Опрос учащихся по заданному на дом материалу,
включающий:
определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);
определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;
описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;
описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;
определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;
описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;
описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;
описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.
"Упражнения для глаз"
| (Вспомнить, соотнести условия и графики квадратичной функции, сравнить расположение графика в декартовой системе координат и обобщить; учащиеся используют полученные знания; учитель проверяет, насколько успешно дети усвоили теоретические знания, дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы).
Устная работа
- Вспомним, что значит решить неравенство?
Ответы учащихся:
Значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
- Соотнесите условия и графики квадратичной функции.
- Сравните расположение графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней квадратного уравнения ax2+ bx+c=0, при а ≠ 0.
(слайд 5)
- Продолжим разминку.
(Использует слайды презентации, индивидуальная работа, коллективная работа (у всех должно получиться совпадение в расположение парабол)).
Работа с презентацией:
учащиеся работают на интерактивной доске пером;
на местах учащиеся работают с распечатанными материалами по группам.
(слайд 5)
- Путём перемещения выстроите соответствие (слайд 5, проверка- слайд 6).
- Проверьте.
(слайд 6)
Повторение нахождения промежутков знакопостоянства квадратичной функции.
(слайд 7)
- Назовите промежутки, при которых y > 0, y < 0, то есть промежутки знакопостоянства квадратичной функции, если её график расположен таким образом. (Прими самостоятельное решение).
у ˃ 0, х є (-∞; х1 ) и ( х2; +∞);
у ˂ 0, х є ( х1 ; х2);
у ˃ 0, х є (-∞; +∞);
у ˃ 0, х є ( х1 ; х2);
у ˂ 0, х є (-∞; х1 ) и ( х2; +∞);
у ˂ 0, х є (-∞; +∞);
у ˃ 0, х є (-∞; х1 ) и ( х1; +∞);
у ˂ 0, х є (-∞; х1 ) и ( х1; +∞).
Учащиеся работают по группам. Ответы учащихся:
(слайд 7)
Работа с презентацией.
Учащиеся работают на интерактивной доске пером, вписывая интервалы знакопостоянства.
- Проанализируйте, как будут отличаться результаты, если у ≥ 0 и у ≤ 0.
(Самооценка не просил помощи- высокий уровень, с помощью- средний, не справляется – низкий: нужна помощь учителя или одноклассников, (рефлексия); показателем результата станет адекватная самооценка учащегося оценке учителя, а также открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке; поддерживать, укреплять и развивать положительную мотивацию).
(слайд 8)
- На чём основано решение неравенств вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0, которые являются неравенствами второй степени с одной переменной?
- Каковы ваши гипотезы?
- Что является решением неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0?
Ответы учащихся.
Используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции, решают неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0, которые являются неравенствами второй степени с одной переменной.
Решением неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0 является нахождение промежутков, в которых функция у = ax2 + bx + c принимает положительное или отрицательное значения.
- Молодцы, вернёмся к поставленным вопросам в начале урока: "Как бы вы предложили исследовать связь между ними (свойствами квадратичной функции и решением неравенств второй степени)? Что мы с вами для этого уже выполнили?
Ответы учащихся.
Мы вспомнили расположение графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней квадратного уравнения ax2+ bx+c=0, при а ≠ 0.
Вспомнили нахождение промежутков, при которых y > 0, y < 0, то есть промежутков знакопостоянства квадратичной функции.
- Ребята, а что нам предстоит в дальнейшем сделать?
Ответы учащихся.
Сформулировать правило решения неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.
- Хорошо, тогда продолжим.
- Какие виды неравенств вы знаете?
Ответы учащихся.
Линейные неравенства и неравенства второй степени с одной неизвестной.
- Итак, мы повторили необходимый материал для дальнейшего исследования.
- Продолжим.
- Путём перемещения выстроите соответствие или расположите соответствующим образом данные неравенства.
(слайд 9), (слайд 10) Учащиеся выстраивают соответствие неравенств.
- Определите решение каждого из неравенств.
- В какой форма можно записать ответ?
Ответы учащихся.
В форме неравенства и интервала.
Коллективная работа учащихся по группам.
В каждой группе работают учащиеся – консультанты.
(Консультанты помогают слабоуспевающим учащимся).
Неравенства второй степени с одной переменной:
(2х – 10)(х – 5) ˂ 0,
+ − + х
х є (-5;5)
Линейные неравенства:
7х + 10 ˂ 12х – 15,
25 ˂ 5х,
х ˃ 5
5
-5
2) х2 + х ˂ 1,
х2 + х – 1 ˂ 0,
4х – 11 ˃ х + 10,
3х ˃ 21,
х ˃ 7
8х – 19 ˃ 63,
8х ˃ 82,
х ˃ 10,25
D = 5,
_
х = − 0,5 − 0,5√5 ˅
_
х = − 0,5 + 0,5√5
+ − +
х
− 0,5 − 0,5√5 − 0,5 + 0,5√5
_ _
х є (− 0,5 − 0,5√5; − 0,5 + 0,5√5)
3) х2 − 7 х + 21 ˂ 0,
D = 49 – 84 ˂ 0,
Решения нет.
4) (5 х + 1) (2х+ 5) ˃ 0,
х = − 2,5 ˅ х = − 0,2
+ − +
х
− 2,5 − 0,2
х є (− ∞; − 2,5) и (− 0,2; + ∞)
- Какова форма записи результатов
исследования? (Самоконтроль).
По желанию, из каждой группы, учащиеся решают у доски линейные неравенства, затем методом интервалов или графически решают неравенства второй степени с одной переменной, а остальные учащиеся по группам у себя в тетрадях.
- При проверке дополните недостающие чертежи в тетрадях.
Учащиеся выполняют решение, применяя алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции. А также решают неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов.
Ответы учащихся и пояснения выполняются устно.
- А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее", мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.
- Какими способами решения неравенств второй степени с одной переменной вы определяли решения?
- Какие способы решения неравенств второй степени вы знаете?
- Прежде чем ответить, давайте отдохнём и выполним гимнастику для глаз.
(слайд 12 – 19) Под музыку учащиеся делают гимнастику для глаз.
(слайд 20) (слайд 20)
Продолжим.
- По желанию, двое учащихся решают у доски неравенство двумя способами, по выбору, а остальные по группам у себя в тетрадях (1, 3 группы – графически, 2, 4 группы – методом интервалов).
х2 + 2 х – 3 ˂ 0, х2 + 2 х – 3 ˂ 0,
задаём функцию, определяем нули функции: задаём функцию, определяем нули функции:
х = - 3 ˅ х = 1; х = - 3 ˅ х = 1;
а = 1, а ˃ 0, ветви параболы направлены вверх. разложим на множители многочлен: (х + 3)(х – 1) ˂ 0,
+ ─ +
х
х - 3 1
- 3 1 х є (- 3; 1) х є (- 3; 1)
Все пояснения при решении неравенств учащиеся производят устно.
- При проверке дополните недостающие чертежи в тетрадях.
- Проанализируйте решение неравенства. (слайд 20)
Поочерёдно учащиеся анализируют решение неравенств второй степени с одной переменной.
- Таким образом, ребята, вы полностью ответили на наш проблемный вопрос, который поставили в начале урока: "Как связаны эти понятия: свойства квадратичной функции и решений неравенств второй степени?"
- А сейчас проверьте себя (самоконтроль слабоуспевающих).
(слайд 21) При проверке дети дополняют недостающие чертежи в тетрадях.
|
План мероприятий по реализации проекта
«Система работы учителя математики по подготовке к итоговой аттестации»
№
| Мероприятия
| Сроки
| 1
| Организация и проведение курсов по подготовке к ГИА и ЕГЭ
| Сентябрь
| 2
| Организация элективных курсов, профильных групп с учетом способности и запросов учащихся.
| Сентябрь
| 3
| Семинар «Методические аспекты подготовки учащихся 9-х и 11-х классов к экзаменам»
| Октябрь
| 4
| Семинар-практикум « Подготовка учащихся к итоговой аттестации»
| Ноябрь
| 5
| Пополнение банка педагогической информации по работе подготовки к экзаменам.
| Декабрь-январь
| 6
| Использование литературы, компьютерных программ (банк данных) для организации работы с учащимися.
| Постоянно
| 7
| Обобщение опыта работы учителей, работающих в выпускных классах
| Февраль
| 8
| Распространение опыта работы по подготовке к итоговой аттестации учащихся
| Постоянно
|
Заключение. Итоговая аттестация учащихся не должена быть «головной болью» только учителей математики. В этом процессе важно задействовать всех педагогов и все предметные методические объединения, независимо от того, вынесен тот или иной предмет на единый государственный экзамен или нет. В противном случае проблемы ГИА и ЕГЭ останутся проблемами отдельных учителей, что сделает невозможным решение перспективных задач, поставленных перед школой. К примеру, существенную помощь в подготовке к ЕГЭ по математике могут оказать учителя химии, отработав методы и способы решения задач на смеси, сплавы. Учителя физики могут помочь не столько в решении задач В12, сколько в пояснении физического смысла задачи и вычислительных навыков.
Если вы хорошо знаете, объясняете, любите свой предмет и своих учеников, вы обязательно сможете подготовить их к ГИА и ЕГЭ по математике. Но при этом не нужно забывать и о том,что в подготовке к экзаменам немалую роль играют и родители.
Список используемой литературы и материалов:
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с
М.А. Ступницкая. Что такое учебный проект? http://portfolio.1september.ru/project.pdf
«Педагогическая библиотека»http://www.pedlib.ru/Books/1/0474/1_0474-59.shtml
Открытый банк заданий ГИА и ЕГЭ по математике.
Атанасян А.Ш.. Геометрия :Учебники для 7-11 классов
общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.
М.В. Кларина “Технология обучения: идеал и реальность” – Рига: 1999.
7.Г.И.Ковалева, Т.И. Бузулина. Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами.- Волгоград: Учитель, 2009.
8.А.В. Семенов, А.С.Трепалин, И.В. Ященко. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся 2011.Математика. - Москва: «Интеллект Центр»,2011.
Сайт учителя математики Савченко Елены Михайловны: http://le-savchen.ucoz.ru/
ЕГЭ по математике. Сайт Ким Натальи Анатольевны: http://uztest.ru/.
Сайт А.А. Ларина, учителя математики: http://alexlarin.net/ege.html
Официальный информационный портал единого государственного экзамена http://www1.ege.edu.ru/gia/
«Тестариус. Подготовка к ЕГЭ 2012»: http://www.school-tests.ru/online-ege-math.html
Решу ЕГЭ РФ: http://reshuege.ru/
Сайт: http://www.uztest.ru
Сайт: http://www.bymath.net/
Сайт: http://www.college.ru
Сайт: http://www.matematika-ege.ru/
Сайт: http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main.html?view=Pos
Сайт: www1.ege.edu.ru.
|