Конспект лекций математическое моделирование систем управления





НазваниеКонспект лекций математическое моделирование систем управления
страница1/15
Дата публикации18.09.2013
Размер0.92 Mb.
ТипКонспект
100-bal.ru > Математика > Конспект
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

  1. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

1.1. Математическое моделирование систем управления


Основные понятия
Курс «Основы теории управления» посвящается общим основам теории автоматического управления и ориентирован на управление техническими объектами и процессами.

Рассмотрим истоки зарождения основ управления. Первая научно-техническая дисциплина этого направления – теория автоматического регулирования паровой машины – зародилась в недрах прикладной механики.

С необходимостью построения регуляторов одними из первых столкнулись создатели точных механизмов, в первую очередь часов. Влияние хотя и небольших, но непрерывно действующих помех накапливалось и приводило в конечном итоге к недопустимым отклонениям от нормального хода. В 1675 г. Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода. Бурное развитие теории регулирования началось в эпоху промышленной революции в Европе на рубеже восемнадцатого и девятнадцатого веков. Первыми промышленными регуляторами этого периода являются автоматический регулятор давления пара котла паровой машины И.И. Ползунова, центробежный регулятор скорости паровой машины Д. Уатта. Эти регуляторы открыли путь целому потоку изобретений принципов регулирования и самих регуляторов.

В насточщее время существует большое разнообразие автоматических систем. Все автоматические системы можно разделить на два больших класса:

  1. автоматы, выполняющие определенного рода однотипные операции;

  2. автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют или поддерживают неизмеными физические величины, например, координаты движущегося объекта, скорость движения и т.п. в том или ином управляемом процессе. Сюда относятся автоматические регуляторы, следящие системы, автопилоты, некоторые вычислительные устройства, системы дистанционного управления и т.п.

Всякий технический процесс характеризуется совокупностью физических величин, называемых показателями, величинами. Для управления и построения управляющих систем используются, во-первых, конкретные сведения о данном процессе, во-вторых, принципы и методы управления общие для самых разнообразных объектов и процессов. Конкретные сведения о процессе дают возможность установить основные цели управления. Для правильного и качественного управления процессом некоторые из его показателей (управляемые величины) необходимо поддерживать в заданных границах или изменять по определенному закону.

Совокупность технических устройств, использующих рабочие операции в ходе технологического процесса, называется объектом управления. Совокупность средств управления и объектов управления называется системой управления.

Необходимость в управлении процессом возникает тогда, когда нормальный его ход нарушается в результате различного рода возмущений, таких как изменение нагрузки, изменения внешней среды и др. Рассмотрим схематично влияние воздействий на объект


Здесь приняты следующие обозначения: u - вектор управляющих воздействий, f - вектор возмущений, y - вектор управляемых параметров. Таким образом, y является функцией от u , f, то есть можно записать

y = (u, f),

где - оператор, определяющий вид математической зависимости, связывающей y , u, f. В общем случае он представляет собой нелинейную векторную функцию. Оператор для всей системы управления в целом в общем виде можно представить как

y = (u, g, f),

где g – вектор задающих воздействий, т.е. требуемых функций или значений для управляемых параметров. Оператор системы является полной исчерпывающей ее характеристикой. Введем определение.

Оператор А называется линейным, если при любых числах n, и при любых функциях выполняется условие:



Динамическая система будет линейной, если ее оператор линеен.

Любой объект, имеющий массу, является динамическим, поскольку под действием внешних сил и моментов, со стороны объекта возникает соответствующая реакция, и его положение (состояние) не может измениться мгновенно. Изменения параметров объекта (процесса) определяются совокупностью правил или математической зависимостью, называемой алгоритмом функционирования. Такой алгоритм направлен на выработку управляющих воздействий u. Приведем ряд важных определений.

АСУ - автоматизированная система управления, выбранная для достижения цели управления в сочетании с человеком - оператором и комплексом технических средств, спроектированных для измерения, регулирования, сбора информации, выработки решений. Важным свойством автоматизированной системы является то, что система обладает свойствами и выполняет функции, которые существенно отличаются от свойств и функций ее отдельных частей.

САУ – система автоматического управления, она представляет собой комплекс технических средств, назначение которого управлять поведением объекта без участия человека.

САР - система автоматического регулирования. САР это комплекс технических средств, обеспечивающий автоматическое поддержание заданного значения регулируемой величины или ее автоматическое изменение по определенному закону без участия человека.

Устройство, обеспечивающее процесс управления называется управляющим. Элементы системы автоматического управления связаны между собой информационными каналами, линиями управления, по которым, передаются управляющие сигналы. Система автоматического управления представляет собой совокупность объекта управления (ОУ) и управляющего устройства (УУ). Система автоматического регулирования представляет собой совокупность объекта регулирования (ОР) и регулятора (РГ). САР является замкнутой системой, замыкание осуществляется через обратную связь. В обратную связь, как правило, входит измерительное устройство, сигнал с выхода которого посылается на сравнивающее устройство.

Все одномерные системы управления, то есть имеющие один вход и один выход, могут быть сведены к соединению с обратной связью. Рассмотрим функциональную схему САР:


Здесь приняты следующие обозначения: ЗУ- задающее устройство, предназначенное для задания требуемого значения или закона изменения регулируемой величины; СУ - сравнивающее устройство, предназначенное для сравнения измеренного значения регулируемой величины с требуемым; УЭ - усилительный элемент, предназначенный для усиления мощности сигнала в цепи управления, он питается энергией от внешнего источника;

РГ – регулятор, это устройство, которое в зависимости от величины поступающего сигнала, в соответствии с заложенным в нем законом, вырабатывает управляющий сигнал определенной величины; ИЭ - исполнительный элемент, этот элемент воздействует на объект регулирования; ОР - объект регулирования; ИЗУ - измерительное устройство, оно измеряет или регистрирует значение измеряемого параметра. Обычно оно представляет собой преобразователь одной физической величины в другую. Измерительные устройства необходимы для преобразования управляемых переменных в сигналы управления. Система, состоящая из объекта регулирования и регулятора, называется контуром управления. Устройство, обеспечивающее процесс управления, называется управляющим.

Рассмотрим принцип управления по отклонению регулируемой величины от заданного значения. Он основан на использовании информации о результатах управления. При управлении с обратной связью значение управляемой переменной постоянно сравнивается с ее заданным (эталонным) значением. В представленной ниже схеме, состоящей из регулятора и объекта регулирования, показано приложение воздействий и следование сигналов:


На объект регулирования воздействует внешнее возмущение f и управляющее воздействие u с регулятора. Информация о состоянии ОР передается по цепи обратной связи на вход системы, где сравнивается с заданным значением g. Разность e = gy воздействует на регулятор. Введение обратной связи приводит к тому, что обратная связь входит в канал управления. Этот принцип управления является фундаментальным.

Рассмотрим следующий принцип управления - управление по возмущению. Он предусматривает измерение f и создание управляющих воздействий, компенсирующих влияние f на объект:



Возмущение, действующее на ОУ, измеряется и подается на вход системы, где суммируется с g. На основе этой информации управляющее устройство вырабатывает управляющее воздействие u, подаваемое на объект управления. К достоинствам такого принципа управления можно отнести высокое быстродействие, а к недостаткам то, что невозможно заранее учесть весь спектр возможных возмущений и воздействий, и как следствие, возможность потери устойчивости в процессе управления объектом. Система разомкнутого цикла отличается от системы замкнутого цикла тем, что в системе с обратной связью имеет место сравнение реального значения управляемой переменной с ее заданным (эталонным) значением, а в разомкнутой системе такое сравнение отсутствует.

Рассмотрим схему комбинированного принципа управления:



Отметим, что автоматические системы высокой точности обычно строятся по принципу комбинированного управления (по отклонению и по возмущению).

Рассмотрим принцип управления - адаптацию:

Схема состоит из обычной системы управления и контура самонастройки. Самонастраивающаяся система - это система, в которой в процессе функционирования автоматически в соответствии с формируемым ЭВМ законом управления изменяются определенные параметры управления, обеспечивая заданного качества управления в условиях непостоянности задающих и возмущающих воздействий. Адаптивные системы бывают самонастраивающиеся и самоорганизующиеся, последним из которых присуща автоматическая перенастройка конфигурации структуры в процессе работы системы.

Одной из существеных характеристик системы автоматического регулирования является зависимость значения регулируемого параметра от величины внешнего воздействия. По виду такой рабочей характеристики различают статическое и астатическое регулирование. Регулирование со статической характеристикой это регулирование, при котором в установившемся режиме имеется определенная зависимость между величиной отклонения регулируемого параметра от заданного значения и величиной внешнего воздействия. В противном случае имеет место астатическое регулирование. Система управления (СУ) называется системой прямого действия, если у нее при изменении значения управляемого параметра исполнительный элемент приходит в действие непосредственно от сигналов возникающих в чувствительных элементах без использования вспомогательной энергии. В противном случае система является системой непрямого действия. Стабилизирующей системой управления называется такая система управления, назначение которой поддерживать значение регулируемого параметра постоянным (g(t) = const). Следящей системой управления называется такая система управления, которая изменяет величину управляемого параметра в зависимости от неизвестного заранее значения задающего воздействия (g(t) – случайная величина). Система управления, у которой задающее воздействие g(t) – известная функция, называется системой программного управления. Перейдем к рассмотрению математического описания процессов, происходящих в системах регулирования.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconМатематическое моделирование систем управления
Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 080200 Менеджмент
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconМатематическое моделирование термически нагруженных конструкций котельных агрегатов
Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности...
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: функциональный анализ, теория дифференциальных уравнений, теория управления,...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconПояснительная записка рабочая программа дисциплины «Иностранный язык...
«Математика и компьютерные науки», 010500. 62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 230100. 62...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconФгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского...
«Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconМатематическое моделирование экономических систем
«Основы математического моделирования экономических систем» должно способствовать развитию у студентов более глубокого понимания...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconИсследование систем управления процесс определения организационной...
Место исследований систем управления в комплексе дисциплин по теории и практке управления
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconКонспект лекций по курсу "Микропроцессоры и микро-эвм в Персональной...
Целью настоящего курса является дать понятие о микропроцессорах и однокристальных микро-эвм, области их применения, дать основы функционирования...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconРабочая программа для студентов 010800. 62 специальности «Механика...
Мосягин В. Е. Теория вероятностей, математическая статистика, случайные процессы. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconРабочая программа учебной дисциплины современные технологии математического...
Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconКонспект лекций по дисциплине: теория систем и системный анализ санкт-Петербург...
Выбор показателя эффективности, математическая постановка задачи
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconРабочая программа учебной дисциплины современные технологии программирования...
Специальность научных работников: 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconМоделирование систем автоматического управления с дробным пид-регулятором
В данной работе разработан цифровой алгоритм управления на основе дробного пид-регулятора и построена имитационная модель системы...
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconВсероссийский фестиваль методических разработок "конспект урока"
М 20 Математическое моделирование биотехнологических процессов: Методические указания к самостоятельной работе [Текст] / сост. П....
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconН. Ф. Гусева Чухломского муниципального района Костромской области Конспект
М 20 Математическое моделирование биотехнологических процессов: Методические указания к самостоятельной работе [Текст] / сост. П....
Конспект лекций математическое моделирование систем управления iconРабочая программа учебной дисциплины проектирование информационных...
Целью дисциплины является: изучение методологии структурного анализа, моделирование информационных систем в стандарте idef, проектирование...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск