. – М. : Просвещение, 1987

  10. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения. — М.: Илекса 2004

  11. Седракян Н.М., Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства / Пер. с АРМ. Г.В. Григоряна. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

  12. Симановский А.Э. Развитие способности к интеллектуальному творчеству школьников. — М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж : Издательство НПО «МОДЭК», 2003.

  13. Смирнова И.М., В.А. Смирнов. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи. — М.: Мнемозина, 2004

  14. Степанов Д.В. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. — М. Просвещение.

  15. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. М.: МЦНМО , 2008

  16. Факультативные курсы по математике для 10-11 классов — М.: НИИ школ Министерства народного образования РСФСР, 1989

  17. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике. — М.: Наука, 1989.

  18. Чулков П.В. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. М. Педагогический университете «Первое сентября», 2010

  19. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по математике с решениями. Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений. М.: АСТ, Астрель, 2001

  20. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. М.: Наука, 1976






Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconПрактикум по решению задач на ЭВМ учебно-методический комплекс дисциплины
Протокол согласования рабочей программы дисциплины «практикум по решению задач на эвм» с другими дисциплинами специальности 050202....
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconРабочая программа дисциплины педагогический практикум по решению...
Педагогический практикум по решению профессиональных задач в начальном образовании
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconПрактикум по решению профессиональных задач
Печатается по решению кафедры теории и технологий гуманитарно-художественного образования Института филологии и искусств Казанского...
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconПлан урока по теме: «Практикум по решению задач на применение закона сохранения импульса»
Тема урока: «Практикум по решению задач на применение закона сохранения импульса»
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс icon«Практикум по решению задач на эвм»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры информатики, вычислительной техники и методики обучения информатике
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconПрактикум по решению задач различной сложности. Цель программы
Для повышения квалификации учитель может выбрать любой из предложенных модулей (по 88 уч ч.)
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс icon3. Методика обучения решению физических задач по электростатике 13...
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры теории и методики обучения физике (Тимоф)
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconУчебно-методический комплекс для студентов по направлению 040200....
Материалы тестовой системы или практикум по решению задач по темам лекций
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconМастер – класс по черчению на тему: решение задач на сечения геометрических тел
Цель: Развитие творческого подхода к решению задач из стереометрии. Формирование интегрированного подхода при решении задач (комплексное...
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconКонтрольный (входной) тест по математике 7 класс. Класс Фамилия, имя
Предлагаемая программа элективного курса «Текстовые задачи» актуальна в период перехода к новым образовательным стандартам по математике....
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconРабочая программа учебной дисциплины «Практикум по решению задач...
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентам по направлению подготовки...
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconРабочая программа по элективному курсу «Нестандартные методы решения задач по математике»
Данная рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе составлена на основании следующих документов
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс icon3. Требования к результатам освоения дисциплины
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования...
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconЭлективный курс по алгебре «Практикум по решению задач»
Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных...
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconКонкурс по решению задач за 2-3 недели. Попросить участниц ответить на вопросы анкеты
Выбрать участниц конкурса (если желающих слишком много, провести отбор — конкурс по решению задач) за 2-3 недели
Рабочая программа «Практикум по решению задач по математике» 10 класс iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Практикум по решению профессиональных задач»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск