Ученикам 10 класса – геометрия
________________________________________________________________________©Горина ЛВ
Глава 4 «Векторы в пространстве»
Урок 6 Тема урока «Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве» Вариант 1 1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
а) А1В1 + ВС + DD1 + СD; б) АВ – СС1.
2. Дан тетраэдр АВСD. Точка М – середина ребра ВС, точка N – середина отрезка DМ. Выразить вектор АN через векторы b = АВ, с = АС, d = АD.
3. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 – точка Р – точка пересечения медиан треугольника АВD. Разложить вектор В1Р по векторам а = В1А1, b = В1С1 и с = В1В. Вариант 2 1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
а) В1С1 + АВ + ВВ1 + В1А1 ; б) DC – ВВ1.
2. Дан тетраэдр АВСD. Точка М – точка пересечения медиан треугольника ВDС, точка К – середина отрезка АМ. Выразить вектор ВК через векторы b = АВ, с = АС, d = АD.
3. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 – точка О – точка пересечения диагоналей параллелограмма А1В1С1D1 . Разложить вектор АО1 по векторам а = АВ, b = AD и с = AA1. Вариант 3 1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
а) D1C1 - A1B; б) ВC + C1D1 + A1A + D1A1.
2. ВМ – медиана треугольника АВС, О – произвольная точка пространства. Выразить вектор ВМ через векторы а = ОА, b = ОВ, с = ОС.
3. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 – точка М – точка пересечения медиан треугольника ВВ1С. Разложить вектор АМ по векторам а = АА1, b = АВ и с = AD. Вариант 4 1. Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный:
а) А1D1 - С1С; б) АВ + D1D + CD + DA.
2. М – середина стороны АВ параллелограмма АВСD, О – произвольная точка пространства. Выразить вектор CМ через векторы а = ОА, b = ОВ, с = ОС.
3. В параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 – точка М – точка пересечения медиан треугольника A1D1С1. Разложить вектор BK по векторам а = BА, b = ВB1 и с = ВС.
|