Структура рабочей программы: Титульный лист. Пояснительная записка. Содержание учебного предмета (основные блоки, модули). Учебно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки выпускников.

• 
  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
  

• 
  Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.
  
• 
  Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
  
• 
  Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;
  
• 
  Решать основные задачи на дроби и проценты;
  
• 
  Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;
  
• 
  Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  
• 
  Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;
  
• 
  Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;
  
• 
  Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
  
• 
  Решать конкурсные задачи.
  
• 
  Уметь работать с положительными и отрицательными числами.
  
• 
  Находить координаты точек в координатной плоскости.
  
• 
  Читать простейшие графики.
  
• 
  Строить столбчатые диаграммы.
  

• 
  правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
  
• 
  правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;
  
• 
  определение уравнения, корней уравнения;
  
• 
  правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;
  

• 
  складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
  
• 
  складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.
  
• 
  Решать уравнения;
  
• 
  переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;
  

• 
  понятие делителя числа;
  
• 
  понятие кратного числа;
  
• 
  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
  
• 
  определение чётных и нечётных чисел;
  
• 
  признаки делимости на 9 и на 3;
  
• 
  определение простого и составного числа;
  
• 
  алгоритм разложения числа на простые множители;
  
• 
  понятие взаимно простых чисел;
  
• 
  определение НОД;
  
• 
  определение НОК.
  

• 
  находить делители и кратные чисел;
  

• 
  использовать таблицу простых чисел;
  
• 
  определять, является число чётным или нечётным;
  
• 
  определять, является число простым или составным;
  
• 
  доказывать являются числа взаимно простыми;
  
• 
  раскладывать число на простые множители;
  
• 
  находить НОК чисел;
  
• 
  находить НОК чисел.
  

• 
  основное свойство дроби;
  
• 
  понятие сокращение дроби;
  
• 
  понятие несократимой дроби;
  
• 
  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
  
• 
  правило сравнения дробей;
  
• 
  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
  
• 
  правила сложения и вычитания смешанных чисел.
  

• 
  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
  
• 
  выполнять сокращение дробей;
  
• 
  приводить дроби к общему знаменателю;
  
• 
  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
  
• 
  выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
  

• 
  определение умножения дроби на натуральное число;
  
• 
  определение умножения смешанных чисел;
  
• 
  нахождение дроби от числа;
  
• 
  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
  
• 
  определение взаимно обратных чисел;
  
• 
  правило деления дробей;
  
• 
  нахождение числа по его дроби;
  
• 
  определение дробного выражения.
  

• 
  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
  
• 
  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
  
• 
  формулировать правило нахождения процента от числа;
  
• 
  называть и записывать число обратное данному;
  
• 
  выполнять деление дробей и смешанных чисел;
  
• 
  находить число по данному значению его процентов;
  
• 
  находить значение дробного выражения;
  
• 
  называть числитель и знаменатель дробного выражения.
  

• 
  что называют отношением двух чисел;
  
• 
  что показывает отношение;
  
• 
  что называют пропорцией;
  
• 
  свойство пропорции;
  
• 
  какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
  
• 
  определение масштаба;
  
• 
  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
  
• 
  определение радиуса и диаметра шара;
  
• 
  понятие сферы.
  

• 
  находить, какую часть число а составляет от числа в;
  
• 
  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
  
• 
  называть члены пропорции;
  
• 
  приводить примеры верных пропорций;
  
• 
  применять свойства пропорции;
  
• 
  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
  
• 
  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
  
• 
  определять масштаб;
  
• 
  находить расстояние на местности с помощью карты;
  
• 
  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
  
• 
  находить радиус и диаметр шара.
  

• 
  понятие отрицательного числа;
  
• 
  понятие координатной прямой;
  
• 
  определение противоположного числа данному;
  
• 
  определение целых чисел;
  
• 
  понятие модуля;
  
• 
  правила сравнения чисел;
  
• 
  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.
  

• 
  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
  
• 
  находить число противоположное данному;
  
• 
  находить модуль числа;
  
• 
  сравнивать числа;
  
• 
  находить изменение числа.
  

• 
  что означает к числу а прибавить число в;
  
• 
  чему равна сумма противоположных чисел;
  
• 
  правило сложения отрицательных чисел;
  
• 
  правило сложения чисел с разными знаками;
  
• 
  правило вычитания.
  

• 
  складывать числа с помощью координатной прямой;
  
• 
  складывать отрицательные числа;
  
• 
  складывать числа с разными знаками;
  
• 
  выполнять вычитание чисел.
  

• 
  правило умножения двух отрицательных чисел;
  
• 
  правило умножения чисел с разными знаками;
  
• 
  правило деления отрицательного числа на отрицательное;
  
• 
  правило деления чисел с разными знаками;
  
• 
  определение рационального числа;
  
• 
  свойства рациональных чисел;
  

• 
  числа с разными знаками;
  
• 
  выполнять деление чисел с разными знаками;
  
• 
  выполнять деление отрицательных чисел;
  
• 
  применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.
  

• 
  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
  
• 
  определение числового коэффициента;
  
• 
  определение подобных слагаемых;
  
• 
  правила решения уравнений;
  
• 
  определение линейного уравнения.
  

• 
  применять правило раскрытия скобок;
  
• 
  упрощать выражения;
  
• 
  приводить подобные слагаемые;
  
• 
  применять правила при решении линейных уравнений.