Леонид Хренов, Иосиф Голуб время и календарь предисловие
Скачать 1.04 Mb.
|
Глава 4 ПОСТОЯННЫЕ КАЛЕНДАРИ§ 22. Понятие о постоянных календаряхПостоянные календари. Вследствие упомянутых недостатков григорианского календаря определение дня недели календарных дат очень затруднено, а такие определения необходимы не только при изучении истории или определении знаменательных дат, но и при археологических и литературных исследованиях и в других самых различных случаях. Например, при расчетах заработной платы, при определении числа рабочих дней в году, средней производительности Труда, при планировании пятилетних планов и других мероприятий, при определении объема продукции за некоторый отрезок времени, а также при возникновении необходимости установить день недели прошедших или предстоящих дат. Они необходимы в судебной практике и установлении дат различных мероприятий, проводимых один раз в несколько лет, например олимпиад. Все это и явилось причиной дальнейшего развития календарных систем путем разработки постоянных («вечных») календарей, позволяющих решение перечисленных выше задач производить с меньшей затратой времени и труда. В настоящее время известны постоянные календари самых различных устройств, составленные как на короткие, так и на длительные промежутки времени, позволяющие определять день недели любой календарной даты юлианского или григорианского календаря или сразу обоих, — универсальные календари. Все многообразие постоянных календарей можно разделить на календари аналитические — формулы различной сложности, позволяющие по заданной дате вычислять день нежели любой прошедшей и будущей календарной даты, и табличные — таблицы различной конструкции как с неподвижными, так и с подвижными частями. Постоянные табличные календари могут быть краткосрочными (однопериодными), предназначенными лишь для одного 28-летнего периода (цикла) [51]; среднесрочными (вековыми), предназначенными лишь для одного определенного периода в пределах от 28 до 100 лет; долгосрочными (постоянными), рассчитанными на значительные по продолжительности периоды от 100 и более лет. В последние сто лет в разных странах предложены различные календарные формулы [52]; из них первая была опубликована в России Н. И. Черухиным — (Русская старина. — 1873. — № 7). Первое же правило, позволяющее определять по заданной дате день недели, было опубликовано В. И. Штейнгелем в 1819 г. в его работе «Опыт времяисчисления» (СПб, 1819). Поскольку все существующие календарные формулы опубликованы без их вывода, можно считать, что они были получены методом подбора. Этим и объясняется большая их разновидность. При этом многие формулы действительны только для нового стиля и не позволяют непосредственно определять день недели календарных событий, имевших место в нашей стране до 1918 г. Формулы отличаются еще и тем, что в одних за первый день недели принято воскресенье, а в других — понедельник. (Только с 1976 г. согласно стандарту Международной организации стандартов 2015–1976 за первый день недели принят понедельник.) Большинство формул из-за своей сложности трудно запоминаются. Для некоторых требуется подсчитывать количество дней, прошедших от начала года до заданной даты, а для других — для каждого месяца определять свой коэффициент. § 23. Календарная формула И. Я. Голуба для дат нашей эрыПри выводе формулы примем следующие обозначения: К — календарное число месяца; М — коэффициент месяца; J — полный номер года н. э.; Д — порядковый номер года в столетии; Г' — сдвиг дней недели по годам; Г — коэффициент года; В — коэффициент века; С — число полных прошедших столетий; [] — целая часть частного от деления (неполное частное); | | — остаток от деления, причем если делимое меньше делителя, остаток равен делимому; d — порядковый номер дня недели (0 — воскресенье, вс; 1 — понедельник, пн; 2 — вторник, вт; 3 — среда, ср; 4 — четверг, чт; 5 — пятница, пт; 6 — суббота, сб). День недели календарной даты определяется как остаток от деления суммы чисел К, М, Г и В на 7: d = |(K+ M + Г+В) / 7 | (1) Сделаем предположение, что 1 января 1 г. п. э. был понедельник (= 1). Тогда для дат января первого года день недели будет определяться по формуле d = |К / 7 |. Так как в январе 31 день, то день недели в феврале первого года определится по формуле d = |(К + (31–28)) / 7 | = |(K + 3) / 7 |. Здесь 28 — ближайшее к 31 число, кратное семи, которое мы вычитаем для упрощения вычислений. Так как в феврале первого года 28 дней, то день недели в марте определяется так же, как и в феврале. В марте 31 день, поэтому для апреля получим формулу d = |(К + 3 + (31–28)) / 7 | = |(K + 6) / 7 |. Аналогично получим формулы для остальных месяцев. В этих формулах числа, прибавляемые к календарному числу К, суть коэффициенты месяцев М, которые мы свели в табл. 9.  Таким образом, день недели для первого года н. э. будет определяться по формуле d = |(K + M) / 7 |. (2) Объединив повторяющиеся в табл. 9 значения М для разных месяцев, получим табл. 10.  Так как в простом году 52 недели и один день (365 = 52×7 + 1), то для второго года н. э. календарная формула примет вид d = |(K + M + 1) / 7 |. а для третьего d = |(К + М + 2) / 7 |. Следующий год (четвертый) — високосный; в нем 366 дней (за счет увеличения числа дней в феврале: 29 вместо 28). Поэтому для 4 г. н. э. календарная формула принимает вид для января и февраля d = |(K = M + 3) / 7 |. а для месяцев с марта по декабрь d = |(K = M + 4) / 7 |. В табл. 11 приведены коэффициенты М для високосных (вис.) и невисокосных — простых (пр.) лет. Так как сдвиг дней недели по годам Г' в четырехлетиях 1–4, 5–8, 9–12 и т. д. происходит одинаково, составим таблиц значений Г' для J от 1 до 60 лет (табл. 12). Мы видим, что в каждом следующем четырехлетии значение сдвига Г' «увеличивается» на 5. Это позволяет выразить его для високосных годов (Jвис) в виде формулы Г' = |(5(Jвис:4) — 1) / 7)|   а для простых (Jnp) в виде формулы Г' = |(5 (Jвис: 4) — 1 + (Jпр — Jвис)) / 7 |, где Jвс — ближайший меньший високосный год [53], а так как Jвис: 4 = [Jпр: 4], (3) то общей формулой для Г' для простых и високосных годов будет Г' =|(J + [J: 4] — 1) / 7 |. (3)  Упростим формулу (3), убрав в ней «—1». Чтобы сумма М + Г в формуле (1) осталась неизменной, уменьшим на единицу значения коэффициентов М в табл. 11 (при этом 0 считается равным 7). Новые значения коэффициентов М приведены в табл. 13, а формула (3) примет вид Г' = |(J + [J: 4]) / 7 |. (4) В формуле (4) полный порядковый номер года J, выражающийся для нашего времени четырехзначными числами, усложняет вычисления. Если обозначить число тысяч буквой а, число сотен — буквой Ь, число десятков — буквой с и число единиц — буквой f, то номер года J можно записать в виде J= 1000а + 100b + 10с + f и тогда [J: 4] = 250а + 25b + [(10с + f): 4], а J + [J: 4] = 100a + 100b + 10c + f + 250a + 25b + [(10c + f): 4] = 1250а+ 125b + 10c + f + [(10c + f): 4]. Так как |(1250a + 125b) / 7 | = |(7×170a + 60a + 7×17b + 6b) / 7 | = |6(10a + b) / 7 |. то (J + [J: 4]) / 7 = 10c + f + |(10с + f): 4 | + 6 (10а + Ь) / 7. Если же учесть, что 10а + b = С — это число полных прошедших столетий (например, для 1986 г. С = 19 = 10×1 + 9), а 10с + f = Д — порядковый номер года в столетии, то формула (4) примет вид Г' = |(Д + [Д: 4]) / 7 | + |6c / 7 |. (5) Значения второго слагаемого с течением веков циклически повторяются (см. табл. 14); это коэффициент века В. Первое же слагаемое будет коэффициентом года Г, Г' = |(Д + [Д: 4]) / 7 |. (6) Следует учитывать, что порядковый номер Д года J в столетии имеет значения от 1 до 100, и поэтому для всех вековых лет, например 1800, 1900, 2000 гг. и т. д., Д = 100. Для I в. (годы 1–100) число полных прошедших столетий С = 0, для II в. (годы 101–200) С = 1 и т. д. В табл. 14 приведены значения коэффициента века В (по старому стилю) для н. э.; из нее следует, что повторяемость юлианского. календаря происходит через 700 лет.  В начале изложения мы условно приняли, что первый день нашей эры (1 января 1 года первого века) был понедельником. Установим теперь значения коэффициентов М, которые дадут возможность правильно определять дни недели. Для этого используем точную дату какого-либо известного события.  Например, что 9 января 1905 г. было воскресенье («Кровавое воскресенье»). Для этой даты d = 0, К = 9, Г = |(5 + [5: 4]) / 7 | = 6, а В = 2. Подставляя эти данные в формулу (1), получим 0 = | (9 = M + 6 + 2) / 7 |, откуда М = — |17 / 7 | = —3. (Если для коэффициента М получается отрицательное значение, то его следует заменить положительным, прибавляя ближайшее большее число, кратное 7. В нашем случае —3 + 7 = 4.) Коэффициенты остальных месяцев можно установить исходя из сравнения с табл. 13. Вообще же их можно вычислить, взяв табель-календарь любого года. Окончательные значения М приведены в табл. 15. Теперь можно определить, каким днем недели было 1 января 1 г. н. э. Для этой легендарной даты К = 1, М = 4, Г = |(1 + [1: 4] / 7 | = 1 и В = 0, следовательно, d = |(1+ 4 + 1 + 0) / 7 | = 6 — суббота. В новом стиле все вековые годы, кроме тех, число столетий в номере которых делится на 4 (например, 1600, 2000, 24 000 гг. и т. д.), невисокосные. Поэтому коэффициенты века В для этих годов будут другими. Для определения значений поправок к коэффициенту века В для нового стиля следует учитывать, что при реформе юлианского календаря было принято следующую после четверга 4 октября 1582 г. дату считать пятницей 15 октября. При этих условиях для 15 октября 1582 г. (С = 15) получаем d = 5, К =15, М = 4 и Г = |(82 + [82: 4]) / 7 | = 4. Подставляя эти значения в формулу (1), получим 5 = |(15 + 4 + 4 +В) / 7 |, откуда В = |–18/7 | = |–14/7 | = 3. Для юлианского календаря коэффициент века B = |(6C + P) / 7 |, а для григорианского к нему надо найти поправку Р, определяемую из соотношения B = |(6c +P) / 7 |. Так как в этих вычислениях применяется правило остатков, то формула преобразуется к виду P = |(B + 6С) / 7 |. В табл. 16 приведены эти поправки Р и коэффициенты века В для нового стиля с XVI по XXIII вв. Как видно из таблицы, коэффициенты В имеют всего четыре значения 3, 2, 0 и 5, которые циклически повторяются через 400 лет.  С введением григорианского календаря появились особые простые вековые годы 1700, 1800, 1900; для которых коэффициент года Г, определяемый по формуле (6), необходимо уменьшать на единицу, т. е. для этих лет Г = |(100+ [100:4])/7 | = 5. (7) Что касается вековых лет, число сотен которых кратно четырем, например, 1600, 2000 и т. д., то для нового стиля они остаются високосными, и коэффициент года для них определяется по общему правилу: Г = |(100 + [100:4]/7 | = 6. Итак, порядковый номер d дня недели любой календарной даты задается формулой (1) (см. с. 102). Значение коэффициента месяца М берется из табл. 15, коэффициент года Г вычисляется по формуле (6) или (7), а значение коэффициента века В берется для старого стиля из табл. 14, а для нового из табл. 16. Напомним еще раз, что если сумма К + М + Г + В меньше семи, то остаток от деления на семь равен самой сумме. То же правило действует при делении на четыре.  |
Похожие:
 | Как добавить календарь в свой блог Идем по инструкции. Пишем название (например, «1»). Открываем доступ (иначе только Вы сможете видеть события календаря). Завершаем... |  | Календарь Республика Калмыкия. Календарь знаменательных дат на 2014год = 2014 җилин өдрмүдин лит / м-во культуры, образования и науки Респ.... |
| Календарь знаменательных и памятных дат В «Краеведческий календарь» вошли даты наиболее значительных событий в истории города Радужный и Ханты-Мансийского автономного округа,... | | Департамент образования Ярославской области Авторская позиция составителя проявилась в субъективности выбора событий для включения в календарь. При отборе событий для включения... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока: урок №8, тема: «Времена года» в разделе «Вселенная, время, календарь» | | Предисловие Предисловие переводчика Утверждение тем рефератов по истории отрасли науки для сдачи кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки» |
| Информационно-библиографический отдел Памятные даты российской истории Календарь Памятные даты российской истории: календарь / сост. Валентина Шелудько. – Москва: гбук цбс «Кунцево». – 2012. – 44 с | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ... |
| Конспект урока времена Должность: у читель начальных классов Гиззатуллина... Тема и номер урока: урок №8, тема: «Времена года» в разделе «Вселенная, время, календарь» | | Республики Калмыкия Национальная библиотека имени А. М. Амур-Санана... Республика Калмыкия. Календарь знаменательных дат на 2013 г. = 2013 җилин ончта өдрмүдин лит / м-во культуры, образования и науки... |
| Иосиф Виссарионович Сталин К. Каутского "Движущие силы и перспективы русской революции"”, статья “Избирательная | | 1] Предисловие А. А. Данилов, Л. Г. Косулина, М. Ю. Брандт Россия и мир: древность, средневековье, новое время: учебник для 10 класса образовательных... |
| Конспект лекций по литературному редактированию. М., 2004. Голуб... Список рекомендованной дополнительной литературы по русскому языку и культуре речи | | Иосиф Виссарионович Сталин Сочинения в 16 томах Рабочая программа составлена на основании гос впо специальности 030600 – «Журналистика» |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оснащение урока: иллюстрации, алфавит, картинки, учебник стихов: Чумак Н. П., Голуб Т. В. «Вавилонская башня» | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Д. Панченко, Л. Лурье, Б. Иванов, Д. Волчек, В. Антонов, М. Иоссель, Г. Беневич, В. Кушев, К. Бутырин, В. Кривулин, И. Адамацкий,... |
