Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Естественно-научный факультет
-
«УТВЕРЖДАЮ»
|
Заведующий кафедрой
|
|
подпись, Ф.И.О.
|
«__» __________ 20___г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
И ИНФОРМАТИКИ
Направление: 010400 – Прикладная математика и информатика
01040068- магистр прикладной математики и информатики
Составитель: д.ф.-м.н., профессор Булгаков В.К.
Обсуждена на заседании кафедры «Прикладная математика»,
«____»_________________20 г. протокол № ____
Заведующий кафедрой _________________ проф. Смагин С.И.
Одобрена на заседании методической комиссии Естественно-научного института
«____»________________20 г., протокол № ______
Председатель ________________
2011 г
Содержание
1. Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
|
|
1.1. Виды профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
|
|
1.2. Задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
|
|
2. Место дисциплины в структуре ООП.
|
|
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО
|
|
4. Проектируемые результаты обучения в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, навыки)
|
|
5. Межпредметные связи
|
|
6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ.
|
|
7. Образовательные технологии.
|
|
8. Тематическое содержание курса с указанием образовательных технологий.
|
|
8.1. Тематическое содержание лекционного курса
|
|
8.2. Тематическое содержание практического курса
|
|
9. Виды самостоятельной работы студентов и их состав.
|
|
10. Формы текущего контроля знаний
|
|
11. Вопросы к экзамену.
12. Примерный календарный план дисциплины
|
|
13. Перечень обязательной литературы, обеспечивающей выполнение лицензионных показателей.
|
|
14. Перечень дополнительной литературы, рекомендуемой для углубленного изучения дисциплины
|
|
15. Перечень наглядных и других пособий.
|
|
1. Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
1.1. Виды профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
научная и научно-исследовательская деятельность:
проектная и производственно-технологическая деятельность:
нормативно-методическая деятельность:
педагогическая деятельность:
консалтинговая деятельность:
консорциумная деятельность:
социально ориентированная деятельность:
социально-личностное совершенствование:
1.2. Задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО.
научная и научно-исследовательская деятельность:
изучение новых научных результатов, научной литературы или научно-исследовательских проектов в соответствии с профилем объекта профессиональной деятельности;
составление научных обзоров, рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
участие в работе научных семинаров, научно-тематических конференций, симпозиумов;
подготовка научных и научно-технических публикаций;
проектная и производственно-технологическая деятельность:
исследование математических методов моделирования информационных и имитационных моделей по тематике выполняемых научно-исследовательских прикладных задач или опытно-конструкторских работ;
нормативно-методическая деятельность:
участие в разработке корпоративной технической политики в развитии корпоративной инфраструктуры информационных технологий на принципах открытых систем;
участие в разработке корпоративных стандартов и профилей функциональной стандартизации приложений, систем, информационной инфраструктуры;
педагогическая деятельность:
владение методикой преподавания учебных дисциплин;
владение методами электронного обучения;
консалтинговая деятельность:
разработка аналитических обзоров состояния в области прикладной математики и информатики по направлениям профильной подготовки;
консорциумная деятельность:
участие в международных проектах, связанных с решением задач математического моделирования распределенных систем, нелинейных динамических систем, системного анализа и математического прогнозирования информационных систем;
социально ориентированная деятельность:
участие в разработке корпоративной политики и мероприятий в области повышения социальной ответственности бизнеса перед обществом, включая разработку и реализацию решений, направленных на поддержку социально значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечение общедоступности информационных услуг, развитие детского компьютерного творчества;
социально-личностное совершенствование:
совершенствование и расширение общенаучной базы, овладение новыми методами исследования, стремление к достижению наивысших результатов в науке и практической деятельности, формирование вокруг себя атмосферы творчества и сотрудничества, формирование социально-активной жизненной позиции, повышение уровня общекультурного, нравственного и физического совершенствования своей личности.
2. Место дисциплины в структуре ООП.
Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» входит общенаучный цикл в базовую часть имеет шифр М1.Б1. Дисциплина изучается в 1 семестре. Так же дисциплина служит основой для систематизации и дальнейшего более углубленного изучении прикладной математики и информатики, а также для проведения научно-исследовательских работ.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО
Магистрант в процессе обучения должен обладать следующими компетенциями:
общекультурными компетенциями (ОК):
способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1);
проектная и производственно-технологическая деятельность:
способностью углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности (ПК-3);
организационно-управленческая деятельность:
способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
4. Проектируемые результаты обучения в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, навыки)
В результате освоения данной дисциплины обучающийся должен:
Знать: современные концепции естествознания, место естественных наук в выработке научного мировоззрения; историю прикладной математики и информатики.
Уметь: осуществлять концептуальный анализ и формирование онтологического базиса при решении научных и прикладных задач в области информационных технологий.
Владеть: основами методологии научного познания и системного подхода при изучении различных уровней организации материи, информации, пространства и времени, способностью использовать полученные знания в профессиональной деятельности.
5. Межпредметные связи
Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» служит основой для систематизации и дальнейшего более углубленного изучении прикладной математики и информатики, а также для проведения научно-исследовательских работ.
Дисциплина служит «входными» знаниями при изучении таких дисциплин как: Методы классификации и прогнозирования, Дискретные и математические модели, Современные компьютерные технологии.
6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ.
Дисциплина «История и методология прикладной математики и информатики» имеет трудоемкость 3 з.е.
Вид занятий
|
Количество часов
В (1) семестре
|
Лекции
|
16
|
Практические занятия
|
16
|
Лабораторные работы
|
|
Самостоятельная работа
|
76
|
Курсовой проект
|
|
Реферат
|
|
Расчётно-графическая работа (РГР)
|
+++
|
Итого часов
|
108
|
Зачет
|
|
Экзамен
|
+
|
7. Образовательные технологии. Лекции (в том числе информационные лекции, лекции-беседы, проблемные лекции, лекции-дискуссии), анализ практических ситуаций, работа в группах, групповые дискуссии. Лекции в интерактивной форме составляют – 2ч., практические занятия в интерактивной форме – 4ч
8. Тематическое содержание курса с указанием образовательных технологий.
8.1. Тематическое содержание лекционного курса
Номер занятия
|
Содержание занятия
|
Образовательные технологии
|
Кол-во часов
|
Номера разделов основных учебников
|
1
|
Математика в древности. Возникновение первых математических понятий. Страны Востока. Египет. Математики Греции. Пифагор. "Начала" Евклида. Творчество Архимеда.
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
3
|
Математика Востока. Математика в Европе. Период упадка науки. Эпоха Возрождения. Достижения в алгебре. Математика после эпохи Возрождения. Математика и астрономия. Изобретение логарифмов. Формирование математики переменных величин. Творчество Ньютона и Лейбница. Эйлер и математика XVIII века. Математика в России.
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
5
|
Математика ХIХ века. Творчество Ж. Фурье, О. Коши, К. Гаусса, Ан. Пуанкаре. Достижения российской академии наук и российских ученых: П.Л. Чебышева, А.А. Маркова, А.М. Ляпунова
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
7
|
Развитие теории программирования. Библиотеки стандартных программ, ассемблеры (50-е годы ХХ века). Языки и системы программирования (60-е годы). Операционные системы (60-70-е годы). Системы управления базами данных и пакеты прикладных программ (70-80-е годы). Ведущие мировые ученые
|
интерактивная форма (лекция дискуссия), мультимидийные средства
|
2
|
2[2,3,4]
|
9
|
Ведущие отечественные ученые и организаторы разработок программного обеспечения. А.А. Ляпунов, М.Р. Шура-Бура, С.С. Лавров, А.П. Ершов, Е.Л. Ющенко, Л.Н. Королев, В.В. Липаев, И.В. Поттосин, Э.З. Любимский, В.П. Иванников, Г.Г. Рябов, Б.А. Бабаян
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
4[2,3]
|
11
|
Развитие элементной базы, архитектуры и структуры компьютеров. Поколения ЭВМ. Семейство машин IBM 360/370, машины "Атлас" фирмы ICL, машины фирм Burroughs, CDC, DEC. Отечественные ЭВМ серий "Стрела", БЭСМ, М-20, "Урал", "Минск". ЭВМ "Сетунь". ЭВМ БЭСМ-6. Семейства ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ и "Электроника". Отечественные ученые - разработчики ЭВМ - Ю.Я. Базилевский, В.А. Мельников, В.С. Бурцев, Б.И. Рамеев, В.В. Пржиялковский, Н.П. Брусенцов, М.А. Карцев, Б.Н. Наумов
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
2[2,3,4]
|
13
|
ENIAC, EDSAC, МЭСМ, М-1. Роль первых ученых - разработчиков компьютеров - Атанасова, Эккерта и Моучли, Дж. фон Неймана, С.А. Лебедева, И.С. Брука. Специализированные вычислительные комплексы систем ПВО и ПРО, контроля космического пространства. Корабельные системы "Курс", авиационные бортовые системы "Аргон", ракетные бортовые системы
|
интерактивная форма (проблемная лекция), мультимидийные средства
|
2
|
2[2,3,4]
|
15
|
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Решение задач линейной алгебры. Интерполирование. Численное дифференцирование и интегрирование. Равномерные и среднеквадратичные приближения функций. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[5]
|
Всего
|
|
|
16
|
|
8.2. Тематическое содержание практического курса
Номер занятия
|
Содержание занятия
|
Образовательные технологии
|
Кол-во часов
|
Номера разделов основных учебников
|
2
|
Доэлектронная история вычислительной техники. Системы счисления. Абак и счеты. Логарифмическая линейка. Арифмометр. Вычислительные машины Бэббиджа (программное управление). Алгебра Буля. Табулятор Холлерита, счетно-перфорационные машины. Электромеханические и релейные машины. К. Цузе, проект MARK-1 Айкена. Аналоговые вычислительные машины
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
4
|
Связь прикладной математики с классической. .Роль и место прикладной математики и информатики в развитии цивилизации. Специфические черты ПМ, её связь с классической математикой. Различия подходов в классической и прикладной математике (понятия: существование; сходимость; точность; беспечность и др.)
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
6
|
Прикладное исследование. Этапы исследования. Математическое формулирование задачи. Требования адекватности, простоты и оптимальности модели.
|
интерактивная форма (работа в группе), мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
8
|
Математическое моделирование и модели Использование разделов классической математики при составлении модели иее исследовании. Оценка модели по критериям адекватности.
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
10
|
Методы исследования математических моделей прикладных задач. Выбор метода исследования. Высшее и внутреннее правдоподобие. Метод прикидок. Выбор степени точности исследования модели. Выбор метода с учетом вычислительных средств.
|
интерактивная форма (работа в группе), мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
12
|
Программное обеспечение в решении прикладных задач Программное и информационное обеспечение в решении прикладной задачи. Выбор базы данных с учетом ее даталогической структуры. Выбор программного обеспечения с учетом возможности обеспечения численного метода (вычислительной схемы) и требований со стороны сущности задачи
|
интерактивная форма (групповая дискуссия), мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
14
|
Оценка результатов этапов моделирования Анализ и интерпретация результатов моделирования. Критерий оценки результата этапа моделирования. Оценка точности моделирования с учетом подхода построения модели, выбор метода Ошибки в процессе моделирования и их учет Учет субъективных факторов в решении прикладной задачи. Ошибки в выборе модели. Ошибки в выборе метода исследования. Математические ошибки в процессе моделирования.
|
активная форма, мультимидийные средства
|
2
|
1[2,3], 2[1],3[1,2,3]
|
16
|
Перспективы развития прикладной математики Направления в развитии классической и прикладной математики и информатики.
|
интерактивная форма (групповая дискусия), мультимидийные средства
|
2
|
2[2,3,4]
|
Всего
|
|
|
16
|
|
9. Виды самостоятельной работы студентов и их состав.
Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебных занятий, выполняется по заданию преподавателя группой студентов или индивидуально, но без его непосредственного участия. На выполнение самостоятельных заданий студентам отводится 108 часов.
Целью самостоятельной работы студентов является систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентом, углубление и расширение знаний, приобретение навыков самостоятельной работы с литературой, развитие способностей к самосовершенствованию.
Темы на семестр РГР:
Древний Египет и Древний Вавилон.
Древняя Греция (развитие математического доказательства)
Знаменитые задачи древности (об удвоении куба, а трисекции угла, квадратура круга).
Парадоксы актуальной бесконечности: о летящей стреле, Об Ахиллесе и черепахе.
Трактат Евклида.
Структура и традиции средневекового университета.
Работы Леонардо Пизанского (Фибоначчи).
Решение уравнений второй, третьей и четвертой степени.
Появление логарифмов.
Зарождение и развитие математического анализа (17-18 века).
Работы Пьера Ферма (по теории чисел, по определению максимумов и минимумов).
Исчисление бесконечно малых Исаака Ньютона.
Теорема Ньютона-Лейбница.
Достижения математического анализа в 18 веке.
Неевклидовы геометрии
Творчество Ж. Фурье,
Творчество О. Коши,
Творчество К. Гаусса,
Творчество Ан. Пуанкаре.
Достижения российской академии наук и российских ученых: Пафнутий Львович Чебышёв,
Творчество А.А. Маркова,
Творчество А.М. Ляпунова.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений.
Решение задач линейной алгебры.
Интерполирование.
Численное дифференцирование и интегрирование.
Равномерные и среднеквадратичные приближения функций.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.
Выдающиеся ученые - А.Н. Тихонов,
Выдающиеся ученые -А.А.Самарский.
Модели Солнечной системы.
Модели механики сплошной среды.
Простейшие модели в биологии.
Механизация вычислений
История вычислений в двоичной системе счисления
Вычисления над числами с плавающей запятой
Символьные вычисления
Создание первых компьютеров
Поколения компьютеров
Персональные компьютеры
Интеллектуализация компьютеров пятого поколения
История развития средств отображения и передачи информации
История развития средств хранения информации
Эволюция носителей информации (от камня до бумаги, механическая и магнитная запись звука, перфокарты и перфоленты)
Современные носители информации (оперативная память, магнитные носители и накопители, жесткие диски, оптические носители, стримеры, флэш-память)
Технология записи изображений: фотография и видео
Новые информационные технологии. Интернет
История интерфейсов (пакетная технология, технология командной строки, графический интерфейс, речевая технология)
История Интернет
История развития программного обеспечения
Развитие языков программирования
Первые программисты
История операционных систем
Библиотеки стандартных программ, ассемблеры (50-е годы ХХ века)
Языки и системы программирования (60-е годы)
Системы управления базами данных и пакеты прикладных программ (70-80-е годы)
Ведущие мировые программисты
10. Формы текущего контроля знаний
Контроль знаний осуществляется за счет сдачи РГР, проведения занятий в интерактивных формах. Дисциплина завершается экзаменом по окончанию семестра.
На экзамене проверяется степень усвоения студентами основных понятий дисциплины согласно компетенциям.
11. Вопросы к экзамену.
Вопросы к экзамену
Возникновение первых математических понятий.
Страны Востока. Египет. Математики Греции. Пифагор. «Начала» Евклида.
Творчество Архимеда.
Математика Востока.
Математика в Европе.
Период упадка науки.
Эпоха Возрождения.
Математика после эпохи Возрождения.
Математика и астрономия.
Изобретение логарифмов.
Формирование математики переменных величин.
Творчество Ньютона и Лейбница.
Математика в России.
Творчество Ж. Фурье, О. Коши, К. Гаусса, Ан. Пуанкаре.
Достижения российской академии наук и российских ученых: П.Л. Чебышева, А.А. Маркова, А.М. Ляпунова.
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Решение задач линейной алгебры. Интерполирование.
Численное дифференцирование и интегрирование. Равномерные и среднеквадратичные приближения функций.
Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.
Выдающиеся ученые – А.Н. Тихонов, А.А.Самарский. Математические модели.
Модели Солнечной системы. Модели механики сплошной среды. Простейшие модели в биологии.
Доэлектронная история вычислительной техники. Системы счисления. Абак и счеты.
Логарифмическая линейка. Арифмометр. Вычислительные машины Бэббиджа (программное управление).
Алгебра Буля. Табулятор Холлерита, счетно-перфорационные машины.
Электромеханические и релейные машины. К. Цузе, проект MARK-1 Айкена. Аналоговые вычислительные машины.
Программное и информационное обеспечение в решении прикладной задачи.
Выбор базы данных с учетом ее даталогической структуры.
Выбор программного обеспечения с учетом возможности обеспечения численного метода (вычислительной схемы) и требований со стороны сущности задачи
Анализ и интерпретация результатов моделирования.
Критерий оценки результата этапа моделирования.
Оценка точности моделирования с учетом подхода построения модели, выбор метода
Учет субъективных факторов в решении прикладной задачи.
Ошибки в выборе модели. Ошибки в выборе метода исследования.
Математические ошибки в процессе моделирования.
Роль и место прикладной математики и информатики в развитии цивилизации.
Специфические черты ПМ, её связь с классической математикой.
Различия подходов в классической и прикладной математике (понятия: существование; сходимость; точность; беспечность и др.)
Математическое формулирование задачи.
Требования адекватности, простоты и оптимальности модели.
Использование разделов классической математики при составлении модели исследования.
Оценка модели по критериям адекватности.
Выбор метода исследования.
Высшее и внутреннее правдоподобие.
Метод прикидок.
Выбор степени точности исследования модели.
Выбор метода с учетом вычислительных средств.
|
