Правительство Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет
Факультет прикладной математики – процессов управления
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
по выбору магистранта
ДВМ-03 «Методы прикладной математики в теории упругости»
(Applied mathematics in the theory of elasticity)
Язык обучения – русский
Трудоемкость 3 зачетные единицы
Регистрационный номер
рабочей программы:
Санкт-Петербург
2012
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ, СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
1.1. Цели и задачи учебных занятий ………………………………………
1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению
содержания учебных занятий………………………………………….
1.3. Перечень формируемых компетенций (результаты обучения)………
1.4. Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимися ………………..
1.5. Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных
занятий …………………………………………………………………..
1.6. Организация учебных занятий…………………………………………
1.7. Структура и содержание учебных занятий ……………………………
Раздел 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
2.1. Методическое обеспечение ……………………………………………
2.1.1.Методическое обеспечение аудиторной работы………………...
2.1.2.Методическое обеспечение самостоятельной работы…………..
2.1.3.Методика проведения текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации и критерия оценивания …………………
2.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля
успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-
измерительные материалы)……………………………………………
2.2. Кадровое обеспечение …………………………………………………
2.2.1 Требования к образованию и (или) квалификации штатных
преподавателей и иных лиц, допущенных к преподаванию
дисциплины……………………………..………………………………
2.2.2. Требования к обеспеченности учебно-вспомогательным и
(или) иным персоналом………………………..………………………………
2.2.3. Методические материалы для оценки обучающимися
содержания и качества учебного процесса…………………………….
2.3. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины………
2.4. Информационное обеспечение учебной дисциплины…………………
2.4.1. Список обязательной литературы………………………………..
2.4.2. Список дополнительной литературы…………………………….
2.4.3. Перечень иных информационных источников…………………
Раздел 3. ПРОЦЕДУРА РАЗРАБОТКИ И УТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ, СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
Цели и задачи учебных занятий
Подготовка по данной рабочей программе учебной дисциплины является составной частью практико-ориентированной основной образовательной программы (ООП) высшего профессионального образования «Надежность и безопасность сложных систем» по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» с присвоением квалификации (степени) – магистр прикладной математики и информатики. Данная дисциплина входит в вариативную часть ООП и является дисциплиной по выбору магистранта. ДВМ-03 рассчитана на изучение во втором семестре первого года обучения в магистратуре. Она представляет один из специальных курсов по механике деформируемого твердого тела. Формой отчетности является экзамен по данной дисциплине. Данная рабочая программа реализуется на основе требований компетентностно-ориентированного учебного плана и нацелена на приобретение студентами ряда общекультурных и профессиональных компетенций в той мере, в таком ракурсе и объеме, который задается характером проблематики, теоретико-методологическими основаниями и практическими аспектами прикладной математики и сопряженных разделов естествознания. Компетенции, на которых сфокусирована рабочая программа учебной дисциплины, могут наполняться также комплексом знаний, умений, навыков, предоставляемых другими дисциплинами, реализуемыми в рамках ООП подготовки магистра прикладной математики и информатики. Исходя из этого, в данной программе сформулированы следующие цели и задачи.
Основной целью дисциплины «Методы прикладной математики в теории упругости» является формирование у студентов представления о применении методов прикладной математики для решения проблем прочности и надежности конструкций. К их числу относятся методы построения расчетных моделей на основе соотношений теории упругости, аналитические и численные методы решения соответствующих им уравнений. Поставленные цели достигаются путём решения следующих задач.
Задачи курса:
сформировать у студентов общее представление о современных проблемах прочности и надежности конструкций;
дать представление об основных математических моделях теории упругости и методах решения соответствующих им уравнений;
ознакомить с постановкой практических задач, научить анализировать полученные результаты;
способствовать усовершенствованию практических навыков использования персональной вычислительной техники для работы;
развивать способность самостоятельного изучения научной литературы.
1.2. Требования к подготовленности обучающегося к
освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)
Данный курс является компонентом совокупности учебных мероприятий (программ, практик, семинаров), самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов, обучающихся по ООП «Надежность и безопасность сложных систем» по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» по уровню магистратуры. Дисциплина «Методы прикладной математики в теории упругости» относится к профессиональ-ному циклу (M2). Для успешного освоения курса ДВМ-03 обучаемый должен иметь предварительную подготовку по физике и математике в объеме, соответствующем не менее чем полному среднему образованию. Также необходимо знание базовых разделов высшей математики: математического анализа, высшей алгебры, аналитической геометрии, теории дифференциальных уравнений, математической физики на уровне образовательных программ бакалавриата (или по специальностям) естественнонаучных факультетов, основ теории разрушения (ДВМ-01).
Формой отчетности является экзамен по всему изученному курсу.
1.3. Перечень формируемых компетенций (результаты
обучения)
Совместно с другими дисциплинами участвует в формировании
следующих компетенций.
Способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики;
Способность работать в международных проектах по тематике специализации;
Готовность проводить научные исследования, направленные на решение практических задач.
Владение навыками создания расчетных схем и моделей исследуемых объектов и процессов.
Способность к проверке достоверности получаемых результатов к оценке и прогнозу.
1.4. Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимися
В результате освоения курса студенты должны
знать:
базовые понятия теории упругости ;
классические модели теории упругости, используемые в прикладных задачах;
основные методы прикладной математики, используемые в теории упругости;
уметь:
осуществлять правильную постановку прикладных задач теории упругости;
подбирать адекватный метод решения задач;
анализировать полученный результат;
владеть навыками:
использования методов прикладной математики в некоторых задачах теории упругости ;
работы с пакетами прикладных программ (ППП) для решения поставленных задач.
1.5. Перечень и объём активных и интерактивных
форм учебных занятий
При проведении занятий и организации самостоятельной работы
слушателей используются электронные версии курса лекций и
практических занятий с элементами тестового контроля. По каждому
занятию предусмотрено выполнение заданий (домашних работ).
В процессе изучения курса ДВМ-03 применяются следующие
активные и интерактивные методы обучения:
интерактивные лекции в компьютерном классе;
составление глоссария по заданной теме;
практические занятия с использованием специализированных пакетов прикладных программ;
самостоятельная работа с высокотехнологичными информационными ресурсами;
работа в мини-группах по решению поставленных задач с их последующей презентацией и коллективным обсуждением на семинаре;
написание рефератов с последующим взаимным обучением других обучающихся по изложенной в реферате теме;
взаимное тестирование результатов работы обучающихся.
1.6. Организация учебных занятий
1.6.1. Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся
1.6.2. Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п.
|
Промежуточная аттестация
|
Текущий контроль
|
Виды
|
Сроки
|
Формы
|
Сроки
|
очная форма обучения
|
Раздел 1
|
экзамен
|
42-44 неделя 1 года обучения
|
Опрос и тестовые задачи в ходе занятий. Проверка глоссария по заданным темам. Взаимоконтроль обучающихся.
|
1 и 3-е занятия
|
Раздел 2
|
Проверка вывода заданных формул. Проверка решенных задач. Контроль самостоятельной работы в компьютерном классе.
|
4-- 13-е занятия
|
Раздел 3
|
|
Опрос или тесты в ходе занятий. Проверка глоссария. Реферат.
|
14 -- 15-е занятия
|
|
Проверка решенных задач. Контроль самостоятельной работы в компьютерном классе. Обсуждение и проверка групповых заданий на семинаре. Контрольная работа.
|
контр. раб. -- 16-е занятие, семинар -- 17-е.
|
Форма итогового контроля: Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрен экзамен. Экзамен принимается в устной форме, в виде ответа на вопросы, указанные в билете. Билеты содержат по два вопроса из приводимого в программе списка. Студенты, систематически посещавшие в течение всего семестра лекционные занятия, активно работавшие на практических и семинарских занятиях, успешно справившиеся со всеми заданиями, имеют право выбора на экзамене одного из двух предложенных в билете вопросов. Студенты, не выполнявшие текущие задания, не посещавшие лекции и семинары, на экзамене получают дополнительное задание – решение практической задачи.
1.7. Структура и содержание учебных занятий
(Темы дисциплины, их краткое содержание и виды занятий)
Междисциплинарная связь изучаемых модулей с обеспечиваемыми( последующими) дисциплинами
Междисциплинарная связь изучаемых модулей с обеспечиваемыми
( последующими) дисциплинами
|
Код (наименование )
модуля
|
Наименование обеспечиваемой
( последующей) дисциплины
|
Раздел 1 – Раздел 3 ДВМ 03
(и все разделы СДМ 03, читаемой в этом же семестре)
|
• СДМ.04. Промышленные пакеты прикладных программ
• СДМ.05. Анализ природных, техногенных и социальных катастроф
• СДМ.09. Расчет прочности элементов конструкций
• ДВМ.05. «Актуальные проблемы прочности»
• ДВМ.08. Наноструктурные материалы
• Научно-производственная практика
• Итоговая (государственная) аттестация
|
Раздел 1: Плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние
Тема 1.Основные соотношения классической теории упругости. Условия реализации плоской деформации и обобщенного плоского напряженного состояния в упругом теле. Вывод уравнений плоской задачи в ДПСК и переход к полярным координатам.
Лекц. – 2ч.; с/р –4;.
Тема 2. Использование соотношений плоской задачи для решения прикладных задач. Напряженно-деформированное состояние длинного толстостенного цилиндра, нагруженного равномерно по внутренней и внешней поверхностям (задача Ламе). Предельный случай тонкостенной трубы.
Лекц. –2ч.; практ.-- 2ч.; с/р –4; акт. з- 3ч.
Тема 3. Понятие о концентрации напряжений вблизи отверстий. Напряженно-деформированное состояние бесконечной пластины с малым круглым отверстием при действии равномерной нагрузки на бесконечности. Коэффициент концентрации напряжений.
Лекц. –2ч.; практ.—2ч.; с/р – 3ч.; акт. з- 3ч.
Тема 4. Методы интегральных преобразований в задачах теории упругости. Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства, нагруженного по границе распределенной нагрузкой. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость (задача Фламана).
Лекц.—2 ч.; практ.—2ч.; с/р – 3ч.
Раздел 2: Изгиб тонких пластин
|
