Конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентации Цели и задачи урока
Скачать 46.58 Kb.
|
План-конспект урока в 10-м классе по алгебре и началам анализа на тему: "Функция у = cos x, ее свойства и график" с применением мультимедийной презентацииЦели и задачи урока: а) повторить и закрепить свойства функции у=sinх, навыки решения уравнений графическим способом, выполнение преобразований графика функции б) изучить свойства функции у=cosх, выработать у учащихся умение изображать график схематически и по графику находить область определения и область значений функции, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Выработать прочные навыки применения полученных знаний при решении уравнений графическим способом вычислении значения функции и выполнении преобразований графика функции у=cosх. Вырабатывать у учащихся графическую культуру, внимательность, аккуратность и привить исследовательские навыки. Наглядные пособия и оборудования к уроку: Рисунки, графики, слайды, мультимедийный проектор, чертежные инструменты 1 этап урока:Актуализация опорных знаний учащихся. Проверка дифференцированных домашних заданий: № 181 (г) слайд №1, №185 (а) слайд №2, №187 (а) слайд№3. (Обзор) Устно. (Задание проецируется на экран проектора) 1) Найти f(п/6), (-п/3), ф(3п/2), ф(-п) по графику f(х)=sin х слайд№4 2) Упростить sin(п+х), sin(3п/2-х), cos(п/2+х), cos(2п-х) 3) Как построить график функции у=sin(х-п/3), у=sinх+1 с помощью графика функции у=sinх. 4) Каковы координаты начала вспомогательной системы координат для построения графика у=sin(х+п/3)-2 5) Постройте график функции у=sin(х+п/2) слайд№5, 6. 2 этап урока:Формирование новых знаний Сообщается тема урока, цель и краткий план урока. Ставится проблемный вопрос: Как построить график функции у=cosх? Слушаются рассуждения, ответы учащихся. Обращается внимание учащихся на построенный график функции у=sin(х+п/2). Как можно преобразовать sinх+п/2 с помощью формулы привидения. Вывод. Sin(х+п/2)=cosх, значит, построенный график является графиком функции у=cosх слайд№7 Перечислим свойства функции у=cosх (фронтальная беседа с учащимися по графику функции) слайд №8 1) D(f)=(-  ;)2) у=cosх – четная функция, так как выполняется равенство cos (-х)=cos х, и график функции симметричен относительно оси ОУ 3) функция убывает на отрезке [0:п] и возрастает на [п:2п] С учетом периодичности функции убывает на [2пn;п+2пn] и возрастает на [п+2пn;2п+2пn], nЄZ 4) Функция ограничена снизу и сверху 5) Унаим=-1, в точке вида х=п+2пn, nЄZ Унаиб=1, в точке вида х=2пn, где nЄZ 6) у=cos х непрерывная функция 7) Е(f)=[-1;1] Рассмотрим несколько примеров: Пример 1. Решить уравнение cosх=х2+1 Слушается рассуждение учащихся по поводу решения уравнения Рассмотрим две функции у=cos(х) и у=х2+1 и построим графики этих функции слайд№9 Построенные графики имеют одну общую точку А(0;1). Значит, заданное уравнение имеет один корень – это абсцисса точки А. Ответ: х=0 Пример 2. Построить и прочитать график кусочной функции у=f(х), где F(х) = {sin x, если x  0}{cos x, если х>0} Через проектор показываются слайды постепенного построения графиков слайды№ 10, 11, 12,13 и сопровождается рассказом: сначала построим график функции у=sinх и выделим его часть на луче (- ;0] Слайд №10затем построим график функции у=cosх и выделим его часть на открытом луче (0; )слайд №11оба “кусочка” изобразим в одной и той же системе координат и получим график функции у=f(х) перечислим свойства функции у=f(х), то есть прочитаем график: а) D(f)=(- ; )б) функция ни четная, ни нечетная в) ограниченность снизу и сверху г) Унаим=-1, Унаиб=1 д) функция непрерывна на (- ;0], и на (0;), претерпевает разрыв в точке х=0е) Е(f)=[-1;1] ж) убывание и возрастание бесконечно меняется 3 этап:Закрепление изученного материала Устно. А) №195, 196. Б) №197, 199 – самостоятельно с последующей устной проверкой. Ответы: №197 а) -2, б) 1+  3/2; №199 а) -2, б) 23/3В) три ученика у доски выполняют индивидуально №203 (в), №204 (в), №205 (в) Г) №206 (в, г) обсуждается с классом слайд №7 Ответы: в)-1; -1; г)-1; -1 Задание на дом. Обсуждается задание на дом: 1- §1, учебник страница 51-53, №203, 204, 205 (б), 206 (а, г) 2- (индивидуально) №207 (а, г) – 3 группа; №203 (б), 204 (б) – 2 группа; №201 – 1 группа Д) тестовая работа на 2 варианта (проецируется через проектор): Вариант 1. 1. Найти значение функции у=2cos(х-п/4)-1 в точке х=п/2 Ответы: а) 2/2 б) -1 в) 1 г) 2-12. Не выполняя построения, ответьте на вопрос: Какая из указанных точек с координатами принадлежит графику функции у=cos х а) (п/3; 1/2) б) (п/4; 3/2) в) (п/2; 1) г) (п/6; 1/2)3. Какая из указанных точек является началом координат вспомогательной системы координат для построения графика функции у=cos (х-п/4)+1 Ответ: а) (п/4:1) б) (-п/4:-1) в) (п/4:-1) г) (-п/4:1) 4. Сколько корней имеет уравнение: Sin х=cos х Ответ: а) один корень б) много корней в) нет решений г) два корня Вариант 2. 1. Найти значение функции у=2cos(х-п/4)-1 в точке х=п/4 Ответы: а) 2 б) -1 в) 1 г) 2/22. Не выполняя построение ответьте на вопрос: Какая из указанных точек с координатами принадлежит графику функции у=cosх а) (-п/3; 1/2) б) (-п/6; 3/2) в) (-п/3; 1) г) (п/6; 1/2)3. Какая из указанных точек является началом координат вспомогательной системы координат для построения графика функции у=cos (х+п/3)-1 Ответ: а) (-п/3:1) б) (п/3:-1) в) (п/3:1) г) (-п/3:-1) 4. Сколько корней имеет уравнение: Sin х+cos х=0 Ответ: а) один корень б) много корней в) нет решений г) два корня Проверяются ответы к тестам. Ответы учащихся принимаются учителем, последующая взаимопроверка. Ответы к заданиям проецируются Вариант 1: 1) г, 2) а, 3) а, 4) б Вариант 2: 1) в, 2) б, 3) г, 4) б Оценивается работа учащихся на уроке и тестовые задания. 4 этап урока: Подведение итогов (собеседование)
Домашнее задание. Спасибо за урок! |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10-м классе Тема:... Учащиеся: При а?0 выражение ах не всегда имеет смысл, например, не имеют смысла выражения | | Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе Тема урока:... Цель урока: Формирование экономической грамотности и стимулирование учебно-познавательной деятельности учащихся путем знакомства... |
| Урок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе |  | Конспект открытого урока на тему: «Логарифмическая функция и ее свойства» ( 11 класс) Цели урока В этом году Вы познакомились с логарифмической функцией, научились строить её график, познакомились с её свойствами, которые применяете... |
| Методическая разработка урока по Алгебре и началам анализа в 10 классе... Образовательные: повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений | | Конспект урока физики с применением презентации в 7-м классе по теме... Оборудование: различные виды сообщающихся сосудов, два стеклянных сосуда, соединенных резиновой трубкой, презентация «Сообщающиеся... |
| Цель урока: раскрыть различия между наследственными и врожденными... План-конспект урока-презентации по английскому языку с применением технологии развития творческого мышления в 9 классе на тему “Healthy... | | Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений |
| Конспект урока математики с применением мультимедийной презентации Цель урока: в ходе практической работы и наблюдений учить выявлять, в какой группе предметов больше, меньше, столько же | | Урок-квн в 10 ом классе по алгебре и началам анализа Тема урока:... Повторение и закрепление изученного материала по теме урока в процессе выполнения заданий |
| Конспект урока-презентации по английскому языку с применением технологии... План-конспект урока-презентации по английскому языку с применением технологии развития творческого мышления в 9 классе на тему “Healthy... | | Конспект урока математики в 5 классе с применением здоровьесберегающих... План – конспект урока математики в 5 классе с применением здоровьесберегающих технологий на тему |
| Урок по алгебре и началам анализа и информатике Тема урока : «Функции... Первичное повторение пройденного материала. Закрепление материала в ходе индивидуального опроса | | Конспект родительского собрания "Подростковый суицид" План-конспект урока-презентации по английскому языку с применением технологии развития творческого мышления в 9 классе на тему “Healthy... |
| Конспект родительского собрания по теме : "Подростковый суицид" План-конспект урока-презентации по английскому языку с применением технологии развития творческого мышления в 9 классе на тему “Healthy... | | Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл" Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы |
