Скачать 394 Kb.
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа д. Панкратовка ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС для 9 класса «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» Составила учитель математики Подколзина Е.Н. 2008 Пояснительная записка Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 класса, которым интересна математика. Особенность данного курса состоит в том, что для занятий предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 4 часа, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, решить множество интересных задач. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов. Отдельные темы курса («Процентные вычисления», «Графики уравнений с модулем» и др.) помогут учащимся подготовиться к ЕГЭ (новая форма). Темы, выбранные для элективного курса, интересны и доступны для учащихся IX класса и требуют знаний только базового курса. Уровень сложности предлагаемых вопросов таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников, а не только наиболее сильных. Для кого-то из школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Сюжетное построение элективного курса имеет целый ряд позитивных особенностей. Можно менять порядок тем, рассматривать не все, включённые в него темы. Так как темы не связаны между собой, то учащиеся имеют возможность подключаться к занятиям на любом этапе. Важно, что курс является открытым: в него можно добавлять новые фрагменты, развивать предложенную тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они соответствовали следующим характеристикам – были небольшими по объёму, интересными для учащихся, соответствовали возможностям класса. Программа курса способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Цели курса:
Задачи курса:
Учебно-тематический план
Содержание элективного курса Тема 1. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Основная цель: Показать широту применения в жизни такого простого и известного учащимся математического аппарата, как процентные вычисления. Основное содержание:
Методические рекомендации: Объявляя учащимся цель занятия, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Представленные в дидактических материалах задачи могут быть решены различными способами. Важно, чтобы каждый ученик выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. При решении задач предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволит разобрать больше задач. Однако, в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого необходимо знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить её половину; чтобы найти 20% величины, надо найти её пятую часть; что 40%некоторой величины в 4 раза больше, чем её 10%; что треть величины - это примерно 33%. Тема 2. Золотая пропорция в природе и искусстве. Основная цель: Развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство; продемонстрировать разнообразие применения математики в реальной жизни. Основное содержание:
Методические рекомендации: Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся демонстрацией художественных альбомов, презентации, информацией Интернет - сети. Формы занятий предусматривают исследовательскую и проектную деятельность учеников. Например, написание сообщений и рефератов на заданную тему, создание сравнительных таблиц, участие в создании рукописных книг, сценариев слайд - фильмов о выбранном объекте изучения. Роль учителя в осуществлении учебной и проектно-исследовательской деятельности учащихся состоит в консультационной работе, а также организации и координации действий учеников при выполнении заданий. Золотым сечением издавна называют определенное отношение длин отрезков. Это отношение, выражающее геометрическую гармонию, широко использовалось в древней архитектуре. Сооружения, построенные в золотой пропорции, поражают своей соразмерностью, законченностью, красотой. Золотое отношение обычно обозначают буквой Ф — прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н.э. Он руководил строительством храма Парфенон в Афинах. В пропорциях этого храма многократно присутствует число Ф. Его фасад вписывается в прямоугольник, отношение сторон которого равно Ф. А сам термин золотое сечение ввел Леонардо да Винчи. Выясним, чему же равно число Ф. Говорят, что точка делит отрезок на две неравные части в отношении, равном золотому сечению, если отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части отрезка к меньшей. Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении (рис. 1); а — длина всего отрезка, b — а большей его части. Тогда имеет место пропорция: Разделив обе части равенства на b2 и обозначив отношение буквой Ф, получим уравнение: Ф2 – Ф + 1=0. Его положительный корень Ф = . Итак, золотое сечение — это число иррациональное, оно приближенно равно 1,6. Тема 3. Шифрование и математика Основная цель: На популярном, практически игровом уровне познакомить учащихся с применением математики для решения задач кодирования и декодирования информации. С дидактической точки зрения этот материал эффективен для развития такого важного умения, как выполнение заданного алгоритма. Основное содержание:
Методические рекомендации: Начать изучение данного материала целесообразно с небольшой вводной беседы, основная цель которой – мотивация постановки задачи и последующей деятельности. Нет необходимости объяснять, зачем нужно шифровать те или иные тексты. Люди шифруют различные тексты. От текстов содержащих государственные тайны, до записок знакомой девочке или мальчику. Веками создавались самые различные системы тайнописи, которыми владели только «посвященные», умевшие и зашифровать текст, и расшифровать его. Конечно, для «непосвященных» разгадать шифр всегда было очень важно. Поэтому веками разрабатывались как способы расшифровки чужих шифров, так и способы создания своих шифров, которые не поддавались бы расшифровке. Проблема расшифровки связана не только с секретами, которые следует скрыть от посторонних, но и с серьезными проблемами гуманитарных наук — например, истории и археологии, и, прежде всего с «воскрешением» так называемых мертвых языков. Так, древняя цивилизация в Египте оставалась тайной за семью печатями до тех пор, пока в XIX в. французский филолог Шампольон не смог расшифровать иероглифы, которые древним египтянам были хорошо понятны. А в XX в. наш соотечественник, ученый, историк, лингвист и этнограф Ю.В.Кнорозов расшифровал письменность древнего народа майя, жившего много веков назад на территории нынешней Мексики. Огромную роль в проблеме расшифровки текстов играет, как ни странным это может показаться, математика, прежде всего теория вероятностей и математическая статистика. С простейшим применением этой науки вы могли познакомиться по великолепному рассказу Артура Конан-Дойла «Пляшущие человечки» из цикла рассказов о Шерлоке Холмсе. Здесь вы познакомитесь с одним очень простым способом шифрования. Чтобы воспользоваться им для шифровки и расшифровки (или, как говорят в науке, для кодирования и декодирования), достаточно знать лишь простейшую - на уровне VI класса — арифметику, порядок букв в алфавите и помнить всего... четыре числа. А расшифровать ваш текст непосвященному человеку будет абсолютно не под силу, хотя специалистам этот способ хорошо известен, но и они справиться с вашим личным шифром смогли бы только с помощью компьютера. Для кодирования текста на русском языке занумеруем все буквы по месту их расположения в алфавите — от 1 до 33, добавив 34-ю букву — пробел (см. табл.).
Возьмем какое-нибудь простое предложение, например, «шла зима», и каждую букву заменим соответствующей цифрой. Получим последовательность: 26, 13, 1, 34, 9, 10, 14, 1. Построим из этой последовательности две таблички 2x2: ; Такие таблички из четырех чисел называются термином из «настоящей» науки алгебры,— матрицей, точнее — матрицей 2x2. Зашифруем эту последовательность с помощью ещё одной матрицы — кодирующей — по следующему весьма хитроумному правилу: Такой способ шифрования называется матричным. Ваш адресат получит текст: 55, 128, 28, 81, 60, 23, 37, 12. А как же он его расшифрует? Оказывается, и это нетрудно: он должен взять декодирующую матрицу и проделать с полученным текстом буквально то же самое, что делали вы с исходным текстом: После замены матриц на последовательность 26, 13, 1, 34, 9, 10, 14, 1, а затем чисел на буквы дешифровальщик получит исходный текст «шла зима». Ясно, что никто посторонний, не знающий ни кодирующей, ни декодирующей матрицы, получить этот текст не сможет. |
Урок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок» Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош | Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» Каждая тема связана непосредственно с материалом основного курса математики. Кроме вопросов из алгебры, в элективный курс включены... | ||
Курса: Избранные вопросы математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №83 | Игру провела учитель математики Белоглазова Л. С «Путешествие в царство математики» (слайд 2). Вопросы, которые в ней прозвучат, продемонстрируют вам красоту математики в окружающем... | ||
«Философские вопросы математики» Цель дисциплины: формирование целостного системного представления о теоретических и методологических основаниях математики, анализ... | Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» ... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В работе шмо приняли участие учитель математики Лимина Р. В., учитель математики и физики Петрунькин А. С., учитель химии и географии... | Урока математики И. В. Вдовенко, учитель математики, мбоу «Федоровская... Целеполагание в условиях метапредметной деятельности учащихся на примере урока математики | ||
Программа (авторская) факультативного курса учащихся 10-11 классов... Факультативный курс составлен на основе «Программы факультативов для средней общеобразовательной щколы», Москва, «Просвещение» 1990... | Уроках математики как пространства выбора с использованием технологии исуд Теплинская А. К., учитель математики цо ОАО газпром, г. Москва, победитель городского конкурса «Учитель года 2010» | ||
Программа математического кружка ... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Составила: Чечнева М. А. учитель математики мбоу «Основная общеобразовательная Потуданская школа» | ||
Рабочая программа по математике в 10 классе(базовый уровень) Составила... «Матакская средняя школа Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан» | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Составила: Епифанова Н. Н. учитель математики Пищевской основной школы Шарьинского муниципального района | ||
Учитель математики Тестовые вопросы | Урок математики в 6 классе Автор: Никандрова Надежда Витальевна, учитель математики мбоу «Большевыльская сош» Аликовского района |