Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено





Скачать 92.96 Kb.
НазваниеПрограмма спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено
Дата публикации02.07.2015
Размер92.96 Kb.
ТипПрограмма спецкурса
100-bal.ru > Математика > Программа спецкурса
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МАРИЙ ЭЛ
ГОУ РМЭ «Лицей информационно-вычислительных технологий «Мегатех»
Программа

спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному»

для 11 классов

УТВЕРЖДЕНО
научно-методическим советом
ГОУ Республики Марий Эл
Лицей «Мегатех»

прот.№ 5 от « 06 » июня 2011 г.
Председатель научно-методического совета ______________ О.В.Жеребцова

Йошкар-Ола, 2011

Пояснительная записка
Профильное обучение в лицее направлено на обеспечение углубленного изучения математики, а, значит, прежде всего, на осознанное изучение данного предмета, на развитие математического и логического мышления учащихся.

Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики, т.к. требует от учащихся не только технических навыков и хорошего знания стандартных приемов решения уравнений и неравенств, но и умения думать, анализировать, сравнивать, выстраивать логические цепочки рассуждений, делать выводы, сопоставлять полученные результаты. Все задачи с параметрами, какими бы простыми или сложными они не были, имеют исследовательский характер и являются хорошим тренажером для развития навыков исследовательской работы, что, безусловно, необходимо нашим выпускникам для дальнейшего обучения в вузах.

Как известно, задачи с параметрами обязательны в тестах ЕГЭ (задание С5 с развернутым решением), но даже достаточно подготовленные выпускники испытывают страх перед этими заданиями, т.к. в школьном курсе математики, к сожалению, очень мало внимания уделяется этому разделу и у ребят просто не хватает навыков решения подобных задач. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении для старшеклассников данного спецкурса.

Цель курса

  • способствовать развитию математического кругозора, творческих способностей обучающихся, привитию навыков исследовательской познавательной деятельности и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся;

  • познакомить обучающихся с основными типами задач с параметрами и различными методами их решения;

  • способствовать формированию у обучающихся умений и навыков по решению задач с параметрами;

В результате изучения элективного курса обучающиеся должны:

  • усвоить основные приемы и методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

  • владеть различными методами решения простейших задач с параметрами и применять их в нестандартной ситуации;

  • уметь, логически грамотно и аргументировано излагать решение задач с параметрами, анализировать полученные результаты;


В данной программе предложено тематическое планирование курса из расчета на 68 учебных часов.

Содержание программы
I. Простейшие уравнения и неравенства с параметром

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр. Примеры простейших уравнений и неравенств с параметрами.

Цель: Дать первоначальное представление о параметре, необычной форме ответа при решении уравнений и неравенств с параметрами.
II.Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Определение и алгоритм решения линейных неравенств. Решение линейных неравенств, содержащих параметр (аналитическим и графическим методом), решение линейных неравенств с дополнительным условием. Решение обратных задач, в которых параметр рассматривается, как отдельная переменная.

Цель: Поиск решения линейных уравнений с параметром в общем виде, выработка навыков решения линейных неравенств с параметром и умения оценить ситуацию, в которой выгоднее перейти к обратной задаче и решать неравенство относительно параметра.
III. Квадратные уравнения, содержащие параметр.

Актуализация знаний о квадратном трехчлене, квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта, знаков корней с помощью теоремы Виета. Исследование расположения корней квадратного трехчлена относительно одной точки, относительно двух и более точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратного трехчлена.

Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, содержащих параметр.
IV. Графический метод.

Актуализация знаний по теме: «Элементарные функции, свойства, графики». Использование особенностей функций (монотонность, чётность, нечётность, непрерывность) при решении задач с параметрами. Задачи на единственность и количество решений. Метод областей. Применение графического метода при решении уравнений и неравенств с модулями, содержащими параметр.

Цель: Познакомить с различными типами задач с параметрами, более рациональный метод решения которых, графический.

V. Иррациональные уравнения и неравенства.

Актуализация знаний о методах решения иррациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром.

Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения иррациональных уравнений и неравенств сведением их к рациональным путем возведения обеих частей в одинаковую степень.
VI. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами (область определения, область значений, четность, и т.д.). Сведение тригонометрических задач к исследованию квадратного трехчлена.

Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения тригонометрических задач с параметром, выбора более рационального метода решения (графического, с использованием свойств тригонометрических функций, путем сведения тригонометрического уравнения (неравенства) к рациональному).
VII. Применение производной.

Актуализация знаний по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной». Решение задач с параметрами, применяя производную.

Цель: Познакомить учащихся с различными типами задач с параметрами, решение которых требует знаний по теме: «Производная».

VIII. Показательные уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Решение показательных и логарифмических уравнений (неравенств) с параметрами.

Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения показательных и логарифмических уравнений (неравенств) с параметром, умению правильно выбрать более рациональный метод решения того или иного задания. Показать разнообразие задач с параметрами.
Литература




  1. Козко, А.И., Чирский, В.Г. Задачи с параметрами. Для абитуриентов/ А.И. Козко, В.Г.Чирский – М.: издательство МЦНМО, 2008. – 376с.

  2. Мочалов, В.В., Сильвестров, В.В. Уравнения и неравенства с параметрами/ В.В.Мочалов, В.В.Сильвестров – Чебоксары: изд-во Чувашского университета, 2000.- 143 стр.

  3. Черкасов, О.Ю., Якушев, А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену/ О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев – М.: РОЛЬФ, 1997. – 384 с.

  4. Ястребинецкий, Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры / Г.А. Ястребинецкий – М.: «Просвещение», 1972.–128 с.

  5. Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2010гг.


Примерное тематическое планирование на 68 часа




№ занятия

Наименование разделов (модулей) и тем занятий




Тема 1. Простейшие уравнения и неравенства с параметром

1-2

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр. Примеры простейших уравнений и неравенств с параметрами.




Тема 2. Линейные уравнения и неравенства (аналитический и графический способ). Системы линейных уравнений.

3-6

2.1.Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных и дробно-рациональных уравнений, содержащих параметр.

7-10

2.2.Определение и алгоритм решения линейных неравенств. Решение линейных неравенств, содержащих параметр (аналитическим и графическим методом), решение линейных неравенств с дополнительным условием.

11-14

2.3.Решение обратных задач, в которых параметр рассматривается, как отдельная переменная.





Тема 3. Квадратные уравнения, содержащие параметр.

15-16

3.1.Актуализация знаний о квадратном трехчлене, квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта, знаков корней с помощью теоремы Виета.

17-20

3.2.Исследование расположения корней квадратного трехчлена относительно одной точки, относительно двух и более точек.

21-24

3.3.Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратного трехчлена.





Тема 4. Графический метод.

25-28

4.1.Актуализация знаний по теме: «Элементарные функции, свойства, графики». Использование особенностей функций (монотонность, чётность, нечётность, непрерывность) при решении задач с параметрами.


29-30

4.2.Метод областей.


31-34

4.3.Применение графического метода при решении уравнений и неравенств с модулями, содержащими параметр.





Тема 5. Иррациональные уравнения и неравенства.

35-40

Актуализация знаний о методах решения иррациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром.





Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства.

41-44

6.1.Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами (область определения, область значений, четность, и т.д.).

45-48

6.2.Сведение тригонометрических задач к исследованию квадратного трехчлена.





Тема 7. Применение производной.

49-52

Актуализация знаний по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной». Решение задач с параметрами, применяя производную.





Тема 8. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

53-60

Решение показательных и логарифмических уравнений (неравенств) с параметрами.

61-62

Заключительное занятие.

63-64

Итоговая контрольная работа

65-68

Защита проектов, рефератов, исследовательских работ.




Итого 68 часов



Примерные темы творческой работы:

  • Уравнения с параметром в тестах ЕГЭ

  • Неравенства с параметром в тестах ЕГЭ.

  • Графический метод решения в задачах с параметром.

  • Из истории возникновения параметра.

  • Прикладные задачи с параметром

  • Линейные уравнения (неравенства) с параметром, решение задач, сводящихся к решению линейных уравнений (неравенств) с параметром.

  • Исследование квадратного трехчлена, решение задач, сводящихся к исследованию квадратного трехчлена.


Заключение
Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач, уравнений и неравенств с параметрами, открывает перед обучающимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому обучающиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами.




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconТемы рефератов Адаптация к физическим упражнениям Алкоголь и его...
Волейбол. Основные правила самостоятельного освоения двигательных действий (от простого к сложному, от простого к неизвестному, от...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconРабочая программа кружка "От простого к сложному" для учащихся 8-9 классов
Именно на синтаксическом уровне реализуется важнейшая функция языка – коммуникативная. Функциональной значимостью синтаксического...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconКурс по выбору «Уравнения с параметрами»
Программа курса «Уравнения с параметрами» предназначена для углубления знаний по математике и для ознакомления учащихся с методами...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconРеферат по физкультуре на тему Основные правила самостоятельного...
В волейболе, как и в других спортивных играх, используются разнообразные способы и приемы, с помощью которых ведется игра. Их называют...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Практические задачи: повторение грамматики, учить читать текст с полным пониманием, тренировать употребление настоящего простого,...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconПозднякова Алла Николаевна
Педагогическое кредо : От простого к интересному, от интересного к сложному, от сложного к творчеству от творчества – к саморазвитию...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconОтчет кафедры общественных наук по итогам 2012\2013 учебного года
«От простого к интересному, от интересного к сложному, от сложного к творчеству, от творчества к саморазвитию и осознанию себя как...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconШаг 1 Йога Влюбленности. Часть 1
Этот раздел Йоги Триады посвящен Йоге Влюблённости. Для получения более полного представления об этой йоге, мы рассмотрим её с разных...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconЭлективный курс по математике «В мире уравнений и неравенств» построен...
...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconРабочая программа по предмету «Литература» 5 класс
Виды заданий по развитию речи подобраны по принципу дидактики от простого (таблица, план, пересказ) к сложному (развёрнутый ответ...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Направленность программы «Синтаксис. От простого к сложному» по содержанию является социально-педагогической, по функциональному...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconТемы вашего учебного проекта
Учебный проект по русскому языку призван подготовить учащихся к восприятию нового материала: повторить морфологические признаки глагола...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconРабочая программа по предмету «Литература» 5 класс Рассмотрена на заседании мо
Виды заданий по развитию речи подобраны по принципу дидактики от простого (таблица, план, пересказ) к сложному (развёрнутый ответ...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Тема «Тригонометрические неравенства» является объективно сложной для восприятия и осмысления учащимися 10 класса. Поэтому очень...
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconСсылки расположены по степени сложности материалов сайта – от более простого к сложному
Открытое заседание мо учителей русского языка «Взаимосвязь уроков географии, природоведения, русского языка»
Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов утверждено iconПрограмма элективного курса уравнения и неравенства с параметрами...
Нередко абитуриенты не могут справиться с простейшими задачами, содержащие параметры, хотя многие довольно сложные задачи без параметров...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск