Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов»





Скачать 200.88 Kb.
НазваниеРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов»
Дата публикации28.01.2015
Размер200.88 Kb.
ТипРабочая программа
100-bal.ru > Математика > Рабочая программа
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра алгебры и математической логики



Дёгтев А.Н.

Теория автоматов

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

НАПРАВЛЕНИЕ 010100.62 «МАТЕМАТИКА»,

профиль подготовки: «Алгебра, теория чисел, математическая логика».

Тюменский государственный университет
2011

Дёгтев А.Н.Теория автоматов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010100.62 – МАТЕМАТИКА, профили подготовки: «Алгебра, теория чисел, математическая логика», форма ОБУЧЕНИЯ – ОЧНАЯ. Тюмень, 2011, 11 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ:

«Теория автоматов» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор

Кутрунов В.Н.






© Тюменский государственный университет, 2011.

© Дёгтев А.Н.., 2011.


  1. Пояснительная записка:

1.1. Цели и задачи дисциплины.

Дисциплина "Теория автоматов " обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.

Цели дисциплины:

- овладение студентами математическим аппаратом, необходимым для применения математических методов в практической деятельности и в исследованиях;

- ознакомление студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы информатики;

- развитие логического мышления;

- обеспечение студентов знаниями по конкретному объекту – конечным автоматам, необходимые для понимания математики. В частности одного из классов алгоритмов, имеющего важное значение для программирования.

Задачи изучения дисциплины:

- изучить материал дисциплины;

- усвоить основные понятия и методы, изучаемые в процессе освоения материала дисциплины;

- приобрести навыки самостоятельного решения задач различной степени сложности;

- выработать умение проводить анализ полученных в процессе решения фактов и результатов;

- обобщить и систематизировать полученные знания, умения и навыки.

    1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.


Дисциплина «Теория автоматов» в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению «Математика» относится к профессиональному циклу. Дисциплины по выбору. Она является логическим продолжением базовых профессиональных курсов алгебры, математической логики и теории алгоритмов. С методической точки зрения она хорошо иллюстрирует общие теоремы и конструкции этих базовых дисциплин на примерах исследования свойств конкретных объектов – конечных автоматов. Знания, полученные после изучения этой дисциплины, позволяют ориентироваться в различных направлениях практической деятельности, связанных с дискретной математикой, защитой информации, компьютерными науками. В качестве входных знаний необходимы основы алгебры, математической логики и теории алгоритмов. Изучение этой дисциплины может сопровождаться практикумом на ЭВМ по теоретико - числовым алгоритмам с использованием пакетов прикладных программ, таких как «Математика», и практикумом по параллельным методам решения теоретико-числовых задач на кластерах.

В ходе изучения дисциплины «Теория автоматов» студенты должны усвоить основные понятия и методы теории автоматов, получить основные сведения о структурах, используемых в персональных компьютерах.

Освоение дисциплины предусматривает приобретение навыков работы с соответствующими учебниками, учебными пособиями, монографиями, научными статьями.

На основе приобретенных знаний формируются умения применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, владеть методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.

Знание теории автоматов может существенно помочь в научно-исследовательской работе.
    1. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.



В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

-   выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

способностью применять знания на практике (ОК-6);

способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);

фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

навыками работы с компьютером (ОК-12);

базовыми знаниями в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-13);

способностью к анализу и синтезу (ОК-14);

- выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

умением понять поставленную задачу (ПК-2);

умением формулировать результат (ПК-3);

умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6);

умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

знанием корректных постановок классических задач (ПК-9);

пониманием корректности постановок задач (ПК-10);

пониманием того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12);

способностью передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-15);

умением извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17);

производственно-технологическая деятельность:

владением методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-19);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);

владением проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);

организационно-управленческая деятельность:

умением самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: понятие конечного автомата (КА) и его вариантов, диаграммы КА, упрощение диаграммы до приведённого вида, языки, реализуемые в КА, поведение КА с выходом, игровая интерпретация детермизации, возможности расшифровки «черных ящиков».

Уметь: по языку строить КА, реализующий этот язык ( если это возможно) и диаграмму этого КА, склеивать тупиковые вершины и неразличимые состояния, по КА определять двухполюсник, соответствующий ему, расшифровывать КА с заданной частотой.

Владеть: математическим аппаратом, необходимым для профессиональной деятельности.

Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр 7. Форма промежуточной аттестации: зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
3. Тематический план.

Таблица 1.

Тематический план.



Тема

недели семестра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме

Из них в интерактивной форме

Итого количество баллов

Лекции*

Семинарские (практические) занятия*

Самостоятельная работа*










1

2

3

4

5

7

8

9

10




Модуль 1






















1.1.

Конечные автоматы (КА)

1 – 3

6

6

6

18

3

0-10

1.2.

Эквивалентность КА


4 –6

6

6

6

18

1

0-24




Всего




12

12

12

36

4

0-34




Модуль 2






















2.1.

Поведение КА без выхода

7 – 9

6

6

6

18

2

0-18

2.2.

Детерминизация источников.

10-12

6

6

6

18

2

0-15




Всего




12

12

12

36

4

0-33




Модуль 3






















3.1.

Поведение КА с выходом

13 – 15

6

6

6

18

2

0-18

3.2.

Расшифровка КА

16 – 18

6

6

6

18

1

0-15




Всего




12

12

12

36

3

0-33




Итого (часов, баллов):




36

36

36

108

11

0-100




Из них часов в интерактивной форме




3

8














.

Таблица 2.

Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля.



Устный опрос

Письменные работы

Итого количество

баллов

собеседование

ответ на семинаре

Проверка домашних заданий

Контрольная

работа

реферат




Модуль 1



















1.1.







0-2

0-8




0-10

1.2.

0-2

0-2

0-2

0-18




0-24

Всего

0-2

0-2

0-4

0-26




0-34

Модуль 2



















2.1.

0-1




0-2

0-15




0-18

2.2.




0-2

0-1

0-12




0-15

Всего

0-1

0-2

0-3

0-27




0-33

Модуль 3



















3.1.







0-2

0-16




0-18

3.2.










0-10

0-5

0-15

Всего







0-2

0-26

0-5

0-33

Итого

0-3

0-4

0-9

0-79

0-5

0-100


Таблица 3.

Планирование самостоятельной работы студентов.



Модули и темы

Виды СРС

Неделя семестра

Объем часов

Кол-во баллов

обязательные

дополнительные

Модуль 1
















1.1

Конечные автоматы( КА )

Повторение пройденного материала. Выполнение домашних заданий

Подготовка к контрольной работе

1 -3

6

0-10

1.2

Эквивалентность КА







4-6

6

0-24




Всего по модулю 1:

12

0-34

Модуль 2
















2.1

Поведение КА без выхода.

Повторение пройденного материала. Выполнение домашних заданий

Подготовка к контрольной работе

7-9

6

0-18

2.2

Детерминизация источников.

Повторение пройденного материала. Выполнение домашних заданий

Подготовка к контрольной работе

10-12

6

0-15




Всего по модулю 2:

12

0-33

Модуль 3
















3.1

Поведение КА с выходом

Повторение пройденного материала. Выполнение домашних заданий

Подготовка к контрольной работе

15 – 15

6

0-16

3.2

Расшифровка КА.

типовых задач

Подготовка рефератов

16 – 18

6

0-17




Всего по модулю 3:

12

0-33




ИТОГО:

36

0-100



  1. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1.1

1.2

2.1

2.2


3.1

3.2


1.

Производственная практика




+

+

+




+


Курс «Теория автоматов» является специальным курсом, продолжающим курс «Теория алгоритмов» и читается в седьмом семестре. Так как последующие дисциплины отсутствуют, то и связи с последующими дисциплинами отсутствуют.


  1. Содержание дисциплины.

Модуль 1.

1.1. Конечные автоматы (КА).

Определение конечного автомата (КА) и их варианты ( автомат без памяти, автономный, без выхода, с задержкой, автомат Мура). Диаграммы автоматов. Потоки и язык.

    1. Эквивалентность КА.

Неразличимые состояния и недостижимые вершины. Приведённый КА. Эквивалентность КА, автоматов Мура и КА без выхода.

Модуль 2.

    1. Поведение КА без выхода.

Представление языков. Взаимозаменяемость и различимость слов. Распознание свойств КА.

    1. Детерминизация источников.

Источники и макроисточники. Двухполюсники. Удаление недостижимых вершин, склеивание близнецов и тупиковых вершин. Операции над источниками. Детерминизация источников. Теоремы о конкатенации и итерации.

Модуль 3.

3.1. Поведение КА с выходом.

Игры и стратегии. Игровая интерпретация проблем униформизации. Теорема о порядковых стратегиях. Спектры достижимости и различимости. Параметры КА. Проблемы униформизации.

3.2. Расшифровка КА.

Алгоритмы расшифровки КА. Расшифровка относительных «чёрных ящиков». Частотные критерии. Интерактивные алгоритмы. Расшифровка абсолютных «чёрных ящиков».


  1. Планы практических занятий.

Модуль 1.

1.1. Конечные автоматы (КА).

Словарные операторы и КА. Задание КА и их диаграмм. Примеры КА и их варианты. Декартовы произведения автоматов. Всеобщий язык и конкатенции слов.

    1. 1.2. Эквивалентность КА.


Эквивалентные КА. Алгоритм получения по данныму КА эквивалентного ему приведённого КА. Муровская эквивалентность. Вес оператора и реализующего его КА.

Модуль 2.

2.1. Поведение КА без выход

Представление языков в КА. Операции над языками (. Отношение взаимозамещаемости на примерах, классы неразличимости. Распознание пустоты и бесконечности языка КА. Проекции, примеры.

2.2. Детерминизация источников.

Упрощение источников: удаление недостижимых вершин, склеивание близнецов, тупиковых вершин на примерах диаграмм КА, Конкатенация и итерация языков. Грамматики и КА.


Модуль 3.

3.1. Поведение КА с выходом.

Предвосхищение. Константные операторы и вес КА. Примеры конечных игр, определение выиграшных стратегий у белых (чёрных), Порядковые векторы, реализация игр автоматами.

3.2. Расшифровка КА.

Смысл расшифровки и её варианты. Примеры краткого безусловного алгоритма. Остаточная различимость и оценки абсолютной степени восстановления. Примеры интерактивных и кратных алгоритмов.

  1. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).

Не предусмотрены.

  1. Примерная тематика курсовых работ

  1. Сделать трансляцию программ КА по В.М. Глушкову [2] в программу КА по Б.А. Трахтенброту, Я.М.Барзиню [1].

  2. Написать реферат книги А.Гилла (не менее 20 страниц). Приспособленный к спецкурсу «Основы конечных автоматов» для школьников 10-11 классов.

  3. Проинтерпретировать КА на машинах Тьюринга и попробовать описать их языки для памяти веса 2.3.4. [6].

  4. Написать реферат о релейно-контактных схемах по М.А. Гаврилову [3].

  1. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Текущая аттестация:

Три контрольные работы ( примеры контрольных работ указаны ниже).

Промежуточная аттестация:

Зачет,экзамен (письменно-устная форма).

К экзамену по дисциплине допускаются все успешно прошедшие текущий контроль .

Экзамены оцениваются по системе: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично.

Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) и традиционной (4-балльной) систем оценок.

Варианты контрольных работ.

Контрольная работа № 1.

  1. Дать определение КА , привести пример такого автомата, реализующий язык пример такого автомата, реализующий язык {001,010,011,100} в алфавите X={0,1}.в виде прграмм и в виде диаграммы, Y= {a,b}.

  2. Доказать теорему Клини.


Контрольная работа № 2.

  1. Пусть язык КА А есть Я={001.010.011.100}.

Построить КА B, реализующий язык

  1. Теорема о распознавании пустоты и бесконечности языка КА.


Контрольная работа № 3.

  1. Привести пример игры ранга 3, в которой выигрывают черные ( определить их стратегию).

  2. Теорема о кратном безусловном алгоритме.



Темы рефератов:

  1. Выявить различие между определением КА В.М. Глушкова [2] и данным в этом спецкурсе.

  2. Выяснить понятие релейно–контакной схемы по М.А.Гаврилову [3] и привести несколько простых, но интересных фактов о них.

  3. Написать реферат по первой главе книги А.Гилла [4].

  4. Написать реферат об автоматах по книге [5], доступный для школьников старших классов.

Вопросы к зачету:

Дать определение и привести примеры

- КА и его диаграммы;

- КА без памяти и его диаграмма;

- КА автономный и его диаграмма;

- КА без выхода и его диаграмма;

- КА с задержкой и его диаграмма;

- автомат МУРА и его диаграмма;

- Языков Я и ¬Я;

- Я1 Я2 и Y- цилиндр Я;

- взаимозамещаемости и неразрешимости ;

- распознаваемости свойств КА;

- проекции и источники;

- операций конкатенации и детерминизации;

- итерации и сильной итерации;

- эквивалентности и приведенного КА;

- представление языков и униформизации;

- игры и её стратегии;

- метаязыка регулярных формул;

- «черного ящика» и его расшифровки.

  1. Образовательные технологии.

При чтении лекций применяются технологии объяснительно-иллюстративного и проблемного обучения в сочетании с современными информационными технологиями обучения (различные демонстрации с использованием проекционного и мультимедийного оборудования).

При проведении практических занятий применяются технологии проблемного обучения, дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (самостоятельное изучение студентами учебных материалов в электронной форме, выполнение студентами электронных практикумов, различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного оборудования).

При организации самостоятельной работы применяются технологии проблемного обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при самостоятельном изучении части теоретического материала), дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (системы поиска информации, работа с учебно-методическими материалами, размещенными на сайте университета).

В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие активные и интерактивные методы и формы обучения: проблемная лекция, проблемное практическое занятие, работа в малых группах, практические занятия в диалоговом режиме, самостоятельная работа с учебными материалами.
11.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины .

11.1. Основная литература:

1. Трахтенброт Б.А., Барздинь Я.М. «Конечные автоматы», М: «Наука», 1970.

2. Глушков В.М. «Синтез цифровых автоматов» , М:, «Наука», 1962.

3. Гаврилов М.А. «Теория релейно-контактных схем», Издательство АН СССР, 1960.

4. Гилл А. «Введение в теорию конечных автоматов», 1966.

  1. Мальцев И.А. «Дискретная математика», Санкт –Петербург: Издательство ООО «Издательство «Лань», 2010. -304 с.



11.2. Дополнительная литература:

6. Мальцев А.И. «Алгоритмы и рекурсивные функции., М: «Наука», 2005.

7. Айзерман М.А., Гусев Л.А. «Логика, автоматы, алгоритмы»,М: Физматлит, 2003.
12.Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.

Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, в том числе, оснащённые мультимедийным оборудованием, доступ студентов к компьютеру с Microsoft Office.

.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Дёгтев А. Н. Теория автоматов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 – математика...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
«вычислительные, программные, информационные системы и компьютерные технологии»
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: История...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ:...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Рассмотрено на заседании кафедры социально-экономической географии и природопользования
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Дёгтев А. Н. Теория алгоритмов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010100. 62 – математика,...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ:...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
...
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций и Прооп впо по направлению и профилю подготовки рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Теория автоматов» iconРабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо...
Дёгтев А. Н. Теория алгоритмов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 – математика...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск