ЗАДАНИЕ 1
Задача 1.2
Дано: Схема усилительного каскада на биполярном тран-
зисторе, включенном по схеме ОЭ, приведена на
рис. 1,а. Значения элементов схемы, параметры входно-
го сигнала и нагрузки, а также масштабные коэффициен-
ты N и M приведены в таблице исходных данных. Внут-
реннее сопротивление генератора и масштабный коэф-
фициент L для всех вариантов равны RГ =10 кОм и L=4.
Статические характеристики транзистора приведены на
рис. 2 и 3.
(В тексте формулировки задания указана нумерация рисунков методических указаний)
Требуется: Провести аналитический расчет усилительного каскада на основе малосигнальной схемы замещения транзистора и определить его основные параметры.
Исходные данные к задаче 1.2 вариант 6
-
Элементы схемы
|
Масштабные коэффициенты
|
ЕК В
|
RК кОм
|
RБ кОм
|
RН кОм
|
ЕГМ В
|
N
|
M
|
20
|
1,0
|
111,1
|
0,4
|
0,9
|
4
|
45
|
Решение
2. Нарисовать схему усилительного каскада и пояснить назначение ее элементов.
На рисунке приведена схема усилительного каскада с ОЭ /3/. Полярность источника питания EК обеспечивает работу транзистора в активном режиме. Во входную цепь включается источник сигнала в виде генератора с напряжением eГ и внутренним сопротивлением RГ=10кОм, а в выходную - нагрузка в виде резистора RН ( во многих случаях нагрузка может стоять на месте резистора RК). Резисторы RБ и RК задают требуемые постоянные составляющие токов в цепях транзистора и постоянные напряжения на его электродах - рабочую точку транзистора. От выбора рабочей точки зависит усиление каскада, КПД, искажения сигнала. Резистор RК задает ток коллектора Ik, а резистор RБ задает ток базы Iб, которым открывается транзистор и входит в активный усилительный режим. Для того, чтобы источник сигнала и нагрузка не влияли на режим работы транзистора по постоянному току, включены разделительные конденсаторы CР1 и CР2, имеющие в рабочем диапазоне частот малые сопротивления. В рассматриваемой схеме постоянные составляющие токов и напряжений определяются:
IК(0)=β ∙IБ(0) ;
UКЭ(0)= EК - IК(0)∙RК= ЕК β∙IБ(0) ∙RК,
где Uбэ(0) = 0,8 В - пороговое напряжение на открытом эмиттерном переходе транзистора. Тепловые токи считаются пренебрежимо малыми.
По этим формулам ток базы покоя Iб(0) =20/111,1∙103=180мкА.
Если выбрать для симметричности Uкэ(0)=Ек/2 =20/2=10В, то ток коллектора покоя составит Ik(0) =(Ek- Uкэ(0))/Rk = (20-10)/1,0∙103=10мА.
Коэффициент передачи по току Ki = IК(0) /IБ(0) =10∙10-3/180∙10-6 =55,6.
А теперь графическое решение этой задачи.
3. Перенести на миллиметровку семейство выходных характеристик и входную характеристику, соответствующую активному режиму работы транзистора (UКЭ = 5 В), указав масштаб по осям с учетом заданных масштабных коэффициентов.
 
Рисунок – 1.
4. На графике семейства выходных характеристик построить нагрузочную линию и определить положение рабочей точки транзистора по постоянному току. Определить постоянные составляющие напряжения и тока в коллекторной цепи UКЭ(0) и IК(0) и мощность, потребляемую каскадом от источника питания РО = IК(0) ЕК.
Указать положение рабочей точки по постоянному току на входной характеристике и определить постоянную составляющую напряжения на базе UБЭ(0).
Уравнение нагрузочной прямой.
Учитывая, что характеристика резистора RК подчиняется закону Ома, получим:
 ,
где ( EК - uКЭ) - падение напряжения на резисторе RК.
Это уравнение называется уравнением нагрузочной линии. Ее график имеет вид прямой линии, проходящей через точку EК на оси абсцисс и через точку EК /RК, на оси ординат. Чем меньше RК, тем более круто проходит нагрузочная линия. Поскольку через транзистор и RК протекает один и тот же ток iК, то его величина и напряжение uКЭ могут быть найдены путем решения системы уравнений:
Уравнение нагрузочной прямой по постоянному току:
Ik=(20-Uкэ)/1,0 в мА.
Её характерные точки: Ik= 0мА, Uкэ=Ек=20В
Ik= 20мА, Uкэ=0В
Эта система уравнений может быть решена графически, путем нахождения точек пересечения нагрузочной линии с графиками выходных характеристик транзистора (рис. 3). Для определения параметров режима по постоянному току примем eГ =0. Тогда значения постоянной составляющей тока коллектора IК (0) и напряжения UКЭ (0) определяются пересечением нагрузочной линии и статической характеристики транзистора, снятой при iБ =IБ (0). Если взять кривую для ранее рассчитанного тока базы покоя IБ (0) =180мкА (такой ток задает резистор RБ), то рабочей точкой на графиках будет точка А. Эта точка действительно хорошо подходит, т.к. находится в середине рабочих участков линейного режима. Тогда ток коллектора покоя (в рабочей точке) IК (0) =10мА и напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке UКЭ (0) =10В.
На входной характеристике (рис. 2) для Uкэ=5В определяем рабочую точку РТ по значению тока базы покоя iБ =IБ (0)=180мА и определяем напряжение базы покоя UБЭ(0)= 0,8В.
Нетрудно видеть, что результаты аналитического и графического расчетов практически одинаковы.
Рисунок -2.
Рисунок – 3.
Мощность, потребляемая каскадом от источника питания
РО = IК(0)∙ЕК =10∙10-3∙20=200мВт.
При подаче на вход каскада напряжения eГ ток базы будет изменяться относительно IБ (0) по синусоидальному закону с амплитудой
IБm =EГm/ Rг = 0,9/10∙103=90мкА,
т.е. ток базы будет изменяться относительно тока покоя от 90мкА до 270мкА и рабочая точка будет перемещаться по нагрузочной линии между точками C и B (рис. 2).
Соответственно будет изменяться ток коллектора от 5мА до 15мА с амплитудой IКm ≈5мА около значения IК (0)=10мА и напряжение на коллекторе от 5В до 15В с амплитудой UКm=5В около значения UКЭ(0)=10В. При этом ток коллектора iК будет находиться в фазе с током базы iБ, а выходное напряжение uКЭ в противофазе. (Увеличению тока базы соответствует увеличение тока коллектора и уменьшение напряжения на коллекторе).
Постоянному току IБ(0) соответствует постоянное напряжение UБ(0). При изменении тока базы с амплитудой IБm =90мкА входное напряжение на базе изменяется от 0,76В до 0,84В с амплитудой UБm.=0,04В. Обратим внимание на то, что выходное напряжение в данном каскаде (ОЭ) противофазно входному.
5. С помощью статических характеристик транзистора в рабочей точке по постоянному току рассчитать значения h–параметров транзистора. При этом, учитывая тот факт, что влияние напряжения UКЭ на входную характеристику в активном режиме выражено очень слабо, и все характеристики практически сливаются, положить h12 = 0.
Низкочастотные значения h-параметров транзистора можно найти с помощью семейств входных и выходных характеристик. Для этого:
Отмечают на характеристиках положение рабочей точки по постоянному току, в которой определяются h-параметры.
Определяются малые приращения токов и напряжений относительно рабочей точки и рассчитываются h-параметры.
Параметры h22 и h21 определяют по выходным характеристикам (рис.4).
Рисунок – 4.
Расчет параметра h22:
 .
Условие iБ=const эквивалентно равенству нулю переменной составляющей IБm.
По характеристикам определяем
ΔiK = I’K – IK(0) = 11 – 10 =1мА
ΔuK = U’K – UKЭ(0) = 15 – 10 =5В
Тогда h22 = ΔiK / ΔuK = 1∙10-3/5 = 0,2∙10-3 См.
Расчет параметра h21:
Отметим, что приращения выбираются вдоль характеристики, снятой при iБ =IБ (0).
 .
При этом:
ΔiK = I”K – IK(0) = 14 – 10 =4мА
ΔiБ = I’Б – IБ(0) = 225 – 180 =45мкА =0,045мА
Тогда h21 = ΔiK / ΔiБ =4/0,045=88,8
Параметры h11Э и h12Э определяются аналогично по входным характеристикам транзистора (рис. 2).
Расчет параметра h11:
По характеристикам определяем
ΔiБ = IБmax – IБ(0) = 270 – 180= 90мкА
ΔuБЭ = UБЭmax – UБЭ(0) = 0,84 – 0,8 =0,04В
Тогда h11 = ΔuБЭ / ΔiБ = 0,04/90∙10-6=444,4 Ом.
Параметр h21 по условию принимаем равным 0.
6. Нарисовать малосигнальную схему замещения биполярного транзистора на основе h–параметров и пояснить физический смысл ее элементов. Используя схему замещения, нарисовать эквивалентную схему усилительного каскада по переменному току.
Малосигнальная схема замещения биполярного транзистора на основе h–параметров (рис. 5) /3/:
Рисунок – 5.
Физический смысл элементов малосигнальной схемы замещения биполярного транзистора на основе h–параметров /3,5/:
 - входное сопротивление транзистора при коротком замыкании на выходе для малой переменной составляющей тока;
 - коэффициент обратной связи по напряжению при разомкнутом входе для переменной составляющей тока;
 - дифференциальный коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе для переменной составляющей;
 - выходная проводимость транзистора при разомкнутом входе для переменной составляющей тока. Отметим, что h-параметры являются дифференциальными.
На высоких частотах между переменными составляющими токов и напряжений появляются фазовые сдвиги и параметры становятся комплексными.
Система уравнений в h- параметрах:
U1m = h11 I1m + h12 U2m ;
I2m = h21I1m + h22 U2m .
Схема замещения усилительного каскада по переменному току (рис. 6) /3/:
Рисунок – 6.
Для простоты примем, что сопротивления разделительных конденсаторов в рабочем диапазоне частот близки к нулю, а сопротивления RБ и RК велики ( RБ >> h11Э, RК >> RН). Тогда схема упрощается и приобретает вид (рис. 7) /3/:
Рисунок – 7.
7. Рассчитать основные параметры усилительного каскада: коэффициенты усиления по току КI, по напряжению КU и по мощности КР, коэффициент полезного действия , входное сопротивление каскада RВХ. С учетом того, что знак минус в выражении для коэффициента усиления по напряжению КU отражает противофазность входного и выходного напряжений, при расчете коэффициента усиления по мощности КР использовать абсолютное значение КU.
На основании эквивалентной схемы для токов и напряжений транзистора запишем:
Добавим два уравнения, описывающие источник сигнала и нагрузку:
UКm = - RН IКm ;
EЭm = UБm + IБm Rг .
Требуемые расчетные показатели каскада можно выразить через h- параметры транзистора и внешние элементы схемы /3/:
Коэффициент усиления по напряжению:
Коэффициент усиления по току:
Коэффициент усиления по мощности:
Кр=Кu∙Ki = 79,93∙88,8 =7104,71.
Входное сопротивление (т.к. h12=0):
Rвх≈ h11=444,4Ом.
Выходное сопротивление:
Rвых≈ 1/h22= 1/0,2∙10-3 =5кОм
По данным п.4 IКm =5мА и UКm=5В, тогда мощность переменной составляющей составит:
Р~= IКm ∙ UКm= 5∙10-3∙5 = 25мВт.
КПД каскада составит:
η= Р~/Ро = 25/200= 12,5%.
Действительно, из-за наличия постоянной составляющей тока коллектора, характерной для режима работы усилителя класса А КПД каскада небольшой.
|
