Скачать 80.66 Kb.
|
Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет» кафедра _____прикладной математики________ (наименование структурного подразделения) УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе, профессор К.Г.Боголицын "____"________________ 20____г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ по специальности _05.13.18 «Математическое моделирование,__ __численные методы и комплексы программ__ (шифр и наименование специальности) квалификация «кандидат наук» Архангельск 20 12_ год
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений, теория управления, теория вероятностей и математическая статистика, моделирование систем, математические модели и методы, программирование и основы алгоритмизации. От экзаменующихся требуется: знание материала, предусмотренного в общей части и соответствующем специальном разделе; умение кратко изложить содержание работы, представленной в качестве реферата, и владение всем кругом вопросов, связанных с областью, к которой относится реферат. Общая часть Элементы теории функций и функционального анализа. Понятие меры и интеграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева. Линейные непрерывные функционалы. Теорема Хана-Банаха. Линейные операторы. Дифференциальные и интегральные операторы. Экстремальные задачи. Выпуклый анализ. Выпуклые задачи на минимум. Математическое программирование, линейное программирование, выпуклое программирование. Задачи на минимакс. Основы вариационного исчисления. Задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина. Принцип динамического программирования. Теория вероятностей. Математическая статистика. Аксиоматика теории вероятностей. Вероятность, условная вероятность. Независимость. Случайные величины и векторы. Элементы корреляционной теории случайных векторов. Элементы теории случайных процессов. Основы теории информации. Специальная часть Математическое и компьютерное моделирование Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа. Основные принципы математического моделирования. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике. Универсальность математических моделей. Методы исследования математических моделей. Математические модели в научных исследованиях. Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации. Динамический хаос. Численные методы Численные методы. Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Численное дифференцирование и интегрирование. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Сплайн-аппроксимация, интерполяция, метод конечных элементов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Комплексы программ Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Объектно-ориентированное программирование. Пакеты прикладных программ.
а) основная литература:
б) дополнительная литература:
в) Интернет-ресурсы:
Программу составил (а) зав. каф. ПМ, доцент, к.п.н ___________ Патронова Н.Н. (должность, степень, звание) (подпись) (Фамилия И.О.) Программа обсуждена на заседании кафедры прикладной математики, протокол № __ от «21» февраля 2012 г. Заведующий кафедрой, к.п.н. ______________ Патронова Н.Н. (степень, звание) (подпись) (Фамилия И.О.) Программа одобрена учебно-методической комиссией _____________ института, протокол № ___от «__»_________ 20__ г. Председатель методической комиссии, _______________ ____________ _________________ (степень, звание) (подпись) (Фамилия И.О.) Директор института, к.п.н., доцент __________ Хаймина Л.Э. (степень, звание) (подпись) (Фамилия И.О.) |
Программа адресована соискателям, ведущим исследования в рамках специальности... Овладение предлагаемым теоретическим материалом закладывает методологию поиска решений в выбранных областях знаний и создает условия... | Рабочая программа учебной дисциплины современные технологии математического... Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» | ||
Рабочая программа учебной дисциплины современные технологии программирования... Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» | Математическое моделирование термически нагруженных конструкций котельных агрегатов Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | ||
Рабочая программа составлена в соответствии с фгт к структуре основной... Методы компьютерного моделирования. Статистическое моделирование Учебно-методический комплекс рабочая программа для аспирантов специальности... | Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности... Программа вступительного экзамена в аспирантуру составлена в соответствии с Федеральными государственными требованиями к структуре... | ||
Разработка и исследование моделей поведения динамических объектов... Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | Разработка алгоритмов поиска и обследования искусственных протяженных... Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | ||
Построение и исследование дискретной математической модели безынерционных... Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | Доклад ронжина Андрея Леонидовича по диссертационной работе «Разработка... «Разработка адаптивного метода робастного понимания слитной речи на основе интегральной обработки данных», представленной на соискание... | ||
Программа для аспирантов специальности 05. 13. 18 «Математическое... ... | Реферат по специальности ( указать шифр и наименование научной специальности... | ||
Программа вступительного экзамена по научной специальности 01. 04.... Проректор по научной работе и информатизации А. Э. Калинина | Программа вступительного экзамена по научной специальности 22. 00.... Проректор по научной работе и информатизации А. Э. Калинина | ||
Программа вступительного экзамена в аспирантуру фгбоу впо «рэу им. Г. В. Плеханова» Вступительный экзамен по специальности состоит из двух частей: подготовительной (написание реферата по специальности) и самого экзамена.... | Программа вступительного экзамена в аспирантуру Программа предназначена для подготовки к сдаче вступительного экзамена в аспирантуру Московского университета им. С. Ю. Витте по... |