Новосибирский Государственный Технический Университет
Кафедра Вычислительной Техники
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №2По дисциплине «МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯВариант 2 (с)Выполнил студент группы АМ-610
Абалов Н.В.
Преподаватель
Казанская О.В.
Дата сдачи
___________
Новосибирск 2009
РефератДанная работа выполнена на 17 страницах, содержит 6 графиков, 7 таблиц и 4 блок-схемы, помогающих в интерпретации процесса решения.
Работа содержит такие термины как: нелинейное программирование (НЛП), штраф, барьер, необходимая и достаточная теоремы Куна-Таккера, безусловная задача, метод Люстерника, метод случайного поиска с возвратом, одномерная оптимизация, метод золотого сечения, критерий останова, оптимальное решение, целевая функция, функция ограничения.
Задание посвящено закреплению навыков решения задач НЛП.
Оглавление
1.Формирования задания 5
2.Графический метод 5
3.Решение условной задачи с применением классического подхода 6
Нахождение точки подозрительной на оптимум. Необходимые условия Куна-Таккера 7
Достаточное условие Куна-Таккера 8
4.Решение условной задачи с помощью метода штрафных и барьерных функций 9
Решение вспомогательной задачи методом Люстерника 9
Подзадача 1 10
Подзадача 2 13
Подзадача 3 14
Решение вспомогательной задачи методом случайного поиска с возвратом 17
Подзадача 1 18
Подзадача 2 19
Подзадача 3 20
5.Блок схемы методов 21
6.Анализ решения 24
Сводная таблица сходимости 24
График сходимости 25
Результаты 26
Анализ графика сходимости 26
7.Выводы 26
8.Список литературы 26
1.Формирования задания
Начальная точка:
Так как при решении задачи применяется метод штрафных и барьерных функций, то начальная точка должна удовлетворять барьеру иначе барьерная функция будет работать не как штраф, а как поощрение.
не удовлетворяет
.
Сменим точку
на точку
Методы решения вспомогательных безусловных задач:
Метод случайного поиска с возвратом
Метод Люстерника
2.Графический метод
Линии уровня функции
представляют собой окружности с центром в точке
. График функции
представляет собой прямую, проходящую через точку
, с углом наклона в
. Ограничение
задает множество точек лежащих на прямой
и ниже этой прямой.
Решением является точка
– точка минимума.
X
2X
1X
21
X
1+X
2=-1
X*
0
-2
1
12,25
0,25