По дисциплине “математическая статистика”

Для специальностей: 031100 “Педагогика и методика дошкольного образования”, 022300 “Физическая культура и спорт”, 022500 “Адаптивная физическая культура и реабилитация”.

Факультеты — институт заочного и дистанционного обучения

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

В О П Р О С Ы

1. 
   Основные понятия теории вероятностей.
   
2. 
   Математическая статистика как наука, ее основные понятия.
   
3. 
   Результаты измерений как система случайных величин.
   
4. 
   Закон случайного распределения величин в совокупности.
   
5. 
   Закон нормального распределения величин и правило ” три сигмы”.
   
6. 
   Статистические совокупности и их виды.
   
7. 
   Графическое представление данных совокупностей.
   
8. 
   Определение однородности группы данных.
   
9. 
   Статистические гипотезы и методы их доказательства.
   
10. 
    Статистические совокупности и их виды.
    
11. 
    Основные характеристики вариационного ряда.
    

12. 
    Основные статистические показатели и их свойства.
    
13. 
    Определение компактности группы данных.
    
14. 
    Доверительная вероятность и уровень значимости, их пороги.
    
15. 
    Параметрические методы сравнения групп данных.
    
16. 
    Метод Стьюдента и цель его применения.
    
17. 
    Сравнение групп с папарно-несвязанными вариантами методом Стьюдента.
    
18. 
    Сравнение групп с попарно-связанными вариантами методом Стьюдента.
    
19. 
    Непараметрические методы сравнения групп данных.
    
20. 
    Метод Вилкоксона и цель его применения.
    
21. 
    Сравнение групп с папарно-несвязанными вариантами методом Вилкоксона.
    
22. 
    Сравнение групп с попарно-связанными (сопряженными) вариантами методом Вилкоксона.
    
23. 
    Функциональная взаимосвязь между признаками и методы ее представления.
    
24. 
    Корреляционные поля и их виды.
    
25. 
    Корреляционная взаимосвязь, методы ее определения.
    
26. 
    Свойства коэффициентов корреляции.
    
27. 
    Определение достоверности корреляционный взаимосвязи.
    
28. 
    Параметрические и непараметрические методы определения взаимосвязи между данными.
    
29. 
    Ранговый коэффициент корреляции, свойства и цель применения.
    
30. 
    Нормированный коэффициент корреляции, свойства и цель применения.
    

1. 
   Ашмарин Б.А. Теория и методика педагогического исследования в физическом воспитании. М., Физкультура и спорт, 1978.
   
2. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2000.
   
3. 
   Иванов В.С. Основы математической статистики. М.:
   
4. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. М., 1980.
   

1. 
   Лысенко В.В., Долгов В.А. К статистической обработке результатов спортивных измерений. Методическое пособие для студентов ИФК. Краснодар, 1991.
   

5. 
   Лысенко В.В., Долгов В.А. Математическая статистика в ФК и спорте. Методическое пособие для студентов ИФК и колледжей. Краснодар, 1997.
   
6. 
   Лютикас В. Школьнику о теории вероятностей. М.: Просвещение, 1976.
   
7. 
   Масальгин Н.А. Математико-статистические методы в спорте. М.: Физкультура и спорт, 1972.
   
8. 
   Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. М.: Медицина, 1975.
   

1. 
   Факультеты — заочного и дистанционного обучения
   
2. 
   Кафедра - биомеханики
   
3. 
   Курс — второй, третий
   
4. 
   Семестры — 3,4,5
   
5. 
   Лекции — 10 часов
   
6. 
   Практические занятия — 6 часов
   
7. 
   Самостоятельная работа — 15часов
   
8. 
   Зачет –
   
9. 
   Всего – 22 ч.
   

1. 
   Предмет математики.
   
2. 
   Основные этапы развития математики.
   
3. 
   Сущность аксиоматического метода.
   
4. 
   Математический язык: особенность, становление и развитие.
   
5. 
   Геометрия Евклида как первая естественно-научная теория.
   
6. 
   Недостатки системы Евклида.
   
7. 
   Неевклидовы геометрические системы Н.И. Лобачевского.
   
8. 
   Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках.
   
9. 
   Множествва. Операции над множествами.
   
10. 
    Множества и отношения.
    
11. 
    Общие свойства отношений.
    
12. 
    Отношение эквивалентности.
    
13. 
    Отношение порядка.
    
14. 
    Отношение толерантности.
    
15. 
    Мощность множеств.
    
16. 
    Элементы комбинаторики.
    
17. 
    Элементы теории графов.
    
18. 
    Сущность математической логики.
    
19. 
    Особенности математической логики.
    
20. 
    Определение предела.
    
21. 
    Производная. Правила и формулы дифференцирования.
    
22. 
    Исследование на экстремум.
    
23. 
    Неопределенный интеграл. Методы и интегрирования.
    
24. 
    Определенный интеграл.
    
25. 
    Математические методы и моделирование в целенаправленной деятельности.
    
26. 
    Исследование операций.
    
27. 
    Что такое теория принятия решений?
    
28. 
    Значение теории принятия решения.
    
29. 
    Круг задач, стоящих перед теорией принятия решений.
    
30. 
    Этапы теории принятия решений.
    

1. 
   Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. –М.: Выс­шая математика, 1999. – Ч. 1 и 2.
   
2. 
   Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. – М.: Высшая математика, 1999.
   
3. 
   Высшая математика. Общий курс / под ред. А.И. Яблонского. – Минск: Высшая школа, 1982. – Ч. 1 и 2.
   
4. 
   Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1987.
   
5. 
   Натаксон И.П. Краткий курс высшей математики. – Спб.: Лань, 1997.
   
6. 
   Письменный Д. Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. – М., 1999.
   
7. 
   Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М., 1986
   
8. 
   Б.И. Александров, И.И. Мельников, В.Ф. Пахомов Задачи и методические указания по математике. М., 1982.
   
9. 
   Ф.А. Шемуратов Элементы высшей математики. М.1999.
   
10. 
    Баврин И.И.,Матросов В.Л. Общий курс высшей математики М., 1995
    

10. 
    Факультеты — заочного и дистанционного обучения
    
11. 
    Кафедра - биомеханики
    
12. 
    Курс — первый
    
13. 
    Семестры — первый
    
14. 
    Лекции — 2 часов
    
15. 
    Практические занятия — 6 часов
    
16. 
    Семинарские занятия – 2 часа
    
17. 
    Самостоятельная работа — 12 часов
    
18. 
    Зачет – 1 семестр
    
19. 
    Всего – 22 ч.
    

1. 
   Предмет математики.
   
2. 
   Основные этапы развития математики.
   
3. 
   Сущность аксиоматического метода.
   
4. 
   Математический язык: особенность, становление и развитие.
   
5. 
   Геометрия Евклида как первая естественно-научная теория.
   
6. 
   Недостатки системы Евклида.
   
7. 
   Неевклидовы геометрические системы Н.И. Лобачевского.
   
8. 
   Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках.
   
9. 
   Множествва. Операции над множествами.
   
10. 
    Множества и отношения.
    
11. 
    Общие свойства отношений.
    
12. 
    Отношение эквивалентности.
    
13. 
    Отношение порядка.
    
14. 
    Отношение толерантности.
    
15. 
    Мощность множеств.
    
16. 
    Элементы комбинаторики.
    
17. 
    Элементы теории графов.
    
18. 
    Сущность математической логики.
    
19. 
    Особенности математической логики.
    
20. 
    Определение предела.
    
21. 
    Производная. Правила и формулы дифференцирования.
    
22. 
    Исследование на экстремум.
    
23. 
    Неопределенный интеграл. Методы и интегрирования.
    
24. 
    Определенный интеграл.
    
25. 
    Математические методы и моделирование в целенаправленной деятельности.
    
26. 
    Исследование операций.
    
27. 
    Что такое теория принятия решений?
    
28. 
    Значение теории принятия решения.
    
29. 
    Круг задач, стоящих перед теорией принятия решений.
    
30. 
    Этапы теории принятия решений.
    

1. 
   Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. –М.: Выс­шая математика, 1999. – Ч. 1 и 2.
   
2. 
   Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. – М.: Высшая математика, 1999.
   
3. 
   Высшая математика. Общий курс / под ред. А.И. Яблонского. – Минск: Высшая школа, 1982. – Ч. 1 и 2.
   
4. 
   Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1987.
   
5. 
   Натаксон И.П. Краткий курс высшей математики. – Спб.: Лань, 1997.
   
6. 
   Письменный Д. Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. – М., 1999.
   
7. 
   Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М., 1986
   
8. 
   Б.И. Александров, И.И. Мельников, В.Ф. Пахомов Задачи и методические указания по математике. М., 1982.
   
9. 
   Ф.А. Шемуратов Элементы высшей математики. М.1999.
   
10. 
    Баврин И.И.,Матросов В.Л. Общий курс высшей математики М., 1995
    

1. 
   Факультеты — заочного и дистанционного обучения
   
2. 
   Кафедра - биомеханики
   
3. 
   Курс — второй
   
4. 
   Семестр — третий
   
5. 
   Лекции — 10 часов
   
6. 
   Практические занятия — 12 часов
   
7. 
   Самостоятельная работа — 54 часа
   
8. 
   Зачет.
   
9. 
   Всего – 76 часов.
   

1. 
   Элементы комбинаторики.
   
2. 
   Основные правила комбинаторики.
   
3. 
   Перестановки, размещения и сочетания с повторениями.
   
4. 
   События. Виды событий.
   
5. 
   Классическое определение вероятности.
   
6. 
   Основные теоремы теории вероятностей.
   
7. 
   Формула полной вероятности.
   
8. 
   Формула Бейеса.
   
9. 
   Повторение испытаний. Формула Бернулли.
   
10. 
    Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
    
11. 
    Закон распределения дискретной случайной величины (ДСВ).
    
12. 
    Математическое ожидание ДСВ и его свойства.
    
13. 
    Дисперсия ДСВ и его свойства.
    
14. 
    Среднее квадратическое отклонение ДСВ.
    
15. 
    Интегральная функция непрерывной случайной величины (НЧВ) и ее свойства.
    
16. 
    Дифференциальная функция НСВ: равномерное распределение.
    
17. 
    Математическое ожидание НСВ и его свойства.
    
18. 
    Дисперсия НСВ и ее свойства.
    
19. 
    Основные законы распределения НСВ: равномерное распределение.
    
20. 
    Нормальное распределение.
    
21. 
    Правило трех сигм.
    
22. 
    Показательное распределение.
    
23. 
    Функция двух случайных аргументов.
    
24. 
    Закон распределения двумерной случайной величины.
    
25. 
    Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства.
    
26. 
    Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
    
27. 
    Теорема Чебышева (частный случай, общий случай).
    
28. 
    Сущность теоремы Чебышева.
    
29. 
    Основные понятия математической статистики.
    
30. 
    Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
    
31. 
    Графическое изображение статистического распределения.
    
32. 
    Точечные оценки параметров статистического распределения.
    
33. 
    Интервальные оценки параметров статистического распределения.
    
34. 
    Другие характеристики вариационного ряда.
    
35. 
    Метод произведений для расчета сводных характеристик выборки.
    
36. 
    Элементы теории корреляции.
    
37. 
    Уравнение линейной регрессии (метод наименьших квадратов).
    
38. 
    Линейная корреляция.
    
39. 
    Проверка статистических гипотез: основные понятия.
    
40. 
    Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
    
41. 
    Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
    
42. 
    Коэффициент корреляции и его свойства.
    

1. 
   Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.
   
2. 
   Войтенко М.А. Руководство к решению задач по теории вероятностей. – М.: ВЗФЭИ, 1988.
   
3. 
   Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.
   
4. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: Высшая школа, 1999.
   
5. 
   Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1975.
   
6. 
   Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – Ч. 2.
   
7. 
   Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: ИНФРА-М, 1997.
   
8. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: ЮНИТИ, 2002.
   
9. 
   Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2000.