Рабочая программа по дисциплине б математика





Скачать 468.63 Kb.
НазваниеРабочая программа по дисциплине б математика
страница2/5
Дата публикации19.11.2014
Размер468.63 Kb.
ТипРабочая программа
100-bal.ru > Математика > Рабочая программа
1   2   3   4   5

5.3. Содержание разделов дисциплины «Математика», образовательные технологии





п/п

Наименование темы дисциплины

Трудоемкость (часы/

зач. ед.)



Содержание

Формируемые компетенции

Результаты освоения

(знать, уметь, владеть)

Образовательные технологии

ОФО

ЗФО

I семестр

Тема 1.

Элементы линейной и векторной алгебры

4/0,12

2/0,06

Матрицы: основные определения. Линейные операции над матрицами, свойства. Умножение матриц, свойства. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Понятие минора и алгебраического дополнения определителя. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Понятие определителя n-го порядка. СЛУ. Решение СЛУ а) методом Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса

Понятие вектора, длина вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами. Базисы, разложение вектора по базису. Координаты вектора. Декартов базис. Линейные операции над векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов, свойства. Векторное произведение векторов, свойства. Смешанное произведение векторов, свойства.

ОК-1

ПК-8

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: определять вид матриц, выполнять операции над матрицами, вычислять определители любого порядка; находить матрицу, обратную данной; находить ранг матрицы; решать системы линейных уравнений, находить фундаментальную систему решений однородной системы. : находить координаты вектора, его длину; выполнять линейные операции над векторами, заданными координатами, и геометрически; находить произведения векторов.

Владеть: методикой вычисления определителей и операций над матрицами с помощью соответствующих программ; методами построения математических моделей экономических задач.

Лекция


Тема 2.

Аналитическая геометрия на плоскости

2/0,06




Координаты на плоскости и в пространстве: аффинные, декартовы, полярные, цилиндрические. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, общее, в отрезках. Уравнение пучка прямых, уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

ОК-1

ОК-10

ПК-1

ПК-8

ПК-13


Знать: различные способы задания прямой на плоскости и в пространстве; виды уравнения плоскости; кривые и поверхности второго порядка.

Уметь: переходить от одного вида уравнения прямой (плоскости) к другому; определять взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве, плоскостей, прямой и плоскости; приводить уравнение кривой второго порядка к каноническому виду; Владеть: методами перехода от декартовых координат к полярным (цилиндрическим) и наоборот.

Лекция


Тема 3.

Введение в математический анализ

2/0,06

2/0,06

Операции над множествами. Основные числовые множества. Функции одной переменной. Основные элементарные функции, их графики. Сложная функция. Последовательности, предел числовой последовательности. Теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Первый и второй замечательный пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Сравнение бесконечно малых величин. Раскрытие неопределенностей.

ОК-1

ОК-10

ПК-1

ПК-28

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: решать типовые математические задачи.

Владеть: способами доказательств утверждений и теорем.

Лекция


Тема 4.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

4/0,12

2/0,06

Производная: определение, механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к кривой. Обратная функция и ее дифференцирование. Таблица основных правил и формул дифференцирования. Производные высших порядков. Дифференциал функции, его применение в приближенных вычислениях. Достаточные признаки монотонности функции.Экстремумы функции, необходимое и достаточные условия.

ОК-1

ПК-8

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела, основные формулы и правила дифференцирования.

Уметь: решать типовые математические задачи.

Владеть: способами доказательств утверждений и теорем.

Лекция


Тема 5.

Интегральное исчисление

4/0,12

2/0,06

Определение первообразной. Теорема о бесконечном множестве первообразных для данной функции. Понятие неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Основные свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методами замены переменной и по частям. Рациональные дроби и их интегрирование. Понятие определенного интеграла и его основные свойства. Теорема о среднем. Площадь криволинейной трапеции. Производная определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

ОК-1

ПК-8

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: решать типовые математические задачи.

Владеть: методами вычислений неопределенных, определенных и несобственных интегралов; приближенными методами вычисления определенных интегралов, умением применять определенные в геометрии, механике и экономике.

Лекция


Тема 6.

Функции нескольких переменных

2/0,06




Область определения и график функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Частные производные и дифференциалы. Полное приращение и полный дифференциал, его применение. Производная по направлению. Градиент. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных. Условные экстремумы; наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой ограниченной области.

ОК-1

ПК-8

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные.

Владеть: математическими методами решения типовых задач.

Лекция





Итого за первый семестр

18/0,5

8/0,2













II семестр

Тема 1.

Дифференциальные уравнения

6/0,12

2/0,06

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

Дифференциальное уравнения 1-го порядка: общее и частное решение (интеграл), задача Коши, формулировка теоремы существования и единственности решения уравнения . Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения 2-го порядка: общее и частное решение (интеграл), задача Коши, формулировка теоремы существования и единственности решения уравнения .

Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка: структура общего решения однородного и неоднородного уравнений. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

ОК-1

ПК-8

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы теории дифференциальных уравнений..

Уметь: решать ДУ 1-го порядка с разделёнными и разделяющимися переменными, однородные ДУ, линейные ДУ.

ДУ 2-го порядка, ДУ 2-го порядка, допускающие понижение степени, линейные ДУ высших порядков.

Владеть: навыками постановки и решения прикладных задач.

Лекции

Тема 2.

Случайные события и их вероятности

4/0,11




Основные определения, связанные с понятием «случайное событие». Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности. Формулы комбинаторики. Алгебра событий.

Условные вероятности, независимые события. Формулы полной вероятности и Бейеса. Повторение испытаний, формула Бернулли.

ОК-1

ОК-10

ПК-1

ПК-16

ПК-13


Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные.

Владеть: математическими методами решения типовых задач.

Лекции

Тема 3.

Одновременные и случайные величины и законы их распределения

4/0,11




Понятие о случайной величине. Ряд распределения дискретной случайной величины; функция распределения, ее свойства. Плотность распределения, ее свойства. Математическое ожидание случайной величины.

Дисперсия случайной величины. Коэффициент вариации. Моменты случайной величины. Геометрическое, биномиальное распределения, распределения Пуассона и равномерное. Показательное и нормальное распределения

ОК-1

ОК-10

ПК-1

ПК-16

ПК-13

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: решать типовые математические задачи.

Владеть: способами доказательств утверждений и теорем.

Лекции

Тема 4.

Элементы математической статистики

6/0,12

2/0,06

Задачи, решаемые математической статистикой. Выборочный метод. Простой статистический ряд.

Статистическое распределение выборки, гистограмма. Точечные оценки параметров распределения, их характеристики (несмещенность, эффективность, состоятельность).

Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения.

ОК-1

ОК-10

ПК-1

ПК-16

ПК-13

ПК-17

Знать: основные понятия и теоремы данного раздела.

Уметь: применять полученные

знания при решении задач.

Владеть: приёмами решения нестандартных задач.

Лекции




Итого за второй семестр

16/0,44

4/0,1
















итого

34/0,9

12/0,3














5.4. Практические и семинарские занятия, их наименование, содержание и объем в часах


п/п

раздела дисциплины

Наименование практических и семинарских занятий

Объем в часах/трудоемкость в з.е.


ОФО

ЗФО

I семестр



Элементы линейной и векторной алгебры

Действия над матрицами: линейные операции, умножение.

Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Разложение определителей по элементам строки. Вычисление произвольного определителя.

Решение систем линейных уравнений с помощью правила Крамера.

Линейные операции над векторами. Разложение векторов по базису. Линейные операции над векторами, заданными координатами.

Скалярное произведение векторов, приложения: работа силы, угол между векторами.

Векторное произведение векторов, приложения: площадь параллелограмма, момент силы.

Смешанное произведение векторов, приложения: объем параллелепипеда.

Контрольная работа №1

6/0,17






Аналитическая геометрия на плоскости

Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, общее, в отрезках. Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности.

Контрольная работа №2

6/0,17

2/0,06



Введение в математический анализ

Элементарные функции.

Вычисление пределов.

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Сравнение б.м. Непрерывность функции. Точки разрыва функций.

Контрольная работа №3

6/0,17






Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Техника дифференцирования.

Уравнение касательной. Механический смысл производной.

Производные высших порядков. Дифференциал. Применение дифференциала.

Исследование функций и построение графиков.

Контрольная работа №4

6/0,17






Интегральное исчисление

Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.

Интегрирование методом подстановки.

Интегрирование по частям.

Интегрирование рациональных функций.

Формула Ньютона-Лейбница

Вычисление площадей фигур.

Контрольная работа №5

8/0,2






Функции нескольких переменных

Функции 2-х переменных, их графики. Линии уровня.

Вычисление частных производных 1-го и 2-го порядков.

Полный дифференциал, его применения в приближенных вычислениях.

Экстремумы функций 2-х переменных.

Производная по направлению. Градиент.

4/0,12

2/0,06




Итого за первый семестр




36/1

4/0,1

II семестр



Дифференциальные уравнения

Понятие частного и общего решения. Решение простейших дифференциальных уравнений и .

Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Линейные уравнения 1-го порядка и уравнение Бернулли.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

Контрольная работа №6

10/0,3

2/0,06



Случайные события и их вероятности

Вычисление вероятностей событий по классическому и геометрическому определениям.

Относительная частота. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Формула Бернулли.

Контрольная работа №7

8/0,2

2/0,06



Одновременные и случайные величины и законы их распределения

Ряд распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

Функция распределения. Плотность вероятности случайной величины.

Числовые характеристики непрерывных с.в.

Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

Нормальное распределение.

Контрольная работа №8

8/0,2

4/0,1



Элементы математической статистики

Построение статистического ряда, эмпирической функции распределения, гистограммы. Отыскание точечных оценок ,.

Построение доверительного интервала для и .

6/0,2

2/0,06




Итого за второй семестр




32/0,9

10/0,3




ИТОГО




68/1,9

14/0,4


5.5. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах


п/п

раздела дисциплины

Наименование лабораторных работ

Объем в часах/трудоемкость в з.е.

-

-

-

-
1   2   3   4   5

Похожие:

Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика
Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа учебной дисциплины: ен. 01. Математика >31. 02. 05 Стоматология ортопедическая
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconМетодические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»
Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа По предмету математика
«Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине Математика
Предметная (цикловая) комиссия математики, информатики и информационных технологий
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по кредитно-модульно-рейтинговому...

Рабочая программа по дисциплине б математика iconМоро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова
Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине б математика
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине б математика
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена по...

Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по дисциплине б высшая математика
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс...
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconПояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»...
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...
Рабочая программа по дисциплине б математика iconРефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета
Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск