Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Математическая логика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра алгебры и математической логики

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор

Кутрунов В.Н.

1. 
   Пояснительная записка:
   

1. 
   Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.
   

2. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

• 
  Знать: основные понятия математической логики, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, основы компьютерного моделирования стохастических объектов и явлений.
  

• 
  Уметь: решать задачи вычислительного и теоретического характера в области математической логики, доказывать утверждения из этой области.
  

• 
  Владеть: математическим аппаратом логики, методами решения задач и доказательства утверждений в этой области.
  

2. 
   Структура и трудоемкость дисциплины.
   

4. 
   Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
   

4. 
   Содержание дисциплины.
   

2. 
   Логика предикатов.
   

1. 
   Фильтрованные произведения систем., Теорема компактности.
   

2. 
   Непротиворечивые множества формул, существования моделей. Полнота исчисления предикатов
   

4. 
   Планы семинарских занятий.
   

1. 
   Фильтрованные произведения систем., Теорема компактности.
   

4. 
   Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
   

4. 
   Примерная тематика курсовых работ
   

4. 
   Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
   

1. 
   По заданным БФ построить КНФ и ДНФ, упростить их и составить контактно-релейную схему.
   
2. 
   Доказать секвенции ( четыре примера ).
   

1. 
   Проверить, что данное правило вывода ( с использованием кванторов ) сохраняет истинность секвенций.
   
2. 
   Доказать. Что в логике предикатов формулы эквивалентны.
   
3. 
   Доказать, что в логике предикатов формулы не эквивалентны.
   

4. 
   1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:
   а) алгебра;
   б) геометрия;
   в) философия;
   г) логика.
   
5. 
   2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
   а) выражение;
   б) высказывание;
   в) вопрос;
   г) Умозаключение.
   
6. 
   3. Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется:
   а) ложь;
   б) правда;
   в) истина;
   г) неправда.
   
7. 
   4. Какое из следующих высказываний являются истинными?
   а) город Париж — столица Англии;
   б) 3+5=2+4;
   в) II + VI = VIII;
   г) томатный сок вреден.
   
8. 
   5. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется:
   а) инверсия;
   б) конъюнкция;
   в) дизъюнкция;
   г) импликация.
   
9. 
   6. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)?
   а)1;
   б) 0;
   в) 10;
   г) 2.
   
10. 
    7. Двойное отрицание логической переменной равно:
    а) 0;
    б) 1;
    в) исходной переменной;
    г) обратной переменной.
    

1. 
   Нейронные сети.
   
2. 
   Вероятностные вычисления.
   
3. 
   Квантовые вычисления.
   
4. 
   Биомолекулярные вычисления.
   
5. 
   Вычисления над кольцом целых чисел.
   
6. 
   Вычисления над кольцом действительных чисел.
   
7. 
   Вычисления над кольцом комплексных чисел.
   
8. 
   Структурная сложность.
   
9. 
   Коммуникационная сложность.
   
10. 
    Дескриптивная сложность.
    
11. 
    Алгебраическая сложность.
    

4. 
   Образовательные технологии.
   

4. 
   Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.