Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»





Скачать 182.08 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика»
Дата публикации03.01.2015
Размер182.08 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
100-bal.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
Департамент образования города Москвы
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт математики и информатики

Математический факультет

Кафедра алгебры, геометрии и методики их преподавания

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


учебной дисциплины

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА

планиметрия

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Квалификация (степень) выпускника - БАКАЛАВР

Профиль подготовки «МАТЕМАТИКА»

Форма обучения ОЧНАЯ

Курс 1 Семестр 2

Москва

2011

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. № 788с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математика»

Авторы: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания математического факультета ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Ушаков Андрей Владимирович

Рецензенты:

_______________________________

_______________________________

Программа одобрена на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания от 28 июня 2011 года, протокол № 11

Заведующий кафедрой

алгебры, геометрии и методики их преподавания

доктор педагогических наук,

профессор С.Л.Атанасян

ЧАСТЬ I. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель дисциплины: состоит в дальнейшем освоении математического аппарата и теоретических положений разделов математики, имеющих непосредственные приложения к школьному курсу математики.

Задачи дисциплины:

    1. Представить базовое теоретическое обоснование курса элементарной математики и его проведения в соответствии с действующими стандартами образования.

    2. Сформировать навыки и умения активного применения базовых теоретических знаний различных разделов математики к решению задач по элементарной математике.

    3. Повысить уровень фундаментальной подготовки, информационной культуры, профессиональных навыков и методического мастерства.

    4. Освоить теоретические и практические положения программ дополнительных математических элективных, профильных, факультативных курсов, математических кружков и олимпиад.

    5. Ознакомить с основными концепциями, необходимыми для профессиональной адаптации в условиях возможных изменений стандартов образования.


2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Элементарная математика» занимает одно из основополагающих мест в основной образовательной программе подготовки учителя математики. Посредством этой дисциплины формируются навыки применения теоретических знаний различных математических курсов к решению задач школьной элементарной математики, закладываются основы методического мастерства, повышается уровень профессиональной подготовки в условиях профилизации образования.

Освоение дисциплины «Элементарная математика» тесно связано с изучением таких дисциплин как «Геометрия», «Алгебра», «Методика преподавания математики», с педагогическими практиками, что требует согласования содержания и порядка преподавания названных дисциплин.

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций.

Общекультурные компетенции (ОК):

1) владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

2) способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

3) готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);

Профессиональные компетенции (ПК):

общепрофессиональные компетенции (ОПК):

1) осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК- 1);

  1. владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

компетенции в области педагогической деятельности:

1) способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

2) готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного

процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

3) способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

компетенции в области культурно-просветительской деятельности:

1) способен профессионально взаимодействовать с участниками культурно-просветительской деятельности (ПК-9);

компетенции в области научно-исследовательской деятельности:

  1. способен разрабатывать современные педагогические технологии с учетом особенностей образовательного процесса, задач воспитания и развития личности (ПК-12);

Специальные компетенции (СК):

  1. владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

  2. владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

  3. способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

  4. владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

  5. владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

  6. способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

  7. владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).


В результате изучения дисциплины студент должен (деятельностная составляющая компетенции):

знать:

  • Аксиомы и определения абсолютной и евклидовой геометрий на плоскости;

  • Метрические соотношения в треугольнике, четырехугольнике, окружности;

  • Свойства вписанных и центральных углов;

  • Свойства пересекающихся хорд, секущих и касательных к окружности;

  • Свойства вписанных и описанных треугольников, четырехугольников и многоугольников;

  • Определение и свойства равных и подобных плоских фигур;

  • Формулы для вычисления площадей плоских фигур;

  • Основные построения на плоскости;

  • Общие методы решения задач по планиметрии.

уметь:

  • Применять к решению задач метрические соотношения в треугольнике, четырехугольнике, окружности;

  • Применять к решению задач свойства равных и подобных плоских фигур;

  • Применять к решению задач преобразования плоскости;

  • Применять к решению задач векторный и координатный методы;

  • Осуществлять геометрические построения на плоскости.

владеть:

  • способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);

  • способами взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса;

  • различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;

  • способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.


4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


Виды учебной работы

В часах (зач. ед.)

Общая трудоемкость дисциплины

72 (2 зач.ед.)

Самостоятельная работа

36

Практические занятия

36

Контроль самостоятельной работы (КСР)

19

Зачёт





5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ РАЗДЕЛОВ
Модуль 1. Треугольники.

Метрические соотношения в треугольнике. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Площадь треугольника. Подобие треугольников. Вписанный и описанный треугольник. Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольник.
Модуль 2. Четырехугольники.

Трапеция, параллелограмм, прямоугольник квадрат и ромб. Метрические соотношения в четырехугольнике. Площадь четырехугольника. Вписанный и описанный четырехугольник. Правильные многоугольники.
Модуль 3. Окружность и круг.

Метрические соотношения в окружности и круге. Свойства вписанных и центральных углов. Свойства пересекающихся хорд, секущих и касательных к окружности. Дна дуги. Площадь сегмента и сектора.
Модуль 4. Общие методы решения задач на плоскости.

Метод геометрических преобразований. Координатный и векторный метод.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ



а) Основная литература


  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9/Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 1990. – 335 с.

  2. Атанасян Л.С. Курс элементарной геометрии. Ч.1./Л.С. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. – М.: Сантакс-Пресс, 1997. – 304 с.

  3. Вересова Е.Е. Практикум по решению математических задач./
    Е.Е. Вересова, Н.С. Денисова, Т.Н. Полякова. – М.: Просвещение, 1979. – 239 с.

  4. Литвиненко В.Н. Практикум по элементарной математике. Геометрия./ В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: ABF, 1995. – 352 с.

  5. Погорелов А.В. Геометрия 7-11/А.В. Погорелов и др. – М.: Просвещение, 1995. – 303 с.

  6. Сборник задач для поступающих во втузы/Под ред. М.И. Сканави. – М.: Мир и образование, 2003. – 606 с.


б) Дополнительная литература


  1. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения./Э.Г. Готман. – М.: Просвещение, 1996. – 240 с.

  2. Моденов П.С. Задачи по геометрии./ П.С. Моденов. – М.: Наука, 1979. – 368 с.

  3. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1./ В.В. Прасолов. – М.: Наука, 1991. – 319 с.

  4. Скопец З.А. Геометрические миниатюры./ З.А. Скопец. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

  5. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия./И.Ф. Шарыгин. – М.: Наука, 1986. – 224 с.



в) Программное обеспечение

Системное прикладное программное обеспечение (операционные системы, антивирусы);

  1. Прикладное программное обеспечение общего назначения (текстовые процессоры, электронные таблицы, браузеры);

  2. Прикладное программное обеспечение специального назначения (Живая геометрия, Cabri 3D).


7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения лекционных и практических занятий требуется аудитория на курс, оборудованная меловой или интерактивной доской, мультимедийным проектором и экраном.
ЧАСТЬ II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЛАН ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ





Тема

Общая трудоемкость

Самостоятельная работа

Всего

аудиторных часов

Практические занятия

Контроль самостоятельной работы



Модуль 1.

Треугольники







12

12

3



Модуль 2.

Четырехугольники.







12

12

3



Модуль 3.

Окружность и круг







4

4

3



Модуль 4.

Общие методы решения задач







8

8

2



Итого за семестр

(часов)

72

36

36

36

11



1.1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Практические занятия №1,2 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» (4 часа)

Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

Литература [1 – 6].

Практические занятия №3,4. «Вписанный и описанный треугольник» (4 часа)

Свойства вписанного и описанного треугольников.

Литература [1 – 6].

Практическое занятие №5 «Равнобедренный и равносторонний треугольник» (2 часа)

Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника.

Литература [1 – 6].

Практическое занятие №6. «Прямоугольный треугольник» (2 часа).

Свойства прямоугольного треугольника.

Литература [1 – 6].

Практические занятия №7,8. «Трапеция» (4 часа).

Свойства трапеции.

Литература [1 – 6].

Практическое занятие №9. «Параллелограмм и ромб» (2 часа).

Свойства параллелограмма и ромба.

Литература [1 – 6].

Практическое занятие №10. Прямоугольник и квадрат» (2 часа).

Свойства прямоугольника и квадрата.

Практические занятия №11,12. «Четырехугольники и многоугольники» (4 часа)

Свойства четырехугольников и многоугольников.

Литература [1 – 6].

Практические занятия №13,14. «Окружность и круг» (4 часа).

Свойства окружности и круга.

Литература [1 – 6].

Практические занятия №15,16. «Преобразования плоскости»
(4 часа).


Применение преобразований плоскости к решению задач.

Литература [1 – 6].

Практические занятия №17,18. «Векторы и координаты» (4 часа).

Применение векторно-координатного метода решения задач.

Литература [1 – 6].

2. СИСТЕМА МЕЖСЕССИОННОЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИЙ

2.1. ТЕМЫ ДОКЛАДОВ И/ИЛИ РЕФЕРАТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


  1. Теорема Пифагора и ее применение в планиметрии.

  2. Теоремы косинусов для четырехугольника.

  3. Сопряженность точек относительно окружности.

  4. Применение комплексных чисел в планиметрии.

  5. Применение скалярного произведения векторов к доказательству геометрических и алгебраических неравенств.

  6. Замечательные точки и линии треугольника

  7. Замечательные теоремы планиметрии.


2.2. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ



  1. Контрольная работа по материалу занятий 1-6.

  2. Контрольная работа по материалу занятий 7-14.



Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и информатики

Математический факультет




Наименование

дисциплины / курса

Уровень образования

Статус дисциплины в рабочем учебном плане

Количество зачетных единиц

Форма отчетности

Курс, семестр

Элементарная математика

(планиметрия)

бакалавриат

Б3

вариативная часть

2

зачет

1 курс, 2 семестр



Смежные дисциплины по учебному плану:

Элементарная математика (алгебра, тригонометрия), алгебра, геометрия, математический анализ

ВВОДНЫЙ МОДУЛЬ

(проверка «остаточных» знаний по смежным дисциплинам)

Тема или задание текущей аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудиторная или внеаудиторная

Минималь-ное количество баллов

Максимальное количество баллов
















Итого:










БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ

(проверка знаний и умений по дисциплине)


Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

Посещении лабораторных занятий–дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

(на каждом занятии 1 балл)

Аудитор-ная

10

18

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

(выборочно, произвольно)

Аудитор-ная

-

5

Выполнение самостоятельных работ– академическая компетенция

Письменная работа

Внеауди-торная

10

20

Активная работа на лабораторных занятиях – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, дополнения, вопросы

Аудитор-ная

-

10































Итого:

20

53

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ

Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Макси-мальное количест-во баллов

Защита выполненной лабораторной работы по темам раздела

Устные ответы на вопросы

минимально 2 балла за работу,

максимально 4 баллов за работу

Аудитор-ная

10

20

зачет

Выполнение задания и устный ответ

Аудитор-ная

10

27

Итого:

20

47















Итого максимум:

40

100


Примечания.

Работа, выполненная менее чем на 30%, считается неудовлетворительной и оценивается в 0 баллов.

Студент обязан выполнять задания дополнительного модуля.

Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 40 баллов.

Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий практических занятий, выполнение контрольных и письменных работ.

Форма промежуточной аттестации: зачёт.
ФИО преподавателя:
Утверждено на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания 28 июня 2011 года. Протокол № 11.
Заведующий кафедрой С.Л. Атанасян.



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины математическая логика...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины теория чисел 050100 педагогическое...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины архитектура компьютера...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины история информатики...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины программное обеспечение...
Автор: старший преподаватель кафедры информатики и прикладной математики ими гоу впо мгпу тамошина Наталья Дмитриевна
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины теория и методика...
Программа предназначена дать теоретическую и практическую подготовки учителей в области методики обучения информатике
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Химия 050100 Педагогическое...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки бакалавра
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования...
Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ооп
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины рабочая программа дисциплины...
Содержание: умк по дисциплине «Общая психология» для студентов направления подготовки 44. 03. 01 – «Педагогическое образование»,...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «культура речи»
Ооп 050100 Педагогическое образование (изобразительное искусство) (квалификация (степень) «бакалавр»)
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconРабочая программа Учебной дисциплины Прикладная экономика Направление...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconРабочая программа Учебной дисциплины Маркетинг и менеджмент Направление...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «физика»
Маллабоев У. М. Физика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование,...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления...
Содержание: умк по дисциплине Основы исследований в математическом образовании для студентов направления подготовки 050100 (44. 03....
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины иностранный язык...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению и профилю подготовки 050100. 62 «Педагогическое образование»...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика планиметрия 050100 педагогическое образование квалификация (степень) выпускника бакалавр профиль подготовки «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины иностранный язык...
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению и профилю подготовки 050100. 62 «Педагогическое образование»...


Школьные материалы


Заказать интернет-магазин под ключ!

При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск