Рабочая программа «Математика. 10 11 классы»

Кузбасский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 41» г. Кемерово Рабочая программа «Математика. 10 - 11 классы» Базовый уровень Составители: С. Н. Норка, учитель математики, МОУ «Гимназия № 41» г. Кемерово Г. И. Иваненко, учитель математики, МОУ «Гимназия № 41» г. Кемерово Т. П. Трушкина, методист кафедры естественнонаучных и математических дисциплин КРИПКиПРО Кемерово 2011 ОГЛАВЛЕНИЕ Пояснительная записка…………………………………. 3 Тематическое планирование учебного материала. 10 класс 7 Содержание курса математики 10 класса………………….. 9 Тематическое планирование учебного материала. 11 класс 21 Содержание курса математики 11 класса…………………. 23 Требования к уровню подготовки выпускников………… 33 Контрольные работы за курс математики 10 класса ……. 38 Контрольные работы за курс математики 11 класса ……. 49 Список литературы для учителя…………………………. 57 Список литературы для обучающегося …………………. 58 Пояснительная записка Рабочая программа по математике согласована с требованиями Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне (Приказ МО № 1089 от 05.03.2004 г.) и составлена на основе: программы курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений к учебникам Г. К. Муравина «Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.» и Г. К. Муравина, О. В. Муравина «Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.» издательства Дрофа [5]; программы к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия. 10-11 кл.» [10]. В рабочей программе представлены тематическое планирование, содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки выпускника, контрольно-измерительные материалы текущего и итогового материала. В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий: алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин; геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач; стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира. Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. Таким образом, изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Достижение целей связывается с решением задач: систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач; развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления; познакомить с основными идеями и методами математического анализа. Основной организационной формой процесса обучения математики является урок. При реализации программы планируются различные виды уроков: урок изучения нового материала, урок-практикум по решению задач, уроки обобщения и систематизации учебного материала, комбинированные уроки, уроки исследования. Основными формами итогового контроля по блоку являются контрольные работы и зачеты. Рабочая программа рассчитана на 272 учебных часов согласно учебному плану МОУ «Гимназия № 41», из расчета 4 часа в неделю. При этом построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, начал математического анализа, дискретной математике, геометрии. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА. КУРСА МАТЕМАТИКИ. 10 класс 4 часа в неделю, всего 136 часа № блока, темы Название блока, темы Кол-во часов Блок 1. Функции и их графики 13 1.1 Понятие функции 2 1.2 Прямая, гипербола, парабола и окружность 2 1.3 Непрерывность и монотонность функции 3 1.4 Квадратичная и дробно-линейная функции 3 1.5 Преобразование графиков. 2 Контрольная работа № 1 1 Блок 2 Степени и корни 11 2.1 Степенная функция у = хⁿ при натуральном n 2 2.2 Понятие корня n – ой степени 3 2.3 Свойства арифметических корней 3 Степень с рациональным показателем 2 Контрольная работа № 2 1 Блок 3 Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей 19 3.1 Введение в стереометрию. Основные понятия и аксиомы стереометрии. 3 3.2 Параллельность прямых в пространстве, прямой и плоскости 4 3.3 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. 4 3.4 Параллельность плоскостей 2 3.5 Тетраэдр и параллелепипед 3 3.6 Задачи на построение сечений 1 Контрольная работа № 3 1 Зачет № 1 1 Блок 4 Глава 3. Показательная и логарифмическая функции 14 4.1. Функция у = ах 4 4.2. Понятие логарифма 5 4.3 Свойства логарифмов 4 Контрольная работа №4 1 Блок 5 Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 5.1 Перпендикулярные прямые в пространстве 2 5.2 Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 3 5.3 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. 2 5.4 Теорема о трех перпендикулярах 2 5.5 Угол между прямой и плоскостью 2 5.6 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей 2 5.7 Прямоугольный параллелепипед 2 Зачет № 2 1 Контрольная работа № 5 1 Блок 6 Тригонометрические функции и их свойства 38 6.1 Угол поворота. Радианная мера угла 2 6.2 Синус и косинус любого угла 3 6.3 Тангенс и котангенс любого угла 3 6.4 Простейшие тригонометрические уравнения 3 6.5 Формулы приведения 3 6.6 Свойства и график функции у = sin x 2 6.7 Свойства и график функции у = cos x 2 6.8 Свойства и график функций у = tg х и у = ctg х 2 Контрольная работа № 6 1 6.9 Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же угла 3 6.10 Синус и косинус суммы и разности двух углов 3 6.11 Тангенс суммы и тангенс разности двух углов 2 6.12 Тригонометрические функции двойного угла 2 6.13 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование 3 6.14 Решение тригонометрических уравнений 3 Контрольная работа № 7 1 Блок 7 Многогранники 12 7.1 Понятие многогранника. Призма 3 7.2 Пирамида 3 7.3 Правильные многогранники 4 Контрольная работа № 8 1 Зачет № 3 1 Блок 8 Заключительное повторение курса математики за 10 класса 12 8.1 Функции и графики 4 8.2 Уравнения и неравенства 3 8.3 Взаимное расположение прямых и плоскостей. Многогранники. 3 Итоговая контрольная работа №9 2 ИТОГО 136 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10 КЛАССА Функции и графики (13 час) Определение функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Вертикальная и горизонтальная асимптоты. Дробно-линейные функции. Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно-заданные функции. Основная цель: повторить и систематизировать знания учащихся о функциях и графиках, изученных в основной школе. Комментарии. Изучение начинается с повторения понятий функции, области определения и области значений функции. Школьники, изучавшие алгебру по комплектам других авторов, знакомы с другим определением функции, поэтому вопросу определения функции следует уделить особое внимание. Вводятся знаки объединения и пересечения множеств. Повторяются способы задания функций. Систематизируются знания учащихся о линейной, квадратичной функции и функции у = . При повторении графика линейной функции выводится уравнение прямой, проходящей через две точки с заданными координатами. При повторении квадратичной функции рассматриваются основные преобразования графиков. При рассмотрении дробно-линейной функции вводятся понятия вертикальной и горизонтальной асимптот. Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции вводятся на описательном уровне. Рассматриваются кусочно-заданные функции. Свойства непрерывности применяются при решении неравенств методом интервалов, а монотонность используется при подборе корней уравнения. Строятся графики функций с помощью преобразований, включающих симметрию относительно осей и начала координат. Графики функций используются при решении уравнений с одной переменной, систем уравнений и неравенств с двумя переменными. Материал темы является базовым для изучения всего курса, поэтому он должен быть хорошо проработан. В результате изучения данного материала ученики должны иметь представление о непрерывности, монотонности, разрывах функций; о горизонтальных и вертикальных асимптотах; знать: определения функции, области определения и области значений функции; определения возрастающей и убывающей функций; уметь: находить область определения основных функций; задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы; строить график функции по ее описанию и наоборот; находить уравнения асимптот; находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики; решать неравенства методом интервалов; находить точки разрыва функции; строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований; записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств; записывать уравнение прямой, график которой проходит через две точки. Степени и корни (11 час) Функция у = хп для произвольного натурального значения п. Понятие корня п-й степени. Функция у = Свойства обратной функции. Степень с рациональным показателем. Основная цель: сформировать знания учащихся о степенной функции и ее графике. Комментарии. Изучение материала начинается с повторения свойств функций у = х2 и у = х3 и Обобщения их свойств на степенную функцию у = для четного и нечетного натурального значения п. Вводится понятие корня п-й степени. Свойства функции у = изучаются как свойства обратной функции. Эти свойства применяются в тождественных преобразованиях выражений, содержащих корни, а также при решении иррациональных уравнений и неравенств. Ученики, в 9 классе изучавшие алгебру по нашим учебникам, уже знакомы с этим материалом, поэтому для них он рассматривается как обобщающее повторение. Вводится понятие степени с рациональным показателем. Ученики обобщают свойства степеней с натуральным показателем на степени с рациональными показателями. Можно не предлагать школьникам выполнять сложные преобразования выражений с радикалами и со степенями, имеющими дробные показатели. Однако в простых заданиях ученики должны уверенно пользоваться свойствами степеней и корней. В результате изучения данного материала ученики должны знать: определение степенной функции; определения четной и нечетной функций; свойства степенной функции; определение корня п-й степени; свойства функции у = ; свойства арифметического корня п-й степени; определение степени с рациональным показателем; свойства степеней с рациональным показателем; уметь: строить графики функций у = хп, у = ; доказывать четность и нечетность функции; решать иррациональные уравнения и неравенства; преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. Введение в стереометрию. Параллельность прямых и плоскостей (19 час) Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, их иллюстрация на моделях. Пересекающиеся прямая и плоскость, и параллельные; их иллюстрация на моделях. Равенство отрезков параллельных прямых, заключенными между параллельными плоскостями. Параллельность линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся об основных свойствах взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; сформировать представления о параллельности прямых и плоскостей, о свойствах параллельности в пространстве. Комментарии. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. В ней формируются представления об основных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей. Изучение темы начинается с рассмотрения материала об аксиомах стереометрии, которые проводится в ознакомительном плане: все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов; при этом от учащихся не требуется воспроизведения формулировок аксиом. Главное – показать примеры их использования, для чего достаточно разобрать доказательства одного – двух следствий из аксиом. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи на реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). Основное внимание уделяется параллельности двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. При рассмотрении каждого из этих отношений основное внимание уделить усвоению соответствующих фактов: понятию параллельности объектов, свойствам этого отношения. Доказательства утверждений, содержание которых интуитивно ясно учащимся и не вызывает у них сомнения, можно опустить. Доказательства других утверждений рассматриваются только с целью убедить школьников в справедливости рассматриваемого факта. Умение воспроизводить доказательства от учащихся не требуется. Специальное изучение способов изображений стереометрических конфигураций не предусматривается. Надо научить школьников давать достаточно наглядную иллюстрацию своих рассуждений, необязательно используя при этом правила построения проекционного чертежа. Это должен быть скорее рисунок, чем чертеж. знать: определение параллельных прямых в пространстве, определение параллельных прямой и плоскости, определение скрещивающихся прямых; понятие угла межу двумя прямыми; признак параллельности прямой и плоскости; определение параллельных плоскостей, свойства параллельных плоскостей; понятие тетраэдра и параллелепипеда; уметь: распознавать основные случаи параллельности прямых и плоскостей в пространстве; выполнять рисунок, иллюстрирующий данную стереометрическую конфигурацию. Показательная и логарифмическая функции (14 час) Показательная функция. Понятие о степени с иррациональным показателем. Свойства и график функции у = ах при а. > 1 и 0 < а < 1. Тождественные преобразования показательных выражений. Показательные уравнения, неравенства и системы уравнений. Понятие логарифма числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Основная цель: изучить свойства показательной и логарифмической функций, сформировать умения решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Комментарии. Вводится понятие показательной функции, строится ее график и изучаются свойства. Решаются показательные уравнения и системы уравнений. Решение показательных неравенств основывается на свойствах показательной функции. Вводится понятие логарифма, изучается основное логарифмическое тождество. Строится график логарифмической функции как функции, обратной к показательной функции, и изучаются ее свойства. Решаются логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения с параметрами. Предлагаются логарифмические уравнения и неравенства, в которых неизвестное находится как в основании логарифма, так и под его знаком. При этом используются определение и свойства логарифма. Основное внимание уделяется вопросам расширения и сужения области допустимых значений, а также изучению свойств и исследованию графиков показательных и логарифмических функций, решению простейших видов уравнений и неравенств. В результате изучения данного материала ученики должны знать: определение показательной функции; свойства показательной и логарифмической функций; свойства степеней с одинаковыми основаниями; определение логарифма и логарифмической функции; свойства логарифмов; формулу перехода от одного основания логарифма к другому; определение взаимно обратных функций; уметь: строить графики показательных и логарифмических функций; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 час) Перпендикулярность прямой и плоскости, её иллюстрация на моделях. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярные плоскости, их иллюстрация на моделях. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Основная цель: сформировать у учащихся представления о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью. Комментарии. Основной акцент делается на формирование наглядных представлений, на умение распознавать основные случаи в реальных формах. Для каждого из рассматриваемых случаев даются определение и некоторые свойства или признаки. Усвоение этих фактов происходит за счет привлечения большого числа иллюстраций. Так как материал данной темы является опорным для изучения многогранников, то целесообразно в качестве таких иллюстраций использовать модели призм и пирамид. При изучении фактов (определений и свойств) основное внимание уделяется усвоению формулировок и их интерпретации в конкретных случаях. Доказательство фактов, справедливость которых не вызывает сомнения у школьников, можно опустить. Доказательства других разбираются вместе с учениками, чтобы убедить их в справедливости рассматриваемого утверждения. Умение воспроизводить рассмотренные доказательства от учеников не требуется. При изучении данной темы существенно возрастает роль задач на вычисление. Расстояние от точки до плоскости и различные виды углов являются основными количественными характеристиками многогранников, в силу чего при подборе задач основное внимание следует уделить пропедевтическим задачам на вычисление элементов призм и пирамид. В результате изучения данного материала ученики должны знать: определение перпендикулярных прямых, признак перпендикулярности прямой и плоскости; формулировку теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости; формулировку теоремы о трех перпендикулярах; понятие угла между прямой и плоскостью; понятие двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей; свойства прямоугольного параллелепипеда; уметь: распознавать основные случаи перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; выполнять рисунок, иллюстрирующий данную стереометрическую конфигурацию. Тригонометрические функции и их свойства (38 час) Радианная мера угла. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла. Область определения и область значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Функции y=cosx, у = sinx, y=tgx, у = ctg x и их графики. Формулы приведения тригонометрических функций. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. Тригонометрические функции двойного угла. Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и обратные преобразования. Тригонометрические уравнения. Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа. Простейшие тригонометрические неравенства. Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научиться строить их графики, решать тригонометрические уравнения и доказывать тригонометрические тождества. Комментарии. Изучение материала начинается с рассмотрения угла поворота и радианной меры угла, что служит подготовкой учащихся к изучению тригонометрических функций числового аргумента. Вводятся понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла, осей тангенсов и котангенсов. Устанавливается связь между углом наклона прямой и угловым коэффициентом этой прямой. После этого изучаются тригонометрические уравнения простейших видов. Тригонометрические уравнения усложняются по мере изучения материала. Формулы приведения тригонометрических функций выводятся с помощью симметрии точек единичной окружности. Используется инженерный калькулятор для нахождения значений тригонометрических функций. При изучении свойств и построении графиков тригонометрических функций вводится понятие периода функции. Изучаются зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, а также тригонометрические формулы: синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов, тригонометрических функций двойного угла, преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и обратное преобразование. Формула косинуса суммы выводится через формулу расстояния между двумя точками единичной окружности. Рассматриваются методы решения тригонометрических уравнений различных видов. От школьников не требуется умение выводить формулы, достаточно сформировать умение выбирать нужную формулу для конкретного преобразования и осуществлять по ней преобразования. В результате изучения данного материала ученики должны знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; свойства тригонометрических функций; определение периода функции; основное тригонометрическое тождество; определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа; тригонометрические тождества и зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента; формулы решения основных тригонометрических уравнений; уметь: переводить градусы в радианы и обратно; проверять, является ли число периодом; решать тригонометрические уравнения основных видов, пользоваться формулами приведения тригонометрических функций; строить графики тригонометрических функций; уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений. Многогранники (12 час) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Основная цель: сформировать у учащихся представления об основных видах многогранников и их свойствах. Комментарии. В теме обобщаются и расширяются представления учащихся об основных видах многогранников. Изучение материала базируется на наглядных представлениях о взаимном расположении точек. Прямых и плоскостей, на умение измерять расстояния и углы в пространстве. При рассмотрении призм и пирамид основное внимание уделяется формированию пространственного образа, для чего привлекается большое количество иллюстраций в виде моделей и рисунков. Изучение свойств конкретного многогранника проводится как обобщение результатов наблюдений над этими иллюстрациями; доказательство этих свойств не приводиться. Площадь поверхности многогранника рассматривается как сумма площадей соответствующих граней. Вывода и запоминания формул от учащихся не требуется. Усвоение материала темы происходит в основном не в процессе систематического изучения теории, а в ходе решения содержательных задач на вычисление длин высот и ребер, площадей граней или поверхностей прямых треугольных или четырехугольных призм, правильных пирамид. В результате изучения данного материала ученики должны знать: понятие прямой и правильной призмы; понятие пирамиды и правильной пирамиды; понятие боковой и полной поверхности многогранника; уметь: вычислять длины высот и ребер, площадей граней или поверхностей прямых треугольных или четырехугольных призм, правильных пирамид. Заключительное повторение курса математики за 10 класса (12 час) Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, нечетность, возрастание, убывание функций. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Уравнения и неравенства. Равносильность и следование при решении уравнений. Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями. Многогранники, их элементы. Решение задач. Основная цель: систематизировать и обобщить знания учащихся об элементарных функциях, уравнениях и неравенствах, прямых и плоскостях, многогранниках, полученные в 10 классе.

Похожие:

	Пояснительная записка рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена на основе Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009г. «Математика 5-6 классы» автора –составителя В. И. Жохова. «Программа. Планирование...		Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...
	Рабочая программа учебного курса «Математика» Математика 5-6 классы / авт сост. В. И. Жохов /-2-е изд. М.: Мнемозина, 2010г., утвержденной Министерством образования РФ		Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...
	Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...		Рабочая программа по учебному предмету «Математика» 3 «А», 3 «Б» класс (базовый уровень) Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы: Рудницкая, В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н....
	Пояснительная записка рабочая программа составлена с учётом примерной... Рабочая программа составлена с учётом примерной программы для общеобразовательных учреждений Математика 5- 6 классы. Автор-составитель...		Рудницкая В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Математика: программа: 1-4 классы/В. Н. Рудницкая. М.: Вентана Граф, 2012. 128с. (Начальная школа xxiвека)
	Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...		Рабочая программа по предмету «Математика» Математика Сост. Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010 г. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение,...
	Рабочая программа по алгебре 5 класс Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г и «Математика....		Пояснительная записка к рабочей программе для первого класса рабочая... Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования...
	Элективный курс. Математика. 8-9 классы» Автор-составитель: Л. Н.... Рабочая программа практикума «Самый простой способ решения непростых неравенств» для учащихся 9 класса составлена на основе методического...		Дата Мероприятие Классы Ответственные 18. 01. 10 День «Открытие» «Математика нужна, математика важна», поэм с помощью цифр и чисел, составление ребусов, кроссвордов
	Календарно-тематическое планирование Математика Сборник нормативных документов. Математика. Москва, Дрофа, 2009г., в соответствии с учебником Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Умк для 5-6 классов (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы...