Междисциплинарный проект «Музыка и математика»





Скачать 52.94 Kb.
НазваниеМеждисциплинарный проект «Музыка и математика»
Дата публикации12.06.2015
Размер52.94 Kb.
ТипДокументы
100-bal.ru > Математика > Документы
Междисциплинарный проект «Музыка и математика»
Харламова Ирина Юрьевна, доцент кафедры ПМиСА
СГТУ имени  Гагарина Ю.А.
«Раздумывая об искусстве и науке, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, а между ними
размещается все, что человечество создало в области науки и искусства».


Г. Нейгауз
Связи между математикой и музыкой посвящено большое количество статей и обсуждений. Достаточно ввести соответствующее словосочетание в поисковике и почитать о том, как изучают эту связь в школе, как применяется алгебра в композиционной мысли, какие существуют программы по вычислению гармоний на основе фракталов и многое-многое другое. Обзор данного материала позволяет сделать два вывода: 1) Музыкальные и математические операции содержательно родственны. 2) Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Действительно, музыка математична, а математика музыкальна. И там и тут господствует идея числа и отношения. В связи с этим интересна тема в рамках данного проекта: «Использование математических знаний в музыке». Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего: в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определенными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют квазигеометрические музыкальные понятия1.

Интересна и другая тема: «Работы математиков по исследованию музыкальных произведений». Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Даламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта – «Compendium Musicae» («Трактат о музыке»); первая крупная работа Леонарда Эйлера – «Диссертация о звуке». Эта работа 1727 года начиналась словами: «Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков». Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать». И Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики» 2. Почему же скрытой? Ведь в Древней Греции музыка прямо считалась частью математики, а еще точнее, разделом теории чисел. Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор. Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. И в XVII веке французский философ, физик, математик Марен Мерсенн в трактате «Истина наук против скептиков или пирроников» также рассматривал музыку как отрасль математики3.

Еще один очень интересный проект был подготовлен по теме «Совпадение музыкальной и математической одаренности». Данные современной нейропсихологии подчеркивают повышенную аналитичность восприятия и высокое качество пространственных операций «музыкального мозга». Это объясняет частое совпадение музыкальной и математической одаренности у одних и тех же людей. Как иллюстрацию этого суждения, можно взять путь становления музыкального гения Моцарта. Первое открытие трехлетнего Вольфганга тоническое трезвучие. Это убедило Леопольда Моцарта в несомненной музыкальности сына. И в последующих занятиях с сыном наряду с нотной грамотой изучался арифметический счет, к чему малыш проявлял исключительный интерес и похвальное прилежание. Многие знаменитые музыканты блистали математической одаренностью: выдающийся дирижер Эрнест Ансерме  –  профессиональный математик; прекрасный пианист, композитор Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета; композитор Эдисон Денисов преподавал математику в Томском университете; выдающийся виолончелист Карл Давыдов закончил физико-математический факультет, и, как вспоминают современники, имел «блистательные способности к чистой и прикладной математике».

Еще одним практическим доказательством близости музыкальных и математических склонностей является любопытный факт, который сообщает П. Вернон (Vernon, Р.) в диссертации на звание доктора философии Кембриджского университета: в 1927-28 году 60% профессоров-физиков и математиков Оксфордского университета были одновременно членами университетского музыкального клуба, и только 15% всех остальных профессоров посещали тот же самый клуб. Одаренным математикам музыка была нужна гораздо больше, чем всем остальным вместе взятым...4 Макс Планк великолепно играл на фортепиано, Альберт Эйнштейн – на скрипке, Ричард Фейнман – на бонго.

Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, а математикой – музыкальные.

Работая в рамках данного проекта, учащиеся нашли в Интернете интересный факт. В 1993 году Фран Роше, невролог из университета Висконсина, обнаружил необычное влияние музыки Моцарта на физиологию людей. Прослушивание «Сонаты для двух фортепиано до мажор» совершенствовало умственные способности студентов – они лучше выполняли математические тесты. Другие испытания также показали положительное влияние на работоспособность мозга музыки Моцарта5. В связи с этим появилась тема «Влияние музыки на организм человека». Мы все пользуемся музыкой в «лечебных целях», но, как правило, чисто интуитивно. Просто знаем, что от этого мотива голова трещит, а вот под эту мелодию можно и вздремнуть. Однако ученые уже разработали совершенно конкретные музыкотерапевтические рекомендации. Вот лишь некоторые из них: уменьшить чувство тревоги и неуверенности помогают мазурки и прелюдии Шопена, мелодичные вальсы Штрауса и «Мелодии» Рубинштейна; уменьшают раздражительность и способствуют лечению бессонницы многие произведения Бетховена («Лунная соната», «Симфония ля минор»), произведения Баха, особенно «Кантата №2» и «Баркарола» Чайковского; для общего успокоения полезно слушать «Симфонию №6», часть 2 Бетховена, «Колыбельную» Брамса, «Ave Maria» Шуберта, «Ноктюрн соль минор» Шопена и «Свет луны» Дебюсси; снять симптомы гипертонии и напряженности в отношениях с другими людьми помогает «Концерт ре минор» для скрипки и «Кантата №21» Баха, «Соната для фортепиано» и «Квартет № 5» Бартока и «Месса ля минор» Брукнера; быстро избавиться от головной боли помогают «Дон Жуан» Моцарта, «Венгерская рапсодия №1» Листа, сюита к драме «Маскарад» Хачатуряна и «Американец в Париже» Гершвина; для поднятия общего жизненного тонуса, улучшения самочувствия, активности и настроения полезно слушать «Шестую симфонию» 3 часть Чайковского, «Увертюру Эдмонда» Бетховена, «Прелюдию №1, опус 28» Шопена и «Венгерскую рапсодию №2» Листа и т.д.6

Автор со студентами решили воспользоваться данными рекомендациями. В перерывах между занятиями мы используем музыкальные произведения, настраивающие на рабочий лад (перед началом занятия), позволяющие снять напряжение и усталость (по его окончании). Во время лекции также используются небольшие музыкальные произведения для поднятия жизненного тонуса, особенно в те моменты, когда следует перечертить какой-либо громоздкий рисунок или схему со слайда.

Автор – преподаватель вуза, и проект был реализован со студентами вуза. Но, думаю, что работа по данной тематике заинтересовала бы и школьников.

1 Музыка и математика. http://vp-ch.ru/Muzyka-i-matematika , 11.01.2015 г.

2 Математика + музыка. http://wiki.iteach.ru/index.php, 05.12.2014 г.

3 Жуйкова Т. П. Музыкально-математические средства в обучении детей дошкольного возраста элементарным математическим представлениям [Текст] / Т. П. Жуйкова // Молодой ученый. — 2014. — №12. — С. 267-270.

4 А. Бузик Музыка и математика http://www.decoder.ru/list/all/topic_116, 10.02.2014 г.

5 Флетчер М. Музыка, которая лечит. http://www.ill.ru/news.art.shtml, 26.05.2009 г.

6 Битько А. Музыкальный момент. http://www.myjane.ru/articles/text/?id=6689, 03.05.2009 г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconПрограмма итоговой государственной аттестации по Прикладной математике...
Программа предназначена для выпускников факультета физико-математического образования, информатики и программирования по специальности...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconОсновная тематика, включаемая в итоговый междисциплинарный экзамен
Итоговый междисциплинарный экзамен по направлению 080100. 62 «Экономика» включает тематику: общепрофессиональных дисциплин по направлению...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconТема: Хоровая музыка. Народная хоровая музыка. Хоровая музыка в храме
Хорова́я му́зыка — музыка, звучащая в исполнении хора или предназначенная для исполнения хором
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconВизитная карточка проекта «Где живет фламенко?»
Проект «Где живет фламенко?» по учебным предметам музыка и география. Проект предполагает изучение географического положения страны...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconГородской библиотечный проект
Победитель. Песня «Космонавты»: сл., музыка, исполнение. Реферат с презентацией «Первые в космосе»
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconРабочая программа для 8 класса разработана на основе авторской программы «Музыка»
«Музыка» (Программы «Музыка. 5 9 классы» Е. Д. Критской, Г. П. Сергеевой – М. Просвещение: 2006). Программа «Музыка» для основной...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconЕН. Ф. 1 Математика и информатика: математика
Учебная дисциплина Математика и информатика: "Математика" введена в процесс обуче­ния для бакалавров по направлению подготовки "Художественное...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconВнимание! Внимание!
Авторский проект Каримова А. М. и концертного объединения «Камертон», посвящается 300-летию г. Омска «Архитектура и музыка»
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Урок – презентация с элементами интеграции (кубановедение + математика + чтение + музыка)
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconРабочая программа по музыке для 6 класса разработана на основе авторской...
Музыка: 1-4 кл, 5-7 кл., «Искусство»- 8-9 кл./ Е. Д. Крицкая, Г. П. Сергеева, Т. С. Шмагина – Москва: “Просвещение”, 2009 год). Программа...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconКраткое содержание проекта Проект рассчитан на учащихся 8 класса....
«Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Русский язык,математика,литературное чтение,окружающий мир, музыка, технология, изо,физкультура
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconКабалевского Д. Б. «Музыка» Программы общеобразовательных учреждений. Музыка: 1-8 классы
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа разработана...
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconОбж дракоша и правила дорожного движения Не игра! Математика
Приоритетный национальный проект «Образование» Обучающий курс. Сетевая культура в общеобразовательных учреждениях
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Межпредметные связи: литература (в том числе региональный компонент), математика, география, живопись, экология, музыка
Междисциплинарный проект «Музыка и математика» iconРабочая программа учебного предмета «Музыка»
Программа по предмету Музыка для 5, 6 классов составлена на основе программы разработанной под руководством Д. Б. Кабалевского Программы...


Школьные материалы


Заказать интернет-магазин под ключ!

При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск