Скачать 428.85 Kb.
|
КГБОУ СПО «Сосновоборский автомеханический техникум» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и контрольные задания для студентов заочной формы обучения на базе основного общего образования ( 9 классов ) 2009
Методические указания составлены в соответствии с примерной программой по математике, Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников на базе среднего (полного) общего образования. Составитель : Петрова Н.Г. СОДЕРЖАНИЕ : 1. Пояснительная записка. 2. Программа. 3. Методические указания . 4. Контрольные задания. 5. Литература 6. Экзаменационный материал ( тесты ). ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Настоящее методическое пособие предназначено для студентов заочной формы обучения на базе основного общего образования (9 классов ) по дисциплине математика . Данное методическое пособие ставит своей целью оказание помощи студентам-заочникам в организации их работ по овладению системой знаний и умений в объеме действующей программы по математики на базе среднего (полного) общего образования. Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной , формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин. В результате изучения дисциплины студент должен : иметь представления : - о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений ; знать и уметь: -использовать математические методы при решении прикладных задач. Рабочая программа по математике рассчитана на 312 часов из них 93,6 час. на теоретические занятия и 218,4 час. на самостоятельную учебную нагрузку студенту. Программа по математике состоит из 14 разделов. Раздел 1 «Действительные числа» Раздел 2 «Тригонометрические выражения» Раздел 3 «Тригонометрические функции» Раздел 4 «Тригонометрические уравнения» Раздел 5 «Производная» Раздел 6 «Применение производной» Раздел 7 «Показательная и логарифмическая функции» Раздел 8 «Интеграл» Раздел 9 «Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства» Раздел 10 «Параллельность прямых и плоскостей» Раздел 11 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Раздел 12 «Декартовы координаты» Раздел 13 «Многогранники, объем многогранников» Раздел 14 «Тела вращения, объем тел вращения, площади поверхности тел вращения» Основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с учебной литературой Изучать дисциплину математика необходимо в логической последовательности: 1. Усвоить учебные материалы , согласно программы. 2. Составить ответы на вопросы для самоконтроля. 3. Выполнить контрольную работу. 4. Сдать промежуточную аттестацию в виде экзамена. Все непонятные вопросы студент может выяснить в индивидуальной консультации у преподавателя. В соответствии с учебным планом студент должен в семестре выполнить одну контрольную работу , которая охватывает все разделы семестра , промежуточная аттестация в виде экзамена. Для проведения промежуточной аттестации по дисциплине математика составлены экзаменационные тесты , которые охватывают раздел материала за 2 семестр обучения. Экзамен по математике проводится на ПВЭМ. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Содержание каждого вопроса и условие задачи необходимо переписывать полностью, из задания непосредственно перед ответом. Ответы должны быть полными , конкретными, по существу заданного вопроса. Решение задач должны быть подробно расписаны с пояснением . ответами и выводами. Доказательство теорем должно быть оформлено подробно , выделены разделы : что дано, что доказать , чертеж к теореме и доказательство самой теоремы с пояснением ( т.е. объяснение всех пунктов доказательства ). Данное методическое пособие является продолжением методического пособия ( т.е. 2 часть ) по математике на базе 9 классов , выполненного для тем 1 семестра и является заключительным .В методическое пособие включены следующие разделы: раздел 5 «Производная», раздел 6 «Применение производной», раздел 8 «Интеграл» ,раздел 12 «Декартовы координаты», раздел 13 «Многогранники, объем многогранников», раздел 14 «Тела вращения, объем тел вращения, площади поверхности тел вращения».каждый раздел включает в себя обязательные результаты обучения, материалы домашней контрольной работы, материалы промежуточной аттестации( экзаменационные тесты). Раздел 5 «Производная» Студент должен: Знать:
Уметь:
Данном разделе рассмотрим понятие производной функции в точке, познакомимся с правилами и формулами дифференцирования, рассмотрим задачи в решении которых применяется понятие производной функции. 1.Понятие производной функции в точке. Пусть Х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки Х0 . Разность Х –Х0 называется приращением независимой переменной ( или приращением аргумента ) в точке Х0 и обозначается Х. Таким образом Х = Х –Х0 . Если f ( x ) – значение функции в точке Х, а f (x0 ) – значение функции в точке Х0 ,тогда разность между f (x) – f (x0) называется приращением функции. Таким образом f = f (x) – f( x0 ). ОПРЕДЕЛЕНИЕ: производной функции f в точке Х0 называется число , к которому стремится разностное отношение при , стремящемся к нулю. 2.Основные правила и формулы дифференцирования. Пусть u, v некоторые функции; С – числовой коффециент; тогда
С остальными правилами и формулами дифференцирования вы можете познакомится в учебном пособии «Алгебра и начала анализа» автор А.Н.Колмагоров на стр.118 – 123. Раздел 6 «Применение производной» Студент должен: Знать:
Уметь:
В курсе математического анализ данной программы мы решаем задачи , в которых применяется понятие производной. Задачи на составление уравнения касательных к графику функции в точке, нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке, исследование функции и построение графика функции – для решения данных задач мы будем использовать следующие признаки: 1. Общий вид уравнения касательных к графику функции в точке:
2. Достаточные признаки возрастания и убывания функции :
3. Схема исследования функции с помощью производной:
Раздел 8 «Интеграл» Студент должен: Знать:
уметь:
Обратная операция операции дифференцирования есть операция интегрирования. С ней мы познакомимся в данном разделе. 1. Определение: функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F ' ( X) =f( X). 2.Основное свойство первообразной: любая первообразная для функции f (Х) на промежутке I может быть записана в виде F(X) +C, где F(X) – одна из первообразных для функции f(X) на промежутке I , а С- произвольная постоянная. 3.Для вычисления первообразной функции существуют формулы интегрирования, с которыми вы можете познакомится с помощью учебного пособия , страница 180-181. «Алгебра и начала анализа» А.Н.Колмагоров. 4. Определение: совокупность всех первообразных называется неопределенным интегралом и записывается dX ; где - знак интеграла, f(X) – подынтегральная функция, dX – дифференциал показывающий по какой переменной идет интегрирование. 5. Для того чтобы вычислить неопределенный интеграл нужно для подынтегральной функции вычислить первообразную для функции и добавить число С. 6. Интеграл вида называется определенным интегралом, а его значение есть число. Для вычисления определенного интеграла применяется формула Ньютона – Лейбница Где F( b) и F(a) – значения первообразной в пределах интегрирования. 7. Понятия определенного интеграла используется для вычисления площади криволинейной трапеции: Sкр.т. = Для решения задач такого типа мы будем изображать криволинейную трапецию, затем используя формулу Ньютона – Лейбница вычислять ее площадь. РАЗДЕЛ 12 «Декартовы координаты в пространстве» Студент должен : Знать:
Уметь: - изображать вектор, производить действия над векторами; применять правила действий над векторами, заданными координатами; применять формулу для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками. 1. Возьмем три взаимно перпендикулярных прямых Х. У, Z, пересекающиеся в одной точке О. Проведем через каждую пару этих прямых плоскость. Плоскость, проходящая через прямые Х и У, называется плоскостью ХУ. Две другие плоскости называются соответственно ХZ и УZ. Прямые Х, У, Z, называются координатными осями ( или осями координат), точка пересечения – О называется началом координат, а плоскости называются координатными плоскостями. Точка О разбивает каждую из осей координат на две полупрямые – полуоси, которые мы условились называть положительной и отрицательной. Данная система координат считается декартовой системой координат. В которой каждая тока имеет три координаты. Например А ( х; у; z). Выразим расстояние между двумя точками через координаты этих точек. А1 (х1;у1;z1 ) А2 ( х2; у2; z2) – данные точки, расстояние между ними вычисляется по формуле:
Выразим координаты середины отрезка через координаты концов этого отрезка, получим формулу :
Понятие преобразования для фигур в пространстве определяется так же, как и на плоскости. Так же. Как и на плоскости. Определяется преобразования симметрии точки и прямой. Кроме симметрии относительно точки и прямой в пространстве, рассматривается симметрия относительно плоскости. Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно : движением называется преобразование, при котором сохраняется расстояние между точками. Дословно так же, как и для движения на плоскости , доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые. Полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми. Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскость в плоскость. В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением. Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х+а; у+в; z+с), где числа а, в, с одни и те же для всех точек ( х; у; z ).Параллельный перенос в пространстве задается формулами : Х1= х + а , У1= у+в , Z1 = z +c выражающими координаты Х1, У1 , Z1 точки, в которые переходит точка (х; у: z) при параллельном переносе. Так же , как и на плоскости , доказываются следующие свойства параллельного переноса:
Координатами вектора с началом в точке А1(х1;у1:z1) А2 ( х2: у2:z2 ) называются числа х2 –х1, у2 –у1 , z2 -z1. Так же, как и на плоскости, определяются действия над векторами: сложение, умножение на число и скалярное произведение. |
Немецкий язык методические указания и контрольные задания для студентов... Немецкий язык : методические указания и контрольные задания для студентов 2 курса железнодорожных специальностей заочной формы обучения... | Методические указания и контрольные задания для студентов факультета... Настоящие методические указания составлены в соответствии с программой по ветеринарной токсикологии для высших сельскохозяйственных... | ||
Программа, методические указания и контрольные задания Н. В. Химия в строительстве. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов направления 270800. 62 «Строительство»... | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ярославской области | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ярославской области | ||
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Методические указания для ее выполнения по дисциплине Конфликтология... Задания к контрольной работе и методические указания для ее выполнения по дисциплине «Конфликтология в профессиональной деятельности»... | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | ||
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное агентство РФ по рыболовству федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение | ||
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Федеральное агентство РФ по рыболовству федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Наталья Николаевна Забелина, канд филос наук, доцент кафедры философии Мурманского государственного технического университета | ||
Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Автор – Панкратова Майя Евгеньевна, доцент кафедры гражданского и корпоративного права Мурманского государственного технического... | Методические указания и контрольные задания для студентов заочной... Автор – Панкратова Майя Евгеньевна, доцент кафедры гражданского и корпоративного права Мурманского государственного технического... |