Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений»





Скачать 104.38 Kb.
НазваниеУрока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений»
Дата публикации14.09.2014
Размер104.38 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Математика > Урок
Разработка обобщающего урока по теме:

«УРАВНЕНИЯ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ»

Выполнила: Лобарцева Н.В., учитель математики МБОУ СОШ № 19

Класс: 7

Цели урока:

образовательные: повторение и закрепление ЗУН учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических выражений;

развивающие: продолжить работу по развитию устной и письменной речи, изложению своих мыслей с применением математической терминологии, самостоятельного мышления, навыка самооценки и самопроверки;

воспитательные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся.
Планируемые результаты:

Личностные:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, критичность и креативность мышления,

• активность при решении задач.

Предметные:

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений и задач на составление уравнений.

• умение самостоятельно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,

Метапредметные:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• усиление прикладной направленности курса алгебры через решение различных текстовых задач.

Оборудование:

Для учителя: компьютер, интерактивная доска, презентация,

тематическое планирование, конспект урока.

Для ученика: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных

учреждений,/ Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред

Г.В. Дорофеева, персональный компьютер, тетрадь.
Тип урока: обобщающий урок

.Вид урока: урок с применением ИКТ.

Оборудование:

Для учителя: компьютеры, интерактивная доска SMART Board, презентация,

тематическое планирование, конспект урока.

Для ученика: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных

учреждений,/ Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е .А. Бунимович и др.; под ред.

Г. В. Дорофеева, персональный компьютер, тетрадь.

Формы работы учащихся на уроке: индивидуальная, фронтальная.

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Тренажер по теме «Уравнения» (2 варианта) с использованием мобильного класса

  5. Историческая справка

  6. Физкультминутка

  7. Решение задач с помощью уравнений

  8. Рефлексия

  9. Домашнее задание



Ход урока:

  1. Организационный момент, вступительное слово учителя (2 мин)

Учитель:

Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы изучили очень важную главу в курсе алгебры «УРАВНЕНИЯ». Вы знаете и умеете решать уравнения, приводимые к линейным, составлять различные уравнения по условию задачи. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

Эпиграфом к нашему уроку будут слова

Б. Шоу «Деятельность - единственный путь к знанию»

И начнем наш урок с проверки домашней работы

  1. Проверка выполнения домашней работы (5 мин)

356 (б, г) (двое учащихся заранее записывают решение на доске)

Решение.

б) Пусть х кроликов в клетке,

тогда (35 - х) фазанов в клетке,

4х ног у кроликов,

2(35 - х) ног у фазанов.

Всего 94 ноги.

Уравнение:

4х + 2(35 - х) = 94,

4х +70 - 2х =94,

2х = 24,

х = 12 кроликов в клетке,

35 - 12 = 23 фазана в клетке.

Ответ. 12 кроликов, 23 фазана.

г) Пусть х ног у кроликов, х /4 кроликов,

тогда (94 - х) ног у фазанов, (94 - х) / 2 фазанов.

Всего 35 кроликов и фазанов.

Уравнение:

х/4 + (94 - х)/2 = 35,

х + 188-2х=140,

-х = - 48,

х = 48 ног у кроликов,

1) 48 : 4 = 12 кроликов,

2) 35 - 12 =23 фазана.

Ответ. 12 кроликов, 23 фазана.

Учитель: Мы составили и решили 4 уравнения к одной задаче.

Несмотря на то, что уравнения а) и б) имели более простой вид

и решение, полезно рассматривать все случаи. Продолжаем

работу.

  1. Актуализация опорных знаний.

Устная работа с использованием интерактивной доски (5 мин)

1)Решите уравнения: (Слайд 2)

х + 23 = 50;

у-20 = -у.

Какое правило преобразования уравнений применяли при решении уравнений?

Какое число называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Как называются уравнения вида:

= 60;

12 t = 96.

Какое правило преобразования уравнений применяли при решений этих уравнений?

2)Найдите ошибку (Слайд 3)

Раскройте скобки:

9 (8 — х)= 9 8 — х;

3 + (- х- 1) = 3 + х-1;

2(х - 5) = 2х -5.

3)(Слайд 4).

Используя верное равенство 5*2 — 3=2*3 + 1, составьте уравнение, корень которого равен 2.

Учитель: Итак, мы повторили правила преобразования уравнений, умеем раскрывать скобки, перед которыми стоят знаки «+» или «-«, приводить подобные слагаемые и, сейчас, каждому из вас предстоит выполнить самостоятельную работу с использованием мобильного класса.

Включаем ноутбуки, открываем папку «Документы (учитель)», мою папку и файл «Тренажер по теме «УРАВНЕНИЯ». Решить в тетради уравнения, внесите корень уравнения во второй столбик. Внизу есть таблица выбора ответов, запишите соответствующую букву в третий столбик и получите слово. Сохраните и отправьте это слово на мой компьютер.

IV. Тренажер по теме «Уравнения» (с использованием мобильного класса) (10 мин)

Найдите корни каждого уравнения и впишите в третий столбец соответствующие им буквы

1 вариант (Слайд 5)


Таблица выбора ответов:



2 вариант










Уравнение

Корень

Буква

6х + 10 = 28







- 5p = 16 -7p







-15 - 9у = 6у







6t - 26 = 2t + 2







16t - 5 = 15t - 10







7z + 40 = 3z







8х - 25 = 3х








Таблица выбора ответов:

Корень

-10

8

-1

3

-5

7

5

Буква

М

О

Р

X

3

Е

И


А знаете ли вы кто такие Диофант Александрийский и Мухаммед аль - Хорезми (демонстрируются портреты ученых)


      1. Историческая справка (выступления учащихся - 5 мин)

Диофант Александрийский (Слайд 6)

(около 3 в.).

Диофант - древнегреческий математик из Александрии.

Мы очень мало знаем о нем. Автор трактата Арифметика в 13 книгах (сохранились 6 книг) посвященного главным образом исследованию неопределенных уравнений (т.е. диофантовых уравнений). Одним из первых Диофант стал использовать при записи алгебраических рассуждений специальные знаки. Это был важный шаг в создании символического языка математики. На результаты, полученные Диофантом, впоследствии опирались Ферма, Эйлер, Гаусс и др. великие математики.

Мухаммед Аль - Хорезми (Слайд 7)

Мухаммад ибн Муса Хорезми - великий персидский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры - жил на рубеже IX - X веков. Сведений о жизни ученого сохранилось крайне мало. Значительный период своей жизни он провел в Багдаде. Одно из главных сочинений аль - Хорезми называлось «Китаб аль-джебр вальмукабала», в переводе на русский: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит « аль-джебр»; отсюда произошло название "алгебра".

Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". Третий известный термин, введенный в математику знаменитым согдийцем - это "синус".

      1. Физкультминутка (3 мин)

Упражнения для головы, шейного и грудного отделов позвоночника «Имитации».

Цель: снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.

Для проведения физкультминутки используются упражнения для головы, шейного и грудного отделов позвоночника (проводит Голопапа Даниил)

Упражнения:

1) «Черепаха»: наклоны головы вперед -назад.

2) «Маятник»: наклоны головы вправо-влево.

3) «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.

4) «Сова»: поворот головы вправо-влево.

5) «Ёжик нахмурился» (плечи вперёд, подбородок к груди) —> «Ёжик весёлый» (плечи назад, голову назад).

6) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.

7) «Тянемся - потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник.

А теперь займемся решением задач

    1. Решение задач.

  1. В «геометрической алгебре» древних греков решение уравнений сводилось к построению отрезков, представляющих положительные корни уравнений. Зачатки новой, арифметической алгебры встречаются лишь у Диофанта. Рассмотрим задачу из «Арифметики» Диофанта.



Задача Диофанта (7 мин) (Слайд 8)

Если прибавить к 20 и отнять от 100 одно и то же число, то полученная сумма будет в 4 раза больше полученной разности. Найти неизвестное число.

Решение.

Пусть х - неизвестное число,

по условию задачи составим уравнение:

х + 20 - (100 - х)*4,

х +20 = 400 - 4х;

х + 4х =400 - 20;

5х = 380; х = 380 : 5;

х - 76 - неизвестное число.

Ответ. 76

  1. Решить задачу по вариантам (5 мин) (Слайд 9)

«Турист за два дня прошёл 32 км, причём во второй день он прошёл

на 2 км меньше, чем в первый. Какое расстояние он прошёл в первый

день?»

Вариант 1.

Решение.

Пусть х км прошел турист в первый день,

тогда ...

Вариант 2.

Решение.

Пусть х км прошел турист во второй день,

тогда ...

Двое учеников решают задачу на доске

(Оба ученика верно составили уравнения. Но эти уравнения оказались разными:

1) х + (х-2) = 32;

2) х +(х + 2) = 32. Почему?(Закончить решение задачи дома)
VIII. Рефлексия (2 мин) (Слайд 10)

1. Я научился (лась) ...

2. Мне нравится ...

3. Я умею ...

4. Мне было интересно ...

5. Я повторил (а) ...

6. Я уверен (а), что ...

IX. Задание на дом (1-2 мин) (Слайд 11)

433(а, в), № 440, закончить задачу

  • Г 7-9, № 107 (составьте несколько уравнений по условию задачи)

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс
Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconТематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция...
Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок в 5 кл по теме «Уравнения»
Учебная: способствовать развитию прочных умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок математики в 5-м классе по теме: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений"
Учебник: Математика: учеб для 5 кл общеобразоват учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. М.: Мнемозина,...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconРеферат по математике на тему: «Уравнения с двумя неизвестными в целых числах»
Анализ ситуации: Диофантовы уравнения это актуальная в наше время тема, т к решение уравнений, неравенств, задач, сводящихся к решению...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений»
Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconРазработка урока «Решение задач с помощью уравнений по теме «Семья»
Цель урока: активизация познавательной деятельности учащихся посредством внедрения икт-технологии
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconПрезентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация...
Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок игра «Математический тир» по теме: «Решение логарифмических уравнений»
Цель урока: обобщить знания по теме, сформировать умения решать логарифмические уравнения
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок по алгебре в 9 классе по теме: «Системы уравнений второй степени....
Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний по данной теме
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconТема урока: «Решение систем уравнений второй степени»
Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconДискриминант. Формулы корней квадратного уравнения
Объяснить решение полных квадратных уравнений, показать правила оформления таких уравнений; формировать умение решать квадратные...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconТема урока: Иррациональные уравнения и неравенства
Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconТема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени.
Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» icon«Решение квадратных уравнений» Авторы работы : Литовка Максим, Лагошина...
Сила теории уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим...
Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» iconУрок математики (алгебры) в 9-м классе по теме: "Решение задач с...
Оформление кабинета: особым образом расставлены столы для работы в группах (количество групп – 4). На доске – плакат, на котором...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск