Урок № динамика космического полета

Скачать 59.36 Kb.

Название	Урок № динамика космического полета
Дата публикации	20.09.2014
Размер	59.36 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Астрономия > Урок

УРОК № 9. ДИНАМИКА КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЕТА.

1. Космические скорости.

2. Стационарные орбиты.

Космические скорости.

Возможность создания искусственного спутника Земли (ИСЗ) теоретически обосновал еще Ньютон. Он показал, что существует такая горизонтально направленная скорость ₁, при которой тело, падая на Землю, тем не менее, на нее не упадет, а будет двигаться вокруг Земли, оставаясь от нее на одном и том же расстоянии, т.е. будет двигаться по окружности.

При такой скорости тело будет приближаться к Земле вследствие ее притяжения как раз настолько, насколько, из-за кривизны поверхности нашей планеты, оно будет от нее удаляться. Эту скорость, которую называют первой космической, вы знаете из курса физики. Находим мы ее, приравнивая центростремительную силу к гравитационной: m₁²/R_=GmM_/R_²; после сокращения на m имеем: ₁²/R_=GM_/R_²= g, слева стоит центростремительное ускорение, а справа ускорение силы тяжести на поверхности Земли.

Отсюда

.

Первая космическая скорость – скорость необходимая чтобы стать ИСЗ, она уменьшается с увеличением радиуса вращения ИСЗ.

Вторая космическая (параболическая) скорость v₂ – это скорость, необходимая для того, чтобы перестать быть ИСЗ. Она находится из равенства нулю полной механической энергии спутника E_п=Е_к-Е_p=0 или равенства кинетической и потенциальной энергии: Е_к=Е_p; Е_к=mv₂²/2; Потенциальная энергия равна работе, которую необходимо совершить, чтобы удалить тело на бесконечное расстояние от Земли, тогда оно, естественно, перестанет быть спутником нашей планеты. Изменение потенциальной энергии dE_p при перемещении тела на расстояние dr равно работе по перемещению тела на это расстояние А=Fdr, т.е. dE_p =Fdr, где F – сила гравитации на расстоянии r от центра Земли. Проинтегрируем это выражение от R_ до ∞ чтобы получить полную потенциальную энергию тела:

, Окончательно равенство энергий выглядит так: m₂²/2=GmM_/R_. А вторая космическая скорость будет равна:

Теперь определим, какая должна быть скорость, чтобы аппарат, запущенный с Земли покинул пределы Солнечной системы. Средняя скорость Земли относительно Солнца ~29,8 км/с, это и есть первая космической скорости для Земли на расстоянии 150 млн км от Солнца. Для того, чтобы при запуске с такого расстояния от Солнца спутник навсегда покинул пределы Солнечной системы, ему надо сообщить вторую космическую скорость относительно Солнца равную 29,82=42.1 км/с. Если бы тело не подвергалось воздействию земного притяжения, то ему достаточно было бы сообщить относительно Земли дополнительную скорость

= 42,1 – 29,8 = 12,3 км/с в направлении ее движения. Тогда относительно Солнца тело начнет двигаться по параболической траектории. В действительности для этого требуется большая скорость, так как тело дополнительно должно преодолеть воздействие земного притяжения.

Для того кораблю необходима вторая космическая скорость относительно Земли:

. Следовательно кинетическая энергия, которую надо сообщить космическому кораблю для того чтобы он покинул пределы солнечной системы, складывается из кинетических энергий необходимых для преодоления поля тяготения Земли и энергии для того чтобы с орбиты Земли покинуть солнечную систему:

. Отсюда

Учет этой поправки дает значение v₃= 16,7 км/с. Минимальная скорость, относительно Земли, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно навсегда покинуло пределы Солнечной системы, называется третьей космической скоростью. Величина третьей космической скорости зависит от того, в каком направлении корабль выходит из зоны действия земного тяготения. Она минимальна, если это направление совпадает с направлением орбитального движения Земли вокруг Солнца, и максимальна v₃= 72,8 км/с, когда эти направления противоположны.
2. Стационарные орбиты.

Д

вижение ИСЗ происходит, согласно законов Кеплера, по эллиптической, в частном случае - по круговой орбите. Так как Земля вращается, то во время каждого следующего витка спутник проходит над другой областью Земли и траектория проекции спутника на поверхность Земли представляет собой довольно сложную спираль, если только спутник не вращается в плоскости экватора.

Рассмотрим два наиболее интересных случая движения искусственных спутников, связанных с их практическим применением.

Точка орбиты, наиболее близкая к Земле, называется перигеем – h_п, наиболее удаленная – апогеем - h_а. Большая полуось а орбиты ИСЗ определяется выражением:

_,

Перигей орбиты ИСЗ выбирается не ниже 200 км, так как на более низких орбитах существование спутника очень ограничено во времени, сказывается сопротивление воздуха.

Период обращение спутника Т_с вычисляется по третьему закону Кеплера:

, m_с– масса спутника.

Из последней формулы видим, что период обращения спутника определяется его высотой. Если h_п=h_а=h, то мы имеем круговую орбиту с высотой

.

Пусть высота спутника h= 35942 км( a= h+ R_=35942+6373=42315), тогда Т_с =24 ч, т.е. спутник будет делать один оборот вокруг Земли ровно за сутки, синхронно с вращением самой Земли. Если при этом плоскость орбиты у спутника совпадает с плоскостью экватора, то ИСЗ оказывается «висящим» над одной и той же точкой земной поверхности. Такой спутник называется геостационарным_.

Г

еостационарные спутники используются для передачи телесигнала на большие расстояния. Один из них спутник EUTELSAT W4, через который вещает НТВ+. Он находится на 36˚ в.д. практически на юг от Подольска.

На карте изображена зона покрытия, в которой можно принимать уверенный телевизионный сигнал. Однако на значительной части России стационарный спутник будет виден на слишком малой угловой высоте над горизонтом, что затрудняет прием сигнала, в а районах севернее 80˚ с.ш. он и вовсе не виден.

Для обслуживания этих районов запускаются спутники на сильно вытянутые орбиты с периодом 12 часов, чтобы через каждые сутки в момент апогея находится над одной и той же точкой Земли. Так у спутника «Молния» высота перигея всего около 500 км, а апогея 48600 км. При этом апогей орбиты располагается над полярной областью, что дает возможность, исходя из второго закона Кеплера, в течение длительного времени вести телевизионные трансляции в районах дальнего севера. В течение одного оборота (12 часов) спутник не виден над горизонтом менее часа.

Россия крупнейшая космическая держава. Сейчас российская орбитальная группировка насчитывает 96 спутников различного назначения, в том числе более 50 - военных. Военная орбитальная группировка включает навигационные космические аппараты, спутники связи, раннего оповещения о запусках баллистических ракет, электронной и фоторазведки, слежения за океанами. Гражданское предприятие Федеральное государственное унитарное предприятие "Космическая связь" обладает самой крупной орбитальной группировкой геостационарных спутников связи и вещания в России. Это позволяет ему оказывать полный спектр современных телекоммуникационных услуг в любой точке земли, включая телерадиовещание, телефонную связь, высокоскоростную передачу данных и доступ в Интернет,

Д.З.

1. Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии 16 000 км от поверхности Земли?
Вопросы экспресс-опроса

1. Если орбита ИСЗ, который обращается в сторону движения Земли, ниже геостационарной: ИСЗ опережает вращение Земли или отстает от него?

2. Как воздействует атмосфера Земли на скорость искусственных спутников Земли: уменьшает или увеличивает?

3. ИСЗ, который обращался по геостационарной орбите, перевели на орбиту в четверо большего радиуса, как изменится период его период обращения?

4. Чему равен период обращения геостационарного ИСЗ, который «висит» над одной из точек экватора?

5. Может ли существовать геостационарная орбита спутника, неподвижно висящего в зените над Москвой?

6. При каких условиях на космическом корабле вес космонавта оказывается равным его весу на поверхности Земли?

7. Почему большинство искусственных спутников бывают видны на небе в вечерние часы после захода Солнца и предутренние, перед восходом Солнца?

8. Что такое третья космическая скорость?

9. Справедлив ли закон Архимеда внутри космического корабля, находящегося в свободном полете?

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Вопросы, планируемые для обсуждения на конференции: Ракеты космического... В 2014 году исполняется 50 лет со дня первого в мире полёта многоместного космического корабля с экипажем из трех человек		Реферат на тему Сообщение тасс "об успешном возвращении человека из первого космического полета" 15
	Актовая речь Теоретические и прикладные аспекты оценки и прогнозирования функционального состояния организма при действии факторов длительного...		Конкурс представлен работами в 4 номинациях: «Рисую космос» «Всероссийское педагогическое собрание» проведен конкурс работ педагогов и учащихся образовательных учреждений Воронежской области...
	Исследовательская работа с 2008 года сотрудниками кафедры ведется... Динамика термокарстовых озер криолитозоны Западной Сибири как индикатор климатических изменений (по данным космического и наземного...		Урок-конференция «Космос-человечеству» Мбоу оош с. Никольское прошел урок-конференция «Космос-человечеству», посвященный 50-летию полета в космос первой женщины-космонавта...
	К 50-летию полёта Ю. А. Гагарина Масштабное празднование юбилея первого полёта в космос – это возможность вновь выразить наше глубокое уважение ветеранам отрасли,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... На космодроме Байконур продолжается подготовка к пуску ракеты космического назначения (ркн) "Протон-М" с разгонным блоком (РБ) "Бриз-М",...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок «Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость» урок в теме Динамика материальной точки		Урок (математика и окружающий мир) Цель: формирование образовательных компетенций учащихся в рамках проекта «Тайны космического пространства»
	*Урок-квн по технологии, посвященный 50-летию полёта В. В. Терешковой в космос Участники инновационной площадки школы по освоению технологии деятельностного метода «Школа 2000,,,»		Динамика колебаний. Резонанс. Механические и звуковые волны. Теория... Ходьба с разными движениями на носках – руки за головой, на пятках – руки за спиной, в полуприсед – руки перед собой, с пятки на...
	Правила вождения мопеда. Трогание с места (с остановкой) Скутер заправляется бензином марки аи95(92) и моторным маслом для 2х-тактных двигателей. Можно конечно заправлять и аи-92, но тогда...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок первого сентября 2013 года «Я тоже могу изменить мир!» посвящен двум важнейшим событиям – пятидесятилетию полета в космос Валентины...
	Урок математики Мы отправимся в космическое путешествие. Наш класс – космическая ракета, а ваши вещи – космические принадлежности. Будьте внимательны...		Урок по теме: "Динамика свободных колебаний", 11-й класс Оборудование: учебник “Физика-10” Мякишев Г. Я., Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцкий, тестовое задание, мультимедийное учебное пособие «Физика»...

Школьные материалы