2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование
разделов и тем
|
№ занятия
|
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
Формируемые компетенции
ОК/ПК
|
1
|
|
2
|
3
|
4
|
|
Введение
|
1
|
Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности
и при освоении основной профессиональной образовательной программы.
ДЗ: Л-1.
|
2
|
1
|
ОК 1
ПК 1.3
|
СРС №1.
1.Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).
|
3
|
|
ОК1
ПК 1.4
|
Раздел 1.
Основы линейной алгебры
|
|
|
16
|
|
|
Тема1.1
Матрицы и определители
|
2
|
Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.
ДЗ: Л-1,упражнения из конспекта.
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 2.3
|
3
|
Практическое занятие №1. Вычисление определителей высших порядков.
ДЗ: О.4. ПР-1,2
|
2
|
|
ОК 7
ПК 2.3
|
СРС №2.
1.Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Саррюса.
|
2
|
|
ОК 1
ПК 2.4
|
Тема 1.2
Системы линейных алгебраических уравнений
|
4
|
Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
ДЗ: О.1. стр.57-63. §7, О.2. стр.36 №39, стр.39 № 51(3,4) решить методом Крамера.
|
2
|
2
|
ОК 3 ПК2.4
|
5
|
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: О.1. стр.36 №39, О.2. стр.39 № 51(3,4) решить методом Гаусса.
|
2
|
2
|
ОК 9
ПК3.1
|
6
|
Практическое занятие №2. Решение систем линейных уравнений по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: закончить практическую работу.
|
2
|
|
ОК 6
ПК 4.1
|
СРС №3.
1.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.
|
4
|
|
ОК 4
ПК 4.1
|
Раздел 2.
Основы математического анализа
|
|
|
49
|
|
|
Тема 2.1
Дифференциальное исчисление
|
7
|
Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний. Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования.
ДЗ: О.1. §14,стр.42-49, О.2 стр.75 №13-14, стр.84 №43,№45, стр.98 №15,№17.
|
2
|
2
|
ОК 3
ПК 4.1
|
8
|
Производная сложной функции. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: О.1.§47, О.2. стр.99 №28,30,33(1,2).
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 3.1
|
9
|
Практическое занятие №3. Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: О.3. стр.52 №4, №8.
|
2
|
|
ОК 5
ПК 3.1
|
10
|
Практическое занятие №4. Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.
ДЗ: О.1.§43 (п. 5,6).
|
2
|
|
ОК 3
ПК 3.1
|
11
|
Практическое занятие №5. Дифференцирование сложных функций.
ДЗ: О.1. §47 (п.9), О.2. стр.104 №65-68.
|
2
|
|
ОК 1
ПК 2.3
|
12
|
Практическое занятие №6. Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала.
ДЗ: О.1. §49, О.2. стр.100 №42-43.
|
2
|
|
ОК 8
ПК 2.4
|
СРС №4.
1. Решение задач на нахождение производных сложных функций.
2.Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью производной.
|
4
|
|
ОК 5
ПК 4.1
|
Тема 2.2
Интегральное исчисление
|
13
|
Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.
ДЗ: О.1. §62-63, стр.261, О.2. стр.198 §4,5, №58,60,70,75.
|
2
|
2
|
ОК 3
ПК 4.1
|
14
|
Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.
ДЗ: О.1. §66 (1,2,4,5) стр.271, О.2. стр. 207 №6,8,12.
|
2
|
2
|
ОК 5
ПК 4.3
|
15
|
Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.
ДЗ: О.1. §66 (3), стр.273, §67(1,2), О.2. стр.218 №12,23,49.
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 1.4
|
16
|
Практическое занятие №7. Интегрирование функций.
ДЗ: ДР-1
|
2
|
|
ОК 4
ПК 3.1
|
17
|
Практическое занятие №8. Решение прикладных задач с помощью интеграла.
ДЗ: ДР-2
|
2
|
|
ОК 8
ПК 3.1
|
18
|
Практическое занятие №9. Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников.
ДЗ: ДР-3
|
2
|
|
ОК 4
ПК 4.1
|
СРС №5.
1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям.
2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.
|
4
|
|
ОК 8
ПК 4.1
|
Тема 2.3
Дифференциальные уравнения
|
19
|
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.
ДЗ: О.1. §68 (п.1,2) стр. 286, О.2. стр. 245 №8,11,19, стр. 248 №29.
|
2
|
2
|
ОК 9
ПК 4.2
|
20
|
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
ДЗ: О.1. §5, стр. 253, О.2. стр. 255 №52,56.
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 4.2
|
21
|
Практическое занятие №10. Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: закончить практическую работу.
|
2
|
|
ОК 7
ПК 1.3
|
СРС №6.
1.Решение различных видов дифференциальных уравнений.
2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.
|
3
|
|
ОК 6
ПК 1.3
|
Тема 2.4
Ряды
|
22
|
Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.
ДЗ: О.1. стр.395 §2,3, О.2. стр.400 №3,15,16.
|
2
|
2
|
ОК 5
ПК 4.3
|
23
|
Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
ДЗ: О.1. стр.405 §5,6, стр. 407 №22,32
|
2
|
2
|
ОК 2
ПК 3.3
|
24
|
Практическое занятие №11. Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в области профессиональной деятельности.
ДЗ: ДР-3,4
|
2
|
|
ОК 1
ПК 5.1
|
СРС №7.
1.Решение задач на вычисление суммы ряда, на исследование сходимости числового ряда.
|
2
|
|
ОК 4
ПК 4.1
|
Раздел 3.
Основы теории комплексных чисел
|
|
|
14
|
|
|
Тема 3.1
Основные свойства комплексных чисел
|
25
|
Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
ДЗ: О.1. Гл.14, §12 №23-26
|
2
|
2
|
ОК 5
ПК 3.1
|
26
|
Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
ДЗ: О.2. §3,4 №38,39,40,41, стр. 238, № 48-49
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 3.1
|
27
|
Практическое занятие №12. Действия над комплексными числами в различных формах записи.
ДЗ: ДР-1
|
2
|
|
ОК 2
ПК 3.1
|
СРС №8.
1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.
|
2
|
|
ОК 8
ПК 1.4
|
Тема 3.2
Некоторые приложения теории комплексных чисел
|
28
|
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности.
ДЗ: ДР-1
|
2
|
2
|
ОК 1
ПК 1.4
|
29
|
Практическое занятие №13. Применение комплексных чисел при решении задач по видам профессиональной деятельности.
ДЗ: метод. указания ДР-2
|
2
|
|
ОК 7
ПК 1.4
|
СРС №9.
1.Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
2. Решение типовых задач на применение комплексных чисел при изучении общепрофессиональных дисциплин.
|
2
|
|
ОК 9
ПК 1.4
|
Раздел 4.
Основы теории вероятностей и математической статистики
|
.
|
|
12
|
|
|
Тема 4.1
Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей
|
30
|
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
ДЗ: О.6. §93,94,95, №20,24,27
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 5.1
|
СРС №10.
1.Составление конспект по теме «Основные понятия комбинаторики» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).
2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.
|
2
|
|
ОК 5
ПК 4.2
|
Тема 4.2
Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины
|
31
|
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.
ДЗ: О.6. §95,96, ДР-1
|
2
|
2
|
ОК 4
ПК 4.1
|
32
|
Практическое занятие №14. Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики.
ДЗ: ДР-3
|
2
|
|
ОК 3
ПК 4.1
|
СРС №11.
1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).
2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).
|
4
|
|
ОК 2
ПК 5.1
|
|
64
|
СРС 32 ч.
|
Всего:
|
96
|
|
| |
