Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения





Скачать 94.96 Kb.
НазваниеУрок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения
Дата публикации05.07.2014
Размер94.96 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Математика > Урок
Корнева Галина Николаевна 104 – 622 - 921

Урок – деловая игра по теме: «Применение производной в различных областях науки»

11 класс, алгебр и начала математического анализа, учебник .«Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2009.

Тип урока. Когнитивного (познавательного) типа.
По основной дидактической цели - урок обобщения и систематизации знаний.
По основному способу проведения - урок-игра в форме самостоятельной работы учащихся с практической направленностью.
По основным этапам учебного процесса - это урок применения изученных понятий и правил на практике, их повторение и обобщение.
Цели урока:
Образовательная: систематизировать ранее изученный материал по теме «Производная» для решения задач практической направленности; построение графика функции на основе предварительного проведённого исследования функции с помощью производной; рассмотреть задачи , входящие в ЕГЭ .

Воспитательная: сформировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Овладеть языком математических символов, особенностями математического мышления.

Учить работать в ученическом коллективе и на коллектив, укрепление межличностных отношений.
Развивающая: формировать умение планировать свою деятельность; умения самостоятельно добывать знания, анализировать и делать выводы, развивать грамотную устную речь; развивать логику, формировать вычислительные, расчётные навыки, развивать мышление учащихся.
Оборудование и материалы к уроку.

Интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников, презентации учащихся, презентация к уроку учителя, таблички с названиями отделов. Портреты математиков Н. И. Лобачевского, Жозефа Луи Лагранжа, высказывания о математике, их биографии; плакат Национально – исследовательского Бел ГУ.
Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников: производные элементарных функций и правила дифференцирования; признак возрастания (убывания) функции ; определение критических точек, точек максимума (минимума) функции; алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной, рассмотреть применение понятия функции в различных областях науки, производства.
Главная проблема урока: как связано понятие производной функции с другими науками, исследовать разнообразные задачи с применением понятия производная функции.
Оргмомент (вступительное слово учителя)
Добрый день, ребята! Сегодняшний наш урок мы проведём в немного не обычной форме – в форме деловой игры.

Вы – выпускники и очень скоро всем вам предстоит пополнить ряды абитуриентов, студентов, магистров, бакалавров, аспирантов, а, может быть, я надеюсь, доцентов, профессоров. Где вам придется добывать, а затем и применять свои знания самостоятельно на практике, уметь работать в коллективе и на коллектив, ориентироваться в сложной и быстро меняющейся современной обстановке, проявлять свою деловую компетентность.

Поэтому на ближайшие 40 с небольшим минут мы превращаемся в филиал Национально – исследовательского БелГУ , с которым у нас тесное сотрудничество. ( обратить внимание на его изображение на календаре) С кафедры математического анализа нам поступил заказ : « Найти и исследовать современные области применения такого математического понятия, как производная функции», над которым мы и будем сегодня работать . Право руководителя филиала я оставляю за собой. Все вопросы будут поступать на согласование ко мне.

( запишите дату и название заказа в ваших органайзерах- число и тема урока с доски)

Девизом нашей встречи мне хотелось бы взять слова великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского, которые вам и предстоит доказать в течение рабочего дня

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»

( записаны на маленькой доске + портрет Лобачевского Н.И.)

Т. К. Все вы имели возможность заблаговременно познакомиться с заказом ( Вам поступили письменные рассылки на телефоны), то предлагаю определить фронт работ и выделить суть заказа.
I. Проверка знаний учащихся - фронтальный опрос.

(Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Опрос обучающихся.)



  1. Дополнить определение: «Производной функций f в точке Хо называется число...».

  2. Вставьте пропуски: «Существование производной... эквивалентно существованию...при этом угловой коэффициент касательной равен f ' (хо).

  3. Исключите лишнее:

(U + V)' = U' + V'

(U - V)' = U' - V'

у = f (хо) + f ' (хо) (х - хо)

U) ' = С U '

( ) '=

  1. Найдите формулу для вычисления производной степенной функции хп.

  2. В чём заключается механический смысл производной?

  3. Что такое критические точки?

  4. хо называется точкой максимума, если ...

  5. хо называется точкой минимума, если …


Б. Кордемский (стихотворное определение производной даёт один из обучающихся )

II. Работу продолжим по отделам (работа в группах)

  • Первый отдел будет исследовать «Применение производной в математике».



  • Уравнение касательной

  • Производная на ЕГЭ

  1. Задание В

  2. Задание В 14

  • Применение производной к построению графиков функции



  • Второй отдел выяснит, где применяется производная в физике.



  • Вычисление скорости и ускорения при прямолинейном движении тела ( № 272 с.142. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл., общеобразоват. Учреждений. М.: Просвещение, 2009, под ред. А.Н. Колмогорова)

Точка движется прямолинейно по закону х (t) = - t3/6+ 3t2-5 (время измеряется в секундах, координата в метрах). Найдите: а) момент времени t, когда ускорение точки равно 0; б) скорость движении точки в этот момент.

  • Вычисление силы и энергии, действующей на тело ( №275 с.142 Алгебра и начала анализа. 10-11 кл., общеобразоват. Учреждений. М.: Просвещение, 2009, под ред. А.Н. Колмогорова. )

Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х (t) = t2+t+1. Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах. Найдите: а) действующую силу; б) кинетическую энергию (Е) тела через 2 с после начала движения.

По времени у нас перерыв. Отвлекитесь на минутку от работы. Внимание: чтобы это значило?

III. Видеошутка ( физпауза)

Чтобы это значило?!? ( ответы обучающихся)

Таким образом, мы ещё раз обратили внимание на те

вопросы, которые вам необходимо будет повторить при переаттестации ваших рабочих мест в первых числах июня ( сдача ЕГЭ по математике).

Попытайтесь дома самостоятельно решить задачу о капле.

Задача:

Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно испаряясь так, что её масса испаряется по закону m(t)=1-2/3t (m масса в граммах, t время в секундах). Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия

капли будет наибольшей?

  • Третий отдел будет искать ответ на вопрос, имеет ли место применение производной в строительстве, конструировании.



  • Задача 1: "Облицовка".

Заготовленной плиткой нужно облицевать 6000 кв. м боковых стенок и дна желоба прямоугольного поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?

  • Задача 2: "Максимальный слив". (домашняя работа)

Необходимо построить открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?

  • Задача 1: "Стоянка автомобилей".

Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. Площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. Каковы размеры площадки?



  • Плановый отдел будет работать с источниками и справочной литературой. И по её итогам предоставит отчёт.

  • Со справочной литературой будут работать ( …. работа по карточкам-подсказкам, по образцу)





  • С источниками будут работать … (работа по КИМам )



  • Отдел контроля подготовит нам устные сообщения по интересующим нас темам:

  • Производная в экономике

Задача о производительности труда.

Пусть к моменту времени t (часов) рабочий произвёл F=F(t) единиц продукции (выработка составила F(t) единиц). Приращение выпуска продукции ∆F за время ∆t равно числу единиц продукции, выпущенной за время ∆t, т.е. ∆F=F(t+∆t)-F(t). Отношение называется средней производительностью труда рабочего за время t до t+∆t. Предел этого отношения при стремлении ∆t к нулю, т.е. называется производительностью труда рабочего в момент времени t.

  • Производная в химии

Задача о скорости химической реакции.

Пусть дана функция m=m(t), где m – количество некоторого вещества, вступившего в химическую реакцию к моменту времени t. Приращению времени ∆t будет соответствовать приращение ∆m величины m. Отношение – средняя скорость реакции за промежуток времени ∆t. Предел этого отношения при ∆t→0, т.е. lim ∆m/∆t есть скорость химической реакции в данный момент времени t.
IV. Домашнее задание

Открываем ваши органайзеры. К завтрашнему рабочему дню вам необходимо иметь следующие документы:

На пять – решить любые 3 задания - карточки розового цвета

На четыре – решить любые 3 задания - карточки зелёного цвета

На три – решить любые 3 задания - карточки жёлтого цвета

Все необходимые данные находятся у вас на рабочем столе. Дополнительно можно решить «Задачу о капле» и задачу «Максимальный слив».

V. Подведём итоги рабочего дня. ( Решение кроссворда. Обратить внимание на портрет Ж. Логранжа и его биографию)

Сегодня я хотела бы отметить работу следующих подчинённых:

Работа математического отдела …….

Неплохо потрудились сотрудники физического отдела …….

Отдел строительства тоже заслуживает сегодня благодарности, а вот работу планового отдела я оценю по итогам проверки и о результатах сообщу дополнительно.

Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.

Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.д.

Мы убедились в важности изучения темы "Производная", ее роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструирования по реальным событиям математические модели, и решать важные задачи.

Благодарю всех за хорошую работу. До свидания.


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизация знаний "Бессоюзные сложные предложения"
Тип: вариативный урок обобщения и систематизации знаний на основе модульной технологии
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману...
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание»
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрока : урок обобщения и систематизации знаний и умений
Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая оптика»
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрока: урок обобщения и систематизации знаний с изучением новых знаний по теме
Открытый урок для 6-го класса школ с углубленным изучением английского языка (основной умк: English – VI о. В. Афанасьевой и И. В....
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний по теме: «Квадратные уравнения»
...
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы уравнений»
Урок разработала и провела Кабанова Елена Владимировна маоу «сош№122», город Пермь
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Русь в хш ху вв.»
Открытый урок по истории Отечества «кто с мечом к нам придет, от меча и погибнет!»
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщающего повторения и систематизации знаний, урок проверки...
Типы уроков определяются, исходя из дидактических задач, и могут быть: вводный урок, урок предъявления и изучения нового учебного...
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний и умений
Рассказать и показать наименования срезов и контрольных линий полочки и рукава (по плакату)
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний
План мероприятий по модернизации школьного питания в Алексеевском районе на 2012-2014 годы
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний
Обеспеченность учебно-методической документацией (за полный прошедший учебный год) по дисциплине «Адвокатура»
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений. Урок с межпредметными связями – английский язык – экология
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок практической направленности. Участники занятия
...
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок повторения, обобщения и систематизации знаний, выработке умений по их применению
Систематизировать знания о классификации текстильных волокон и способы их получения
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрок обобщения и систематизации знаний
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления
Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения iconУрока : урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: классная доска, школьные принадлежности, карточки с тестами, задания на доске, плакаты


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск