УДК 655.22
Номер государственной регистрации НИР: 01201266599
Регистрационный номер НИР (по Госзаданию): Г.5/7.3233.11 РЕФЕРАТ
Тема НИР: Математическое моделирование и исследование квазипериодических структур
Этап: Разработка алгоритмов математического моделирования квазипериодических структур Ключевые слова и словосочетания: квазипериодическая структура, квазикристалл, мозаики Пенроуза, автотипное растрирование, моделирование, муар, муаростойкий растр.
Объектом исследования являются методы математического моделирования и исследования квазипериодических структур.
Цель работы: Разработка алгоритмов математического моделирования квазипериодических структур применительно к моделированию свойств новых материалов и технологий. Работа посвящена исследованию апериодических и квазипериодических структур – одному из современных эффективных способов прогнозирования свойств новых материалов и систем. По сравнению с регулярными структурами квазипериодические структуры обладают новыми качествами – дальним порядком и высокой степенью поворотной симметрии при отсутствии периодичности. Некоторые квазипериодические структуры проявляют необычные свойства: обладают степенями поворотной симметрии 5, 10, 12 и других порядков, которые считаются запрещенными в классической кристаллографии. Можно ожидать, что материалы и системы, содержащие квазипериодические структуры, и технологии на основе квазипериодических структур могут служить основой для получения изделий с необычными свойствами.
В ходе работы проанализированы основные методы математического моделирования квазипериодических структур: метод мультигридов, метод сечения и проекции в абстрактном многомерном пространстве, метод инфляции на основе самоподобия известных мозаик Пенроуза. Разработано программное обеспечение, моделирующее квазипериодичекие мозаики Пенроуза методом инфляции с количеством элементов, масштабируемым в зависимости от аппаратных ресурсов. Программное обеспечение позволяет также создавать сеть ячеек Вороного для точечной структуры и генерировать модифицированную структуру путем смещения исходных точек в центроиды ячеек Вороного. Алгоритм программы оптимизирован для квазипериодической точечной структуры. После ряда итераций возможно формирование изотропной квазипериодической структуры, обладающей свойствами «синего шума», отличительной особенностью которого является практически нулевое значение спектральной плотности в области низких частот. Растровая структуры со свойствами синего шума должна быть более устойчивой к возникновению муара в многокрасочной печати.
Экспериментальное опробование разработанного программного обеспечения выполнено применительно к задачам борьбы с муаробразованием в многокрасочной репродукции. Для этого осуществлен вывод фотоформ соответственно заданным параметрам квазипериодических растровых структур. Анализ спектральных свойств исходной структуры и модифицированных квазипериодических структур, а также экспертная оценка помех композитных растровых изображений, подтвердили наличие свойств синего шума и повышение муаростойкости полученных структур.
В работе исследованы различные стратегии пространственной дискретизации изображения с использованием апериодических пиксельных структур. Проведено математическое моделирование процесса регистрации цифрового изображения фоторегистрирующей системой в зависимости от пиксельной структуры матричного сенсора. Показано, что структурометрические характеристики цифрового изображения зависят от пиксельной структуры матричного сенсора. Использование изотропной апериодической пиксельной структуры позволяет устранить или заметно уменьшить заметность артефактов, свойственных регулярной структуре. С помощью сенсора с апериодической (квазипериодической) структурой возможно получение цифровых изображений с улучшенными структурометрическими характеристиками, в частности, разрешающей способностью.
Предложен способ формирования отражающего экрана с дискретным, в том числе апериодическим, размещением люминофорных площадок. Люминесцентный экран позволяет формировать излучение заданного спектрального состава, в том числе комфортного для зрения «теплого» белого света. При этом размещение дискретных люминофорных площадок, и прежде всего в апериодическом порядке, упрощает технологию изготовления люминесцентных экранов с заданными светотехническими характеристиками. Отражающий экран может быть изготовлен с применением технологий полиграфии и использован в энергосберегающих светодиодных осветительных устройствах с управляемыми цветовыми характеристиками.
По результатам работы в 2012–2013 г.г. опубликованы статьи:
Кацман, В.Д. Моделирование изотропной квазипериодической растровой структуры/ В.Д. Кацман, Е.С. Позняк // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. – 2013. – №5. – C. 28–33. (Из перечня ВАК).
Захаров, А.И. Фотолюминесцентный экран для энергосберегающих источников освещения/ А.И. Захаров, В.Д. Кацман, В.Х. Ким, Е.С. Позняк, В.А. Чащин // Тезисы докладов XIII всероссийской научно-технической конференции «Приоритетные направления развития науки и технологий». Издательство «Инновационные технологии», г. Тула. – 2013. – С. 56–60.
Кацман, В.Д. Моделирование муаростойкого растра на основе квазипериодических структур/ В.Д. Кацман // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. –2012. – №5. С. 22–29.
Бекжанов, М.Б. Моделирование растровых структур с квазипериодическим расположением растровых точек/ М.Б. Бекжанов, В.Д. Кацман //Тезисы докладов международной молодежной конференции «Тенденции развития планарных нанотехнологий на основе полиграфического оборудования — Print Nanotech 2012». – М., 2012. – С. 86–89.
Подана заявка на государственную регистрацию программы для ЭВМ: Кацман, В.Д. Формирование квазипериодических структур типа мозаики Пенроуза.
Руководитель НИР – заведующий лабораторией Физико-химических исследований, кандидат технических наук, доцент Кацман В.Д. |