Конспект открытого урока в 9 классе по теме





Скачать 45.05 Kb.
НазваниеКонспект открытого урока в 9 классе по теме
Дата публикации21.09.2013
Размер45.05 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Математика > Урок
Автор: Бахтина Елена Алексеевна
План – конспект открытого урока в 9 классе по теме:

«Арифметическая и геометрическая прогрессия».

(обобщающий урок).
Цели: 1.Обучающая: коррекция, углубление и контроль знаний.

2.Развивающая: способствовать развитию умений обобщать,

систематизировать, выделять главное, применять полученные

знания в незнакомой ситуации, находить рациональные методы

решения.

3. Воспитывающая: способствовать развитию потребности ребят

к знаниям, интереса к предмету, упорства в достижении цели.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устный счет (задания на доске).

а) (аn ) - арифметическая прогрессия 2; -1; -4; …

а1 - ? d - ? а7 - ? S7 - ?
б) (аn ) - арифметическая прогрессия

а4 =8; а6 = -4; а5 - ? d - ?
в) Что общего и различного между графиком линейной

функции y=2x + 1 и графиком функции, заданной

арифметической прогрессией an = 2n + 1?
А знаете ли вы, что…

Прогрессия – слово латинского происхождения означает «движение вперед» (как слово «прогресс») и встречается впервые у римского автора Боэция (5 – 6 вв.).

В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметической и геометрической прогрессий.

В основном это были задачи о разделе наследства, о распределении продуктов, в общем, задачи, связанные с запросами хозяйственной жизни и общественной практики.

Впервые сумма арифметической прогрессии встречается в «Книге абака» Леонарда Пизанского (1202 г.).

г) (bn ) - геометрическая прогрессия -2; -4; -8; …

b1 -? q -? b5 -? S5 -?
д) (bn ) - геометрическая прогрессия

b1 =1 q = 1\3 S =?
е) Укажите последовательность, которая является

одновременно арифметической и геометрической

прогрессией?
А знаете ли вы, что…

Наблюдая луну от новолуния до полнолуния, вавилоняне пришли к такому выводу, что в первые пять дней после новолуния рост освещения лунного диска совершается по закону геометрической прогрессии со знаменателем 2. Впервые задачи возникли из наблюдений над явлениями природы. В древнерусском юридическом сборнике «Русская правда» содержатся выкладки о приплоде от скота и пчел за известный период времени, о количестве зерна, собранного с определенного участка земли и т.п. В некоторых из них вычислялась сумма геометрической прогрессии.
(Во время устного счета у доски 4 человека работают по карточкам)


  1. Древнейшая прогрессия (задача 2 тыс. лет до н.э.)

Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий больше второго, четвертый больше третьего, пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько надо дать каждому?

Ответ: 1; 10 ; 20; 29 ; 38 ;



  1. «Забавная задача» (старинная арифметика).

Некто, продавал лошадь за 156 рублей. Покупатель не стал покупать, считая, что это очень дорого. Тогда продавец предложил купить подковные гвозди, а лошадь взять в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. Условие: за первый гвоздь – 1\4 копейки, за второй – 1\2 копейки, за третий 1 копейка и т.д. Покупатель с радостью согласился. На сколько проторговался покупатель?
Ответ: 42 тыс. рублей


  1. Банк дает вкладчикам 25% годовых. Чему станет равен вклад

10000рублей через 2 года?
Ответ: 15625 рублей.
4. При каком значении а три корня уравнения (xa)(x2 – 10x + 9) = 0

различны и взятые в некотором порядке составляют:

1) арифметическую прогрессию; 2) геометрическую прогрессию?
Ответ: 1) а = 5; 1; 5; 9.

2) а = 3; 1; 3; 9.


  1. Опрос теоретического материала по теме (взаимоконтроль в парах).




  1. Разбор задач у доски.



  1. Самостоятельная работа на 2 варианта.



1 вариант.
1. (an ) – арифметическая прогрессия, a5 = 8,2 a10 = 4,7

Укажите число положительных членов прогрессии.
2. (bn ) – геометрическая прогрессия, b2 составляет 20% от b1.

Сколько % составляет b5 от b3 ?
3. Найдите a1 , a2 , a3 , a4 , если a1 ; a2 ; a3 - геометр.прогрессия.

a1 ; a3 ; a4 - арифмет.прогрессия

a1 + a4 = 14

a2 + a3 = 12.


2 вариант.
1. Между числами 4 и 9 вставьте положительное число, чтобы получилась

геометрическая прогрессия. Сформулируйте задачу аналогично для

арифметической прогрессии и решить ее.
2. Найти (a9 - a7)2 - ? если a8 a4 + 27 = a7 a5 .


  1. a1 ; a2 ; a3 - арифметическая прогрессия. Если a2 увеличить на 1,

a3 уменьшить на 1, a1 оставить без изменения, то полученные числа

составят геометрическую прогрессию со знаменателем 3.

Найдите a1 ; a2 ; a3 .


  1. Домашнее задание.

    1. Решить номера из самостоятельной работы соседнего варианта (ребята меняются карточками с соседом по парте).

    2. Составить задачу, где применялись бы знания арифметической и геометрической прогрессий.



7. Итог урока.




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока по английскому языку в 5-м классе по теме:...
План-конспект открытого урока по английскому языку в 5-м классе по теме: " learning more about each other"
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconРазработка урока английского языка в 5 классе по теме present Simple
План-конспект открытого урока по английскому языку в 5-м классе по теме: " learning more about each other"
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока по окружающему миру
План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект урока по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»
План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока по русскому языку в 1 классе по теме: Перенос слов
Создать эмоциональный и психологический климат в классе для восприятия образовательного материала
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока в 3 классе "Рождество"(учебник Биболетовой М. З.) План конспект
Мбоу «Степноозерская основная общеобразовательная школа Нурлатского муниципального района рт» по теме «Christmas»
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconУрок английского языка во 2 классе по теме «Профессии»
План-конспект открытого урока по математике во 2А классе. Учитель: Белицкая Ольга Николаевна, первая квалификационная категория
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока в 6 классе «Повторение по теме «Имя прилагательное»
Цель урока: систематизация изученного об имени прилагательном, развитие культуры речи
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока во 2в классе Учитель начальных классов мбоу...
Конспект урока русского языка в 4 классе «Б» гбоу сош №56 имени академика В. А. Легасова
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект урока риторики во 2 классе. Тема: Опорные слова
План конспект открытого урока русского языка во 2 классе, проведенного 14 марта 2012 г
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока по английскому языку в 4-м классе по теме «The Degrees of Comparison»
Цель урока: ознакомление и первичное закрепление образования степеней сравнения многосложных прилагательных
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока в 6 классе средней школы с углублённым изучением...
План- конспект открытого урока в 6 классе средней школы с углублённым изучением немецкого языка по теме «Der Frühling. Der Umweltschutz»...
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconПлан-конспект открытого урока, проведённого в 1 л классе по теме
...
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока по английскому языку в 4 классе общеобразовательной...
Цель: к концу урока учащиеся смогут рассказать о книгах, которые они читают и почему
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект урока по окружающему миру в 3 классе по теме
План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»
Конспект открытого урока в 9 классе по теме iconКонспект открытого урока в 7 классе по теме
Моу саметская основная общеобразовательная школа Костромского муниципального района Костромской области


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск