Скачать 92.96 Kb.
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МАРИЙ ЭЛ ГОУ РМЭ «Лицей информационно-вычислительных технологий «Мегатех» Программа спецкурса «Задачи с параметрами: от простого к сложному» для 11 классов УТВЕРЖДЕНО научно-методическим советом ГОУ Республики Марий Эл Лицей «Мегатех» прот.№ 5 от « 06 » июня 2011 г. Председатель научно-методического совета ______________ О.В.Жеребцова Йошкар-Ола, 2011 Пояснительная записка Профильное обучение в лицее направлено на обеспечение углубленного изучения математики, а, значит, прежде всего, на осознанное изучение данного предмета, на развитие математического и логического мышления учащихся. Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики, т.к. требует от учащихся не только технических навыков и хорошего знания стандартных приемов решения уравнений и неравенств, но и умения думать, анализировать, сравнивать, выстраивать логические цепочки рассуждений, делать выводы, сопоставлять полученные результаты. Все задачи с параметрами, какими бы простыми или сложными они не были, имеют исследовательский характер и являются хорошим тренажером для развития навыков исследовательской работы, что, безусловно, необходимо нашим выпускникам для дальнейшего обучения в вузах. Как известно, задачи с параметрами обязательны в тестах ЕГЭ (задание С5 с развернутым решением), но даже достаточно подготовленные выпускники испытывают страх перед этими заданиями, т.к. в школьном курсе математики, к сожалению, очень мало внимания уделяется этому разделу и у ребят просто не хватает навыков решения подобных задач. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении для старшеклассников данного спецкурса. Цель курса
В результате изучения элективного курса обучающиеся должны:
В данной программе предложено тематическое планирование курса из расчета на 68 учебных часов. Содержание программы I. Простейшие уравнения и неравенства с параметром Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр. Примеры простейших уравнений и неравенств с параметрами. Цель: Дать первоначальное представление о параметре, необычной форме ответа при решении уравнений и неравенств с параметрами. II.Линейные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений. Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Определение и алгоритм решения линейных неравенств. Решение линейных неравенств, содержащих параметр (аналитическим и графическим методом), решение линейных неравенств с дополнительным условием. Решение обратных задач, в которых параметр рассматривается, как отдельная переменная. Цель: Поиск решения линейных уравнений с параметром в общем виде, выработка навыков решения линейных неравенств с параметром и умения оценить ситуацию, в которой выгоднее перейти к обратной задаче и решать неравенство относительно параметра. III. Квадратные уравнения, содержащие параметр. Актуализация знаний о квадратном трехчлене, квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта, знаков корней с помощью теоремы Виета. Исследование расположения корней квадратного трехчлена относительно одной точки, относительно двух и более точек. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратного трехчлена. Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, содержащих параметр. IV. Графический метод. Актуализация знаний по теме: «Элементарные функции, свойства, графики». Использование особенностей функций (монотонность, чётность, нечётность, непрерывность) при решении задач с параметрами. Задачи на единственность и количество решений. Метод областей. Применение графического метода при решении уравнений и неравенств с модулями, содержащими параметр. Цель: Познакомить с различными типами задач с параметрами, более рациональный метод решения которых, графический. V. Иррациональные уравнения и неравенства. Актуализация знаний о методах решения иррациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром. Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения иррациональных уравнений и неравенств сведением их к рациональным путем возведения обеих частей в одинаковую степень. VI. Тригонометрические уравнения и неравенства. Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами (область определения, область значений, четность, и т.д.). Сведение тригонометрических задач к исследованию квадратного трехчлена. Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения тригонометрических задач с параметром, выбора более рационального метода решения (графического, с использованием свойств тригонометрических функций, путем сведения тригонометрического уравнения (неравенства) к рациональному). VII. Применение производной. Актуализация знаний по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной». Решение задач с параметрами, применяя производную. Цель: Познакомить учащихся с различными типами задач с параметрами, решение которых требует знаний по теме: «Производная». VIII. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение показательных и логарифмических уравнений (неравенств) с параметрами. Цель: Способствовать формированию умений и навыков решения показательных и логарифмических уравнений (неравенств) с параметром, умению правильно выбрать более рациональный метод решения того или иного задания. Показать разнообразие задач с параметрами. Литература
Примерное тематическое планирование на 68 часа
Примерные темы творческой работы:
Заключение Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Решение задач, уравнений и неравенств с параметрами, открывает перед обучающимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому обучающиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами. |
Темы рефератов Адаптация к физическим упражнениям Алкоголь и его... Волейбол. Основные правила самостоятельного освоения двигательных действий (от простого к сложному, от простого к неизвестному, от... | Рабочая программа кружка "От простого к сложному" для учащихся 8-9 классов Именно на синтаксическом уровне реализуется важнейшая функция языка – коммуникативная. Функциональной значимостью синтаксического... | ||
Курс по выбору «Уравнения с параметрами» Программа курса «Уравнения с параметрами» предназначена для углубления знаний по математике и для ознакомления учащихся с методами... | Реферат по физкультуре на тему Основные правила самостоятельного... В волейболе, как и в других спортивных играх, используются разнообразные способы и приемы, с помощью которых ведется игра. Их называют... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Практические задачи: повторение грамматики, учить читать текст с полным пониманием, тренировать употребление настоящего простого,... | Позднякова Алла Николаевна Педагогическое кредо : От простого к интересному, от интересного к сложному, от сложного к творчеству от творчества – к саморазвитию... | ||
Отчет кафедры общественных наук по итогам 2012\2013 учебного года «От простого к интересному, от интересного к сложному, от сложного к творчеству, от творчества к саморазвитию и осознанию себя как... | Шаг 1 Йога Влюбленности. Часть 1 Этот раздел Йоги Триады посвящен Йоге Влюблённости. Для получения более полного представления об этой йоге, мы рассмотрим её с разных... | ||
Элективный курс по математике «В мире уравнений и неравенств» построен... ... | Рабочая программа по предмету «Литература» 5 класс Виды заданий по развитию речи подобраны по принципу дидактики от простого (таблица, план, пересказ) к сложному (развёрнутый ответ... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Направленность программы «Синтаксис. От простого к сложному» по содержанию является социально-педагогической, по функциональному... | Темы вашего учебного проекта Учебный проект по русскому языку призван подготовить учащихся к восприятию нового материала: повторить морфологические признаки глагола... | ||
Рабочая программа по предмету «Литература» 5 класс Рассмотрена на заседании мо Виды заданий по развитию речи подобраны по принципу дидактики от простого (таблица, план, пересказ) к сложному (развёрнутый ответ... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема «Тригонометрические неравенства» является объективно сложной для восприятия и осмысления учащимися 10 класса. Поэтому очень... | ||
Ссылки расположены по степени сложности материалов сайта – от более простого к сложному Открытое заседание мо учителей русского языка «Взаимосвязь уроков географии, природоведения, русского языка» | Программа элективного курса уравнения и неравенства с параметрами... Нередко абитуриенты не могут справиться с простейшими задачами, содержащие параметры, хотя многие довольно сложные задачи без параметров... |