МБОУ Филоновская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено «Утверждаю»
Зам. директора по УВР: Директор школы:
____________________ _______________
(Люлькова С.И.) (Юсупова М.А.)
Протокол МС № __ «__»______2013г.
от «__»______2013г.
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра и начала анализа»
для 10 класса
Учитель математики: Титова Татьяна Михайловна.
квалификационная категория: первая
Стаж работы: 21год.
Программа составлена в 2013 – 2014 учебном году.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике: «Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях Волгоградской области» (базовый уровень); рекомендовано Комитетом по образованию Администрации Волгоградской области, составитель Е.И. Колусева, Волгоград, Учитель, 2006.г Программа рассчитана на 85 ч в год ( 2 часа в неделю в 1 полугодии,3 ч в неделю во втором полугодии). Программой предусмотрено проведение: Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: -учебник «Алгебра и начала анализа 10- 11 кл» под редакцией А.Н. Колмогорова;
-дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, Б.И. Ивлев, С.М. Саакаян
а также дополнительная литература:
-«Тематические тесты 10-11 класс» под редакцией Ф.Ф. Лысенко;
- «Учебно-тренировочные тематические тестовые задания» Г.И. Ковалёва
-Учебно-методическая газета «Математика»
В качестве промежуточной аттестации используются тесты, математические диктанты, самостоятельные и проверочные работы для проверки усвоения методов решения основных типов задач. Проверка осуществляется в виде контрольных работ, контрольных работ – 6 ч; Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Календарно тематическое планирование
№
| Наименование раздела программы
| Тема урока
| Количество часов
| Тип урока (форма и вид деятельности)
| Элементы содержания
| Требования к уровню подготовки обучающихся
| Вид контроля.
| Домашнее задание
| Дата проведения
| план
| факт
| 1-2
| Тригонометрические функции любого угла (6ч)
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| Знать: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь: использовать полученные знания на практике
| Текущий
| №1 (в,г), 2 (а,б), 3(в,г), 18(в,г), 19(б),
20(а)
|
|
| 3-4
| Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Единичная окружность.
2.Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| Знать: определение единичной окружности.
Уметь: строить единичную окружность
| с/р
| №4(б,г), 5(в,г), 6(в,г), 7(в,г)
|
|
| 5-6
| Радианная мера угла
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Понятие обобщенного угла.
2.Центральный угол.
3.Длина окружности, дуги.
| Знать: определение обобщенного угла, центрального угла
Уметь: находить длину окружности и длину дуги.
| Текущий
| №8(б,в),
9 (б,г),
11 (в)
|
|
| 7-8
| Основные тригонометрические формулы (8ч)
| Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Основные формулы тригонометрии
| Знать: Основные формулы тригонометрии
Уметь: использовать их при решении задач.
| МД
| №22(в,г), 23 (в,г).
|
|
| 9-11
| Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
|
| Знать: Основные формулы тригонометрии
Уметь: Применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений
| Текущий
|
|
|
| 12-13
| Формулы приведения
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Знаки функций
2.Алгоритм преобразований
| Знать: знаки функций в каждой четверти единичной окружности
Уметь: определять знаки функций.
| Текущий
| №12 (б),
13(а,б), 14(б,г), 15(б,г), 21(в,г).
|
|
| 14
| Контрольная работа №1 по теме: «Основные тригонометрические формулы»
| 1
| Контроль знаний и умений
| 1.Понятие обобщенного угла.
2.Центральный угол.
3.Длина окружности, дуги.
4. Знаки функций
5.Алгоритм преобразований
|
| КР (40 мин)
|
|
|
| 15-16
| Формулы сложение и их следствия (6ч)
| Формулы сложения.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Формулы сложения
| Знать: формулы сложения.
Уметь: применять эти формулы при решении практических заданий
| Текущий
| №23(б,г), 24(а), 25(в,г), 26(б), 27(б,в).
|
|
| 17-18
| Формулы двойного угла
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Определение функций, формулы двойного угла
| Знать: определение функций, формулы двойного угла.
Уметь: применять эти формулы при решении практических заданий
| Текущий
| №24(а), 25(г), дидактичматериал №14-21.
|
|
| 19-20
| Формулы суммы и разности тригонометрических функций
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Формулы суммы и разности тригонометрических функций
| Знать: Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Уметь: применять эти формулы при решении практических заданий
| Текущий
| Дидак. Матер. №22-24
|
|
| 21-22
| Тригонометрические функции числового аргумента (5ч)
| Синус, косинус, тангенс и котангенс
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Определения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса
| Знать: определения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Уметь: воспользоваться этими определениями при решении практических заданий
| С/Р
| №28 (б,г),
29 (в,г), 30 (в,г).
|
|
| 23-24
| Тригонометрические функции и их графики.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Виды тригонометрических функций и их графики.
| Знать: Виды тригонометрических функций и их графики.
Уметь: строить графики тригонометрических функций и распознавать их на чертежах.
| Текущий
| №32 (в,г), 33(в,г)
34 (а)
|
|
| 25
| Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»
| 1
| Контроль знаний и умений
|
|
| К/Р
|
|
|
| 26-27
| Основные свойства функций (12ч)
| Функции и их графики
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Определение функции, способы задания функции,
| Знать: определение функции, способы задания функции.
Уметь: задавать функцию разными способами.
| Текущий
| №40 (б,г),
41 (б,г), 43 (б,г),
|
|
| 28-29
| Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Четность и нечетность функции, период функций.
| Знать: Четность и нечетность функции, период функций.
Уметь: определять четность и нечетность функции, ее период.
| Текущий
| №57 (б,г),
58 (б,г),
59(б,г)
60(б,г)
|
|
| 30-31
| Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
| Знать: возрастание и убывание функций, экстремумы.
Уметь: определять промежутки возрастания и убывания функций, находить экстремумы.
| С/Р
| 80(б,г),82(б,г), 83(б,г), 85(б,г)
|
|
| 32-34
| Исследование функций.
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Отработка схемы исследования функции и построение ее графика
| Знать: схемы исследования функции и построение ее графика.
Уметь: строить схему исследования функции и строить ее график
| Текущий
| №95(б,г),96(б,г),
97(б,г),
98(б,г), 99(б,г),
|
|
| 35-36
| Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
| Знать: свойства тригонометрических функций, гармонические колебания.
Уметь: пользоваться свойствами при решении практических упражнений.
| М/Д
| №103
(б,г) 104(б,г),
105(б,г),
106(б,г)
|
|
| 37
| Контрольная работа №3 по теме: «Основные свойства функций».
| 1
| Контроль знаний и умений
|
|
| К/Р
|
|
|
| 38-39
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств(11 ч)
| Арксинус, арккосинус и арктангенс
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Обратные тригонометрические функции.
| Знать: определения обратных тригонометрических функций.
Уметь: определять обратные тригонометрические функции
| Текущий
| №117
(б,г),
118(б,г),
119(б,г)
120(б,г)
|
|
| 40-41
| Решение простейших тригонометрических уравнений.
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Общий вид решения простейших тригонометрических уравнений
| Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.
| Решение задач
| №137(б,г)
138(б,г)
139(б,г)
140(б,г)
141(б,г) №142(б,г)
143(б,г)
144(б,г)
145(б,г)
146(б,г)
|
|
| 42-43
| Решение простейших тригонометрических неравенств
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Общий вид решения простейших тригонометрических неравенств
| Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства.
| Текущий
| №151(б,г)
152(б,г)
153(б,г)
154(б,г)
155(б,г)
156(б,г)
|
|
| 44-47
| Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
| 4
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Разбор наиболее типичных систем тригонометрических уравнений и способы их решения.
| Уметь: решать простейшие тригонометрические системы уравнений.
| Текущий
| №164
(б,г)
165(б,г)
166(б,г)
167(б,г)
168(б,г)
|
|
| 48
| Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
| 1
| Контроль знаний и умений
|
|
| К/Р
|
|
|
| 49-50
| Производная (12ч)
| Приращение функции
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Понятие приращения функции, нахождение приращения функции.
| Знать: понятие приращения функции.
Уметь: находить приращения функции.
| Текущий
| №178
(б,г),
179(б,г),
180(б,г),
183(б,г)
|
|
| 51
| Понятие о производной
| 1
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Понятие производной, мгновенная скорость тела.
| Знать: понятие производной, мгновенной скорости тела.
Уметь: находить производную и мгновенную скорость тела
| Текущий
| 188(б,г)
192(б,г)
193(б,г)
194(б,г)
196(б,г)
|
|
| 52
| Понятие о непрерывности и предельном переходе
| 1
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Непрерывность и предел функции.
| Знать: определение непрерывности и предела функции.
Уметь: находить предел функции.
| Текущий
| 198(б)
199(б,г)
200(б,г)
201(б,г)
202(б,г)
|
|
| 53-55
| Правило вычисления производных.
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Определение производной.
2.Правила дифференцирования.
| Знать: правила дифференцирования.
Уметь: использовать их для вычисления производных.
| С/Р
| 208(б,г)
209(б,г)
210(б,г)
211(б,г)
212(б,г)
213(б,г)
214(б,г)
215(б,г)
216(б,г)
|
|
| 56
| Производная (12ч)
| Производная сложной функции.
| 1
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Определение производной.
2.Правила дифференцирования.
3.Понятие сложной функции.
| Знать: понятие сложной функции, правило нахождения ее производной.
Уметь: использовать правило для вычисления производной сложной функции.
| Текущий
| 220(б,г)
221(б,г)
222(б,г)
223(б,г)
|
|
| 57-59
| Производные тригонометрических функций
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| .Определение производной.
2.Правила дифференцирования.
3.Понятие сложной функции.
| Знать: формулы для производных тригонометрических функций, формулы для производных обратных тригонометрических функций.
Уметь: находить производные тригонометрических функций.
| С/Р
| 231(б,г)
232(б,г)
233(б,г)
234(б,г)
235(б,г)
236(б,г)
237(б,г)
238(б,г)
239(б,г)
|
|
| 60
| Контрольная работа №5 по теме: «Производная».
| 1
| Контроль знаний и умений
|
|
| К/Р
|
|
|
| 61-62
| Применение непрерывности и производной (7ч)
| Применение непрерывности
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Свойства непрерывности функций, метод интервалов.
| Знать: Свойства непрерывности функций, метод интервалов.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач.
| Текущий
| 241(б,г)
242(б,г)
243(б,г)
244(б,г)
245(б,г)
246(б,г)
247(б,г)
|
|
| 63-65
| Касательная к графику функции
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Понятие и уравнение касательной к графику функции, формула Лагранжа.
| Знать: понятие и уравнение касательной к графику функции, формула Лагранжа.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач
| С/Р
| 251(б,г)
252(б,г)
253(б,г)
254(б,г)
255(б,г)
256(б,г)
257(б,г)
258(б,г)
259(б,г)
|
|
| 66-67
| Производная в физике и технике
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Механический смысл производной, ее использование в физике и технике
| Знать: механический смысл производной, ее использование в физике и технике.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач
| М/Д
| 268,
270,
272,
274.
|
|
| 68-70
| Применение производной к исследованию функций (12ч)
| Признак возрастания(убывания) функции
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Монотонность функции, промежутки монотонности.
| Знать: понятие монотонности функции, промежутки монотонности.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач
| С/Р
| 279(б,г)
280(б,г)
281(б,г)
282(б,г)
283(б,г)
284(б,г)
285(б,г)
|
|
| 71-73
| Критические точки функции, максимумы и минимумы
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Понятие критической точки, признаки максимума и минимума функции
| Знать: понятие критической точки, признаки максимума и минимума функции.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач.
| Текущий
| 288(б,г)
289(б,г)
290(б,г)
291(б,г)
292(б,г)
293(б,г)
294(б,г)
295(б,г)
|
|
| 74-76
| Примеры применения производной к исследованию функции
| 3
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| 1.Определение производной.
2.Правила дифференцирования.
| Уметь: применять производную для исследования функций и уравнений.
| Текущий
| 296(б,г)
297(б,г)
298(б,г)
299(б,г)
300(б,г)
301(б,г)
302(б,г)
303(б,г)
|
|
| 77-78
| Применение производной к исследованию функций (12ч)
| Наибольшее и наименьшее значения функции
| 2
| Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала
| Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
| Знать: наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Уметь: применять эти знания при решении практических задач.
| С/Р
| 305(б,г)
308
310(б,г)
|
|
| 79
| Контрольная работа №6 по теме: «Применение производной к исследованию функций.
| 1
| Контроль знаний и умений
|
|
| К/Р
|
|
|
| 80-81
| Итоговое повторение
(6ч)
| Тригонометрические функции
| 2
| Урок обобщения и систематизации знаний
| Основные формулы тригонометрии
| Вспомнить основные формулы тригонометрии
| Текущий
| №1,2,3,
Стр. 170
|
|
| 82-83
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств
| 2
| Урок обобщения и систематизации знаний
|
| Вспомнить построение графиков функции и решения основных уравнений и неравенств.
| Текущий
| №5, 6
Стр. 172
|
|
| 84-85
| Производная
| 2
| Урок обобщения и систематизации знаний
|
| Вспомнить формулы дифференцирования, таблицу производных и применения производной.
| Текущий
| № 8,9,10,11
Стр.172
|
|
| |