Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика»
Скачать 40.85 Kb.
|
| ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Математика» 1. Линейная алгебра. Матрицы, действия над ними. Определители их свойства и вычисление. Системы линейных уравнений. Векторы, линейные операции над ними. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства и приложения. Прямая на плоскости, различные виды уравнений, метрические задачи на плоскости. Кривые второго порядка. Прямая и плоскость в пространстве. Метрические задачи в пространстве. 2.Дискретная математика. Множества и операции над ними. Соответствия и отношения, отображения. Высказывания логические операции над ними. Предикаты и кванторы. Элементы теории графов. 3. Математический анализ. Предел последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Предел функции, свойства пределов. Непрерывность функции, точки разрыва функции. Производная функции одной и нескольких переменных. Исследование функций с помощью производных. Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Элементы функционального анализа. 4. Дифференциальные уравнения и ряды. Общие понятия для дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения первого порядка. Общие понятия для уравнений высших порядков. Линейные однородные и неоднородные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений. Числовой ряд: основные понятия и свойства. Знакоположительные и знакопеременные числовые ряды, признаки их сходимости. Степенной ряд и область его сходимости. Ряды Тейлора. Ряды Фурье. Элементы гармонического и функционального анализа.Численные методы. 5. Теория вероятностей и элементы математической статистики. Элементы комбинаторики. Экспериментальные основы теории вероятностей. Частоты событий, их свойства. Условные частоты. Классическая вероятностная модель. Геометрическая вероятностная модель. Модели серии испытаний. Условные вероятности. Независимость событий. Полные группы событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Понятие случайной величины и закона распределения. Функция распределения, ее свойства. Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Функция распределения дискретной случайной величины. Распределения Пуассона, биномиальное, геометрическое, Бернулли. Непрерывные случайные величины, их функции распределения. Плотность распределения, ее свойства. Показательное, равномерное, нормальное распределения. Моменты случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение, их статистический смысл и свойства. Независимость случайных величин. Ковариационная матрица, ее свойства. Коэффициент корреляции, его свойства. Условные моменты распределения, линии и регрессии. Многомерное нормальное распределение. Распределения функций случайных величин. Числовые характеристики функций случайных величин. Линейные функции нормальных величин. Распределения Рэлея, Максвелла, хи-квадрат. Закон больших чисел как основа применения вероятностных методов описания реальных явления. Неравенство Чебышева, первая и вторая теоремы Чебышева. Предмет математической статистики. Точечные и интервальные выборки. Оценки законов распределения. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма. Эмпирическая плотность распределения. Статистические оценки. Несмещенные, Состоятельные и эффективные оценки. Оценки математического ожидания, дисперсии и ковариации. Метод моментов. Функция правдоподобия, оценки наибольшего правдоподобия. Линейные корреляционный анализ. Множественны коэффициент корреляции. Доверительные интервалы для математического ожидания и коэффициента корреляции. Статистические гипотезы и статистические критерии. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ И НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО КУРСУ Основная литература:
Дополнительная литература:
11.Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. 2-е изд., М., Лаборатория Базовых Знаний, 2006 12.Горюшкин А.П. Элементы дискретной математики / Учебное пособие, Петропавловск-Камчатский, изд-во Камчатского пединститута, 1997. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Литература (тест) Порядка приема в вузы, информация о приоритетности вступительных испытаний при ранжировании списков поступающих по результатам вступительных... |  | 3. вопросы вступительных испытаний Целью вступительных испытаний является отбор наиболее квалифицированных абитуриентов имеющих высшее образование для поступления в... |
| Программа по дисциплине: «Математика» (для абитуриентов, поступающих... Основой настоящей программы служит примерная про грамма вступительных экзаменов по математике, разрабо танная Министерством образования... | | Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» Программа предназначена для самостоятельной подготовки абитуриентов к вступительному экзамену по математике поступающих на очную... |
| Программа вступительных испытаний по дисциплине литература (отделение... ... | | Программа вступительных испытаний по дисциплине литература (отделение... Брякова И. Е. – д п н., профессор кафедры русской классической литературы и методики преподавания литературы огпу |
| Программа вступительных испытаний в аспирантуру по специальности... ... | | Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 220700... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №76 |
| Программа вступительных испытаний по обществознанию для поступающих... Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по обществознанию. Цель... | | Структура и содержание программы вступительных испытаний для поступления в магистратуру раздел I Целями вступительных испытаний является определение готовности выпускника-«бакалавра» или «дипломированного специалиста» к продолжению... |
| Iii вопросы к собеседованию: Информатика Целью вступительных испытаний является отбор наиболее квалифицированных выпускников бакалавриата и специалитета для поступления в... | | Программа вступительных испытаний для поступающих в магистратуру... Список литературы введение 3 |
| Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки... ... | | В аспирантуру, проводимых академией Прием на обучение по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре осуществляется по результатам вступительных... |
| Программа вступительных испытаний по специальности Программа вступительных испытаний при приеме на обучение по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре сформирована... | | Программа вступительных испытаний по специальности «Кардиология» Программа вступительных испытаний при приеме на обучение по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре сформирована... |
