Математика, 8 класс Февраль 2013

Скачать 178.87 Kb.

Название	Математика, 8 класс Февраль 2013
Дата публикации	17.06.2013
Размер	178.87 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

Математика, 8 класс

Февраль 2013

Диагностика по математике проводилась в феврале 2013 года с целью определения уровня усвоения учащимися 8 классов предметного содержания курса алгебры и геометрии по программе основной школы (7 класс, первое полугодие 8 класса), выявления элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения.

Содержание и основные характеристики диагностических материалов определялись Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО от 5 марта 2004 г. № 1089) и документом «О сертификации качества педагогических тестовых материалов» (Приказ Минобразования России от 17.04.2000 г. № 1122).

Характеристика инструментария
Диагностическая работа охватывала учебный материал, изученный в 7-8 классах, по следующим содержательным блокам:

алгебраические выражения;
уравнения и неравенства;
треугольники;
четырёхугольники.

Включенные в работу элементы содержания, изученные к моменту тестирования, являются необходимыми для эффективного усвоения программы 9 класса как по алгебре, так и по геометрии.

Каждый вариант диагностической работы (два комплекта, 8 вариантов) состоял из 12 заданий: 6 заданий с выбором одного правильного ответа из четырёх предложенных и 6 заданий с кратким ответом.

В работе были представлены задания базового и повышенного уровней сложности. Задания повышенного уровня сложности (2 задания с выбором ответа и одно – с кратким ответом) проверяли знание и понимание свойств параллелограмма или признаков равенства треугольников, умения преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, и выполнять числовые подстановки в буквенные выражения.

За правильное выполнение каждого задания выставлялся 1 балл. Максимальный балл, который можно было получить за правильное выполнение всей работы, — 12 баллов. Время выполнения работы – 45 минут.

Шкала выставления оценок за тест в соответствии с диапазоном тестовых баллов

Оценка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	Меньше 5	5–7	8–9	10–12

Диагностические тесты были одобрены представителями Ассоциации учителей математики города Москвы.

Основные результаты выполнения диагностической работы

Диагностическую работу по математике выполняли 21251 обучающихся 8 классов (1077 классов) из 698 общеобразовательных учреждений Москвы.

Распределение учащихся по количеству полученных тестовых баллов представлено на диаграмме 1.

Диаграмма 1

Доля учащихся, не достигших достаточного уровня овладения учебным материалом (выполнили менее 5заданий), составляет 17% (3694 учащихся, из которых не выполнили правильно ни одного задания – 134 человека, выполнили правильно одно или два задания 436 и 765 учащихся соответственно).

57% учащихся выполнили правильно от 8 до 12 заданий.

4212 восьмиклассников – 20% от числа тестировавшихся – продемонстрировали отличный уровень подготовки, из них 1663 учащихся выполнили правильно все 12 заданий.

В таблице 1 показано распределение оценок, полученных за выполнение диагностической работы по математике учащимися 8-х классов в феврале 2013 года и школьных оценок за последнюю промежуточную аттестацию (не учтены сведения по школьной успеваемости 2783 учащихся, оценки которых не были предоставлены школами).

Таблица 1

Оценка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Распределение оценок за выполнение теста	17%	26%	37%	20%
Доля учащихся, имеющих школьную оценку	0,3%	44,5%	42,9%	12,2%

Как видно из таблицы, в основном подтвердили свои школьные оценки учащиеся, получившие за тест оценки «4» и «5». По результатам дополнительного исследования, установлено, что расхождение оценок за выполнение диагностической работы со школьными оценками в 2 балла отмечено у 6% тестировавшихся.

Высокий уровень подготовки (процент выполнения выше среднего на 10%) продемонстрировали учащиеся 311 классов (29%), низкий уровень («2» получили от 40% до 94% учащихся) 172 класса (16%). В 188 классах с работой справились все восьмиклассники, а в 29 классах все учащиеся за выполнение работы получили только «4» и «5».

Анализ результатов выполнения диагностической работы

по математике

На диаграмме 2 показана структура знаний восьмиклассников по математике, а в приведенной ниже таблице 2 представлены средние результаты выполнения заданий по проверяемым элементам содержания.

Диаграмма 2

Таблица 2

Код	Контролируемый элемент содержания	Средний % выполнения
21.01.01	Числовые подстановки в буквенные выражения	46%
21.10.02	Сокращение дробей без предварительного разложения на множители числителя и знаменателя	89%
21.11.01	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем	70%
21.11.03	Умножение алгебраических дробей	76%
21.11.04	Деление алгебраических дробей	65%
21.12.01	Рациональные выражения и их преобразования	61%
21.13.01	Квадратный корень из произведения и дроби	83%
21.13.05	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	45%
22.02.01	Решение линейных уравнений	77%
22.03.03	Решение неполных квадратных уравнений вида ах²+с=0	54%
22.03.04	Решение неполных квадратных уравнений вида ах²+bх=0	69%
42.04.03	Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам	51%
42.04.04	Признак равенства треугольников по трём сторонам	43%
42.11.01	Теорема Пифагора	56%
43.01.02	Свойства и признаки параллелограмма	45%
43.02.02	Ромб, его свойства и признаки	61%
	Среднее	64%

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет утверждать, что восьмиклассники в целом овладели умениями (средний процент выполнения заданий по разделу не менее 65%):

сокращать дроби без предварительного разложения на множители числителя и знаменателя;
умножать алгебраические дроби;
вычислять квадратный корень из произведения и дроби;
решать линейные уравнения и неполные квадратные уравнения вида ах²+bх=0.

На диаграмме 3 представлена структура знаний учащихся (55%), которые по результатам последней школьной аттестации успевают по математике на «4» и «5».

Диаграмма 3

Как видно из диаграммы, учащиеся (43%), успевающие в школе на «4» и «5», справились с заданиями (выполнение не ниже 65%) по большинству проверяемых тем. Задания повышенного уровня сложности выполнены ими на уровне 45-55% по следующим темам:

числовые подстановки в буквенные выражения (54%);
преобразование выражений, содержащих квадратные корни (49%);
признак равенства треугольников по трём сторонам (45%);
признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (55%);
свойства и признаки параллелограмма (47%).

Восьмиклассники, имеющие отличные оценки по математике, по результатам тестирования подтвердили свои школьные оценки.

Ниже приведены примеры заданий по темам, являющимся проблемными в основном для учеников, аттестованных по математике на «3».
Примеры проблемных заданий
Задания на числовые подстановки в буквенные выражения выполнены восьмиклассниками в среднем на 46%. Подобные задания на итоговой диагностике в 2012 году семиклассниками были выполнены практически на том же уровне 44%.

Пример 1

Найдите значение выражения

при

.

Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Правильный ответ: – 1,4 дали 37% тестировавшихся восьмиклассников. Пример этого же задания был приведен в анализе результатов диагностики за прошлый учебный год (правильно выполнили это задание 32% семиклассников).

Наиболее типичные ошибки:

потеря в ответе знака минус: ответ 1,4 – 15% (такой же процент учащихся допустили подобную ошибку в 7-м классе);

ошибка при вычитании отрицательного числа: ответ– 2,52 – 1% (столько же и в прошлом году - 1%);

две ошибки: при вычитании отрицательного числа и потеря знака минус: ответ 2,52 – 5% (7% - по результатам прошлого года).

25% учащихся получили 30 различных ответов, допустив ошибки, свидетельствующие о неумении выполнять действия с десятичными дробями, а 17% не дали никакого ответа (так же, как и на тестировании в 7 классе).

Очевидно, совершенствованию вычислительных навыков уделяется недостаточно внимания на уроках математики в восьмых классах (только треть учащихся с удовлетворительной успеваемостью безошибочно выполняет числовые подстановки в буквенные выражения).

Пример 2

Выполните действия:

- (56%-правильный ответ)

- (14%)

- (16%)

- (14%)

В среднем задания на преобразования рациональных выражений выполнены всеми тестировавшимися на 61% и на 48% учениками, успевающими на «3».

С преобразованием выражений, содержащих квадратные корни, справилось в среднем 45% всех тестировавшихся и 35% «троечников». Наибольшие трудности вызвало у восьмиклассников следующее задание по этой теме.

Пример 3

Найдите значение выражения (

)² –



46 – (35%)

66 – (15%)

56 – (38% - правильный ответ)

78 – (12%)

Умение решать неполные квадратные уравнения вида ах²+bх=0 продемонстрировало в среднем 69% тестировавшихся, а с решением уравнений вида ах²+с=0 справилось только 54% учащихся и 39% «троечников».
Пример 4

Решите уравнение

.

Запишите в ответ его меньший корень.
Правильный ответ: - 4 дали 52% тестировавшихся учащихся, 10% не записали никакого ответа, остальные допустили ошибки.

Наиболее типичные ошибки:

16% учащихся записали второй корень уравнения (4), который не является меньшим;

5% - указали корень 0;

2% - записали ответ 16;

2% - дали ответ 8.

Достаточный уровень знаний по геометрии о признаках параллелограмма и равенстве треугольников при выполнении заданий на установление истинности утверждений продемонстрировали только отлично успевающие восьмиклассники.

Пример 5
Верны ли следующие утверждения?

А. Если в выпуклом четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то он является параллелограммом.

Б. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов.

1)	верно только А - (45% - правильный ответ)
2)	верно только Б - (24%)
3)	верны оба утверждения - (17%)
4)	оба утверждения неверны - (14%)

Умение применять теорему Пифагора при решении задач на нахождение неизвестных элементов равнобедренного треугольника продемонстрировали 56% тестировавшихся.

Пример 6

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см. Основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника.
Правильный ответ: 17 получили 51% тестировавшихся, не решали задачу 24% учащихся, 5% учеников привели ответ 22.
Описание уровня подготовки учащихся, получивших различные отметки на тестировании

Категории участников тестирования	Описание уровня подготовки по математике категорий участников тестирования
Отметка «5». (10 – 12 баллов) Учащихся этой категории – 20%. Средний процент выполнения заданий 94 %.	Учащиеся продемонстрировали владение всеми контролируемыми элементами содержания на достаточно высоком уровне (выполнение заданий от 76 до 99%).
Отметка «4» (9 – 10 баллов). Учащихся этой категории – 37 %. Средний процент выполнения заданий 73 %.	Тестируемые данной группы продемонстрировали владение всеми контролируемыми элементами содержания. С заданиями повышенного уровня сложности справилось около половины тестировавшихся этой группы: числовые подстановки в буквенные выражения (54%); преобразование выражений, содержащих квадратные корни (51%); признаки равенства треугольников (50%) свойства и признаки параллелограмма (47%).
Отметка «3» (5 – 7 баллов). Учащихся этой категории –26%. Средний процент выполнения заданий 49 %.	Учащиеся с удовлетворительным уровнем подготовки показали достаточный уровень (выполнение выше 65%) знаний при выполнении базовых заданий, проверявших следующие элементы математической подготовки: сокращение дробей без предварительного разложения на множители числителя и знаменателя (89%); умножение алгебраических дробей (68%); квадратный корень из произведения и дроби (процент выполнения – 82%) решение линейных уравнений (72%). С заданиями по геометрии справилось от 31% до 44% тестировавшихся этой группы.
Отметка «2» ( меньше 5 баллов). Процент учащихся этой категории –17%. Средний процент выполнения заданий 23 %.	У учащихся, получивших за тест неудовлетворительную оценку, полностью отсутствуют усвоенные контролируемые элементы содержания (не выявлены задания базового уровня, для которых процент выполнения оказался выше 65%). Большинство учеников (63%) справились только с заданием на сокращение дробей без предварительного разложения на множители числителя и знаменателя

Сравнительный анализ результатов тестирования

Независимая диагностика знаний учащихся основной школы по математике проводится ежегодно в различных классах. В 8-х классах диагностические работы в конце учебного года (в 2001, 2006 и 2009 годах) проверяли усвоение материала только по алгебре, в 2008 году – только по геометрии, а в 2010 году – и по алгебре и по геометрии.

В таблице 3 представлены сведения о диагностических работах по математике за два года.

Таблица 3

	2013 год (февраль)	2010 год (апрель)
Характеристика тестов	12 заданий: 9 по алгебре, 3 по геометрии; 6 заданий с выбором ответа и 6 с кратким ответом	15 заданий: 12 по алгебре и 3 по геометрии; 12 заданий с выбором ответа и 3 с кратким ответом
Участники	21245 учащихся из 698 ОУ (1077 классов)	2548 учащихся из 124 ОУ (124 класса)
Средний процент выполнения заданий теста	64%	61%
Уровень подготовки учащихся по результатам тестирования
Отличный и хороший	57%	48%
Неудовлетворительный	17%	18%

По сравнению с 2010 годом значительно выросло число участников тестирования (более чем в 8 раз), при этом результаты тестирования изменились только относительно доли учащихся, выполнивших работу на «отлично» и «хорошо» (с 48% в 2010 году до 57% в 2013 году). Различия в характеристике тестов не повлияли на процент учащихся, не справившихся с работой. Средний процент выполнения заданий теста изменился незначительно (вырос на 3% и составил в 2013 году – 64%).

Большинство восьмиклассников, выполнявших рубежную работу по математике, участвовали в независимой диагностике по алгебре в конце 7 класса (май 2012 года).

Таблица 4

	2013 год (февраль)	2012 год (апрель)
Характеристика тестов	12 заданий: 9 по алгебре, 3 по геометрии; 6 заданий с выбором ответа и 6 с кратким ответом	12 заданий по алгебре; 8 заданий с выбором ответа и 4 с кратким ответом
Участники	21245 учащихся из 698 ОУ (1077 классов)	18431 учащийся из 809 ОУ (859 классов)
Средний процент выполнения заданий теста	64%	69%
Неудовлетворительный уровень подготовки	17%	12%

По результатам независимой диагностики в 7 классе оценки не выставлялись – устанавливалась только граница, определяющая достаточный уровень овладения учебным материалом по алгебре: 5 заданий (5 тестовых баллов). Такая же граница (5 баллов) отделяла результаты учащихся с неудовлетворительным уровнем подготовки по математике на рубежном тестировании в этом году. Доля неуспевающих в восьмом классе по математике (17%) увеличилась по сравнению с 7 классом на 5%, а доля учащихся выполнивших от 8 до 12 заданий теста уменьшилась на 4% (с 61% в 7 классе до 57% в 8-м классе).

Анализ результатов отдельных школ и классов, участвовавших в тестировании по математике, показывает снижение доли восьмых классов с низким уровнем подготовки учащихся (40% учащихся и более выполнили работу на «2»): с 22% в 2009 году до 16% в 2013 году.

Таблица 5

Доля классов с низким уровнем подготовки учащихся по математике

2009 год	2010 год	2013 год
22%	17%	16%

В тесты рубежной диагностики знаний учащихся были включены задания из комплектов диагностических материалов предыдущих лет. Это позволило повысить надежность определения уровня учебных достижений учащихся и провести сравнительные исследования динамики обученности учащихся 8-х классов.

Сравнение результатов выполнения учащимися одних и тех же заданий на рубежном тестировании в 2013 году и предыдущих тестированиях в 7-9 классах (2006- 2012 гг.) представлено на следующих диаграммах.

Диаграмма 4

Результат выполнения заданий на сокращение дробей без предварительного разложения на множители числителя и знаменателя восьмиклассниками оказался на 6-7% выше по сравнению с результатами девятиклассников на стартовой диагностике в 2011 году.

Диаграмма 5

По теме «Деление алгебраических дробей» наблюдается снижение результатов выполнения заданий восьмиклассниками на 9% - 15% по сравнению с результатами, полученными в 2006 году.
Диаграмма 6

Группа заданий на преобразование выражений, содержащих квадратные корни, использовалась неоднократно в тестах 8 класса и 9 класса (на стартовом тестировании). Наилучшим выполнение заданий восьмиклассниками было в 2006 г. (72% - 73%). В этом году задания выполнены восьмиклассниками хуже на 27%, чем в 2006 году, и на 4 - 7% по сравнению с результатами стартовой диагностики девятиклассников в 2012 году.

С решением неполных квадратных уравнений вида ах²+bх=0 восьмиклассники справились в 2013 году в среднем на 69%, а девятиклассники на стартовой диагностике - на 72%. Различие в выполнении одного и того же задания В4 из варианта 3003 составляет 5% (60% - 8 класс, 65% - 9 класс).

Диаграмма 7

Результаты восьмиклассников по решению линейных уравнений статистически не отличаются от результатов семиклассников на итоговом тестировании в 2012 году. А задания на числовые подстановки в буквенные выражения выполнены восьмиклассниками 13-17% лучше, чем семиклассниками, но при этом результат по-прежнему остается низким.

Диаграмма 8

Выводы и рекомендации

83% учащихся 8-х классов по результатам стартовой диагностики овладели базовыми знаниями и умениями по алгебре и геометрии.

Недостаточный уровень овладения учебным материалом выявлен у восьмиклассников по тем же темам, что и у девятиклассников на стартовой диагностике:

выполнение числовых подстановок в буквенные выражения;
выполнение преобразование выражений, содержащих квадратные корни;
знание свойств и признаков параллелограмма.

Плохо освоенными являются также темы, изученные в 8-м классе по алгебре и геометрии:

решение неполных квадратных уравнений вида ах²+с=0;
знание признаков равенства треугольников;
умение применять теорему Пифагора при решении задач на нахождение неизвестных элементов равнобедренного треугольника.

Сравнение результатов рубежного тестирования с результатами тестирования прошлых лет выявляет снижение уровня обученности восьмиклассников по следующим темам:

деление алгебраических дробей;
преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

С выполнением заданий на решение линейных уравнений восьмиклассники справляются практически на одном уровне с семиклассниками. При этом каждый пятый тестировавшийся ученик не умеет решать простейшие линейные уравнения.

Результаты диагностических работ за два последних года свидетельствуют о недостаточном внимании, которое уделяется на уроках математики в основной школе совершенствованию вычислительных навыков (только треть учащихся с удовлетворительной успеваемостью безошибочно выполняет числовые подстановки в буквенные выражения).

Учителям математики при планировании своей работы рекомендуется помимо упражнений, связанных с изучением нового материала, подбирать к каждой теме упражнения для повторения. Эти упражнения должны образовывать в целом систему, построенную по определенному плану, с помощью которой организуется непрерывное сопутствующее повторение в течение всего учебного года. Целью этих упражнений является формирование математических навыков в течение длительного периода времени, повторение ранее изученного материала, необходимого для изучения нового.

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Русский язык, 7 класс Февраль 2013 При разработке учебно – методического комплекса учебной дисциплины в основу положены		Рабочая программа по математике 5 класс на 2013-2014 учебный год Математика /составители Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008г и предназначена для обучающихся 5...
	Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...		Рабочая программа Наименование учебного предмета математика Класс... Планирование составлено на основе программы Математика. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С....
	Предмет – математика Класс – 6б учитель Учебник «Математика. 6 класс. Часть 2». В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, М.: «Баласс», «С-инфо», 2002		Информатика и икт,10 класс Февраль 2013 Данная программа рассматривается, как система использования английского языка в развитии индивидуальности школьника и направлена...
	Плюхина Марина Леонидовна, учитель математики Предмет: математика Класс Учебник «Математика, 5 класс», авт. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др., М.: Мнемозина, 2007г., Базовый уровень		Учебник М. И. Моро «Математика. 2 класс» Математика 2 класс. Учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу сош с. Пушанина Белинского района Шебурова Т....
	Предмет: математика Учебник: Истомина Н. Б. Математика. 1 класс Класс Образовательные: вызвать объективную необходимость будущей деятельности;способствовать овладению знаниями по теме «Масса. Единицы...		Бюллетень новых поступлений за февраль-март 2013 года Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" : (вступает в силу с 1 сентября 2013 года). Новосибирск : Норматика, 2013....
	Конспект урока математики по учебнику А. Г. Мордкович. "Математика.... Учебник: Математика. 6 класс: учеб для общеобразоват учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. 22-е изд., испр. – М. Мнемозина, 2008....		Рабочая программа Наименование учебного предмета математика Класс... ...
	План-конспект открытого урока по математике в 5 классе (февраль 2012г.) Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. – М.:...		Рабочая программа по алгебре 5 класс Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г и «Математика....
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа учебного курса «Математика» 3 класс составлена в соответствии с требованиями «Федерального компонента Государственного...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник Е. Э. Кочуровой, В. Н. Рудницкой «Математика. 1 класс. Часть первая», М.: Вентана-Граф, 2011г с. 72-73. Печатная тетрадь...

Математика, 8 класс Февраль 2013

Основные результаты выполнения диагностической работы

Похожие: