Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста





Скачать 140.88 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста
Дата публикации20.06.2013
Размер140.88 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
100-bal.ru > Математика > Программа дисциплины
Правительство Российской Федерации
Государственный университет –

Высшая школа экономики
Факультет Менеджмента
Программа дисциплины
Высшая математика

для направления 080500.62 – Менеджмент подготовки бакалавра

для специальности «Логистика и управление цепями поставок»

подготовки специалиста

Автор к.ф.м.н., доцент Логвенков С.А.

Рекомендовано секцией УМС Одобрено на заседании кафедры


«математические и статистические Высшей математики

методы в экономике» Зав. кафедрой С.А. Логвенков

Председатель А.С. Шведов ____________________________

_______________________ " " 200 г

" " 200 г.


Утверждено УС факультета

Менеджмента

Ученый секретарь

_________________________________

" " 200 г.


Москва
Требования к студентам: Учебная дисциплина “Высшая математика” не требует предварительных знаний, выходящих за рамки программы средней школы.

Аннотация: Математика играет все возрастающую роль в естественно–научных и гуманитарных исследованиях. Являясь универсальным языком науки, математика позволяет не только осуществлять различные количественные расчеты, но и является средством предельно четкой формулировки понятий и проблем той или иной отрасли знаний. Математика стала элементом общечеловеческой культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного менеджера.

Целью курса является формирование у слушателей высокой математической культуры, в том числе:

- овладение основными знаниями по математике, необходимыми в практической экономической деятельности;

- развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений;

- выработка представления о роли и месте математики в мировой культуре;

- ясное понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области экономики.

Для реализации поставленной цели в ходе изучения курса "Высшая математика" решается задача обеспечения широкого, общего и достаточно фундаментального математического образования студентов. Фундаментальность подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств исследуемых объектов, логическую строгость изложения предмета, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Учебная задача курса: В результате изучения курса "Высшая математика" студенты должны:

- знать и уметь использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики;

- иметь представление о математическом моделировании простейших экономических проблем и содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты их решений;

- овладеть навыками самостоятельной работы и постоянно пополнять свой уровень знаний в свете современных тенденций развития математического инструментария для решения экономических задач.
Тематический план учебной дисциплины.




Название темы

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоятельная работа







Лекции

Сем. и практ. занятия



Первый модуль

1

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

60

14

14

32

1.1

Основы аналитической геометрии и линейные пространства

16

4

4

8

1.2

Матрицы и системы линейных уравнений

32

8

6

18

1.3

Понятие линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

10

2

2

6

1.4

Контрольная работа

2




2




Второй модуль

2

Математический анализ. Функции одной переменной

68

16

16

36

2.1

Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность

16

4

4

8

2.2

Дифференциальное исчисление

32

8

6

18

2.3

Интегральное исчисление

18

4

4

10

2.4

Контрольная работа

2




2




Третий модуль

3

Математический анализ. Функции нескольких переменных

34

8

8

18

3.1

Функции нескольких переменных, основы теории пределов, непрерывность

6

1

1

4

3.2

Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление

10

2

2

6

3.3

Экстремумы функций нескольких переменных

18

5

5

8

4

Итоговая контрольная работа



















162

38

38

86



Формы контроля. Формирование итоговой оценки.
Предусмотрены две контрольные работы и одно домашнее задание. Зачет проводится в конце второго модуля, экзамен – в конце третьего модуля. Контрольные работы проводятся в конце первого и второго модулей, их продолжительность не превышает 80 минут. Домашнее задание выдается в конце третьего модуля. Зачетная оценка за первые два модуля получается по следующей формуле: Z=0,5*K1+0,5*K2, где Z – зачетная оценка, К1 и K2– оценки за первую и вторую контрольные работы. Итоговая оценка в конце третьего модуля получается по следующей формуле: I=0,4*Z+0,1*D+0,5*E, где I – итоговая оценка, D - оценка за домашнее задание, E – оценка за итоговую контрольную работу по всему курсу, проводимую в конце третьего модуля (не превышает 150 минут).

По всем формам отчетности оценки ставятся по 10-бальной шкале. Перевод в 5-бальную шкалу осуществляется согласно следующему правилу
неудовлетворительно

удовлетворительно

хорошо

отлично.

Аналогичная шкала используется и для итоговой оценки.

Базовые учебники.

  1. Красс М. С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

  2. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1998.


Основная литература.

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник. М.: Высшая школа, 1998.

  2. Красс М. С. Математика для экономических специальностей: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998.

  3. Письменный Д.Т. Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. 1 курс. Домашний репетитор для студентов. М.: Рольф: Айрис-пресс, 1999.

  4. Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1998.


Дополнительная литература.

  1. Бугров Я.С. Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учебник. М.: Наука, 1988.

  2. Бугров Я.С. Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебник для вузов. М.: Наука, 1988.

  3. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: Учебное пособие. М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 1998.

  4. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 1998.

  5. Высшая математика для менеджера: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Лебедева. М.: Финстатинформ, 1999.

  6. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998.

  7. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1978.

  8. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

  9. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Ч.1. и 2. М.: Изд-во МГУ, 1985 и 1987.

  10. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 1998.

  11. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1989.

  12. Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г. Математика. Основы математического анализа: теория, примеры, задачи. Домашний репетитор для студентов. М.: Рольф: Айрис-пресс, 1998.

  13. Малыхин В.И Математика в экономике: Учебное пособие: М.: ИНФРА-М, 1999.

  14. Матвеев Н.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебное пособие. СПб.: Специальная литература, 1996.

  15. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 1999.

  16. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / Под ред. А.И. Карасева и Н.Ш. Кремера. М.: Экономическое образование, 1989.

  17. Сборник задач по высшей математике / Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. Ч.1. М.: Наука, 1993.

  18. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник. В 2-х ч. Ч.1. М.: Финансы и статистика, 2000.

  19. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике: Учебник. В 2-х ч. Ч.2. М.: Финансы и статистика, 1999.


Содержание программы.
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Тема 1.1. Основы аналитической геометрии и линейные пространства.

Определение и примеры линейных пространств. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис, координаты, размерность линейного пространства. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Вычисление длины вектора и расстояния между точками. Угол между векторами.

Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Угол между плоскостями, прямыми, прямой и плоскостью.
Тема 1.2. Матрицы и системы линейных уравнений.

Матрицы и арифметические операции с матрицами.

Понятие определителя n-го порядка, их свойства и способы вычисления. Определители квадратных матриц 2-го и 3-го порядков. Элементарные преобразования матрицы. Ранг системы векторов. Ранг матрицы и способы его вычисления. Существование и нахождение обратной матрицы.

Системы линейных неоднородных уравнений. Критерий совместности. Системы линейных однородных алгебраических уравнений, теорема о размерности пространства решений. Условия существования нетривиального решения однородной системы линейных алгебраических уравнений. Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и методом Крамера. Второй способ нахождения обратной матрицы.
Тема 1.3. Понятие линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Отображения линейных пространств. Линейные отображения, их матрицы. Преобразование координат вектора и матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.

Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.

Применение элементов линейной алгебры в экономике: модель Леонтьева многоотраслевой экономики, модель международной торговли.
Раздел 2. Математический анализ. Функции одной переменной.
Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность.

Предел последовательности и предел функции. Основные теоремы о пределах. Порядок малости. Эквивалентные бесконечно малые функции и их использование при вычислении пределов.

Непрерывность функции в точке. Непрерывность суммы, произведения и частного непрерывных функций, непрерывность сложной функции. Точки разрыва функции и их классификация. Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке: теорема о промежуточном значении, 1-я и 2-я теоремы Вейерштрасса.
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление.

Производная функции в точке, ее геометрический, физический и экономический смысл. Дифференциал функции.

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций. Логарифмическое дифференцирование. Производная обратной функции. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции. Неявно заданная функция и ее дифференцирование. Производная функции, заданной параметрически. Понятие о производных высших порядков.

Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Понятие эластичности функции.

Теоремы о дифференцируемых функциях (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей 0/0 и ∞/∞. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Условия монотонности функций. Локальные экстремумы функций, необходимое и достаточное условие экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Выпуклые функции и теоремы об экстремумах выпуклых функций. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

Приложения производных в экономической теории.

Тема 2.3. Интегральное исчисление.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей.

Задача о вычислении площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной. Интегрирование по частям. Несобственный интеграл.
Раздел 3. Математический анализ. Функции нескольких переменных.
Тема 3.1. Функции нескольких переменных, основы теории пределов, непрерывность.

Определение функции двух переменных. Геометрическая интерпретация функции двух переменных. Линии уровня. Обобщение на функции произвольного числа переменных.

Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Точки разрыва функций. Формулировка основных свойств функций, непрерывных в замкнутой ограниченной области.
Тема 3.2. Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление.

Частные производные функций многих переменных и их геометрический смысл. Дифференцируемость функций многих переменных. Достаточное условие дифференцируемости. Первый дифференциал функции нескольких переменных и его применение в приближенных вычислениях. Частные производные сложной функции.

Производная по направлению. Градиент функции и его свойства. Частные производные высших порядков. Формулировка теоремы о перестановке порядка дифференцирования. Дифференциалы высшего порядка. Формула Тейлора для функции нескольких переменных.
Тема 3.3. Экстремумы функций нескольких переменных.

Необходимое условие экстремума. Квадратичная форма и ее матрица. Знакоопределенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра постоянства знака квадратичной формы. Достаточные условия максимума и минимума. Выпуклые функции многих переменных. Теоремы об экстремумах выпуклых функций.

Условный экстремум функции многих переменных. Метод множителей Лагранжа. Геометрическая интерпретация необходимого условия локального условного экстремума. Достаточное условие локального условного экстремума. Нахождение наибольших и наименьших значений функций нескольких переменных в замкнутой ограниченной области.

Функции нескольких переменных в задачах экономики. Оптимизационные задачи на основе производственных функций. Понятие о методе наименьших квадратов.

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины.
Для оценки качества освоения дисциплины можно использовать задачи, приведенные в книге Красса М. С., … и Шипачева В.С. (математический анализ и элементы дифференциальных уравнений)., а также в книге Бурмистровой Е.Б.,…(линейная алгебра), и Демидовича Б.П. (математический анализ и элементы дифференциальных уравнений).

Автор программы Логвенков С.А.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Управление ассортиментом в розничной торговле»...
Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Общий менеджмент»  для направления 080200. 62 «Менеджмент»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 38....
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Транспортировка в цепях поставок» для подготовки...
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины Управление качеством для специальности 080506...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 080506. 65 «Логистика...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Анализ массивов данных» для специальности 080506....
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 "Менеджмент"...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080500. 62 "Бизнес-информатика"...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины «Математика (Системный анализ)» По направлению...
Для успешного освоения курса изучающие эту дисциплину студенты должны предварительно освоить следующие курсы
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины Маркетинг для направления 080500. 62 Менеджмент...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления «Менеджмент» 080500....
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины английский язык для специальных целей
Программа «Английский язык» разработана коллективом авторов для подготовки бакалавров на 4 курсе по специальности «Логистика и управление...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/ специальности,...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080200. 62 «Менеджмент»...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconУчебное пособие для подготовки к государственному итоговому междисциплинарному...
Учебное пособие предназначено для подготовки к государственному итоговому междисциплинарному экзамену по специальности 080507 менеджмент...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов для направления 010300. 62...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для студентов направления 032100. 62 «Востоковедение, африканистика» подготовки бакалавра, изучающих Материальную...
Программа дисциплины Высшая математика для направления 080500. 62 Менеджмент подготовки бакалавра для специальности «Логистика и управление цепями поставок» подготовки специалиста iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...
Программа предназначена для студентов направления 032100. 62 «Востоковедение, африканистика» подготовки бакалавра, изучающих Материальную...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск