ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика





Скачать 372.55 Kb.
НазваниеЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика
страница1/3
Дата публикации15.02.2015
Размер372.55 Kb.
ТипДокументы
100-bal.ru > Математика > Документы
  1   2   3



  1. Наименование дисциплины (модуля).

ЕН.Ф.1 Математика и информатика: математика

  1. Аннотация к дисциплине.


Учебная дисциплина Математика и информатика: "Математика" введена в процесс обуче­ния для бакалавров по направлению подготовки "Художественное образование» в связи с требованиями государственного стандарта высшего образования.

В данной дисциплине изучаются следующие разделы математики: Элементы теории множеств. Элементы комбинаторики. Элементы теории отношений. Элементы логики. Числовые системы. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Цель курса - обеспечение необходимого уровня теоретической подготовки будущего бакалавра по математике.

Задачи курса состоит в том, чтобы

    • овладеть математическим аппаратом, необходимым для изучения последующих дисциплин естественного цикла;

    • привить элементы математической культуры: умение логически и доказательно рассуждать, понимать и использовать основные математические термины;

    • осознать роль и место математики в системе других наук, необходимость математических знаний для специалистов-гуманитариев.




  1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.


Требования к знаниям и умениям обучаемого состоят в том, что студент должен:

♦ иметь полные и четкие представления о роли различных раз­делов математики в современной науке;

♦ знать основные понятия теории множеств и те­ории отношений, числовых систем, логики, элементов теории вероятностей и математической статистики;

♦ уметь оперировать основными понятиями теории множеств и те­ории отношений;

♦ уметь определять справедливость суждений с помощью логических правил;

♦ представлять некоторые основы построения числовых систем;

♦ приобрести навыки решения комбинаторных задач;

♦ уметь применять простейшие понятия теории вероятностей и мате­матической статистики при решении за­дач.


  1. Указание места дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы.


Место курса в общей системе подготовки бакалавров.

В системе подготовки кадров по направлению подготовки "Художественное образование" курс математики занимает весьма важное место в связи с возросшими потребностями психолого-педагогических наук к математической культуре специалистов. Программа составлена с учетом последовательности прохо­ждения материала, определяемой основными межпредметными связями с другими дисциплинами учебного плана, но с сохране­нием внутренней логики математических дисциплин.

Большое место уделено основным понятиям теории множеств и теории отношений - основному аппарату теории вероятно­стей, элементам математической логики и теории вероятно­стей - как аппарату для обработки результатов эксперименталь­ных исследований.

В начале курса излагаются темы общего характера о методах познания, в том числе и математических, о роли математики в по­знании истины. Затем студенты знакомятся с элементами теории множеств и теории отношений (множества, отображения, би­нарные отношения), с элементами математической логики (вы­сказывания, предикаты, операции над ними, правила построения суждений), с основными числовыми системами, что дает воз­можность подготовить их к изучению информатики. После этого, опираясь на приобретенные знания элементов теории множеств, студенты знакомятся с математикой случайного: основными эле­ментами теории вероятностей и математической статистики.


  1. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся.




Курс

Семестр

Трудоемкость в ЗЕТ

Общая трудоемкость (час.)

Контактная работа

Всего контактных часов

Из них в интерактивной форме


Кол-во часов на СРС

Форма контроля

ЛК

ПР

ЛБ

1

2

1

50

16

10




26




24

зачет




  1. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и видов учебных занятий.



№ п/п

Наименование темы (раздела)

Контактная работа (час.)

Всего контактных часов

Из них в интерактивной форме

Кол-во часов на СРС

ЛК

ПР

ЛБ

1

МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ.

2

1




3




3

2

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

2

1




3




3

3

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОШЕНИЙ

2

1




3




3

4

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ

2

1




3




3

5

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

2

2




4




3

6

ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ

2

2




4




3

7

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

4

2




6




6




  1. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине (модулю).

№ п/п

Наименование темы (раздела)

Кол-во часов на СРС

Наименование учебно-методического обеспечения

1

Математика в современ­ном мире.

3

реферат

2

Элементы теории мно­жеств.

3

домашние задания к практическим занятиям индивидуальные задания (самост. работы) понятийный диктант

3

Элементы теории отно­шений.

3

домашние задания к практическим занятиям индивидуальные задания понятийный диктант

4

Предикаты. Правила вывода.

3

домашние задания к практическим занятиям индивидуальные задания (самост. работы)

5

Бином Ньютона.

3

индивидуальные задания домашние задания к практическим занятиям самост. изучение и приведение примеров применения.

6

Теория натурального и целого положительного числа (аксиоматический и теоретико-множественный подходы).

3

самостоятельное изуче­ние указанной литера­туры. домашние задания к практическим занятиям индивидуальные задания (самостоят. работы)

7

Геометрическое понятие вероятности случайного события.

6

домашние задания к практическим занятиям индивидуальные задания самост. изуче­ние литер. составление понят. слов




  1. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):


Общие сведения

1.

Кафедра

ТиС

2.

Направление подготовки

050600 Художественное образование

3.

Дисциплина (модуль)

Математика и информатика: математика

4.

Тип заданий

Тест

5.

Количество ДЕ

3


Критерии и показатели оценивания

Знания: основные понятия теории множеств и те­ории отношений, числовых систем, логики, элементов теории вероятностей и математической статистики;

Умения: уметь оперировать основными понятиями теории множеств и те­ории отношений; уметь определять справедливость суждений с помощью логических правил;

Навыки: владеть навыками применения простейших понятий теории вероятностей и мате­матической статистики при решении за­дач.

Опыт деятельности: -


Этапы формирования ДЕ

Множества




Отображения




Отношения





Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)


«2» – 60% и менее «3» – 61-80% «4» – 81-90% «5» – 91-100%


Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр.)

Включить тест, контрольную работу или кейс-задание и т.д.

тест № 1 по теме «Множества. Отображения. Отношения».

Инструкция: Внимательно прочтите каждое задание, выберите из предложенных 4 ответов правильный и впишите его номер в соответствующую графу таблицы

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

№ ответа

































Задания:

1. Даны множества и . Объединение и пересечение этих множеств можно записать в виде:

Ответы: 1) ; 2) нет верного ответа;

3) ; 4) .

2. Даны множества и . Объединение и пересечение этих множеств можно записать в виде:

Ответы: 1) ; 2) нет верного ответа;

3) ; 4) .

3. Даны множества и . Разность и можно записать в виде:

Ответы: 1) ; 2) ;

3) нет верного ответа; 4) .

4. Даны множества и . Разность и можно записать в виде:

Ответы: 1) ; 2) ;

3) нет верного ответа; 4) .

5. Декартово произведение множеств и равно:

Ответы: 1) ; 2) ;

3) ; 4) нет верного ответа.

6. Декартово произведение множеств и равно:

Ответы: 1) ; 2)

3) ; 4) нет верного ответа.

7. Даны два множества и . Соответствие : «элемент не превосходит элемента » ….

Ответы: 1) не является отображением; 2) является сюръективным, неинъективным и небиективным отображением; 3) является несюрьективным, неинъективным и небиективным отображением; 4) является сюръективным, инъективным и биективным отображением.

8. Даны два множества и . Соответствие : «элемент делится нацело на элемент » ….

Ответы: 1) не является отображением; 2) является сюръективным, неинъективным и небиективным отображением; 3) является несюрьективным, неинъективным и небиективным отображением; 4) является сюръективным, инъективным и биективным отображением.

9. На множестве задано бинарное отношение : «элемент больше или равен элементу », которое обладает следующими свойствами:

Ответы: 1) рефлексивно, антисимметрично и антитранзитивно; 2) антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно; 3) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно;

4) нет верного ответа.

10. Бинарное отношение , заданное на множестве , является

Ответы: 1) отношением эквивалентности; 2) отношением нестрогого порядка;

3) отношением строгого порядка; 4) нет верного ответа.

Вопросы к зачету/экзамену

Перечень вопросов.

  1. Аксиоматический метод построения науки. Требования к системе аксиом.

  2. Множества, их элементы. Задание множеств, примеры.

  3. Подмножество множества, свойства отношения включения. Круги Эйлера, примеры.

  4. Равные множества, доказательство равенства множеств.

  5. Взаимно однозначное соответствие между двумя множествами, эквивалентные

множества, примеры. Свойства отношения эквивалентности.

  1. Понятие конечного и бесконечного множества. Примеры.

  2. Операция объединения множеств, её свойства, примеры.

  3. Операция пересечения множеств, её свойства, примеры.

  4. Операция разности двух множеств, её свойства, примеры.

  5. Дополнение подмножества до множества, примеры.

  6. Декартово произведение множеств, его свойства, график, примеры.

  7. Отображение множества X в множество Y. Образ, прообраз, граф, график, приме-

ры. Функция, её область определения, область значений, примеры.

  1. Отображение множества X на множество Y, примеры, графы. Полный прообраз

элемента y при отображении f.

  1. Инъективное и неинъективное отображение, примеры, графы. Биективное отобра-

жение, примеры, граф.

  1. Бинарные отношения, граф и график, их примеры.

  2. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, мезо-, анти-), примеры, графы.

  3. Свойства бинарных отношений (симметричность, мезо-, анти-), примеры, графы.

  4. Свойства бинарных отношений (транзитивность, мезо-, анти-), примеры, графы.

  5. Классы бинарных отношений, примеры.

  6. Высказывания, примеры высказываний. Отрицание высказывания, примеры.

  7. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний, примеры.

  8. Импликация и эквиваленция высказываний, примеры.

  9. Предикаты, их виды, примеры.

  10. Кванторы существования и всеобщности, их взаимосвязь, примеры.

  11. Виды теорем, примеры.



  1. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля).

Основная литература

  1. Максимова О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студ. сред. спец. учеб. заведений / Максимова О. В. – 2-е изд. – М.: Дашков и К, 2007.

  2. Математика и информатика: учеб. пособие для пед. вузов / Н.Л. Стефанова, В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др.; под ред. В.Д. Будаева, Н.П. Стефановой. – М.: Высшая школа, 2004.

  3. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004.

  4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов /В.Е. Гмурман. – изд. 11-е, стер. – М. Высшая школа, 2005.

  5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 2004.

  6. Математическая обработка результатов экспериментальных исследований: учеб.-метод. пособие / Сост. Н.В. Локоть. – Мурманск: МГПУ, 2005.

  7. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А., Ризниченко Г. Ю., Терехин А. Т. – М.: Академия, 2009.


Дополнительная литература

  1. Бугров  Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М., Наука, 1988.

  2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч. – М.: Высш. шк., 1986. – ч.1, 2.

  3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1973 [и последующие издания].

  4. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика / Под ред. А.И. Кириллова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

  5. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

  6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. – М. Высшая школа. Изд 7-е, 2001.

  7. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

  8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989.

  9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. – М.: Наука, 1970 [и последующие издания].

  10. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1966 [и последующие издания].

  11. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. 4-е издание. – М.: Высшая школа, 1979 [и послед. издания].

  12. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. – М., Наука, 1985.

  13. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике, части 1, 2, 3, 4, 5. – Харьков, 1967.

  14. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007.

  15. Математика в современном мире. – М., Мир, 1967.

  16. Турецкий В.Я. Математика и информатика. – Екатеринбург, 1999.



  1. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет"), необходимых для освоения дисциплины (модуля):




    • электронные образовательные ресурсы (ЭОР):

  1. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm – Электронная библиотека сайта EqWorld

  2. http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html – Высшая математика (бесплатные учебники по высшей математике)

  3. http://eek.diary.ru/p47594145.htm?from=240 – Решебники по высшей математике (руководства по решению задач)

  4. http://www.padabum.com/index.php?id=2693&start=50 – Электронные версии учебников по математике

    • электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

  1. http://ibooks.ru/ Электронная библиотечная система учебной и научной литературы.

  2. http://e.lanbook.com/ Электронно-библиотечная система. Издательство «Лань».

  3. http://biblioclub.ru/index.php?page=main_ub Университетская библиотека ONLINE.

  4. https://mshu.bibliotech.ru/ Электронная библиотека издательства «КДУ» на базе ЭБС «БиблиоТех».


Программное обеспечение

программы Mathcad, Microsoft Word, Microsoft Excel.

  1. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

Планы практических и лабораторных занятий

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconАннотация рабочей программы Математика и информатика (математика)...
Рассмотрено и утверждено на заседании учёного совета факультета педагогики и психологии(протокол от «29»марта 2012 г. №8)
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconРоссийский государственный гуманитарный университет (филиал г. Киров)...
Этот материал размещен в блоге Деменевой Н. Н
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма дисциплины Современные методы принятия решений  для направления...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400....
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма дисциплины «Модели корпусной лингвистики» для направления...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 68 "Прикладная...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма дисциплины «Герменевтика» для направления 010400. 68 «Прикладная...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 010400. 68 "Прикладная...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма дисциплины
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПояснительная записка рабочая программа дисциплины «Иностранный язык...
«Математика и компьютерные науки», 010500. 62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 230100. 62...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconКонспект интегрированного урока математика-информатика. Тема: «Доли. Сравнение долей»
«Математика», Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений-Мнемозина, Москва, 2008г
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconРефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета
Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика icon1 Нормативные документы для разработки ооп впо по направлению подготовки...
Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconУчебное пособие для обучающихся в спбгу по направлениям астрономия,...
Учебное пособие для обучающихся в спбгу по направлениям астрономия, информатика, математика, механика, прикладная математика, физика,...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направлений 233400. 62 «Информационные системы...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconОсновная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая...
Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика»
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconУчебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»
Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель...
ЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 010400. 68 "Прикладная...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск