A5 – умение выполнять алгоритм, базовый уровень, 2 мин
А5_1. Автомат чисел.
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов.
Полученные три числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119. Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 151303 2) 161410 3) 191615 4) 121613
Решение:
Сумма двух однозначных чисел – это число от 0 до 18 1) «03» - недопустимо - правильно 15133 3) «19» - не может быть 4) 12, 16 и 13 расположены НЕ в порядке убывания, Ответ: 2. (противоречий нет)
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 141819 2) 171418 3) 141802 4) 171814
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 91311 2) 111319 3) 1401 4) 131118
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 131214 2) 172114 3) 131712 4) 121407
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 131703 2) 151710 3) 17513 4) 191715
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 141215 2) 121514 3) 141519 4) 112112
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 141310 2) 102113 3) 101421 4) 101413
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
К нему дописывается результат значений средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 141819 2) 171814 3) 171418 4) 141802
Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:
1) AF 2) 410 3) 8B 4) 76
Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 5 (если в числе есть цифра больше 5, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 55, 43. Поразрядные суммы: 9, 8. Результат: 89.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:
1) 8A 2) 410 3) 9C 4) 76
Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 668, 438. Поразрядные суммы: 128, 118. Результат: 1112. Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1121 2) 112 3) 73 4) 28
А5_2. Бусины.
Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) CBB 2) EAC 3)BCD 4) BCB
Решение: последовательное удаление решений, которые не удовлетворяют условиям:
1 условие – удаляем решение – 3,
2 условие – удаляем – 2 и 4,
3 условие – проверяем 1 решение.
Ответ: 1.
В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек создана с учетом этих правил?
1) PORT 2) TTTO 3)TTOO 4) OOPO
Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,
б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,
в) последней буквой не может быть А.
Какая из цепочек построена по этим правилам?
1)АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ
Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD
Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:
1) АГБ 2) ВАГ 3) БГГ 4) ББГ
Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – синяя (С), зеленая (3) и светлые – желтая (Ж), белая (Б), голубая (Г). На первом месте в цепочке стоит бусина синего или желтого цвета. В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, голубого или зеленого цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) ЖСГ 2) БГЗ 3) СГЖ 4) ЖБС
Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: на первом месте стоит одна из бусин Б, В, Г. На втором – одна из бусин А, Б, В. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из цепочек создана по этому правилу?
1) АГБ 2) ВАА 3) БГВ 4) ГБА
Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – красная (К), синяя (С), зеленая (3), и светлые – желтая (Ж), белая (Б). На первом месте в цепочке стоит бусина красного, синего или белого цвета. В середине цепочки - любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая. На последнем месте – одна из бусин белого, желтого или синего цвета, не стоящая в цепочке в середине. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) КЖС 2) БКЗ 3) СЗЖ 4) ЗКС
Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек: На втором месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная. Последней цифрой не может быть цифра 2. Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
1) 4321 2) 4123 3) 1241 4) 3452
Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:
На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.
После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.
Последней цифрой не может быть цифра 3.
Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
1) 4325 2) 4123 3) 1241 4) 3452
Шифровальщику нужно восстановить забытое кодовое слово. Он помнит, что на третьем месте стоит одна из букв Д, З, Е. на четвертом месте – И, К или Е, не стоящая на третьем месте. На первом месте – одна из букв Д, З, К, И, не стоящая в слове на втором или четвертом месте. На втором месте стоит любая согласная, если третья буква гласная, и любая гласная, если третья согласная. Определите кодовое слово:
1) ДИЕК 2) КДЕК 3) ИЗЕЕ 4) ДИДЕ
При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель химии (Х) хочет иметь второй или третий урок, учитель литературы (Л) – первый или второй, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель технологии (Т) – третий или четвертый, учителя английского языка (А) устраивают только четвертый или пятый уроки. Какое расписание устроит всех учителей?
1) ИЛТХА 2) ЛХТИА 3) ЛХИТА 4) ИХТЛА
Цепочка строится из бусин четырех типов, обозначенных буквами А, Б, В, И. Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: 1) цепочка начинается согласной буквой; 2) после гласной буквы не может снова стоять гласная, а после согласной – согласная; 3) последней буквой не может быть А или В. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:
1) БВИ 2) АВИ 3) БАВ 4) БИБ
При составлении четырехзначных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4 и 5. При этом соблюдаются следующие правила:
на первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3;
после каждой четной цифры идет нечетная, после каждой нечетной – четная;
третьей не может быть цифра 5.
Какое из перечисленных чисел создано по этим правилам:
1) 4325 2) 1432 3) 1241 4) 3452
При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель математики (М) хочет иметь первый или второй урок, учитель физики (Ф) – второй или третий, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель биологии (Б) – третий или четвертый. Какое расписание устроит всех учителей?
1) ИМБФ 2) МИФБ 3) МФБИ 4) МБФИ
Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Известно, что число строится по следующим правилам: а) число делится без остатка на 10; б) модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1. Какое из следующих чисел удовлетворяет всем условиям?
1) 56710 2) 19910 3) 75310 4) 11110
Из букв русского алфавита формируется слово. Известно, что слово строится по следующим правилам: а) в слове нет повторяющихся букв; б) все буквы слова идут в прямом или обратном алфавитном порядке, исключая, возможно, первую. Какое из следующих слов удовлетворяет всем условиям?
1) ИРА 2) ОЛЬГА 3) СОНЯ 4) ЗИНА
А5_3. Пароль.
Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка.
1) 104 2) 107 3) 218 4) 401
Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) A1Y55 2) A155 3) A55Y1 4) Y1A55
Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) BFGF16 2) BF42GF16 3) BFGF4 4) BF16GF
Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) 23AB12QR8 2) 23QR12AB8 3) 23QRAB8 4) 23QR128
Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: «в последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Сергей получил следующий код для цифрового замка:
1) 3, 1 2) 1, 1, 3 3) 3, 1, 3 4) 3, 3, 1
Вася забыл пароль для запуска компьютера, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «KBRA69KBK»: если все последовательности символов «RA6» заменить на «FL», «KB» на «12B», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) 12BFL91 2) 12BFL9 3) KBFL912BK 4) 12BFL1
Маша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «KBMAM9KBK»: если все последовательности символов «MAM» заменить на «RP», «KBK» на «1212», а затем из получившейся строки удалить три последних символа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) KBRP91 2) 1212RP91 3) KBRP9 4) KB91212
Глаша забыла пароль для запуска компьютера, но помнила алгоритм его получения из строки подсказки «QWER3QWER1»: если все последовательности символов «QWER» заменить на «QQ», а затем из получившейся строки удалить сочетания символов «3Q», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) 3QQQ1 2) QQ1 3) QQQ 4) QQQ1
Лена забыла пароль для входа в Windows XP, но помнила алгоритм получения из символов «A153B42FB4» в строке подсказки: последовательность символов «В4» заменить на «B52» и из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность будет паролем:
1) ABFB52 2) AB42FB52 3) ABFB4 4) AB52FB
|