«Упрощение выражений»
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (урок-путешествие), 5 класс
Цель:
Формирование умений выражения вида 3а + 7а и 26b – 12b заменять произведениями числового и буквенного множителей, применять это преобразование при нахождении значений выражений и при решении уравнений.
Развитие познавательной активности, мышления; привитие интереса к предмету.
Воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.
Оборудование:
Грибы (рисунки – мухоморы, лисички, подосиновики, белые грибы).
Рабочие тетради по математике.
Цветные карандаши.
Опорные листы для учащихся (Приложение 1).
Рисунки для самостоятельной работы в виде игры «Художник» (Приложение 2).
Ход урока I. ОРГМОМЕНТ. ЦЕЛЬ.
Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей.) В какое время года? (Ответы детей.) Внимательно послушайте и скажите, о каком лесе говорится в этом стихотворении?
Лес, точно терем расписной
Веселой, пестрою стеной
Стоит над светлою поляной
Березы желтою резьбой
Блестят в лазури голубой
Как вышки, елочки темнеют
А между кленами синеют
То там, то здесь в листве сквозной
Просветы в небо, что оконца. (Ответ: осенний.)
Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовику.
Но прежде, вы должны сдать небольшой экзамен.. Ведь прежде, чем приступить к изучению нового материала, нужно проверить – на сколько вами усвоен предыдущий. Тот, кто покажет прочные знания, смело может прогуливаться по лесу, бродить по тропкам. И еще, каждому дам корзинку. Что в нее собирают?... Молодцы. Вот и вы будете собирать в нее свои знания в виде грибов. Собирай, не ленись. Да только это грибки непростые.
Стоит в лесу под кустиком и листиком прикрыт. Это ребята ……(белый гриб) – на «5».
Под осиною растет. Кто этот гриб мне назовет? (подосиновик) – на «4».
А это вот сестричка называется …(лисичка) – на «3».
А это, что за прокурор? Ядовитый ….(мухомор) – на «2».
Учитель. Спасибо Лесовик. А теперь нам необходимо сделать небольшую проверку. Предыдущая тема «Распределительный закон умножения» Вам было домашнее задание – повторить. II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ. Задание
| Ответ
| 1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.
|
| 2. Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.
|
| 3. Запишите выражение 69*8. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
|
| 4. Запишите выражение 251*7 – 151*7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
|
|
Взаимопроверка.
Ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3». III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
Работа с учебником с.85
(На доске записаны выражения 3a + 7a и 26b – 12b)
Учитель. Выражения вида 3a + 7a и 26b – 12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.
3a + 7a = (3+7)а =10а
26b – 12b = (26 – 12)b= 14b
В простых случаях можно писать сразу:
3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а)
26b – 12b= 14b (26b да 12b – это 14 b). IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
Учитель. Вот и первая наша поляна. Вы должны «Представить в виде произведения выражения». (Трое учащихся одновременно выходят к доске и выполняют задания различного уровня. Остальные по выбору в тетрадях.)
на «3»
а) 23k + 37k;
б) 4а + 26а;
в) 48b + b;
г) 32k – 9k;
д) 95х – х.
_________________________
Представьте произведение
12m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5m.
| на «4»
а) 12b + 38b;
б) 31n – n;
в) m + m + 3m;
г) 22k -2k – 9k;
д) 14b + 7b – 11b.
_________________________
Представьте произведение
28k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.
| на «5»
а) 4a – a + 3a;
б) k + 2k +1;
в) 17b – 11b – 2;
г) 23c + 3d – 13c;
д) 2m + 5 + 3m + 2.
________________________
Представьте произведение
15b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.
|
Оценивание. В работе:
на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4». Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух – «2».
на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».
Учитель. Молодцы! На второй поляне нужно «Найти значение выражения». Каждый из вас должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка. Учащиеся выбирают задания в зависимости от сложности и самостоятельно решают его.)
На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА. 27b + 73b, если b = 8.
На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК. y + 17y + 12y, если y = 7.
На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб. 48k – 28k + 30, если k = 4. Последняя поляна осталась «Уравнения». Посмотрим, как вы с этим заданием справитесь, как правила знаете, как применяете…Кто смелый? (Учащиеся выполняют по очереди у доски с комментарием, остальные в тетради.)
а) 4х + 4х = 424; (на «3»)
б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)
в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)
Учитель. Хорошо. А теперь давайте сделаем Лесовику подарок. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». С правилами игры вы знакомы. Только выберите задания по силам: на «5», на «4» или на «3». Удачи!
(По окончании учитель показывает дубликат (Приложение 3), и учащиеся самостоятельно оценивают свою работу. У учащихся выполнявшим работу на оценки «3» и «4» допускается по одной ошибке. Если допущено по 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл. У учащихся выполнявших работу на «5»- ошибки не допускаются, если сделана 1-2 ошибки, ставится «4», если 3 ошибки, то – «3»).
Как можно назвать получившийся рисунок-картину? (Ответы детей.) V. ИТОГ УРОКА.
Учитель. Подошел к концу наш урок. Посмотрим, что за грибочки вы получили и выведем оценочки. (Выставление оценок) Д\з №611.617 ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ОПОРНЫЕ ЛИСТЫ
Урок-изучение нового материала по теме «Упрощение выражений»
|
|
|
| на «5»
| на «4»
| на «3»
| на «2»
|
*МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
Задание Задание
| Ответ
| 1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.
|
| 2. Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.
|
| 3. Запишите выражение 69*8. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
|
| 4. Запишите выражение 251*7 – 151*7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
|
|
*ПЕРВАЯ ПОЛЯНА
Представить в виде произведения выражения.
на «3»
а) 23k + 37k;
б) 4а + 26а;
в) 48b + b;
г) 32k – 9k;
д) 95х – х.
_________________________
Представьте произведение
12m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5m.
| на «4»
а) 12b + 38b;
б) 31n – n;
в) m + m + 3m;
г) 22k -2k – 9k;
д) 14b + 7b – 11b.
_________________________
Представьте произведение
28k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.
| на «5»
а) 4a – a + 3a;
б) k + 2k +1;
в) 17b – 11b – 2;
г) 23c + 3d – 13c;
д) 2m + 5 + 3m + 2.
________________________
Представьте произведение
15b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.
|
Оценивание. В работе:
на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4». Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух – «2».
на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».
*ВТОРАЯ ПОЛЯНА.
Найти значение выражения.
Каждый должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка.)
На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА. 27b + 73b, если b = 8.
На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК. y + 17y + 12y, если y = 7.
На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб. 48k – 28k + 30, если k = 4. *ТРЕТЬЯ ПОЛЯНА
Уравнения. (Выбрать одно уравнение.)
а) 4х + 4х = 424; (на «3»)
б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)
в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5») *САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ИГРЫ «ХУДОЖНИК»
на «3»
№
| Задания
| Ответы
| 1.
| Представьте в виде произведения 25а – 17а
| 8 – коричневый;
8а – желтый
| 2.
| 18 b+ 24b
| 42 – синий;
42b – красный
| 3.
| а + 32а
| 33а – синий;
33 – зеленый
| 4.
| 40х – х
| 39 – красный;
39х – желтый
| 5.
| Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х
| 12х + 13 + х – коричневый;
(12 +13)х – синий;
12х + 13х – зеленый
| 6.
| Решите уравнение 9с – с = 104
| 13 – зеленый;
14 – желтый
| 7.
| Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183
| 1830 – желтый;
18300 – коричневый;
283 – красный
|
на «4»
№
| Задания
| Ответы
| 1.
| Представьте в виде произведения
23а – 3а – 12а
| 18а – красный;
8а – желтый;
8 – коричневый
| 2.
| 15b + 15 b + 12 b
| 32 – синий;
42b – красный;
42 – желтый
| 3.
| 3а + а + 29а
| 33а – синий;
33 – зеленый
| 4.
| 100х – 60х – х
| 39 – оранжевый;
49х – синий;
39х – желтый
| 5.
| Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых
| 12х + 12х – зеленый
(12 + 12)х – красный;
12х + 12 + х – коричневый;
| 6.
| Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800
| 8 – желтый
80 – зеленый;
| 7.
| Найдите значение выражения 36х – 20х – 6х, если х =4
| 4 – желтый;
40 – коричневый;
400 – красный
| на «5»
№
| Задания
| Ответы
| 1.
| Представьте в виде произведения 3а + 6а – 13
| 9а + 13 – желтый;
22а – коричневый
| 2.
| 117а – 17 а + 3а
| 97а – синий;
103а – красный
| 3.
| 25+ 6 b + 7 b – b
| 37 b – зеленый;
25 + 12b – синий
| 4.
| 12х + х + 12 + х
| 14х + 12 – желтый;
26х – коричневый;
| 5.
| Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых
| 12х + 12х + 12х – зеленый;
12 + 12 +12 + х – коричневый;
(12 +12 + 12)х – красный
| 6.
| Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18
| 4 – желтый;
3 – зеленый
| 7.
| Найдите значение выражения 35х + 5х – 7, если х =2
| 66 – желтый;
73 – коричневый;
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
ОЦЕНИВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
в виде игры «ХУДОЖНИК» В работе:
на «3» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух – «2».
на «5»- ошибки не допускаются. Если сделана 1-2 ошибки, ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
|