Оптимизация режимов и условий ультразвукового воздействия на различные технологические среды методом математического моделирования

УДК 534.29.66.084:534-18 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ И УСЛОВИЙ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАЗЛИЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СРЕДЫ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Р.Н. Голых Бийский технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова» При всем многообразии существующих подходов, вопросы интенсификации процессов химической технологии наиболее эффективно решаются за счет использования новых видов энергии и высокоэффективного подведения энергии к взаимодействующим веществам. Многолетние исследования [1-10] показали, что одним из перспективных направлений создания новых и интенсификации существующих процессов химических и смежных технологий является использование энергии ультразвуковых (УЗ) колебаний высокой интенсивности. На сегодняшний день основной проблемой применения ультразвукового воздействия является низкая эффективность большинства процессов, в особенности необходимых для производств, предъявляющих повышенные требования к характеристикам конечного продукта, поскольку нет научных основ для оптимизации режимов ультразвукового воздействия в зависимости от широкого диапазона свойств и характеристик обрабатываемых сред. При этом, экспериментальные исследования затруднительны, поэтому наиболее целесообразным подходом к оптимизации ультразвукового воздействия на технологические среды является использование методов математического моделирования. Несмотря на все многообразие процессов, интенсифицируемых или осуществляемых под действием УЗ колебаний, можно выделить общие подходы к рассмотрению УЗ воздействия на различные среды. Общая схема организации процесса ультразвукового воздействия на различные технологические среды представлена на рисунке 1. Рисунок 1 – Схема организации процесса УЗ воздействия Согласно представленной схеме, УЗ воздействие осуществляется следующим образом. Излучатель осуществляет непосредственный ввод механических колебаний УЗ частоты в активную среду с целью изменения структуры и свойств материала активной среды за счёт различных физических эффектов, как правило, обусловленных наличием гетерогенных включений в обрабатываемой среде (кавитационных зародышей или дисперсных частиц твёрдой или жидкой фазы). В жидкости под воздействием мощных УЗ колебаний возникает кавитация, которая сопровождается периодическими ударными волнами при схлопывании кавитационных пузырьков. Ударные волны приводят к разрушению водородных связей (процесс деполимеризации), диспергированию твёрдых наночастиц в жидкости, а также ускорению за счёт разрушения молекулярных связей химических реакций синтеза различных полимеров и получения из природных полимеров ценных низкомолекулярных веществ [1,5], интенсификации процессов растворения и экстрагирования [1]. Создаваемое звуковое давление в газовой среде, содержащей частицы мелкой дисперсной фазы, приводит к коагуляции этих частиц. Активная среда, как правило, ограничена пассивной средой (твёрдое тело или газ, граничащий со свободной поверхностью жидкости). Наличие пассивной среды может обуславливать ряд физических эффектов на границе «активная-пассивная среда», связанных с особенностями агрегатного состояния активной среды. В частности, под воздействием ударных волн при схлопывании кавитационных пузырьков в активной жидкой среде происходит возникновение капиллярных волн на поверхности жидкости, граничащей с пассивной газовой средой, которые увеличивают поверхность раздела фаз, тем самым ускоряя процесс абсорбции газов жидкостями. В тонких слоях жидкости (до 2 мм) поверхностные физические эффекты проявляются наиболее интенсивно, поскольку ударная волна проходит малые расстояния, сохранив достаточно большую амплитуду давления (несколько десятков атмосфер) на границе раздела активная-пассивная среда. Из-за больших амплитуд давления ударной волны происходит значительное возрастание амплитуды капиллярных волн, которое приводит к распаду гребня волны на отдельные капли, вызывая тем самым распыление жидкости [1-3,7-10]. В зависимости от вида активной и пассивной сред основные процессы, реализуемые и интенсифицируемые при помощи УЗ колебаний, можно разделить на четыре основные подгруппы: процессы в средах «жидкость-твёрдое тело» (жидкая активная среда и твёрдая пассивная среда), «жидкость-газ», «газ-твёрдое тело», «твёрдое тело-твёрдое тело» (размерная обработка, сварка, резка и т. д.). В работе рассматриваются физические процессы в активных газовых и жидких средах, которые наименее изучены. Предложенный подход к оптимизации заключается в исследовании излучения, распространения колебаний и их взаимодействия с гетерогенными включениями в активной среде, а также отражения и преобразования энергии колебаний на границе активной и пассивной среды. Последний этап заключается в определении критериев оптимальности процессов в зависимости от интенсивности возникающих физических эффектов, рассмотренных на предыдущих этапах. Ввиду различия агрегатного состояния активной и пассивной сред необходимо детальное математического описание каждого процесса в рамках данного подхода. 3. Оптимизация ультразвукового воздействия на активные жидкие среды, ограниченные пассивной твёрдой средой Ультразвуковые колебания в в активных жидких средах ввиду высокого волнового сопротивления жидкостей обладают большими интенсивностями. Поэтому они вызывают расширение и схлопывание гетерогенных составляющих – кавитационных пузырьков с образованием ударных волн, осуществляющих воздействие на молекулярном уровне для реализации процессов деполимеризации, диспергирования, эмульгирования и др. Технологические процессы в жидких средах проходят главным образом в режиме развитой кавитации [1]. Пассивная среда, т.е. стенки технологического объёма, приводит к отражению колебаний, тем самым реализуя режим стоячих волн. При этом отражающие явления приводят к более равномерному распределению развитых кавитационных зон, в отличии от неограниченных объёмов, где всё кавитационное облако сосредоточено вблизи излучателя, таким образом, эффективность кавитационной обработки повышается. Разработанная модель максимизации развитой кавитационной области впервые учитывает влияние вязкости жидкости, притом зависящей от скорости деформации, на интенсивность кавитации. На первом этапе выявляется интенсивность воздействия, достаточная для достижения режима развитой кавитации. Для этого используется полученное уравнение динамики кавитационного пузырька в неньютоновской жидкости: С использованием предложенной модели вязких жидкостей произведена оптимизация интенсивностей воздействия при частоте акустических колебаний, равной 22 кГц, наиболее часто используемая в современных ультразвуковых аппаратах [1]. Полученные результаты показали, что численные показатели интенсивности, при которой в жидкой среде наступает «развитый» кавитационный процесс, зависят главным образом от вязкости жидкости, например, для воды и спирта данное значение составляет не более 5 Вт/см2, для жидкостей в диапазоне вязкости 80…100 сПз – 6..8 Вт/см2, а для высоковязких жидкостей (более 400 сПз) – более 25 Вт/см2. На следующем этапе необходимо оптимизировать продольный размер технологического объёма (положение границы активной и пассивной среды). Для этого производится анализ уравнения для закона сохранения энергии в интегральной форме [9], учитывающего затраты энергии на образование кавитации (5): Полученные результаты оптимизации приведены в таблице 1. Таблица 1. Результаты комплексной оптимизации размера технологического объёма и интенсивности воздействия. Жидкость Размер кавитационной области в больших объёмах, см Оптимальный размер технологического объёма Оптимальная интенсивность Вода 15 34 9 Вт/см2 Масло 8 23 17 Вт/см2 Эпоксидная смола 3 8 37 Вт/см2 Теоретические полученные значения необходимых интенсивностей воздействия для обработки высоковязких жидкостей позволяют установить требования к техническим характеристикам создаваемого оборудования, способного обеспечить оптимальное протекание процесса кавитационной обработки вязких жидкостей, при этом необходимо обрабатывать среды в технологических объёмах размерами не более 34 см. 2. Оптимизация ультразвукового воздействия на активные жидкие среды, ограниченные пассивной газовой средой Для оптимизации процессов в жидких средах, ограниченных пассивной газовой средой, необходима разработка модели, позволяющей определить профиль образуемых капиллярных волн в зависимости от давления ударной волны, возникающей при схлопывании кавитационных пузырьков. Чтобы определить степень развитости кавитации и давление ударной волны, необходимо использовать разработанную модель и полученные зависимости для оптимизации ультразвуковых технологических процессов в жидких средах, ограниченных твёрдыми пассивными средами(см. разд. 1). Для длины капиллярной волны  и её амплитуды A получены следующие выражения: ; где  - вязкость, ρ – плотность жидкости, σ – поверхностное натяжение, β – декремент затухания. Представленная модель позволит определить основные критерии оптимальности процессов абсорбции (кратность увеличения поверхности раздела фаз) и распыления производительность и диаметр капель) в зависимости от свойств обрабатываемых сред. Кратность увеличения поверхности раздела фаз α при абсобрции возможно оценить на основании следующего полученного выражения в зависимости от длины и амплитуды капиллярной волны: Согласно полученному выражению установлено, что ультразвуковое воздействие позволит увеличить поверхность раздела фаз и, следовательно, ускорить процесс абсорбции до 3-х раз. Для профиля капиллярной волны получено следующее выражение с учётом возмущения 2-го порядка: ) Средний диаметр капель определяется средней толщиной гребня капиллярной волны на основе теории распада струй Релея: . Для производительности распыления получено следующее выражение: ; где NS – количество капиллярных волн на единицы площади поверхности, которое принимается равным количеству кавитационных пузырьков, f – частота колебаний рабочего инструмента, a – поправочный коэффициент, означающий долю объёма капиллярной волны, распадающейся на капли. Процесс распыления представляет наибольший практический интерес, поэтому оптимизация режимов УЗ воздействия проведена именно для этого процесса, результаты представлены представлены на рисунках 2,3 а) б) в) Рисунок 2 – Зависимости диаметра формируемых капель жидкости от вязкости (а), поверхностного натяжения (б) жидкости и амплитуды колебаний (в) а) б) Рисунок 3 – Зависимости производительности распыления от амплитуды (а) и частоты (б) УЗ колебаний Полученные зависимости могут быть использованы для выбора рабочей частоты и амплитуды УЗ распылителей при их проектировании. 3. Оптимизация ультразвукового воздействия на активные газовые среды, ограниченные пассивной твёрдой средой Как было отмечено ранее, при излучении УЗ колебаний в активную газообразную среду с дисперсными частицами, заполняющую некоторую камеру (т.е. твёрдые стенки, представляющие собой пассивную среду), создаваемая стоячая звуковая волна обуславливает большое количество разнообразных эффектов приводящих к коагуляции дисперсных частиц. Разработанная модель коагуляции под воздействием УЗ колебаний основывается на системе известных уравнений Смолуховского [11], описывающей кинетику процесса коагуляции и развиваемой исследователями процесса коагуляции. Рассматривая особенности физических явлений при коагуляции мелкодисперсных аэрозолей (менее 10 мкм), представляющих наибольшую опасность для жизнедеятельности человека, отличием предложенной модели от ранее известных [11] является учет вязкости газовой дисперсионной среды. Учет вязкости газа обусловлен тем, что при столь малых размерах частиц в силу малости числа Рейнольдса вязкость газа оказывается очень существенной. Используемая система уравнений Смолуховского выглядит следующим образом: где k – натуральное число, изменяющееся в пределах от 1 до бесконечности; – ядро коагуляции, не зависящее от времени, характеризующее интенсивность соударений i-мер и k-мер, м3/с; – концентрация k-мер в момент времени t, м-3. Ядро коагуляции представимо в виде суммы двух компонент: , где – компонента ядра коагуляции, характеризующая сближение частиц за счёт механизма ортокинетического взаимодействия, м3/с; – компонента ядра коагуляции, характеризующая сближение частиц за счёт механизма гидродинамического взаимодействия, м3/с. Полученные зависимости эффективности коагуляции (отношение n/n0, где n – концентрация аэрозоля в конце численного эксперимента, м-3; n0 – концентрация аэрозоля в начале эксперимента, м-3;) от уровня звукового давления и оптимальной частоты от размера частиц приведены на рисунке 5. а) б) Рисунок 4 – Зависимости оптимальной частоты коагуляции от размеров частиц а) и эффективности коагуляции от уровня звукового давления б) Согласно полученным результатам оптимальными параметрами разрабатываемого оборудования будут являться: – создаваемый уровень звукового давления в газодисперсной среде не менее 130 дБ; – диапазон оптимальных частот ультразвукового воздействия от 20 до 30 кГц в зависимости от размера частиц коагулируемого. В результате анализа физических механизов взаимодействия в различных средах были установлены режимы акустического воздействия, обеспечивающие реализацию с максимальной эффективностью (производительностью) процессов, протекающих в различных по свойствам средах. Результаты расчётов, полученных при помощи разработанных моделей, хорошо согласуются с экспериментами, проведёнными в лаборатории акустических процессов и аппаратов БТИ АлтГТУ. В настоящее время в лаборатории акустических процессов и аппаратов Бийского технологического института совместно с ООО «Центр ультразвуковых технологий» разработан и изготовлен ряд образцов ультразвуковых технологических аппаратов, реализующих выявленные оптимальные режимы и условия воздействия. Фотографии разработанного оборудования представлены на рисунке 5. а) б) в) Рисунок 5 – Разработанное ультразвуковое оборудование для реализации технологических процессов: a) коагуляции; б) кавитационной обработки высоковязких жидких сред; в) мелкодисперсного распыления вязких жидкостей Созданное оборудование в настоящее время успешно эксплуатируется на предприятиях Российской Федерации и за рубежом. Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы, г/к № П2518 и гранта Президента № МК-369.2011.8 «Разработка и исследование мелкодисперсных распылителей вязких жидкостей на основе новых физических принципов многократного поверхностного и высокочастотного ультразвукового воздействия». Список литературы Хмелев, В.Н. Ультразвуковые многофункциональные и специализированные аппараты для интенсификации технологических процессов в промышленности, сельском и домашнем хозяйстве [Текст] / В.Н. Хмелев, Г.В. Леонов, Р.В. Барсуков, С.Н. Цыганок, А.В. Шалунов. – Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2007. – 414 с. Хмелев, В.Н. Многофункциональные ультразвуковые аппараты и их применение в условиях малых производств, сельском и домашнем хозяйстве [Текст] / В.Н. Хмелев, О.В. Попова. – Барнаул: АлтГТУ, 1997. – 160 с. Хмелев, В.Н. Применение ультразвука высокой интенсивности в промышленности / В.Н. Хмелев, А.Н. Сливин, Р.В. Барсуков, С.Н. Цыганок, А.В. Шалунов; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. – 203 c. Хмелев, В.Н. Комплексное исследование акустической коагуляции мелкодисперсного аэрозоля / В.Н. Хмелев, А.В. Шалунов, К.В. Шалунова, Р.Н. Голых // Ползуновский вестник №3. – Барнаул: АлтГТУ, 2010. – С. 303-309. Немчин, А.Ф. Влияние кавитационного воздействия на углеводородное топливо / А.Ф. Немчин, В.А. Михайлик, Г.Т. Тодорашенко, Е.В. Щепкин // Промышленная теплотехника, т.24, №6, 2002. – С.60-63. Шебанов, С.М. Деформативность нанокомпозита эпоксидная смола — многослойные углеродные нанотрубки при многократном сжатии / С.М. Шебанов, Н.В. Гаевой // Композитный мир, июль-август, 2010. – С. 104-109. Хмелёв, В.Н. Разработка и исследование новых принципов построения мелкодисперсных ультразвуковых распылителей вязких жидкостей / В.Н.Хмелёв, А.В. Шалунов, Д.В. Генне, А.В. Шалунова, Р.Н. Голых // Известия Томского политехнического университета, т. 319, №4. – Томск: Издательство ТПУ – С. 158-163. Новицкий, Б.Г. Применение акустических колебаний в химико-технологических процессах (Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии) [Текст] / Б.Г. Новицкий. – М.: Химия, 1983. – 192 с. Розенберг, Л.Д. Мощные ультразвуковые поля [Текст] / Л. Д. Розенберг. – М: Наука, 1968. – 265 с. Розенберг, Л.Д. Физические основы ультразвуковых технологий [Текст] / Л. Д. Розенберг. – М: Наука, 1970. – 689 с. Sheng, C.D. Modelling Acoustic Agglomeration Processes Using Direct Simulation Monte Carlo Method [Текст] / C.D. Sheng, X.L. Shen // Journal of Aerosol Science. – 2006. – Issue 37. – P. 16–36.

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины «Методы математического моделирования» Контрольный экземпляр находится на кафедре информатики, математического и компьютерного моделирования шен двфу		Программа вступительных испытаний по направлению подготовки научно-педагогических... «Информационные системы и процессы» разработана профессорско-преподавательским составом кафедры компьютерного и математического моделирования,...
	Урок Тема: Моделирование прямой юбки «Методом закрытия вытачек» Цели: продолжить знакомство обучающихся с процессом моделирования, научить разрабатывать различные модели юбок на основе прямой юбки,...		Реферат №1 На тему: «История развития экономико-математического моделирования» Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая...
	Рабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В качестве компьютерной среды моделирования выбирались графические редакторы, электронные таблицы, среды программирования. В 11-ом...
	Программа дисциплины «Инженерно-технологические основы дизайна среды» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки для...		Программа дисциплины «Инженерно-технологические основы дизайна среды» Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки для...
	Московский энергетический институт (технический университет) ...		Докладе описаны ключевые моменты математического моделирования устройств... В докладе описаны ключевые моменты математического моделирования устройств компенсации реактивной мощности на базе igbt-ключей с...
	Национальное Общество Имитационного Моделирования Санкт-Петербургский... Современные среды визуального моделирования являются базисом таких технологий и используются в научных исследованиях, промышленном...		Рабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация... Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...
	Рабочая программа учебной дисциплины монтаж и эксплуатация бурового оборудования В задачи дисциплины входит также изучение студентами методов расчёта надёжности и долговечности и умения их использовать с учётом...		Модель это новый объект, отличный от исходного, который обладает... Понятия «модель», «моделирование», различные подходы к классификации моделей. Этапы моделирования
	Математика Целью изучения дисциплины является: воспитание достаточно высокой математической культуры; привитие навыков современных видов математического...		Тема реферата История возникновения математического моделирования и простейшие математические модели